Giáo án tự chọn toán 9 kì 2 năm 2017 2018 (tiết 37 đến 70)

Giáo án tự chọn toán 9 kì 2 năm 20172018 (tiết 37 đến 70); GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 9 – HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 2018Ngày soạn: 05012018CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTIẾT 37 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNI. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: Củng cố nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.2. Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc nhất hai ẩn, biết được khi nào một cặp số (x0; y0¬) là một nghiệm của phương trình ax + by = c.3. Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học tập. II. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK2. Học sinh: Thước, SGKIII. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất 1, ẩn cách giải3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1. Ôn tập lý thuyết Cho HS nhắc lại kiến thức đã học và cho biết PT bậc nhất 2 ẩn? Lấy ví dụ minh họa.Ví dụ: 2x – y = 1 ; x+ y = 6; 2x + 4y = 10 ......? Tập nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn, biểu diễn nghiệm như thế nào?1. Lý thuyết: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là hệ thức có dạng: ax + by = c (1)Trong đó a, b, c là các số đã biết và a ≠ 0 hoặc b ≠ 02. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:Tổng quát : Tập nghiệm của phương trình (1) là : S =  x ; x + x  R  phương trình (1) có vô số nghiệm, Nghiệm tổng quát là ( x ; x + ) với x  R hoặc : 2. Luyện tập GV nêu bài tập 1: Kiểm tra xem các cặp số sau đây có phải là nghiệm của phương trình hay không?a) Cặp số nào sau đây (0 ; 2), (4 ; 3) là nghiệm của PT : 5x + 4y = 8? Để xét một cặp số (x,y) có là nghiệm của PT hay không thì ta thay cặp số đó vào PT thấy thỏa mãn thì là nghiệm của PT đó. Gọi HS làmGV nêu bài tập 2: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau: ? Nghiệm tổng quát được biểu diễn như thế nào?HS làm bài cá nhânGọi 2 học sinh trình bày bài làm? Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình a) và b)Gọi 2 học sinh làm2. Luyện tập:Bài tập 1: a) Cặp số nào sau đây (0 ; 2), (4 ; 3), (1; 1) là nghiệm của PT: 5x + 4y = 8b, Cặp số nào sau đây (1 ; 0), (4 ; 3) , (3 ;2) là nghiệm của PT : 3x + 5y = 3Giải :a, Cặp số (0 ; 2), (4 ; 3) là nghiệm của PT : 5x + 4y = 8Vì với cặp số (0 ; 2) ta thay vào PT được : 5.0 + 4.2 = 0 + 8 = 8 (TM)Vì với cặp số (4; 3) ta thay vào PT được : 5.4 + 4.(3) = 20 12= 8 (TM)b, Cặp số (1 ; 0), (4 ; 3) là nghiệm của PT : 3x + 5y = 3Vì với cặp số (1 ; 0) ta thay vào PT được : 3.(1)+ 5.0 = 3 + 0 = 3 (TM)Vì với cặp số (4; 3) ta thay vào PT được : 3.4 + 5.(3) = 1215 = 3 (TM)Bài tập 2: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau :a) 3x – y = 2  y = 3x 2  Nghiệm TQ của PT là: b) 4x 3y = 1  x =  Nghiệm TQ của PT là : IV. CỦNG CỐ: Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số là gì? Phương trình bậc nhất hai ẩn số có bao nhiêu nghiệm? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số được biểu diễn thế nào ?V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Bài tập 1: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:a)2x + 3y = 7b)x – 5y = 1Bài tập 2 : Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai pt: 2x + y = 4VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 05012018CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTIẾT 38: LUYỆN TẬP VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNI. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Hai hệ phương trình tương tương.2. Kỹ năng: Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.3. Thái độ: Yêu thích môn học, tích cực tham gia các hoạt động học tậpII. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK2.Học sinh: Thước, SGKIII. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:a)2x + 3y = 7 ;b) x – 5y = 13. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1. Lý thuyết GV cho HS nhác lại khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là cặp số thoả mãn điều kiện gì ? + GV vẽ hình minh họa và cho HS nêu kết luận số nghiệm, dựa vào hệ số.Cho HS nhắc lại định nghĩa hệ PT tương đương.1. Lý thuyết: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : (I) Nếu (x0; y0) là nghiệm chung của hai phương trình  (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I) . Nếu hai phương trình không có nghiệm chung  hệ (I) vô nghiệm . Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.+ Hai đường thẳng cắt nhau: Có 1 nghiệm + Hai đường thẳng song song với nhau: Vô nghiệm + Hai đường thẳng trùngnhau: Có vô số nghiệm Hệ phương trình tương đương 2. Luyện tập GV nêu bài tập 1 ? Không giải phương trình hãy cho biết mỗi hệ có bao nhiêu nghiệm ? vì sao Gọi 4 HS lên làm bài.c) Hệ PT có nghiệm duy nhất vì :hệ số : a= 1,5 ≠ a = 23. 2. Luyện tập.Bài tập 1 (Bài 4 Sgk11):a) Hệ PT có 1 nghiệm duy nhất vì:hệ số: a= 2 ≠ a=3b) Hệ Vô nghiệm vì: a = a= 0,5; b ≠ bd) Hệ PT có VSN vì a = a; b = bGiáo viên nêu bài tập 2a) Viết công thức nghiệm tổng quát của mỗi phương trình của hệ b) Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai pt. Kiểm tra xem tọa độ giao điểm coa phải là nghiệm của hệ phương trình hay khôngHS làm theo nhómGV: Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3 ; 2) Hãy thử lại để xem nghiệm chung của hai pt+ Thay x = 3 ; y = 2 vào vế trái pt2x + y = 4 được: 2.3 + (2) = 6 2 = 4 = VP+ Thay x = 3 ; y = 2 vào vế trái pt3x + 2y = 5 được: 3.3 + 2.(2) = 9 4 = 5 = VPVậy cặp số ( 3 ; 2) là nghiệm chung của hai pt. Vậy cặp số ( 3 ; 2) là nghiệm chung của hệ pt GV nêu bài tập 3: Biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình của hệ trên cùng 1 hệ tọa độ rồi nhận xét số nghiệm của hệ phương trình HS làm bài cá nhânGọi 1 HS trình bày bài làmGV nêu bài tập 4Tổ chức cho HS làm theo nhómGọi đại diện trình bày bài làmBài tập 2: Phương trình 2x + y = 4 (3)Nghiệm tổng quát Phương trình 3x + 2y = 5 (4)Nghiệm tổng quát b) Bài tập 3:  Hai đường thẳng này có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau nên hai đường thẳng song song  Hệ pt vô nghiệmBài tập 4: Cho hệ pt (I)a) Nhận xét số nghiệm của hệ PT khi a = 2b) Với giá trị nào của a thì hệ pt có nghiệm duy nhấtIV. CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại khái niệm nghiệm của hệ PT, số nghiệm của hệ phương trình và minh họa bằng đồ thị. V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Làm bài tập 8;10;11 SGK.Tr12 VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 10012018CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTIẾT 39: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNI. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số.2. Kỹ năng: Có kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số.3. Thái độ: Yêu thích môn học, tích cực tham gia các hoạt động học tậpII. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK2.Học sinh: Thước, SGKIII. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Gọi 2 HS chữa bài tập 10;11 SGK.Tr123. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1. Ôn lại lý thuyết Gọi HS nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.1. Lý thuyết Phương pháp thế Phương pháp cộng đại số.2: Luyện tậpGV nêu bài tập 1 trên bảng phụ: Giải hệ phương trìnhGọi HS nhận xét đặc điểm về hệ số của từng hệ phương trình? Nhận xét số nghiệm của hệ phương trìnhTừ nhận xét trên chọn phương pháp giải cho từng hệ phương trìnhHS làm bài cá nhân vào vở.Gọi 4 HS lên bảng trình bày.2. Luyện tập:Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau ; ; KQ: a) Nghiệm (x,y) = (2;4) b) Nghiệm (x,y) =(3; 1)c) Nghiệm (x,y) = (2; 1) d) Nghiệm (x,y) = ( )GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ? Nhận xét đặc điểm của mỗi hệ phương trìnhGV: Có thể nhân bỏ ngoặc hoặc đặt ẩn phụGV tổ chức cho HS làm theo nhómGọi 3 HS lên bảng trình bày một trong 2 cách.Bài tập 2Giải các hệ phương trình sau: Đáp án: Nghiệm (x,y) = (2; 3) Đáp án: Nghiệm (x,y) = (1; 2) GV nêu bài tập 3: Để đưa hệ phương trình a về dạng tổng quát ta cần làm gì? (Đặt ẩn phụ) câu b ta quy đồng mẫu để đưa về dạng tổng quát. HS làm bài vào vở Gọi 2 HS lên bảng trình bày b)Hệ ban đầu tương đương với Giải ra ta được nghiệm của phương trình là (,y) = (33; 66)Bài tập 3Giải các hệ phương trình sau Giảia) Đặt 1x = u và 1y = v ta được Giải hệ ptrình này ta được (u; v) = (2; 3)Thay vào ta được nghiệm của hệ phương trình ban đầu là (x; y) = Gv nêu bài tập 4 Gọi N là giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2. Tìm toạ độ điểm N bằng cách nào? YC HS tìm toạ độ giao điểm và giải bài tập.HS làm bài cá nhân vào vở.Gọi 1 HS lên bảng trình bày.Bài tập 4: Tìm a và b để đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; 6) và giao điểm của hai đường thẳng (d1) : 2x + 5y = 17(d2) : 4x – 10y = 14Giải Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2. Toạ độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình: Giải hệ này ta được toạ độ điểm N(6; 1)Vì đường thẳng đi qua M và N nên ta có a, b phải là nghiệm của hệ phương trình: Giải hệ này ta được a = 563 và b = 120IV. CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại 2 cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Xem lại các bài đã làm.Giải hệ phương trình sau: VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 10012018CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTIẾT 40: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNI. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số. Giải hệ phương tình chứa tham số và các hệ phương trình biến đổi đưa được về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số3. Thái độ: Yêu thích môn học, tích cực tham gia các hoạt động học tậpII. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK2.Học sinh: Thước, SGKIII. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Gọi 2 HS chữa bài tập giải hệ phương trình sau: 3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNHGV nêu bài tập 1 trên bảng phụ: Giải hệ phương trình? Nhận xét đặc điểm của hệ phương trình? Để đưa các hệ phương trình đó về dạng tổng quát ta phải làm gì?GV với những hệ phương trình chứa ẩn ở mẫu cần đặt điều kiện để phương trình xác định.Tổ chức cho HS làm theo nhómGọi đại diện học sinh trình bày bài làmHướng dẫn:a) Nhân bỏ ngoặc và giải ra được nghiệm(x; y) = (2; 2)c) Đặt 1x+2y = a ; 1x2y = b Hệ trở thành : Giải hệ này ta có a= 18; b = 12Thay vào và giải tiếp hệ với ấn x,y được nghiệm (3; 2,5)Bài tập 1: Giải các hệ phương trình sau:a) b) c) d) GV nêu bài tập 2a) Giải hệ phương trình với m = 3 HS làm bài vào vởGọi 1 HS giảib) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất? Với DK nào của hệ số thì hệ có nghiệm duy nhấtGọi HS lên bảng trình bày bài làmBài tập 2: Cho hệ phương trình sau: a) Giải hệ phương trình với m = 3b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhấtGiảib) Giải hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi => m ≠ 2 và 2GV nêu bài tập 3 Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với a = HS làm bài vào vởKết quả: Với a = hệ phương trình có nghiệm duy nhất là b) Xác định a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0GV Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất ĐK để nghiệm thảo mãn x + y > 0 GV cùng HS giải câu bBài tập 3: a)Giải hệ phương trình với a = b)Xác định a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0Giải: a) Với a = hệ phương trình có nghiệm duy nhất là b) Cộng từng vê hai vế của hai phương trình ta được: (2a + 1)x = a + 3Nếu a ≠ thì x = từ đó y = a –ax = a Vậy với a ≠ thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( ). Khi đó x + y = Vì a2 – a + 3 = Nên x + y > 0  2a + 1 > 0  a > 12 IV. CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số. Cách giải hệ phương tình chứa tham số và các hệ phương trình biến đổi đưa được về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Xem lại các bài đã làmBài tập: Cho hệ phương trình: a) Giải hệ với m = 2, m = 3.b) Tìm giá trị của m, n để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 15012018CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNTIẾT 41: LT GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1. Kiến thức: Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng: toán tìm số tự nhiên, toán chuyển động. Kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng đại số. 3. Thái độ: Yêu thích môn học, tích cực tham gia các hoạt động học tậpII. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK2.Học sinh: Thước, SGKIII. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1. Lý thuyết? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình1. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:Bước 1: Lập hệ phương trình Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. Tìm mối liên hệ để lập hệ phương trình.Bước 2: Giải hệ phương trìnhBước 3: Kiểm tra và trả lời2. Luyện tậpGV nêu bài tập 1: Tổng của hai số tự nhiên bằng 59. Ba lần của số thứ nhất lớn hơn hai lần số thứ hai là 7. Tìm hai số đó.GV loại toán tìm 2 số? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Theo bài gia ta có hệ phương trình nàoHs: Gv: Cho một học sinh lên bảng giảiGV nêu bài tập 2: Bảy năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4. Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?Hs: Đọc đè bài ? Em nào chọn được ẩn và đặt điều kiện cho ẩnHs: Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là : x, y ( x, y N ; x> y > 7)? Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con, nên ta có phương trình nàoHs: x = 3y (1)? Trước đây bảy năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là bao nhiêuHs: x 7 ; y 7 .? Bảy năm trước tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4, nên ta có phương trình nàoHs: x7 = 5( y7) + 4 hay x 5y = 24(2)? Từ (1) và (2) ta có hệ nàoHs: Gv: Cho một học sinh lên bảng giải2. Luyện tậpBài tập 1: Gọi số thứ nhất là xSố thứ hai là yĐiều kiện x,y là các số tự nhiên Theo bài ra ta có hệ phương trình : Giải hệ phương trình ta tìm được x = 25y =34. Giá trị x,y thỏa mãn Đk của ẩnTrả lời : Hai số cần tìm là : 25 và 34. Bài tập 2: Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là: x, yBảy năm trước tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là : x7 ; y 7 Điều kiện x, y N ; x> y > 7Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình: x= 3y. (1)Bảy năm trước, tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4 nên ta có phương trình: x7 = 5( y7) + 4 hay x 5y = 24. (2)Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải hệ : , ta tìm được : (x; y) = ( 36; 12).Giá trị x,y tìm được thỏa mãn đk của ẩnTrả lời : Năm nay mẹ 36 tuổi; con 12 tuổi .GV nêu bài tập 3: Một ô tô đi quãng đường AB với v1 = 50 kmh rồi đi tiếp BC với v2 = 45kmh. Tổng quãng đường dài 165km, thời gian đi trên AB ít hơn thời gian đi trên BC là 30 phút. Tính thời gian đi trên mỗi quãng đường.GV loại toán chuyển động, ba đại lượng S,v,t liên hệ bởi công thức S = vt? Nếu gọi thời gian đi trên đoạn AB là x (giờ) =>?Gọi HS làmBài tập 3: Toán chuyển độngGọi thời gian đi trên đoạn AB là x (giờ)Thời gian đi trên đoạn BC là y (giờ)Ta có phương trình: y – x = 12 (1)Quãng đường AB là 50x; quãng đường BC là 45y.Tổng 2 quãng đường là 165 km. Ta có PT 50x + 45y = 165 (2)Từ (1) và (2) Ta có hệ phương trình: x + y = 12 50x + 45y = 165Giải hệ ra ta được x = 1,5; y = 2

Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP – HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 - 2018 Ngày soạn: 05/01/2018 CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 37 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: Củng cố nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm cách giải phương trình bậc hai ẩn Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Kỹ năng: Nhận biết phương trình bậc hai ẩn, biết cặp số (x0; y0) nghiệm phương trình ax + by = c Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Phương pháp kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm - Thiết bị dạy học học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK Học sinh: Thước, SGK III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ, giới thiệu mới: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc 1, ẩn cách giải Tiến trình học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Ôn tập lý thuyết Cho HS nhắc lại kiến thức học cho biết PT bậc ẩn? Lấy ví dụ minh họa Ví dụ: 2x – y = ; x+ y = 6; 2x + 4y = 10 NỘI DUNG CHÍNH Lý thuyết: - Phương trình bậc hai ẩn x, y hệ thức có dạng: ax + by = c (1) Trong a, b, c số biết a ≠ b ≠ Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: Tổng quát : Tập nghiệm phương trình (1) : S =  x ; a c x + x  R b b  phương trình (1) có vơ số nghiệm, Nghiệm tổng quát ( x ; https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm a c x + ) với b b Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) ? Tập nghiệm PT bậc hai ẩn, biểu diễn nghiệm nào? Luyện tập GV nêu tập 1: Kiểm tra xem cặp số sau có phải nghiệm phương trình hay khơng? a) Cặp số sau (0 ; 2), (4 ; -3) nghiệm PT : 5x + 4y = ? Để xét cặp số (x,y) có nghiệm PT hay khơng ta thay cặp số vào PT thấy thỏa mãn nghiệm PT Gọi HS làm -GV nêu tập 2: Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau: ? Nghiệm tổng quát biểu diễn nào? HS làm cá nhân Gọi học sinh trình bày làm ? Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình a) b) Gọi học sinh làm  x R  x  R :  a c  y = b x  b Luyện tập: Bài tập 1: a) Cặp số sau (0 ; 2), (4 ; -3), (1; 1) nghiệm PT: 5x + 4y = b, Cặp số sau (-1 ; 0), (4 ; -3) , (3 ;-2) nghiệm PT : 3x + 5y = -3 Giải : a, Cặp số (0 ; 2), (4 ; -3) nghiệm PT : 5x + 4y = Vì với cặp số (0 ; 2) ta thay vào PT : 5.0 + 4.2 = + = (TM) Vì với cặp số (4; -3) ta thay vào PT : 5.4 + 4.(-3) = 20 -12= (TM) b, Cặp số (-1 ; 0), (4 ; -3) nghiệm PT : 3x + 5y = -3 Vì với cặp số (-1 ; 0) ta thay vào PT : 3.(-1)+ 5.0 = -3 + = -3 (TM) Vì với cặp số (4; -3) ta thay vào PT : 3.4 + 5.(-3) = 12-15 = -3 (TM) Bài tập 2: Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau : a) 3x – y =  y = 3x- x  R  y 3x   Nghiệm TQ PT là:  b) 4x - 3y = -1  x = 3y  3y   x   Nghiệm TQ PT :   y  R IV CỦNG CỐ: -Thế phương trình bậc hai ẩn số? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn số gì? https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) - Phương trình bậc hai ẩn số có nghiệm? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn số biểu diễn ? V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Bài tập 1: Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau: a) 2x + 3y = b) x – 5y = Bài tập : Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai pt: 2x + y = VI RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY: Ngày soạn: 05/01/2018 CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 38: LUYỆN TẬP VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học Hai hệ phương trình tương tương Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường biểu diễn tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Thái độ: u thích mơn học, tích cực tham gia hoạt động học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Phương pháp kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm - Thiết bị dạy học học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK 2.Học sinh: Thước, SGK III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ, giới thiệu mới: Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau: a) 2x + 3y = ; b) x – 5y = Tiến trình học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Lý thuyết NỘI DUNG CHÍNH Lý thuyết: - Hệ hai phương trình bậc hai ẩn : https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) - GV cho HS nhác lại khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn  ax  by c (d )  a ' x  b ' y c ' (d ') (I)  - Nếu (x0; y0) nghiệm chung hai phương trình  (x0 ; y0) nghiệm hệ (I) - Nếu hai phương trình khơng có - Nghiệm hệ hai phương trình bậc nghiệm chung  hệ (I) vô nghiệm hai ẩn cặp số thoả mãn điều kiện -Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm ? - Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn + Hai đường thẳng cắt nhau: a + GV vẽ hình minh họa cho HS nêu kết luận số nghiệm, dựa vào hệ số -Cho HS nhắc lại định nghĩa hệ PT tương đương Luyện tập GV nêu tập ? Không giải phương trình cho biết hệ có nghiệm ? - Gọi HS lên làm c) Hệ PT có nghiệm : hệ số : a= -1,5 ≠ a' = 2/3 Giáo viên nêu tập 2a) Viết công thức nghiệm tổng quát phương trình hệ b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai pt Kiểm tra xem tọa độ giao điểm coa phải nghiệm hệ phương trình hay khơng HS làm theo nhóm GV: Hai đường thẳng cắt 2 x  y 4(3)  3x  y 5( 4) b Có nghiệm     a' b'  + Hai đường thẳng song song với nhau: a b c Vô nghiệm      a' b' c' + Hai đường thẳng trùngnhau: Có vơ a b c số nghiệm      a' b' c' - Hệ phương trình tương đương Luyện tập Bài tập (Bài Sgk-11): a) Hệ PT có nghiệm vì: hệ số: a= -2 ≠ a'=3 b) Hệ Vơ nghiệm vì: a = a'= - 0,5; b ≠ b' d) Hệ PT có VSN a = a'; b = b' Bài tập 2: Phương trình 2x + y = (3) Nghiệm tổng quát * Phương trình 3x + 2y = (4) Nghiệm tổng quát b) https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm x  R  y  x  x  R   y  x    2 Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) M(3 ; -2) * Hãy thử lại để xem nghiệm chung hai pt + Thay x = ; y = - vào vế trái pt 2x + y = được: 2.3 + (-2) = - = = VP + Thay x = ; y = - vào vế trái pt 3x + 2y = được: 3.3 + 2.(-2) = - = = VP Vậy cặp số ( ; -2) nghiệm chung hai pt Vậy cặp số ( ; -2) nghiệm chung hệ pt GV nêu tập 3: Biểu diễn tập nghiệm phương trình hệ hệ tọa độ nhận xét số nghiệm hệ phương trình HS làm cá nhân Gọi HS trình bày làm GV nêu tập Tổ chức cho HS làm theo nhóm Gọi đại diện trình bày làm 2 x  y 4(3)  3x  y 5( 4)  y  x   x  y 2  Bài tập 3:   3 x  y 2  y  x  Hai đường thẳng có hệ số góc nhau, tung độ gốc khác nên hai đường thẳng song song  Hệ pt vô nghiệm Bài tập 4: Cho hệ pt  x  ay 1  (I) a.x  y  a) Nhận xét số nghiệm hệ PT a =2 b) Với giá trị a hệ pt có nghiệm IV CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại khái niệm nghiệm hệ PT, số nghiệm hệ phương trình minh họa đồ thị V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Làm tập 8;10;11 SGK.Tr12 VI RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY: Ngày soạn: 10/01/2018 CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) TIẾT 39: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Có kỹ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Thái độ: u thích mơn học, tích cực tham gia hoạt động học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Phương pháp kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm - Thiết bị dạy học học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK Học sinh: Thước, SGK III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ, giới thiệu mới: Gọi HS chữa tập 10;11 SGK.Tr12 Tiến trình học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH Ơn lại lý thuyết Lý thuyết - Gọi HS nhắc lại phương pháp giải - Phương pháp hệ phương trình bậc hai ẩn - Phương pháp cộng đại số 2: Luyện tập Luyện tập: GV nêu tập bảng phụ: Giải hệ Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau phương trình ; Gọi HS nhận xét đặc điểm hệ số hệ phương trình a)  x  y 4   x  y 9 c) 4 x  y 3   x  y 5 d )  2x    2x  3  3y 3y 2 x  y 9  3 x  y 8 b) ; 5  ? Nhận xét số nghiệm hệ phương trình Từ nhận xét chọn phương pháp giải cho hệ phương trình HS làm cá nhân vào Gọi HS lên bảng trình bày KQ: a) Nghiệm (x,y) = (2;4) b) Nghiệm (x,y) =(3; - 1) c) Nghiệm (x,y) = (2; - 1) GV nêu tập bảng phụ ? Nhận xét đặc điểm hệ phương Bài tập Giải hệ phương trình sau: d) Nghiệm (x,y) = ( ; https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm ) Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) trình GV: Có thể nhân bỏ ngoặc đặt ẩn phụ GV tổ chức cho HS làm theo nhóm a) Đáp án: Nghiệm (x,y) = (-2; - 3) b) - câu b ta quy đồng mẫu để đưa dạng tổng quát 3(x  y)  5(x - y)   - 5(x  y )  2(x - y) 11 Đáp án: Nghiệm (x,y) = (1; - 2) c) Gọi HS lên bảng trình bày cách * GV nêu tập 3: - Để đưa hệ phương trình a dạng tổng quát ta cần làm gì? (Đặt ẩn phụ) 2(x  1) - 5(y  1) 8  3(x  1) - 2(y  1) 1  4(x  y)   3(x  y )  5(x - 1)  12 4(x - 1) 15 Bài tập Giải hệ phương trình sau a) b) 15 9  x  y     35 x y  2x  y x 3  4   12   2x - 5y  x  y  55  11  Giải a) Đặt 1/x = u 1/y = v ta 15u - 7v 9  4u  9v 35 * HS làm vào - Gọi HS lên bảng trình bày b)Hệ ban đầu tương đương với 10x  13x Giải hệ ptrình ta (u; v) = (2; 3) Thay vào ta nghiệm hệ phương  1 trình ban đầu (x; y) =  ;   3 3y 132 34y - 1815 Giải ta nghiệm phương trình (,y) = (33; 66) *Gv nêu tập - Gọi N giao điểm đường thẳng d1 d2 Tìm toạ độ điểm N cách nào? * YC HS tìm toạ độ giao điểm giải tập HS làm cá nhân vào Gọi HS lên bảng trình bày Bài tập 4: Tìm a b để đường thẳng ax – 8y = b qua điểm M(9; -6) giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x + 5y = 17 (d2) : 4x – 10y = 14 Giải Gọi N giao điểm hai đường thẳng d1 d2 Toạ độ điểm N nghiệm hệ phương trình: 17 2x  5y   14  4x 10y  Giải hệ ta toạ độ điểm N(6; 1) Vì đường thẳng qua M N nên ta có a, b phải nghiệm hệ phương trình:  9a  48 b  b  6a https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) Giải hệ ta a = -56/3 b = -120 IV CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Xem lại làm -Giải hệ phương trình sau: a) 2x  4y 3   6x - y 5 b) 9(x  y)  2(x - y) 5  6(x  y) - 8(x - y) 4 VI RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY: Ngày soạn: 10/01/2018 CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 40: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Nắm vững cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Có kỹ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Giải hệ phương tình chứa tham số hệ phương trình biến đổi đưa hệ phương trình bậc hai ẩn số Thái độ: u thích mơn học, tích cực tham gia hoạt động học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Phương pháp kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm - Thiết bị dạy học học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK Học sinh: Thước, SGK III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra cũ, giới thiệu mới: Gọi HS chữa tập giải hệ phương trình sau: a) 2x  4y 3   6x - y 5 Tiến trình học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV nêu tập bảng phụ: Giải hệ b) 9(x  y)  2(x - y) 5  6(x  y) - 8(x - y) 4 NỘI DUNG CHÍNH Bài tập 1: Giải hệ phương trình sau: https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) phương trình  x ( y  2) ( x  2)( y  4) a)  ? Nhận xét đặc điểm hệ phương trình ( x  3)(2 y  7) (2 x  7)( y  3) ? Để đưa hệ phương trình dạng tổng quát ta phải làm gì?   x  y  x  y 3  GV với hệ phương trình chứa ẩn b)  mẫu cần đặt điều kiện để phương trình   1  x  y x  y xác định  Tổ chức cho HS làm theo nhóm  x  y  x  y 1  Gọi đại diện học sinh trình bày làm c)   20  1 Hướng dẫn:  x  y x  y a) Nhân bỏ ngoặc giải nghiệm (x; y) = (-2; 2)  c) Đặt 1/x+2y = a ; 1/x-2y = b  x   y  7  4a  b 1 d)  Hệ trở thành :    4 20a  3b 1 Giải hệ ta có a= 1/8; b = -1/2 Thay vào giải tiếp hệ với ấn x,y nghiệm (3; 2,5) GV nêu tập a) Giải hệ phương trình với m = - HS làm vào Gọi HS giải b) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm ? Với DK hệ số hệ có nghiệm Gọi HS lên bảng trình bày làm GV nêu tập Cho hệ phương trình y 3 ( a  1) x   ax  y a a) Giải hệ phương trình với a = - - HS làm vào Kết quả: Với a = - hệ phương trình có nghiệm  3 22    1 2 ; 1 2     x  y Bài tập 2: Cho hệ phương trình sau:  mx  y m    x  my 2 m  a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Giải b) Giải hệ phương trình có nghiệm m  => m ≠ -2 2 m Bài tập 3: a) Giải hệ phương trình với a = - b) Xác định a để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện x + y > Giải: a) Với a = - hệ phương trình có  3 22   ; nghiệm   1 2 1 2  b) Cộng vê hai vế hai phương https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 2017-2018 (Tiết 37 đến tiết 70) trình ta được: (2a + 1)x = a + b) Xác định a để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện x+y>0 GV - Tìm a để hệ có nghiệm - ĐK để nghiệm thảo mãn x + y > Nếu a ≠ a 3 x = từ 2a  a  3a a  2a  y = a –ax = a 2a  2a  1 Vậy với a ≠ hệ phương trình có nghiệm Khi x + y = - GV HS giải câu b ( a  a  2a ; ) 2a  2a  a  a  2a a  a    2a  2a  2a   11  Vì a – a + =  a     2  Nên x + y >  2a + >  a > - 1/2 IV CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Cách giải hệ phương tình chứa tham số hệ phương trình biến đổi đưa hệ phương trình bậc hai ẩn số V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Xem lại làm Bài tập: Cho hệ phương trình: a) Giải hệ với m = 2, m = b) Tìm giá trị m, n để hệ phương trình có nghiệm VI RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY: mx  ( n  1) y  0  nx  my  0 Ngày soạn: 15/01/2018 CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN TIẾT 41: LT GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: Kiến thức: Nắm bước giải toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: Rèn kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình dạng: tốn tìm số tự nhiên, toán chuyển động Kỹ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Thái độ: u thích mơn học, tích cực tham gia hoạt động học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: https://123doc.org/trang-ca-nhan-3408296-loc-tin-tai.htm 10 ... https:// 123 doc.org/trang-ca-nhan-3408 29 6 -loc-tin-tai.htm x  R  y  x  x  R   y  x    2 Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 20 17 -20 18 (Tiết 37 đến tiết 70) M(3 ; -2) * Hãy... 10/01 /20 18 CHỦ ĐỀ 5: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN https:// 123 doc.org/trang-ca-nhan-3408 29 6 -loc-tin-tai.htm Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 20 17 -20 18 (Tiết 37 đến tiết 70) ... trình:  9a  48 b  b  6a https:// 123 doc.org/trang-ca-nhan-3408 29 6 -loc-tin-tai.htm Giáo án Tự chọn Toán – Kỳ năm học 20 17 -20 18 (Tiết 37 đến tiết 70) Giải hệ ta a = -56/3 b = - 120 IV