Dạy học các yếu tố hình học trong hình thang ở tiểu học (2018)

Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh không khó, bên cạnh những thành công là các em đã nắm được cách nhận diện hình, tính diện tích, chu vi, thể tích thì cũn

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán và phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

Người hướng dẫn khoa học

PGS.TS NGUYỄN NĂNG TÂM

LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc em xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đặc biệt là các thầy cô trong khoa Giáo dục Tiểu học đã trang bị cho em những kiến thức hết sức quý báu

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc tới thầy Nguyễn Năng Tâm, người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn và giúp đỡ chúng em rất nhiều trong quá trình thực hiện đề tài này

Trong quá trình hoàn thành khóa luận, em đã cố gắng hết sức, song do năng lực và thời gian có hạn nên em vẫn chưa đi sâu khai thác hết được vẫn còn nhiều thiếu sót và hạn chế, em mong nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn

Em xin chân thành cảm ơn !

Hà Nội, tháng 5 năm 2018 Sinh viên

Nguyễn Thị Phương Lan

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan khóa luận tốt nghiệp này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Năng Tâm Đây là khóa luận nghiên cứu của riêng tôi trên cơ sở giúp đỡ của giáo viên hướng dẫn và tham khảo các tài liệu

có liên quan Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Người thực hiện

Nguyễn Thị Phương Lan

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Giả thuyết khoa học 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Cấu trúc khóa luận 3

NỘI DUNG 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN DẠY HỌC HÌNH THANG Ở TIỂU HỌC 4

1.1 Cơ sở tâm lí 4

1.1.1 Tri giác của học sinh Tiểu học 4

1.1.2 Trí nhớ 4

1.1.3 Sự chú ý của học sinh Tiểu học 5

1.1.4 Tư duy của học sinh Tiểu học 6

1.2 Cơ sở toán học 7

1.2.1 Đặc điểm môn toán ở Tiểu học 7

1.2.2 Nội dung dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học 8

1.2.3.Nội dung dạy học hình thang ở Tiểu học 10

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 12

Chương 2: NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG HÌNH THANG 13

2.1 Nội dung chương trình dạy học các yếu tố hình học trong hình thang 13

2.2 Hệ thống bài tập liên quan đến hình thang 17

2.2.1 Dạng 1: Bài tập về nhận dạng hình 17

2.2.2 Dạng 2: Các bài tập về vẽ hình 18

2.2.3 Dạng 3: Các bài tập về cắt ghép hình 21

2.2.4 Dạng 4: Các bài tập về giải toán 23

2.3 Phương pháp dạy học các yếu tố hình học trong hình thang 30

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 31

Chương 3: THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG 32

3.1 Phương pháp được sử dụng trong thiết kế các bài giảng 32

3.2 Thiết kế một số bài giảng 32

KẾT LUẬN 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Bên cạnh số học, nội dung hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của

chương trình môn Toán ở Tiểu học, nó được rải đều tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ Từ nhận diện các hình lớp 1,2 sang tính chu vi, diện tích ở các lớp 3,4,5 Nói chung, hình học là một môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng, những em có học lực khá, giỏi sẽ rất thích học môn học này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh học kém môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với những môn học khác Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục nói chung, và mỗi giáo viên đứng lớp nói riêng là làm sao để nâng cao chất lượng học sinh Việc tìm hiểu về mức độ kiến thức hình học ở Tiểu học và biết được người ta đưa vào những nội dung nhằm mục đích gì từ đó mà đề ra phương pháp dạy học cho từng đối tượng học sinh thì hiệu quả giảng dạy sẽ cao hơn

Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh không khó, bên cạnh những thành công là các em đã nắm được cách nhận diện hình, tính diện tích, chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõ bản chất của đơn vị kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của thực hành Làm thế nào để các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể Đó cũng là trăn trở của bản thân khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học, đặc biệt là dạy học các yếu tố hình học trong hình thang

Hình thang và giải các bài toán hình học liên quan đến hình thang là nội dung tương đối khó trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học Chính vì vậy tôi

chọn đề tài: “Dạy học các yếu tố hình học trong hình thang ở Tiểu học”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu việc dạy học các yếu tố hình học trong hình thang

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc dạy học các yếu tố hình học trong hình thang

- Nghiên cứu nội dung dạy học hình thang và các dạng bài tập liên quan đến hình thang

- Đề xuất hệ thống bài tập hình học trong hình thang

- Thiết kế một số bài giảng về dạy học hình thang và cách giải bài toán

có yếu tố hình thang

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Tìm hiểu về nội dung chương trình trong SGK về hình thang Việc dạy

và học về các yếu tố hình học trong hình thang

- Nghiên cứu cách hình thành kiến thức mới và vận dụng vào từng bài cụ thể

5 Giả thuyết khoa học

Nếu nghiên cứu sâu nội dung chương trình SGK về yếu tố hình học trong hình thang ở trường Tiểu học thì người giáo viên sẽ có phương pháp giảng dạy tốt hơn, học sinh có thể tiếp nhanh hơn và hiểu được bản chất của kiến thức để vận dụng giải các bài tập liên quan Khi đó chất lượng dạy học

các yếu tố hình học nâng cao và chất lượng giáo dục Tiểu học cũng nâng cao

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu tâm lí học, các sách bồi dưỡng và nâng cao, tài liệu SGK

6.2 Phương pháp phân tích

Tài liệu tham khảo

Nội dung khóa luận được tổ chức thành ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận dạy học hình thang ở Tiểu học

Chương 2: Nội dung và phương pháp dạy học các yếu tố hình học trong hình thang

Chương 3: Thiết kế một số bài giảng

Hai giai đoạn có quan hệ chặt chẽ với nhau

1.1.1 Tri giác của học sinh Tiểu học

Cảm giác và tri giác là 2 khâu đầu tiên của nhận thức cảm tính nhưng cảm giác chỉ đem lại những mặt cảm nhận tương đối rời rạc, chỉ có tri giác mới đạt tới nhận thức toàn bộ của sự vật trực tiếp

Đối với học sinh tiểu học, tri giác còn mang tính đại thể ít đi vào chi tiết

và mang tính không ổn định Ở đầu tiểu học tri giác còn gắn với hành động trực quan, đến cuối tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, tri giác của trẻ mang tính mục đích, phương hướng rõ ràng(tri giác có chủ định) Tuy nhiên tri giác của trẻ gắn liền với hoạt động trên vật thật, tri giác về không gian còn hạn chế, nên khi các hình thay đổi vị trí trẻ khó nhận biết

1.1.2 Trí nhớ của học sinh Tiểu học

Trí nhớ có nghĩa là ghi nhớ, cũng là quá trình ghi lại những kí ức hoặc sự vật đã xảy ra trong não Đặc điểm trí nhớ của trẻ tiểu học được chia thành hai giai đoạn:

Thời gian đầu trẻ đi học tiểu học (lớp 1 và 2), khả năng ghi nhớ của trẻ còn rất máy móc Trẻ thường ghi nhớ bằng cách khôi phục nguyên văn các sự kiện của tài liệu Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu Đến giữa lớp 1 và sang lớp 2, đa số trẻ

đã biết ghi nhớ dựa trên cơ sở hiểu nghĩa (ghi nhớ ý nghĩa); biết phân chia tài liệu thành từng ý.Đối với học sinh tiểu học có trí nhớ trực quan- hình tượng phát triển chiếm ưu thế hơn trí nhớ logic trừu tượng Vì vậy, phương pháp trực quan được sử dụng chủ yếu ngoài ra cần dùng hỗ trợ thêm phương pháp thực hành luyện tập, phương pháp gợi mở, phương pháp giảng giải minh họa Đặc điểm trí nhớ của trẻ ở giai đoạn Tiểu học là chóng nhớ nhưng mau quên tức là sau khi học bài mới, cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng sau một thời gian thì hầu như các em quên hoàn toàn Vì vậy các kiến thức đã học cần được ôn tập, củng cố thường xuyên

1.1.3 Sự chú ý của học sinh Tiểu học

Chú ý hay được gọi là khả năng tập chung, chú ý được chia làm 2 loại:

Chú ý Không chủ định

Có chủ định

- Chú ý không chủ định là loại chú ý không có mục đích tự giác, không

có biện pháp nào mà vẫn chú ý vào đối tượng được

- Chú ý có chủ định là định hướng hoạt động do bản thân chủ thể đặt

ra Do bản thân xác định mục đích hành động nên chú ý có chủ định phụ

thuộc nhiều vào chính mục đích và nhiệm vụ hành động Loại chú ý này mang tính bền vững cao hơn

Với những trẻ ở đầu tuổi tiểu học, sự chú ý có chủ định còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này chú ý không chủ định chiếm ƣu thế hơn chú ý có chủ định Lúc này, trẻ chỉ quan tâm chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chƣa thể tập trung lâu dài và dễ

bị phân tán trong quá trình học tập

Giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý của mình Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ƣu thế, ở trẻ

đã có sự nỗ lực về ý chí trong hoạt động học tập nhƣ học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát dài,

Giai đoạn này, trẻ buộc phải theo dõi các đối tƣợng, phải nắm lấy những hiểu biết mà tại thời điểm đó trẻ hoàn toàn không thích thú Dần dần trẻ học đƣợc cách điều khiển chuyển và duy trì chú ý một cách bền vững đến những đối tƣợng cần thiết chứ không phải là những đối tƣợng có sự hấp dẫn bề ngoài

Vì vậy khi dạy kiến thức hình học ở lớp đầu tiểu học nên tạo đƣợc sự hứng thú cho trẻ chú ý, nhƣ sử dụng các tranh ảnh, mô hình, cho trẻ thao tác trực tiếp trên mô hình Còn đối với lớp lớn hơn có thể kết hợp giữa mô hình trực quan và lời giảng giải, nên giao cho trẻ những bài tập hay nhiệm vụ kích thích trẻ phải tập trung chú ý

1.1.4 Tư duy của học sinh Tiểu học

Tƣ duy là hạt nhân của hoạt động trí não, kĩ năng này phát triển từ giai đoạn ấu thơ Khi trẻ trong độ tuổi Tiểu học khả năng tƣ duy của trẻ đã khá

phát triển, trẻ đã có ý thức, ghi nhớ, tư duy tổng hợp,có khả năng phân tích, đánh giá đối với các hình vẽ, kí hiệu, …

Vai trò tư duy của trẻ ở lứa tuổi tiểu học:

- Giúp trẻ mở rộng giới hạn hoạt động nhận thức, đi sâu vào bản chất của

sự vật và tìm ra những mối quan hệ có tính quy luật với nhau

- Không chỉ giúp trẻ giải quyết những nhiệm vụ hiện tại mà giải quyết được nhiệm vụ trong tương lai

- Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát

- Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4,5 bắt đầu biết khái quát hóa lí luận.Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn

sơ đẳng

Đặc điểm tư duy của trẻ ở lứa tuổi Tiểu học được chia làm 2 giai đoạn :

- Giai đoạn 1( lớp 1,2) : Tư duy trực quan hành động chiếm ưu thế

Trẻ học chủ yếu bằng phương pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa trên các đối tượng hay hình ảnh trực quan Những khái quát của trẻ chủ yếu dựa vào những dấu hiệu cụ thể nằm trên bề mặt của đối tượng Vì vậy khi học hình thang để trẻ có thể khái quát thế nào là hình thang thì trẻ phải dựa trên hình thang để quan sát, so sánh các đáy

- Giai đoạn 2( lớp 3,4,5) : Tư duy trực quan hình tượng

Trẻ nắm được mối quan hệ của khái niệm, những thao tác về tư duy như phân loại, phân tích được hình thành và phát triển mạnh

1.2 Cơ sở toán học

1.2.1 Đặc điểm môn toán ở Tiểu học

Chương trình môn Toán ở Tiểu học được chia làm:

4 mạch nội dung:

* Số học

* Đại lượng và đo đại lượng

* Hình học

* Giải toán có lời văn

Các nội dung này được sắp xếp xen kẽ với nhau trong cùng 1 tiết học có khi được tích hợp trong cùng một bài toán để tạo ra sự gắn bó, hỗ trợ nhau Nội dung hình học ở Tiểu học được cấu trúc theo kiểu đồng tâm, được chia thành 2 giai đoạn: Giai đoạn lớp 1,2,3 và giai đoạn lớp 4,5 Giai đoạn đầu chủ yếu HS được học nhận dạng các hình thông qua đo đạc tính toán, nhận biết hình thông qua đặc điểm về cạnh và góc của hình Giai đoạn sau là

kế thừa và phát huy của giai đoạn trước nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn

Ví dụ: HS được học nhận biết hình tam giác từ lớp 1, lên đến lớp 2 HS được học tính chu vi hình tam giác, lớp 5 HS tiếp tục được học nội dung đó nhưng đi sâu tìm hiểu về các loại hình tam giác, đặc điểm và đường cao hình tam giác, tính diện tích hình tam giác

Nội dung hình học tăng cường rèn luyện kĩ năng thực hành: nhận dạng,

vẽ, gấp, đo đạc,… nhằm phát triển tư duy và trí tưởng tượng cho HS

1.2.2 Nội dung dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học

Trước khi tìm hiểu về nội dung dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học, ta cần đặt ra câu hỏi là tại sao phải dạy nội dung này, HS học hình học để làm gì

?

Học hình ở Tiểu học rất quan trọng với HS : nó cung cấp cho HS những kiến thức cơ bản và cần thiết về yếu tố hình học; hình thành và rèn cho HS kĩ năng tính toán, vẽ hình; giúp HS phát triển tư duy và trí tưởng tượng

Việc dạy học yếu tố hình học cho HS Tiểu học giúp các em có những kiến thức về hình học cơ bản là cơ sở để học các môn học khác cũng như có khả năng học tốt các nội dung hình học ở các lớp học tiếp theo

 Nội dung dạy học yếu tố hình học ở từng lớp Tiểu học:

a, Lớp 1:

Nhận dạng bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn

Giới thiệu về điểm, đoạn thẳng, điểm ở trong và điểm ở ngoài của một hình

Tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vuông

Giới thiệu diện tích của một hình.Tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông

Vẽ góc bằng thước kẻ ,ê ke Vẽ đường tròn bằng compa

d, Lớp 4:

Góc nhọn, góc tù, góc bẹt

Hai đường thẳng vuông góc, song song

Thực hành vẽ hình chữ nhật, hình vuông, hai đường thẳng vuông góc, song song

Giới thiệu hình bình hành, hình thoi

Tính chu vi diện tích của hình bình hành, hình thoi

e, Lớp 5:

Giới thiệu hình tam giác, hình thang, hình tròn, đường tròn, biểu đồ hình quạt, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu

Diện tích hình tam giác, hình thang, hình tròn

Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Thể tích của một hình, tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1.2.3.Nội dung dạy học hình thang ở Tiểu học

 Vai trò dạy học hình thang ở Tiểu học

Hình thang là một trong những hình cơ bản trong nội dung hình học, dạy học hình thang ở Tiểu học giúp cung cấp cho HS những kiến thức cơ bản về hình thang : đặc điểm hình thang, diện tích, chu vi hình thang để vận dụng vào giải các bài tập có yếu tố hình học

Kiến thức về hình thang ở Tiểu học là cở sở để học các nội dung hình học tiếp theo

 Nội dung dạy học hình thang ở Tiểu học

- Định nghĩa: Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đáy song song với nhau

- Tính chất: Trong hình thang hai cạnh đáy song song với nhau

- Diện tích hình thang: Diện tích của hình thang bằng tích của tổng hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2

- Chu vi hình thang : Tổng độ dài 2 đáy và 2 cạnh bên

- Dấu hiệu nhận biết: Hai cạnh đáy song song với nhau

- Một vài dạng đặc biệt của hình thang: Thang vuông, thang cân, hình

bình hành, hình vuông,hình chữ nhật

a, Hình thang thường

- Có hai cạnh đáy đối diện AB, CD

song song với nhau

- Hai cạnh bên AD và BC

- AH là đường cao

- Nếu từ một điểm bất kì ở đáy bé ta hạ vuông góc

xuống đáy lớn thì ta có đường cao của hình thang

- Công thức tính diện tích hình thang:

- Khi AD vuông góc với hai đáy AB và DC

thì hình thang này là hình thang vuông

- Khi đó, AD là đường cao của hình thang

( tương tự với cạnh bên BC)

- Khi đó hình thang vuông có hai góc vuông

c, Hình thang cân

-Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 cạnh bằng nhau

Hình thang cân là trường hợp đặc biệt của hình thang

- Hình thang cân có các tính chất sau:

Góc đỉnh A bằng góc đỉnh B

Góc đỉnh D bằng góc đỉnh C

Cạnh bên AD bằng BC

Hai đường chéo AC bằng BD

Hình thang ABCD nội tiếp đường tròn

-Để nhận biết hình thang cân ta dựa vào

các tính chất của hình thang cân

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Việc dạy học là hoạt động tác động trực tiếp đến đối tượng là HS chính

vì vậy việc tìm hiểu về đặc điểm lứa tuổi HS đặc biệt là đặc điểm tâm lí khả

năng nhận thức là vô cùng quan trọng và cần thiết

Trước khi tác động đến đối tượng HS nào ta phải tìm hiểu rõ về đối

tượng HS đó như đặc điểm nhận thức của giai đoạn lớp 4,5 mang tính trừu

tượng khái quát hơn so với gian đoạn lớp 1,2 ,3 từ đó GV cần lựa chọn

phương pháp cũng như cách hướng dẫn kiến thức phù hợp

Dạy học yếu tố hình học là mảng kiến thức tương đối khó do vậy GV

cần hiểu đặc điểm tâm lí, nhận thức của HS Tiểu học và phải nắm chắc kiến

thức hình học thì việc dạy học mới hiệu quả

A

B

Chương 2: NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ

HÌNH HỌC TRONG HÌNH THANG 2.1 Nội dung chương trình dạy học các yếu tố hình học trong hình thang

- Hình thang được dạy 4 tiết từ tiết 90 đến tiết 93 ở lớp 5

 Bài Hình thang ( tiết 90)

Ở tiết này giáo viên cần

-Giúp học sinh hình thành biểu tượng về hình thang

-Nhận biết một số đặc điểm phân biệt được hình thang với một số hình

đã học

-Nhận biết hình thang vuông

-Rèn kĩ năng vẽ hình cho học sinh

Để hình thành bước đầu khái niệm hình thang cho học sinh giáo viên thường liên hệ với hình ảnh có trong thực tế là cái thang

Đối với học sinh lớp 5 hình thang được biết đến như 1 hình tứ giác đặc biệt : “hai cạnh đối diện song song với nhau’’ Học sinh chỉ xét dạng hình thang có hai đáy không bằng nhau , chưa coi hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi cũng là hình thang Xác định và vẽ được đường cao của hình thang trong các trường hợp

A

B

Ở tiết này giáo viên cần củng cố thêm : Ở bất cứ 1 điểm nào trên đáy bé

ta kẻ đường vuông góc xuống đáy lớn thì ta được đường cao của hình thang

-Cho HS quan sát hình và chỉ ra 2 đáy, hai cạnh bên và đường cao của hình thang:

+ Cạnh đáy là AB và CD,

hai cạnh bên là AD và BC

+ Hai cạnh đáy song song với nhau

+ Giới thiệu đường cao AH và

Độ dài AH là chiều cao

HS vận dụng khái niệm hình thang : Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song để nhận diện hình thang trong bài tập 1 (SGK Toán 5 trang 91), vẽ được hình thang trong bài 2 ( SGK Toán 5 trang 92 )

N N

Qua làm bài tập 3 (SGK Toán 5 trang 92 ) HS biết được thế nào là hình

thang vuông: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy được gọi là

hình thang vuông

 Bài Diện tích hình thang ( tiết 91)

- Ở tiết này giáo viên giúp HS hình thành công thức tính diện tích hình

thang

- Có kĩ năng tính đúng diện tích hình thang với số đo cho trước

- Bước đầu vận dụng công thức tính diện tích hình thang vào giải toán có

nội dung thực tế

Hình thành công thức tính diện tích hình thang:

Giáo viên hướng dẫn học sinh thao tác và quan sát trên đồ dùng để thực

hành thao tác cắt ghép trên hình thang trở thành hình tam giác Vì vậy diện

tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK

- Từ công thức tính diện tích hình tam giác đã học hình thành công thức tính diện tích hình thang

Dựa vào hình vẽ ta có:

Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích hình tam giác ADK

Diện tích hình tam giác ADK là :

Mà = =

Vậy diện tích hình thang ABCD là

Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2

Diện tích hình thang vuông bằng tổng độ dài hai đáy rồi nhân với cạnh bên vuông góc với hai đáy (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2

- Công thức tính diện tích hình thang:

S=

Trong đó : S: là diện tích hình thang a,b : độ dài hai đáy

h : chiều cao (a,b,h cùng đơn vị đo)

HS vận dụng công thức để tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai đáy và chiều cao ở bài tập trong SGK, và các tiết luyện tập (tiết 92), tiết luyện tập chung (tiết 93)

Trong bài này, GV giúp các em hình thành công thức, ghi nhớ công thứ

và vận dụng để giải các bài toán có nội dung thực tế Với HS yếu giáo viên cần luôn nhắc nhở: độ dài hai đáy và chiều cao phải cùng đơn vị đo

*Từ công thức tính diện tích hình thang hình thành cho HS công thức tính tổng độ dài hai đáy và chiều cao:

S=

Ta có: (a+b)×h là số bị chia

S là thương

2 là số chia

Nếu (a+b) là thành phần chƣa biết thì: (a+b) = (S×2) : h

Nếu h là thành phần chƣa biết thì: h = (S×2) : (a+b)

2.2 Hệ thống bài tập liên quan đến hình thang

Hệ thống các bài tập liên quan đến hình thang cũng giống nhƣ các bài tập mang yếu tố hình học nói chung đƣợc chia làm 4 dạng sau:

2.2.1 Dạng 1: Bài tập về nhận dạng hình

Mức 1: Yêu cầu HS nhận diện hình riêng lẻ

Trong các hình sau hình nào là hình thang?

Đáp số: Hình 2 và hình 5 là hình thang

Hình 1

Hình 5 Hình 4

Hình 3

Hình 2

Mức 2: Yêu cầu HS tìm và chỉ ra số hình thang mà đề bài cho trước

Em hãy chỉ ra 6 hình thang trong hình sau:

Đáp số: 6 hình thang là: APMD, PQNM, QBCN, PBCM, AQND, ABCD

a, Vẽ tiếp các cạnh

Em hãy vẽ thêm 2 đoạn thẳng vào hình dưới đây để được hình thang

Bài làm: HS có thể vẽ theo nhiều cách:

b, Vẽ theo điểm chấm cho trước

Em hãy nối các điểm cho trước để được hình thang

c, Vẽ theo kích thước cho trước

Em hãy vẽ hình thang có đáy lần lượt là 3cm, 5cm, 1 cạnh bên dài 3cm Bài làm:

d, Bài tập vẽ hình mở rộng, nâng cao

Em hãy vẽ thêm 2 đường thẳng vào hình sau để được tất cả 3 hình thang

Bài làm:

2.2.3 Dạng 3: Các bài tập về cắt ghép hình

a, Cắt theo chỉ dẫn, sau đó ghép theo hình cho trước

Em hãy cắt hình sau theo nét đứt rồi ghép thành một hình thang

Bài làm:

b, Cắt từ 1 hình cho trước rồi xếp thành hình mới

Em hãy cắt hình chữ chữ nhật để ghép thành hình thang