Cho hình hộp ABCD.EFGH.. Cho hình chóp E.MNPQ có EM vuông góc với mpMNPQ, đáy MNPQ là hình chữ nhật.. a Chứng minh rằng: NP vuông góc với mpEMN, PQ vuông góc với mpEMQ b Gọi A,B lần lượ
Trang 1Câu 1(4 điểm) Cho hình hộp ABCD.EFGH Chứng minh rằng:
a ACDHHGBD CH 0
b AE AF AG 3 AI
với I là trọng tâm tam giác EFG
Câu 2 (6 điểm ) Cho hình chóp E.MNPQ có EM vuông góc với mp(MNPQ), đáy MNPQ là
hình chữ nhật
a) Chứng minh rằng: NP vuông góc với mp(EMN), PQ vuông góc với mp(EMQ)
b) Gọi A,B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các cạnh EN và EQ, chứng minh rằng: EP vuông góc với mp(MAB)
c) Biết EM = 4, MQ = 3, MN = 4 Tính góc tạo bởi giữa EP và mặt phẳng (MNPQ)
SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO
TỔ TOÁN -LÝ
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
Đề 1
Trang 2SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO
TỔ TOÁN -LÝ
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
Đề 2
Câu 1(4 điểm) Cho hình hộp ABCD.EFGH Chứng minh rằng:
a AB+ DH +FG+CD = AH
b BE BF BG 3BI
với I là trọng tâm tam giác EFG
Câu 2 (6 điểm ) Cho hình chóp: H.MNPQ có HQ vuông góc với mp(MNPQ), đáy MNPQ
là hình chữ nhật
a) Chứng minh: MN vuông góc với mp(HMQ), NP vuông góc với mp(HPQ)
b) Gọi A,B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm Q lên các cạnh HM và HP, chứng minh rằng: HN vuông góc với mp(QAB)
c) Biết HQ = 4, MQ = 3, MN = 5 Tính góc tạo bởi giữa HN và mặt phẳng (MNPQ)
Trang 3SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO
TỔ TOÁN -LÝ
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II
MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11
Đề 1
1
4 điểm
a)
-
b) vì I là trọng tâm tam giác EFG nên ta có: IE IF IG 0
(điều phải chứng minh)
0.5 (vẽ hình)
0.5 0.5 0.5-0.5
0.5 0.5 0.5
2
6 điểm
a) Ta có: NPMN (MNPQ là hcn)
NPEM (EM (MNPQ))
NP EMN
CM tương tự ta có: PQ (EMQ)
-
b) Ta có: MAEN (gt); MANP (NP (EMN))
MA ENP MA EP
CM tương tự ta có: MBEP (2)
0.5 (hình vẽ)
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5
A
D
E
G
H
F
E
N
M
Q
P
A
B
Trang 4Xét tam giác EMP ta có :
EM=4, MP= MQ2 + MN2 = 3 2 + 4 2 = 5
0
4 tan
5
38 39 ''
EM MP
38 39 ''
0.5 0.5
0.5
0.5
Trang 5SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN
TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO
TỔ TOÁN -LÝ
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II
MÔN : HÌNH HỌC - KHỐI 11
Đề 2
1
4 điểm
a.(2
điểm)
b (1.5
điểm)
a)
(Điều phải chứng minh)
-
b) vì I là trọng tâm tam giác EFG nên ta có: IE IF IG 0
(điều phải chứng minh)
0.5 (vẽ hình)
0.5 0.5
0.5 0.5
0.5 0.5
0.5
2
5 điểm
a
1.5 điểm
1.5 điểm
a) Ta có: MN QM (MNPQ là hcn)
MNHQ (HQ (MNPQ))
MN HMQ
CM tương tự ta có: NP (HPQ)
-
b) Ta có: QAHM (gt); QAMN (MN (HQM))
QA HMN QA HN
CM tương tự ta có:
0.5 (hình vẽ)
0.5 0.5 0.5 0.5
0.5 0.5
A
D
E
G
H
F
H
M
Q
P
N
A
B
Trang 6QN là hình chiếu của HN trên mặt phẳng (MNPQ) nên
(HN,MNPQ)=(HN,QN)
Xét tam giác HQN ta có :
0
4 tan
34
34 27 '
HQ QN
34 27 '
0.5 0.5
0.5
0.5