Chu An cũng được gọi là Chu Văn An, Chu Văn Trinh tự là Lịnh Triệt, hiệu là Tiều ẩn, người thôn Văn, xã Quang Liệt, huyện Thanh Đàm (nay là Thanh Trì, Hà Nội). Quá trình học tập của ông thời thanh thiếu niên chưa được rõ lắm: có sách nói ông thi đỗ thái học sinh (tiến sĩ) nhưng lại có chỗ nói ông không đỗ đạt gì. Đời vua Trần Minh Tông (13141320), ông được mời ra giữ chức Tư nghiệp trưởng Quốc Tử Giám, đến đời Trần Dụ Tông (13411369), ông từ chức về ở ẩn tại núi Phượng Hoàng, làng Kiệt Đặc, huyện Chí Linh (Hải Dương). Khi Trần Nghệ Tông (13701372) lên ngôi, có mời, nhưng ông chỉ về kinh chúc mừng, rồi trở lại núi cũ, không nhận chức tước. Lúc ông mất, được triều đình truy tặng tước Văn Trinh Công (cái tên Chu Văn Trinh là do sự ân tặng này). ông được ban tên thụy là Khanh Tiết và thờ ở Văn Miếu.