KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH LONG NĂM HỌC 2017–2018 Mơn: TỐN (CHUYÊN) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2.0 điểm) x 1 x 3 a) Cho biểu thức K x 2 x 10 Rút gọn biểu thức K tìm giá x 1 x x trị x để K > b) Tính giá trị biểu thức 10 Câu (1.0 điểm) Cho phương trình x x m (1) ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị lớn biểu thức A x12 x2 x12 x2 Câu (2.0 điểm) x y xy a) Giải hệ phương trình 3 x y b) Giải phương trình 2( x x 2) x Câu (1.0 điểm) a) Tìm tất số nguyên x cho x x chia hết cho x b) Tìm x, y thoả x y 21 Câu (3.0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC AB AC nội tiếp đường tròn O; R , đường cao AD, BM, CN cắt H a) Chứng minh AM.AC=AN.AB b) Chứng minh OA MN c) Gọi P giao điểm hai đường thẳng MN BC Đường thẳng qua N song song với AC cắt AP, AD I, G Chứng minh NI NG Câu (1.0 điểm) ab a) Với a, b số dương Chứng minh rằng: ab ab 1 b) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn x y z Chứng minh rằng: xy xz HẾT./ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: