Giáo án hàm số lũy thừa

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN-GIẢI TÍCH 12 Tiết 25 HÀM SỐ LŨY THỪA A Mục tiêu: Kiến thức: - Học sinh nắm tập xác định, cơng thức tính đạo hàm đồ thị hàm số lũy thừa Kỷ - Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo Học sinh: Học thuộc cũ, đọc trước học D Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ Tính: ? 23.21  53.54 B  3 10 :102  (0,25)0 Nội dung a Đặt vấn đề: Các em học khái niệm, tính chất lũy thừa Hơm tìm hiểu hàm số lũy thừa TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN-GIẢI TÍCH 12 b Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I Khái niệm - Giáo viên phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa -Hàm số gọi  y �� x hàm số lũy thừa, *Ví dụ 1: y  x 213 yx yy  xx01 * Chú ý:Tập xác định y x  hàm số luỹ thừa - Học sinh lấy vài ví dụ minh họa tuỳ thuộc vào giá trị - Học sinh nhận xét tập xác định hàm số ví dụ - Giáo viên nhận xét phát biểu ý tập xác định hàm số lũy thừa - nguyên dương, TXĐ:  � - nguyên âm �\ 0 - không nguyên, TXĐ: (0;�) 0, TXĐ: *Ví dụ 2:Tìm TXĐ hàm số ví dụ II Đạo hàm hàm số lũy thừa (x  )'  x 1   �R; x   *Ví dụ 3: Tính -Học sinh nhắc lại công thức y  x n , n ��* tính đạo hàm hàm số -Giáo viên phát y  x, x  biểu cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa -Chia học sinh thành nhóm tư duy, thảo luận tìm cách tính đạo hàm hàm số cho,qua làm rõ cơng thức tính đạo hàm đạo hàm a b c 4 ( 43 1) 13 (x )'  x  x 3 ' x  5x 1 ,  x  0   ' � � �3x  5x1 1 �  ' � �   3x  5x  1  3x  5x  1    3x  5x  1  6x   *Chú ý:  '  u   u -1u ' TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN-GIẢI TÍCH 12 -Qua ví dụ 3c giáo viên phát biểu ý đạo hàm hàm số hợp hàm số lũy thừa III Khảo sát hàm số lũy thừa (0; y � x) -Tập xác định hàm số chứa khoảng Ta khảo sát hàm số tập khảo sát (bảng phụ 1) y  x ,   *Chú ý: Khi khảo y  x ,   sát hàm số lũy thừa cụ thể ta phải xét hàm số tồn tập xác định *Ví dụ A Khảo sát hàm số: -Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu cách B Từ suy đồ thị khảo sát hàm số lũy thừa với hai trường hợp hàm số y  x 3 y   x 3 thông qua biết trình tự bước khảo sát hàm số (bảng phụ 1) -Học sinh giải ví dụ nhằm nắm rõ học - Bảng phụ 1: y = x ,  > Tập khảo sát: (0 ; + ) y = x ,  < Tập khảo sát: ( ; + ) TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN-GIẢI TÍCH 12 Sự biến thiên: Sự biến thiên: y' = x-1 > , x > y' = x-1 < x > Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: lim x   , lim x   � lim x   �, lim x   x �� x �0 Tiệm cận: Khơng có x �� x �0 Tiệm cận: Trục Ox tiệm cận ngang Trục Oy tiệm cận đứng đồ thị Bảng biến thiên: x Bảng biến thiên: y’ + x + y y’ + y + - + Đồ thị (H.28 với  > 0) Đồ thị (H.28 với  < 0) Củng cố -Nhắc lại khái niệm tính chất, cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN-GIẢI TÍCH 12 -Làm tập sgk ***************************************************** Tiết 26 BÀI TẬP A Mục tiêu: Kiến thức: -Học sinh nắm tập xác định, cơng thức tính đạo hàm đồ thị hàm số lũy thừa 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C Chuẩn bị Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo Học sinh Đọc trước học D Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Tìm đạo hàm: a b Nội dung mới: y  (x  2x  3) 3 y  (x  x  x) 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN-GIẢI TÍCH 12 a Đặt vấn đề: Các em học khái niệm, tính chất cơng thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa.Vận dụng chúng cách linh hoạt vào giải tốn có hiệu nhiệm vụ em tiết học hôm b Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1.Tìm tập xác định hàm số: -Học sinh dựa vào giá trị  để tìm tập xác định hàm số cho - nguyên dương, TXĐ: �\ 0 - không nguyên, TXĐ: (0;�) b.y=  x (1xx)   x2 x1 d.y= 0, TXĐ:  c.y=  � - nguyên âm a.y= 32 Giải a.Hàm số có nghĩa 1 x  � x 1 khi: (�;1) TXĐ: b.Hàm số có nghĩa khi: TXĐ: c.Hàm số có nghĩa khi: x  1 � x2  x   � � x ) (�; 1) �(2;� � x �۹� x �\  �1 TXĐ: d.Hàm số có nghĩa khi:  x2  �   x  TXĐ: ( 2; 2) Bài 2.Tính đạo hàm hàm số: a b 11 yy  (2 (4x2  x x  x 21) ) 43 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN-GIẢI TÍCH 12 c d  (5xx1) ) 32 yy  (3 Giải a -Vận dụng công thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa để tính đạo hàm hàm số (x  )'  x 1 + u  b c d   �R; x   +  '  y '  (4 x  1)(2 x  x  1) 3  y '   (1  x)(4  x  x ) 4  1 3 y'  (3x  1) 2 y '   3(5  x) 1 Bài 3.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số  x 433 yx a  -1 '  u u b y Giải � a.TXĐ :D=(0; +) y’= >0 khoảng (0; khoảng =(0; +) 4�13 +) nên h/s đồng biến x lim y  ; lim y= +� x� � x �0 BBT x y’ + +� y -Tìm tập xác định ứng với hàm số cụ thể -Tính đạo hàm hàm số cho -Dựa vào giá trị số kết Đồ thị :  kuận tính biến thiên hai hàm số -Tính giới hạn,tìm đường tiệm cận (nếu có) �+ b) y = x-3 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN-GIẢI TÍCH 12 -Lập bảng biến thiên * TXĐ :D=R\ { 0} -Chọn điểm,vẽ đồ thị hai hàm số *Sự biến thiên : 3 x4 - Hàm số nghịch biến � khoảng (- ;0), (0 ; + ) - y’ =