SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPTMÔN THI TOÁN không chuyên Thời gian làm bài 120 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1: 1 điểm Phát biểu định lí về số đo góc nội t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN THI TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm)
Phát biểu định lí về số đo góc nội tiếp trong một đường tròn
Aùp dụng: Trong một đường tròn cho cung bằng 60o Hỏi góc nội tiếp chắn cung đó bằng bao nhiêu độ
Câu 2 : (2 điểm)
Cho hàm số y = 3x +b
Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (2;2)
Câu 3 : (1 điểm)
Cho phương trình 3x2 + 5x + m = 0
a.Giải phương trình với m = -1
b.Tìm m để phương trình có nghiệm kép
Câu 4 : (1 điểm)
Một xưởng phải sản xuất xong 3000 cái thùng đựng dầu trong một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã sản xuất nhiều hơn 6 thùng so với kế hoạch Vì thế khi 5 ngày trước thời hạn xưởng đã sản xuất được 2650 cái thùng Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải sản xuất bao nhiêu cái thùng?
Câu 5 : (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Đường tròn (O;R) đường kính AB cắt BC tại D Thip tuyến của (O) tịa D cắt AC ở P
a Chứng minh tư giác AODP nội tiếp
b Chứng minh tam giác PDC cân
c Khi ACB = 30 o tính diện tích hình giới hạn bởi PA, PD và cung nhỏ AD của đường tròn (O)
Câu 6 : (1điểm)
Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [-1 ; 2 ] thỏa a+b+c =0
Chứng minh: a2 + b2 + c2
6 Hết
Trang 2-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
MÔN THI TOÁN (DÀNH CHO LỚP CHUYÊN)
Thời gian làm bài 150 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm)
2010 m
2010 m
Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R
Câu 2 : (1 điểm)
Giải hệ phương trình
1 x 2y
x y y x
3
2 2
Câu 3 : (1 điểm)
Cho phương trình Tìm giá trị m biết rằng phương trình có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn
x1 – x2 = 4
Câu 4 : (1 điểm) Giải phương trình: (x2 – 2x)2 + 3(x – 1) = x(2x – 1)
Câu 5 : (1 điểm) Cho 3 số a;b;c với a>b>c Chứng minh a2 – b2 + c2 > (a – b + c )2
Câu 6 : (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.Hai đường
chéo AC và BD cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD Gọi M là trung điểm của
DE Chứng minh rằng
a) Các tứ giác ABEF , DCEF nội tiếp
b) Tia CA là tia phân giác của góc BCF
c) Bốn điểm BCMF cùng thuộc một đường tròn
Câu 7 : (1 điểm) Xác định các số nguyên a,b sao cho đường thẳng y = ax+b đi qua
A(4;3), cắt trục tinh tại điểm có tung độ là một số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên dương
Câu 8 : (1 điểm)
Năm học 2009 – 2010 trường trung học phổ thông chuyên Quang Trung, tỉnh Bình Phước có số học sinh giỏi tỉnh Quốc gia là một số tự nhiên có hai chữ số Dựa và các thông tin sau, hãy tìm số học sình giỏi trong năm học trên của nhà trường Biết số tự nhiên này có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục.Nếu viết số tự nhiên đó theo thứ tự ngược lại ta được một số tự nhiên mới có hai chữ số; số này là một số nguyên tố và nếu đem số này cộng với số ban đàu thì được kết quả là một số chính phương
……… HẾT ………
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)