BÀI TẬP ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

Gọi X là chiều cao đàn ông ở địa phương EX= µ chiều cao TB của đàn ông ở địa phương DX= độ phân tán chiều cao đàn ông ở địa phương Tìm KTC cho µ. n=100>30, chưa biết, ta có TH2Gọi X là chiều cao đàn ông ở địa phương EX= µ chiều cao TB của đàn ông ở địa phương DX= độ phân tán chiều cao đàn ông ở địa phương Tìm KTC cho µ. n=100>30, chưa biết, ta có TH2

BÀI TẬP

ƯỚC LƯỢNG THAM SỐ

1 Gọi X là chiều cao đàn ông ở địa phương EX= µ - chiều cao TB của đàn ông ở địa

phương

DX= - độ phân tán chiều cao đàn ông ở

địa phương

Tìm KTC cho µ

• n=100>30, chưa biết, ta có TH2

2



2



S

n



Chiều cao trung bình của đàn ông của địa

phương nằm trong khoảng:

với độ tin cậy 95%.

0,975

1,2

1

2

1, 96

1 1 0,95

8

100

160 1,568 158, 432

160 1,568 161,568

z z z









1 2

[ ,   ] [158, 432 ; 161,568] 

2 Gọi p là tỷ lệ phế phẩm của kho hàng

Tìm KTC cho p.

Tỷ lệ mẫu:

Ta có

20 /100 0,2

20 10 ; (1 ) 80 10

2

(1 )

n



 

• Với

1,2

0,2(1 0,2) 0,2 1,96

100 0,2 0,0784

0,95

1 2

0,2 0,0784 0,12 0,2 0,0784 0,28

p p

Tỷ lệ phế phẩm của kho hàng nằm trong khoảng

với độ tin cậy 95%

• Tương tự, với độ tin cậy 99%:

1 2

[ , ] [0,12;0, 28] p p 

0,995

1 1 0,99

2,58

z    z   z 

[ , ] [0,097 ;0,3] p p 

3

a) Kỳ vọng mẫu:

Phương sai mẫu:

1

(0,64 0,65 0,87) 0,69 20

n

i i

n 

1

2

1

1 [(0,64 0,69) (0,65 0,69) 20

(0,87 0,69) ] 0,0104

n

i i



b) Gọi X là trọng lượng các cá thể

EX= µ - trọng lượng TB của các cá thể DX= - độ phân tán trọng lượng các

cá thể

Tìm KTC cho µ

n=20 < 30, chưa biết, XN(µ, )

ta có TH4:

2



2

1

2

n





 

Tra bảng Student:

0,975

1 1 0,95

2,093

n

t    t   t 

2

20

.0,0104 0,0109

0,0109 0,1044

n

n



Cân nặng trung bình của các cá thể nằm

trong khoảng

1 1,2

1

2

1 2

0,1044 0,69 2,093.

20 0,69 0,049

0,69 0,049 0,64 0,69 0,049 0,739

X t

n













c) Cho độ chính xác =0,01 và

độ tin cậy =0,95

chưa biết

Ta có cỡ mẫu:





2



1 2

0,1044

0, 01 419

S

n z

n

 





5 Gọi X mức hao phí xăng của loại ôtô

đang xét đi từ A đến B

EX= µ - trung bình mức hao phí xăng,

DX= - độ phân tán mức hao phí xăng Tìm KTC cho µ

• n=25<30, chưa biết, XN(µ, )

ta có TH4

2



2

1

2

n





 

Kỳ vọng mẫu:

1

1

1 19 19,5 19,5 20 20 20,5 20,5 21,5

k

i i i

X n

n 







1 [2.19, 25 10.19,75 8.20, 25 5.21] 25

20,12



Phương sai mẫu điều chỉnh

1

1

1

k

i i i



 

1

24

0, 287 0,536

Tra bảng Student:

0,975

1 1 0,95

2,064

n

t    t   t 

1 1,2

1

2

1 2

0,536 20,12 2,064.

25 20,12 0, 22

20,12 0, 22 19,89 20,12 0, 22 20,34

X t

n













Mức hao phí xăng trung bình nằm trong

khoảng

• Khi = 4 đã biết, ta có TH3 với , tính theo công thức

1 2

[ , ] [20 ; 20, 24]   

2



1,2 1

2

2 20,12 1,96

25

X z

n

 

     

2