Chương 9, Phần B Kiểm định giả thuyết

THỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANHTHỐNG KÊ ỨNG DỤNGTRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH Anderson Sweeney Williams Slides by John Loucks St Edward’s University © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 1 Chương 9, Phần B Kiểm định giả thuyết  Tỷ lệ tổng thể   Kiểm định giả thuyết định Tính xác suất sai lầm loại II  Xác định kích thước mẫu cho kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 2 Tóm tắt dạng giả thuyết không giả thuyết đối tỷ lệ tổng thể ■ Đẳng thức xuất giả thuyết khơng  Nhìn chung, kiểm định giả thuyết giá trị tỷ lệ tổng thể p phải thuộc ba dạng sau (trong p0 giá trị giả định tỷ lệ tổng thể) H0: p > p0 H0: p < p0 H0: p = p0 Ha: p < p0 Ha : p > p Ha : p ≠ p Một phía Một phía Hai phía (phía trái) (phía phải) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 3 Kiểm định tỷ lệ tổng thể ■ Thống kê kiểm định p − p0 z= σp đó: σp = p0 (1 − p0 ) n với giả sử np > n(1 – p) > © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 4 Kiểm định tỷ lệ tổng thể ■ Quy tắc bác bỏ: phương pháp p –Value Bác bỏ H0 p –value < α ■ Quy tắc bác bỏ: Phương pháp giá trị tới hạn H0: p < p0 Bác bỏ H0 z > zα H0: p > p0 Bác bỏ H0 z < -zα H0: p = p0 Bác bỏ H0 z < -zα/2 z > zα/2 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 5 Kiểm định hai phía tỷ lệ tổng thể ■ Ví dụ: Hội đồng bảo an quốc gia (NSC) Trong tuần lễ Giáng sinh năm mới, hội đồng bảo an quốc gia ước lượng có 500 người bị chết 25,000 người bị thương tham gia giao thông NSC tuyên bố 50% vụ tai nạn lái xe say rượu Một mẫu gồm 120 vụ tai nạn cho thấy có 67 vụ say xỉn Sử dụng liệu để kiểm định tuyên bố NSC với α = 0,05 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 6 Kiểm định hai phía tỷ lệ tổng thể  Phương pháp p –Value phương pháp giá trị tới hạn Xác định giả thuyết H 0: p = H a: p ≠ Xác định mức ý nghĩa α = 0.05 Tính giá trị thống kê kiểm định σp = Một lỗi phổ biến sử p dụng công thức p0(1− p0 ) 0.5(1− 0.5) = = 0.045644 n 120 z= p − p0 (67/ 120) − = = 1.28 σp 045644 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 7 Kiểm định hai phía tỷ lệ tổng thể  Phương pháp p−Value Tính giá trị p -value Với z = 1.28, xác suất tích lũy = 0.8997 p–value = 2(1 − 0.8997) = 0.2006 Quyết định liệu có bác bỏ H0 Bởi p–value = 0.2006 > α = 0.05, khơng thể bác bỏ H0 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 8 Kiểm định hai phía tỷ lệ tổng thể  Phương pháp giá trị tới hạn Xác định giá trị tới hạn quy tắc bác bỏ Với α/2 = 0.05/2 = 0.025, z.025 = 1.96 Bác bỏ H0 z < -1.96 z > 1.96 Quyết định liệu có bác bỏ H0 Bởi 1.278 > -1.96 < 1.96, khơng thể bác bỏ H0 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 9 Kiểm định giả thuyết định ■ Cho tới lúc này, giải thích ứng dụng kiểm định giả thuyết đề cập kiểm định mức ý nghĩa ■ Trong kiểm định, so sánh giá trị p-value với xác suất sai lầm loại I kiểm soát, α, gọi mức ý nghĩa kiểm định ■ Với kiểm định mức ý nghĩa, kiểm soát xác suất phạm phải sai lầm loại I, sai lầm loại II ■ Chúng đề nghị sử dụng kết luận “khơng bác bỏ H0” thay “chấp nhận H0” để tránh rủi ro phạm phải sai lầm loại II © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 10 10 Tính xác suất sai lầm loại II kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể Thiết lập giả thuyết không giả thuyết đối Sử dụng mức ý nghĩa α phương pháp giá trị tới hạn để xác định giá trị tới hạn quy tắc bác bỏ cho kiểm định Sử dụng quy tắc bác bỏ để tính giá trị trung bình mẫu tương ứng với giá trị tới hạn thống kê kiểm định © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 12 12 Tính xác suất sai lầm loại II kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể Sử dụng kết bước để đưa miền giá trị trung bình mẫu mà từ dẫn đến kết chấp nhận H0; việc làm xác định miền chấp nhận giả thuyết không Sử dụng phân phối mẫu x ứng với giá trị µ thỏa mãn giả thuyết đối, miền chấp nhận bước 4, để tính xác suất trung bình mẫu nằm miền chấp nhận (Đây xác suất phạm phải sai lầm loại II ứng với giỏ tr ca ) â 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 13 13 Tính xác suất sai lầm loại II ■ Ví dụ: Metro EMS (revisited) Nhắc lại thời gian đáp ứng cho mẫu ngẫu nhiên gồm 40 tình y tế khẩn cấp cho bảng Trung bình mẫu 13.25 phút Độ lệch chuẩn tổng thể cho 3.2 phút Giám đốc EMS muốn thực kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa 0.05 để xác định xem liệu có đạt mục tiêu dịch vụ nhỏ 12 phút hay khơng © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 14 14 Tính xác suất sai lầm loại II Giả thuyết là: H0: µ < 12 H : µ > 12 a Quy tắc bác bỏ: Bác bỏ H0 z > 1.645 Giá trị trung bình mẫu giới hạn miền bác bỏ: x − 12 z= ≥ 1.645 3.2/ 40  3.2  x ≥ 12 + 1.645  = 12.8323  40  Ta chấp nhận H0 x < 12.8323 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 15 15 Tính xác suất sai lầm loại II Xác suất trung bình mẫu thuộc miền chấp nhận: 12.8323 − µ z= Giá trị µ 3.2/ 40 β 1-β 14.0 -2.31 0104 9896 13.6 -1.52 0643 9357 13.2 -0.73 2327 7673 12.8323 0.00 5000 5000 12.8 0.06 5239 4761 12.4 0.85 8023 1977 12.0001 1.645 9500 0500 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 16 16 Tính xác suất sai lầm loại II ■ Tính xác suất sai lầm loại II Các nhận xét rút từ bảng trước  Khi trung bình tổng thể µ gần với giá trị đề cập giả thuyết không 12, xác suất phạm phải sai lầm loại II cao Ví dụ: µ = 12.0001, β = 9500  Khi trung bình tổng thể µ cao nhiều so với giá trị đề cập giả thuyết không 12, xác suất phạm phải sai lầm loại II thp Vớ d: = 14.0, = 0104 â 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 17 17 Độ mạnh kiểm định ■ Xác suất bác bỏ xác H0 sai gọi độ mạnh kiểm định ■ Với giá trị cụ thể µ, độ mạnh – β ■ Chúng ta minh họa đồ thị độ mạnh tương ứng với giá trị µ; đồ thị gọi đường cong độ mạnh (xem slide tiếp theo.) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 18 18 Đường cong độ mạnh Probability of Correctly Rejecting Null Hypothesis 1.00 0.90 0.80 0.70 H0 sai 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part 14.0 14.5 µ Slide Slide 19 19 Xác định kích thước mẫu kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể ■ Mức ý nghĩa định rõ xác định xác suất phạm phải sai lầm loại I  Bằng cách kiểm soát cỡ mẫu, xác suất phạm phải sai lầm loại II kiểm sốt © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 20 20 Xác định kích thước mẫu kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể x Phân phối mẫu c H0 µ = µ0 H0: µ < µ0 Bác bỏ H0 Ha: µ > µ0 α x µ0 Phân phối mẫu H0 sai µa > µ0 Lưu ý: σx = σ n β c µa © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part x Slide Slide 21 21 x Xác định kích thước mẫu kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể n= ( zα + zβ ) σ (µ − µ a ) Trong zα = giá trị z tương ứng với phần diện tích α phải phân phối chuẩn chuẩn hóa zβ = giá trị z tương ứng với phần diện tích β phải phân phối chuẩn chuẩn hóa σ = độ lệch chuẩn tổng thể µ0 = giá trị trung bình tổng thể H0 µa = giá trị trung bình tổng thể sử dụng cho sai lầm loại II Lưu ý: Khi kiểm định giả thuyết hai phía, ta sử dụng zα /2 thay cho zα © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 22 22 Xác định kích thước mẫu kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể ■ Giả sử giám đốc dịch vụ y tế đưa phát biểu việc chấp nhận xác suất phạm phải sai lầm loại I loại II sau: • Nếu thời gian đáp ứng trung bình µ = 12 phút, sẵn sàng chấp nhận mức rủi ro 0.05 để bác bỏ H0 • Nếu thời gian đáp ứng chậm tiêu chuẩn 0.75 phút (µ = 12.75), tơi sẵn sàng chấp nhận mức rủi ro β = 0.10 để khơng bác bỏ H0 © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 23 23 Xác định kích thước mẫu kiểm định giả thuyết trung bình tổng thể α = 0.05, β = 0.10 zα = 1.645, zβ = 1.28 µ0 = 12, µa = 12.75 σ = 3.2 n= ( zα + zβ ) 2σ ( µ0 − µ a )2 (1.645 + 1.28)2 (3.2) = = 155.75 ≈ 156 (12 − 12.75) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 24 24 Mối quan hệ α, β, n ■ Một biết hai ba giá trị này, tính giá trị lại ■ Với mức ý nghĩa cho trước α, việc tăng kích thước mẫu n làm giảm β ■ Với kích thước mẫu n cho trước, việc giảm α làm tăng β, ngược lại việc tăng α làm giảm β © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 25 25 Kết thúc Chương 9, Phần B © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 26 26 ... mạnh (xem slide tiếp theo.) © 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 18... scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 3 Kiểm định tỷ lệ tổng thể ■ Thống kê kiểm định p − p0 z= σp đó: σp = p0 (1 − p0 ) n với... scanned, copied or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part Slide Slide 4 Kiểm định tỷ lệ tổng thể ■ Quy tắc bác bỏ: phương pháp p –Value Bác bỏ H0 p –value