BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

Gọi X là chiều cao đàn ông ở địa phương EX= µ chiều cao TB của đàn ông ở địa phương DX= độ phân tán chiều cao đàn ông ở địa phương Tìm KTC cho µ. n=100>30, chưa biết, ta có TH2Gọi X là chiều cao đàn ông ở địa phương EX= µ chiều cao TB của đàn ông ở địa phương DX= độ phân tán chiều cao đàn ông ở địa phương Tìm KTC cho µ. n=100>30, chưa biết, ta có TH2

BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ Gọi X chiều cao đàn ơng địa phương EX= µ - chiều cao TB đàn ông địa phương DX= σ - độ phân tán chiều cao đàn ông a phng Tỡm KTC cho n=100>30, σ chưa biết, ta có TH2 µ1,2 = X ± z1+γ S n z1+γ = z1 + 0,95 = z0,975 = 1, 96 X = 160 ; S = ; n = 100 µ1,2 = 160 ± 1,96 = 160 ± 1,568 100 160bình − 1,568 =ơng 158, 432 Chiều µ cao = trung đàn địa phương trong+khoảng: µ nằm = 160 1,568 = 161,568 với độ tin cậy 95% [ µ1 , µ ] = [158, 432 ; 161, 568] Gọi p tỷ lệ phế phẩm kho hàng Tìm KTC cho p Tỷ lệ mẫu: f = 20 /100 = 0, Ta có nf = 20 > 10 ; n(1 − f ) = 80 > 10 p1,2 = f ± z1+γ f (1 − f ) n • Với γ = 0,95 0, 2(1 − 0, 2) p1,2 = 0, ± 1,96 = 100 = 0, ± 0,0784 p1 = 0, − 0,0784 = 0,12 p2 = 0, + 0,0784 = 0, 28 Tỷ lệ phế phẩm kho hàng nằm khoảng [ p1 , p2 ] = [0,12;0, 28] với độ tin cậy 95% • Tương tự, với độ tin cậy 99%: z1+γ = z1+0,99 = z0,995 = 2,58 2 [ p1 , p2 ] = [0, 097 ;0,3] a) Kỳ vọng mẫu: n 1 X = ∑ xi = (0,64 + 0,65 + + 0,87) = 0,69 n i =1 20 Phương sai mẫu: n s = ∑ ( xi − X ) = n i =1 2 = [(0, 64 − 0, 69) + (0, 65 − 0, 69) + 20 + + (0,87 − 0, 69) ] = 0, 0104 b) Gọi X trọng lượng cá thể EX= µ - trọng lượng TB cá thể DX= σ - độ phân tán trọng lượng cá thể Tìm KTC cho µ 2 n=20 < 30, σ chưa biết, X∼ N(µ, σ ) ta có TH4: µ1,2 = X ± t1+γ n −1 S n n = 20 ; X = 0, 69 n 20 S = s = 0, 0104 = 0, 0109 n −1 19 S = S = 0, 0109 = 0,1044 Tra bảng Student: n −1 20 −1 2 t1+γ = t1+0,95 = t 19 0,975 = 2, 093 µ1,2 = X ± t1+γ n −1 S 0,1044 = 0, 69 ± 2, 093 = n 20 = 0, 69 ± 0, 049 µ1 = 0, 69 − 0, 049 = 0, 64 µ2 = 0, 69 + 0, 049 = 0, 739 Cân nặng trung bình cá thể nằm khoảng [ µ1 , µ ] = [0, 64 ; 0, 74] gram c) Cho độ xác ε =0,01 độ tin cậy γ =0,95 σ chưa biết Ta có cỡ mẫu:  S 0,1044   n ≥  z1+γ  = 1, 96 = 418, 7098  0, 01    ε  n ≥ 419 Gọi X mức hao phí xăng loại ơtơ xét từ A đến B EX= µ - trung bình mức hao phí xăng, DX= σ - độ phân tán mức hao phí xăng Tìm KTC cho µ 2 n=25