Mét trong nh÷ng bé phËn cÊu thµnh ch¬ng tr×nh to¸n TiÓu häc mang ý nghÜa chuÈn bÞ cho viÖc häc m«n h×nh häc ë c¸c cÊp häc trªn, ®ång thêi gióp häc sinh nh÷ng hiÓu biÕt cÇn thiÕt khi tiÕ[r]
(1)Lời nói đầu
Mụn toỏn l mơn học có vị trí quan trọng bậc Tiểu học Trong năm gần đây, xu chung giới đổi phơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh trình dạy học Một phận cấu thành chơng trình tốn Tiểu học mang ý nghĩa chuẩn bị cho việc học mơn hình học cấp học trên, đồng thời giúp học sinh hiểu biết cần thiết tiếp xúc với “tình tốn học” sống hàng ngày
Trong nhiều năm học, dạy lớp Tôi nhận thấy việc dạy yếu tố hình học chơng trình tốn bậc tiểu học nói chung lớp nói riêng cần thiết lứa tuổi học sinh tiểu học, t hạn chế mặt suy luận, phân tích việc dạy “các yêu tốc hình học” Tiểu học góp phần giúp học sinh phát triển đợc lực t duy, khả quan sát, trí tởng tợng cao kỹ thực hành hình học đặt móng vững cho em học tốt mơn hình học sau cấp học phổ thông sở
(2)Nội dung đề tài I Lý viết.
Trong năm gần đây, phong trào đổi phơng pháp dạy học trờng Tiểu học đợc quan tâm đẩy mạnh không ngừng để từ cấp Tiểu học, học sinh cần đạt đợc trình độ học vấn tồn diện, đồng thời phát triển đợc khả mơn nhằm chuẩn bị từ bậc Tiểu học ngời chủ động, sáng tạo đáp ứng đợc mục tiêu chung cấp học phù hợp với yêu cầu phát triển đất nớc
Dạy toán tiểu học vừa phải đảm bảo tính hệ thống xác tốn học vừa phải đảm bảo tính vừa sức học sinh Kết hợp yêu cầu việc làm khó, địi hỏi tính khoa học nhận thức, tốt nội dung lẫn phơng pháp Trong chơng trình dạy tốn yếu tối hình học đợc đề cập dới hình thức hoạt động hình học nh: Nhận dạng gọi tên hình chữ nhật, đờng thẳng, đờng gấp khúc, biết tính độ dài đờng gấp khúc, tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác, biết thực hành vẽ hình
Một nhiệm vụ dạy học yếu tố hình học lớp cung cấp cho học sinh biểu tợng hình học đơn giản, bớc đầu làm quen với thao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp hình, phát triển t duy, trí tởng tợng khơng gian Nội dung yếu tố hình học khơng nhiều, quan hệ hình học ít, có lẽ phạm vi kiến thức yếu tố hình học nh làmcho việc nghiên cứu nội dung dạy học lý thú
Ngồi ra, tơi cịn ý học hỏi, dự đồng nghiệp trờng để vận dụng sáng tạo lốp cho phù hợp ngày có hiệu Sau tơi xin trình bày vài kinh nghiệm mà tơi để tâm suy nghĩ thực năm học
II néi dung viƯc lµm:
* Néi dung vỊ yếu tố hình học yêu cầu kiến thức, kỹ
năng chơng trình lớp 2.
1 Nội dung chơng trình:
Ni dung dạy học yếu tố hình học lớp phong phú, đa dạng, đợc giới thiệu đầy đủ đờng thẳng, ba điểm thẳng hàng
- §êng gÊp khóc
- Tính độ dài đờng gấp khúc
- Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật Vẽ hình giấy ô vuông - Giới thiệu khái niệm ban đầu chu vi hình học
Cu trúc, nội dung yếu tố hình học sách giáo khoa toán đợc xếp đan xen với mạch kiến thức khác phù hợp phát triển theo giai đoạn học sinh
2 Yªu cầu kiến thức kỹ năng:
(3)cha yêu cầu nhận hình chữ nhật hình tứ giác, hình vuông hình chữ nhật
- Bit thc hnh v hỡnh (theo mẫu) giấy vng, xếp, ghép hình n gin
- Học sinh bớc đầu làm quen với thao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp hình, phát triển t duy, trí tởng tợng không gian
3 Dạy yếu tố hình học lớp 2:
Các yếu tố hình học SGK lớp bám sát trình độ chuẩn (thể yêu cầu kiến thức kỹ mà học sinh cần đạt đợc, phù hợp với mức độ lớp nh nhận dạng hình tổng thể, thực hành, luyện tập đơn giản, tập xếp, ghép hình, dễ thực hiện…) Với hệ thống tập đa dạng gây hứng thú học tập học sinh
ở lớp 2, cha yêu cầu học sinh nắm đợc khái niệm, đợc hình học dựa đặc điểm quan hệ yếu tố hình (chẳng hạn cha yêu cầu học sinh biết hình chữ nhật hình tứ giác có góc vng, có cạnh đối diện nhau) yêu cầu học sinh nhận biết đợc hình dạng “tổng thể” phân biệt đợc hình với hình khác gọi hình Bớc đầu vẽ đợc hình cách nối điểm vẽ dựa đờng kẻ ô vuông (giấy kẻ ô ly,…)
Một cách khác nữa, dạy giáo viên cần lu ý cho học sinh có thói quen đặt câu hỏi “tại sao” tự suy nghĩ để trả lời câu hỏi Trong nhiều tình giáo viên cịn đặt câu hỏi “Tại làm nh vậy? Có cách khác khơng? Có cách hay khơng?” Các câu hỏi giáo viên nh “tại sao”, “vì sao” thơi thúc học sinh phải suy nghĩ tìm tịi giải thích Đó chỗ dựa để đa cách làm cách giải lựa chọn vốn kiến thức học để trả lời
Khi dạy yếu tố hình học cho học sinh lớp 2, việc tập cho học sinh có thói quen đặt câu hỏi “tại sao” tìm cách giải thích làm cho vấn đề đợc sáng tỏ nhiệm vụ ngời giáo viên Từ thói quen suy nghĩ ta hình thành rèn luyện thói quen diễn đạt, trình bày
Ví dụ: Bài chu vi hình tam giác
Cho học sinh nhắc lại cách tính chu vi hình tam giác
Học sinh tính chu vi tam gi¸c b»ng c¸c c¸ch: = = = 12 (cm)
Hc : x = 12 (cm)
4cm C
A
B
(4)Cho học sinh so sánh kết khẳng định làm
Lúc giáo viên hỏi: Tại lại lấy x để tính chu vi hình tam giác (vì cạnh hình tam giác có số đo = cm)
- So sánh cách làm thấy cách làm hơn? (cách 2) + Tổng độ dài cạnh hình tam giác chu vi hình tam giác
* Trong SGK toán 2, hệ thống tập thực hành yếu tố hình học có dạng sau:
1 VỊ nhËn biÕt h×nh :“ ”
a Về đoạn thẳng, đ ờng thẳng
Vn đề “đoạn thẳng, đờng thẳng” đợc giới thiệu tiểu học có nhiều cách khác Trong sách toán 2, khái niệm “đờng thẳng” đợc giới thiệu “đoạn thẳng” (đã đợc học lớp 1) nh sau:
- Cho điểm A điểm B, lấy thớc bút nối hai điểm ta đợc đoạn thẳng AB
- Kéo dài đoạn thẳng AB hai phía, ta đợc đờng thẳng AB
- L u ý: Khái niệm đờng thẳng không định nghĩa đợc, học sinh làm quen với “biểu tợng” đờng thẳng thông qua hoạt động thực hành: Vẽ đờng thẳng qua điểm, vẽ đờng thẳng qua điểm
b Nhận biết giao điểm giao điểm hai đoạn thẳng:
Ví dụ trang 49
Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD điểm nào?
- Khi chữa giáo viên cho học sinh tập diễn đạt kết làm Chẳng hạn học sinh nêu lại “Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD điểm O”
Hoặc giáo viên hỏi: Có cách khác không? Học sinh suy nghĩ trả lời: “Hai đoạn thẳng AB CD cắt điểm O” Hoặc “O điểm cắt đờng thẳng AB CD
c Nhận biết điêm thẳng hàng:
VÝ dơ: Bµi trang 73
Nêu tên điểm thẳng hàng (dùng thớc thẳng để kiểm tra):
a) b)
- Giáo viên giới thiệu ba điểm thẳng hàng (ba điểm phải nằm đờng thẳng)
A B
A B
A
B C
D
O M
N
P Q
D O
B C
(5)- Học sinh phải dùng thớc kẻ kiểm tra xem có ba điểm thẳng hàng chữa
Ví dụ nh:
a Ba ®iĨm O, M, N th»ng hµng; Ba ®iĨm O, P, Q thẳng hàng b Ba điểm B, O, D thẳng hàng; Ba điểm A, O, C thẳng hàng
d Nhận biết hình chữ nhật, hình tứ giác
lớp 2, cha yêu cầu học sinh nắm đợc khái niệm, định nghĩa hình học dựa đặc điểm, quan hệ ty hình (chẳng hạn, cha yêu cầu học sinh biết hình chữ nhật tứ giác có góc vng, có cạnh đối diện …), yêu cầu học sinh phân biệt đợc hình dạng “tổng thể”, phân biệt đợc hình với hình thức khác gọi tên hình Bớc đầu vẽ đợc hình cách nối điểm vẽ dựa đờng kẻ ô vuông (giấy kẻ ô ly)…
VÝ dô d¹y học Hình chữ nhật theo yêu cầu trên, có thĨ nh sau:
- Giới thiệu hình chữ nhật (học sin đợc quan sát vật chất có dạng hình chữ nhật, miếng bìa nhựa hộp đồ dùng học tập, để nhận biết dạng tổng thể “đây hình chữ nhật”)
- Vẽ ghi tên hình chữ nhật (nối điểm giấy kẻ ô vuông để đợc hình chữ nhật, chẳng hạn hình chữ nhật ABCH, hình chữ nhật MNPQ)
A B
D C
Q P
- Nhận biết đợc hình chữ nhật tập hợp số hình (có hình khơng phải hình chữ nhật), chẳng hạn:
Tô màu (hoặc đánh dấu x ) vào hình chữ nhật có hình sau
- Thực hành củng cố nhận biêt hình chữ nhật:
(6)VÝ dơ: Bµi trang 85:
Mỗi hình dới hình gì? a)
d)
b)
e)
c)
g)
e Nhận biết đờng gấp khúc: Giáo viên cho học sinh quan sát đờng
gÊp khóc ABCD
§êng gÊp khúc ABCD gồm đoạn thẳng: AB, BC CD
Độ dài đờng gấp khúc ABCD tổng di cỏc on
Đờng gấp khúc ABCD Giáo viªn giíi thiƯu:
Đây đơng gấp khúc ABCD (chỉ vào hình vẽ) Học sinh lần lợt nhắc lại: ng gp khỳc ABCD
Giáo viên hỏi: Đờng gấp khúc gồm đoạn? Học sinh nêu: Gồm đoạn thẳng AB, BC, CD (B điểm chung hai đoạn thẳng AB BC, C điểm chung hai đoạn thẳng BC CD)
Hc sinh đợc thực hành tiếp tập (trang 104) Ghi tên đờng gấp khúc có hình vẽ sau, biết: + Đờng gấp khúc gồm đoạn thẳng
+ Đờng gấp khúc gồm đoạn thẳng
Yêu cầu cầu sinh ghi tên tuổi đọc tên đờng gấp khúc
Giáo viên cho học sinh dùng bút chì màu phân biệt đờng gấp khúc có đoạn thẳng chung:
2c
m
4
m
3
m
A
C
D
B C
(7)a Đờng thẳng khúc gồm đờng thẳng là: AB, BC, CD b Đờng gấp khúc gồm đờng thẳng là: ABC BCD 2 Về Hình vẽ “ ”
ở lớp 1,2,3 học sinh đợc làm quen với hoạt động vẽ hình đơn giản theo hình thức sau:
a Vẽ hình không yêu cầu có số đo kích thớc Vẽ hình giấy ô vuông
VÝ dơ bµi trang 23
Dïng thíc ghép nối điểm
a) Hình chữ nhật b) Hình tứ giác.
Yờu cu bc u hc sinh vẽ đợc hình chữ nhật, hình tứ giác (nối điểm có sẵn giấy kẻ ly)
b Vẽ hình theo mẫu: Ví dụ trang 59 VÏ h×nh theo mÉu
- Giáo viên cho học sinh nhìn kỹ mẫu lần lợt chấm điểm vào sổ: Dùng thớc kẻ bút nối điểm để có hình vng
c Vẽ đờng thẳng Ví dụ trang 74 Vẽ đờng thẳng
a) Đi qua hai điểm M, N b) Đi qua ®iĨm O
c) §i qua hai ba ®iĨm A, B, C
B
A
C.
A B
C D
E
Q
¦ ¦ P
M N
MÉu
N
(8)Sau giáo viên dạy đờng thẳng cách vẽ thực hành
Phần (a) Vẽ đờng thẳng qua điểm MN
Häc sinh nêu cách vẽ:
t thc cho im M N đều nằm mép thớc Kẻ ng thng i qua im MN
Giáo viên : Nếu yêu cầu ta vẽ đoạn thẳng MN ta vẽ nh nào? Học sinh : Ta nối đoạn thẳng từ M tới N
Giỏo viên : Vẽ đoạn thẳng MN khác so với đờng thẳng MN?
Học sinh : Khi vẽ đoạn thẳng ta cần nối M với N, vẽ đờng thẳng ta phải kéo dài phía MN
Phần (b) Vẽ đờng thẳng qua điểm O
Giáo viên cho học sinh nêu cách vẽ: Đặt thớc cho mép thớc qua O sau kẻ đờng thẳng theo mép thớc đợc đờng thẳng qua O
Học sinh tự vẽ vẽ đợc nhiều đờng thẳng qua O
Giáo viên kết luận : Qua điểm có “rất nhiều ” đờng thẳng
Phần (c) Vẽ đờng thẳng qua điểm A, B, C
Häc sinh : Thùc hiƯn thao t¸c nèi
Giáo viên u cầu kể tên đờng thẳng có hình Học sinh : Đoạn AB, BC, CA
Giáo viên hỏi : Mỗi đờng thẳng qua điểm ? (đi qua điểm) Giáo viên cho học sinh thực hành vẽ đờng thẳng
Học sinh nêu cách vẽ: Kéo dài đờng thẳng phía để có đờng thẳng Giáo viên hỏi : Ta có đờng thẳng? Đó đờng thẳng nào? Học sinh : Ta có đờng thẳng là: đờng thẳng AB, đờng thẳng BC, đờng thẳng CA
b Vẽ thêm đờng thẳng để đợc hình mới: Ví dụ trang 23
Kẻ thêm đờng thẳng hình sau để đợc: + Một hình chữ nhật
hình tam giác
(9)* Giỏo viờn: Kẻ thêm nghĩa vẽ thêm đoạn vào hình: Giáo viên vẽ hình lên bảng cho học sinh đặt tên cho hình:
Giáo viên hỏi : Con vẽ nào? Học sinh : Con nối A với D Giáo viên cho học sinh đọc tên hỡnh: Hỡnh ch nht ABCD
Hình tam giác BCD
Học sinh đặt tên cho hình: Cho học sinh tự kẻ:
Hc:
Giáo viên u cầu học sinh đọc tên hình vẽ đợc cách vẽ Học sinh đọc tên hình: ABGE, EGCD, ABCD AEGD, BCGE, ABCD * Khi dạy học sinh cách vẽ hình, dựng hình tơi thờng tn thủ theo bớc sau:
a Hớng dẫn học sinh biết cách sử dụng thớc kẻ, bút chì, bút mực để vẽ hình Cần sử dụng hợp lý chức dụng cụ, thớc thẳng có vạch chia dùng để đo độ dài đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng (đờng thẳng), thớc thẳng dùng để kiểm tra thẳng hàng điểm
b Học sinh phải đợc hớng dẫn đợc luyện tập kỹ hình, dựng hình theo quy trình hợp lý thể đợc đặc điểm hình phải vẽ
c Hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác hình dạng đặc điểm, nét vẽ phải mảnh, không nhoè, không tẩy xố
3 VỊ xÕt, ghÐp h×nh:
VÝ dơ Bài (trang 178)
Xết hình tam giác thành hình mũi tên:
- Yờu cu ca bi “xếp, ghép hình” lớp là: Từ hình tam giác cho, học sinh xếp, ghép đợc thành hình theo yêu cầu đề (chẳng hạn ví dụ xếp thành “hình mũi tên”
- C¸ch thùc hiƯn:
A
D
B
C A
D
B
C G G
A
D
B
C E
G
A B
C
(10)Mỗi học sinh cần có hình tam giác để xếp hình (bộ xếp hình có hộp đồ dùng học toán lớp 2, học sinh tự làm cách từ hình vng cắt theo đờng chéo để đợc hình tam giác)
Học sinh lựa chọn vị trí thích hợp để xếp, ghép hình tam giác thành hình (chẳng hạn nh hình mũi tên)
- L u ý:
Loại tốn, “xếp, ghép hình” có ý nghĩa học sinh phải đợc tự xếp, ghép hình (các em xếp, ghép chậm khác nhau), nhng kết đạt đợc “sản phẩm” em đợc “tự thiết kế thi công” gây hứng thú học tập cho em)
- Điều khuyến khích học sinh tìm đợc cách khác Qua việc “xếp, ghép” em đợc phát triển t duy, trí tởng tợng khơng gian khéo tay, kiên trì, sáng tạo…
VÝ dơ: XÕp h×nh tam gi¸c:
(11)4 Về tính độ dài dờng gấp khúc chu vi hình: a Tính độ dài đờng gấp khúc:
VÝ dơ: Bµi trang (105)
Học sinh giải: Độ dài đờng gấp khúc là: + + = 9(cm)
Giáo viên hỏi: Con làm cm?
Học sinh 1: Đờng gấp khúc gồm đoạn thẳng, đoạn thẳng cm Nên tính tổng độ dài đoạn thẳng to lờn mi ng gp khỳc
Giáo viên hỏi: Có làm khác bạn không? Học sinh 2: Con lÊy x = (cm)
Cho học sinh so sánh kết từ khẳng định làm b Tính chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác:
yêu cầu học “chu vi” lớp phù hợp với trình độ chuẩn tốn Cụ thể là: lớp 2, cha yêu cầu học sinh nắm đợc “khái niệm, biểu tợng” chu vi hình, yêu cầu học sinh biết cách tính chu vi hình tam giác, tứ giác cho
3c
m 3c
m 2m
2m 2m
2m
(12)sẵn độ dài cạnh hình đó, cách tính tổng độ dài hình (độ dài cạnh hình có đơn vị đo)
Chẳng hạn:
- Tớnh chu vi ca hỡnh tam giác có độ dài cạnh là: 10cm, 20cm, 15cm
Bài giải
Chu vi hình tam giác lµ: 10 = 20 = 15 = 45 (cm)
Đáp số: 45 (cm)
- Tớnh chu vi hình tứ giác có độ dài canh là: 10 cm, 20cm, 10cm 20 cm
Bµi giải
Chu vi hình tứ giác là:
10 + 20 + 10 + 20 = 60 (cm) Đáp số: 60 (cm)
Hoặc dạng nữa: Ví dơ: Bµi (trang 130):
+ Đo ghi số đo độ dài cạnh hình tam giác ABC + Tính chu vi hình tam giác ABC
Híng dÉn gi¶i:
Phải cho học sinh dùng thớc thẳng có vạch chia để đo độ dài cạnh hình tam giác ABC (mỗi cạnh 3cm)
Chu vi hình tam giác ABC là: + + = (cm)
Hc:
3 x = (cm)
So s¸nh c¸ch làm thấy cách nhanh hơn? (Cách 2)
5 Một số tập: a Đếm hình
Loại “đếm hình” sách giáo khoa tốn loai tốn có tính phát triển, địi hỏi học sinh biết “phân tích, tổng hợp” Do “khó” số học sinh cha làm quen cha biết nên xuất phát từ đâu giải toán Sau xin gợi ý cách để học sinh dễ thực “đếm hình” (khỏi bị sót hình) Đó cách đánh số vào hình đếm hình, chẳng hạn:
Ví dụ 1: hình bên có hình tam giác? Gợi ý cách m:
- Đánh số vào hình, chẳng hạn: 1, 2, 3,
- Hình tam giác gồm hình có đánh số? (Có hình hình 1, hình 2, hình hình 4)
Hình tam giác gồm hìn có đánh số? (Có hình hình gồm hình 2, hình gồm hình hình 4)
A
C
1 2
3
(13)- Hình tam giác gồm hình có đánh số? (khơng có)
- Hình tam giác gồm hình có đánh số? (Có hình gồm hình 1, hình 2, hình hình 4)
VËy tất có hình tam giác (4 + + + = 7) VÝ dô 2:
Trong hình bên có hình tứ giác
Gi ý cách đếm:
- Ghi tên đánh số vào hình, chẳng hạn
- Hãy xem có hình tứ giác gồm hình có đánh số (khơng có) - Hình tứ giác gồm hình có đánh số? (Có hình hình gồm hình hình (hình tứ giác ABIE))
- Hình tứ giác gồm hình có đánh số? ( Có hình, hình gồm hình 1, hình 2, hình (hình tứ giác ABCE); hình gồm hình 1, hình 2, hình (hình tứ giác ABDE))
- Hình tứ giá gồm hình có đánh số? (Có hình, hình gồm hình 2, hình 3, hình hình tứ giác (0 + + + = 4)
L
u ý : lớp yêu cầu học sinh đếm đợc số hình (trả lời số lợng hình cần đếm đợc), cha yêu cầu học sinh viết cỏch gii thớch nh trờn
b Bài tập trắc nghiÖm”:
Khoanh vào chữ đặt trớc kết đúng: Số hình tứ giác hình vẽ là:
A B
C D Cho häc sinh tù lµm
Học sinh nêu cách làm: Con đếm số hình tứ giác đợc hình tứ giác, nêu khoanh vào chữ D
A
E B
D C
3
2
4
(14)KÕt luËn
Qua năm giảng dạy lớp 2, với t cách dạy dạy yếu tố hình học mơn Tốn lớp tơi nhận thấy học sinh có nhiều tiến Với cách dạy học học sinh chăm say mê học tốn, em khơng ngai giải tốn có nội dung hình học Học sinh tích cực, chủ động tìm tịi, sáng tạo xây dựng kiến thức học Nhờ mà học sinh nắm nhanh, nhớ kiến thức lâu hơn, tự tin làm cho khơng khí tiết học sơi nổi, khơng gị bó, học sinh đợc thực bộc lộ hết khả Từ học sinh có hứng thú học tốn, tạo thành thói quen tự suy nghĩ, chủ động làm để tìm cách giải hay nhanh
Bài viết chắn cịn nhiều thiếu sót, tơi mong đợc đóng góp ý kiến nhiệt tình Ban Giám hiệu, tổ Chuyên môn bạn đồng nghiệp để tơi có đợc phơng pháp dạy Tốn lớp ngày tốt
Cuèi cïng t«i xin chân thành cảm ơn!
Thống Nhất, ngày 12 tháng 03 năm 2009
Ngời viết