De thi chuyen toan 17 18

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH LONG NĂM HỌC 2017–2018 Mơn: TỐN (CHUYÊN) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2.0 điểm) x 1  x 3 a) Cho biểu thức K  x 2 x  10  Rút gọn biểu thức K tìm giá x 1 x  x  trị x để K > b) Tính giá trị biểu thức   10   Câu (1.0 điểm) Cho phương trình x  x   m  (1) ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị lớn biểu thức A   x12 x2   x12  x2   Câu (2.0 điểm)  x  y  xy  a) Giải hệ phương trình  3 x  y  b) Giải phương trình 2( x  x  2)  x  Câu (1.0 điểm) a) Tìm tất số nguyên x cho x  x  chia hết cho x  b) Tìm x, y   thoả x  y  21 Câu (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC  AB  AC  nội tiếp đường tròn  O; R  , đường cao AD, BM, CN cắt H a) Chứng minh AM.AC=AN.AB b) Chứng minh OA  MN c) Gọi P giao điểm hai đường thẳng MN BC Đường thẳng qua N song song với AC cắt AP, AD I, G Chứng minh NI  NG Câu (1.0 điểm) ab a) Với a, b số dương Chứng minh rằng:  ab ab 1   b) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  Chứng minh rằng: xy xz HẾT./ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: