Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống được trồng cùng một số cây bắp cải.. Hương tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì toàn vườn sẽ giảm đi 54
Trang 1SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG
TRUNG
NĂM HỌC: 2009-2010
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN THI: TOÁN (ĐỀ CHUNG)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: ( 2,0 điểm)
1 Tính : A = 8 2 15 8 2 15 12
2 Giải phương trình : x 1 x 3
Bài 2: ( 2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai : x22mx 2m 3 0 ( với m là tham số)
1 Xác định m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thoả: x12x x1 2 x2 10
2 Xác định m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt
Bài 3: ( 1.5 điểm)
Nhà Hương có một khu vườn trồng cây bắp cải Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống được trồng cùng một số cây bắp cải Hương tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì toàn vườn sẽ giảm đi 54 cây Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây Hỏi vườn nhà Hương có bao nhiêu cây bắp cải?
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O Phân giác trong của góc A cắt BC tại
D và cắt đường tròn tại E Gọi K, M lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC
1 Chứng minh rằng tứ giác AMDK nội tiếp đường tròn
2 Chứng minh tam giác AKM cân
3 Cho BAC Chứng minh: MK = AD sin
4 Chứng minh: SAKEM = SABC (biết SAKEM là diện tích tứ giác AKEM, SABC là diện tích tam giác ABC)
Bài 5: ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
2 2
1
x P
x
=Hết =
Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên giám thị 1: ……… Chữ kí:
Họ và tên giám thị 2: ……… Chữ kí: