Giáo án vnen toán 9 hay, đầy đủ, chi tiết, 2 cột rõ ràng

Hoạt động vận dụng, Tìm tòi mở rộng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I- MỤC TIÊU: Qua tiết học này Học sinh cần: - Được củng cố để nắm vững hơn các khái niệm về căn thức b

Trang 1

Tuần Ngày soạn: Ngày dạy:

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA

Tiết 1:

I - MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này

để so sánh các số

II- CHUẨN BỊ:

- GV: kế hoạch bài học, phấn màu, thước kẻ

- HS: tài liệu hướng dẫn học, vở ghi, giấy nháp; bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG:

A, Hoạt động khởi động

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

GV cho hs chơi trò chơi cặp đôi

Một bạn học sinh viết một số tự nhiên

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

Qua kiểm tra bài cũ GV nhắc lại cho

HS căn bậc hai của 1 số a không âm là

Qua phần ?1 GV đưa ra định nghĩa căn

BHSH gọi 1 HS đọc định nghĩa trong

, 0 25 , 0

3

2 9

4 3

2 9

4

; 3 9 3

Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

x a x

CĂN BẬC

HAI

Trang 2

GV giới thiệu phép khai phương

? Hãy nhắc lại định nghĩa CBHSH?

* Phép toán tìm căn bậc hai số học của

số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương)

?3: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 64= 8 và - 64 = -8b) 81= 9 và - 81= -9c) 1 , 21= 1,1 vì 1,1  0 và 1,12 = 1.21

Lưu ý cho HS định lý chỉ áp dụng đối

với 2 số không âm

Cho HS làm ?4 gọi 1 HS lên bảng trình

Ví dụ2 : 9 < 36 thì 9 < 36

b) Định lý: SGK

Ví dụ3: So sánh

* 1 và 2 có 1 < 2 => 1 < 2=> 1<2

* 2 và 5 có 4 < 5 => 4  5 => 2 <5

?4: So sánh: a, 4 và 15 ; Có 16 > 15

=> 16  15  4  15 Vậy 4 > 15

b, 11 và 3; Ta có: 11 > 9 =>

3 11 9

Trang 3

GV cho HS hoạt động nhóm ?5 thi đua

giữa các nhóm trong thời gian 3 phút

Nhóm nào trình bày sai sửa ngay

?5: Tìm số x không âm biết

a) x 1; Có 1 = 1 nª n x 1

Vì x  0 nên x 1  x < 1 0  x < 1

Ví dụ4: Tìm số x không âm, biết

a, x 2 cã 2  4, nên x  2 có nghĩa

x 4 mà x  0  x > 4 Vậy x > 4b) x 1; có 1 = 1 nª n x 1

mà x  0  0  x < 1

C Hoạt động luyện tập

Cho HS cả lớp làm bài tập số 1;2(a,c);3(a,c); 4(a,c) ở sgk

Cho HS làm theo tổ nhóm

D&E Hoạt động vận dụng, Tìm tòi mở rộng

Hướng dẫn về nhà thuộc lý thuyết, làm

I -MỤC TIÊU: Qua bài này, HS cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi

biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cònmẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc 1, bật 2 dạng a2 + m hay - (a2 + m) khi m > 0

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a  và biết v/dụng HĐT A2 = A  để rút gọnb/thức

Trang 4

- HS: tài liệu hướng dẫn học, vở ghi, giấy nháp; bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG:Hoạt động 1:

Tính căn bậc hai số học của mỗi số sau: 625; 729 ; 576

B Hoạt động hình thành kiến thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

GV treo bảng phụ có ghi HOạT ĐộNG

CủA HọC SINH bài ?1 trong SGK Cho

HS làm theo yêu cầu của đầu bài hcn

GV nêu HOạT ĐộNG CủA HọC SINH

tổng quát rồi gọi 1 HS đọc lại HOạT

ĐộNG CủA HọC SINH đó trong SGK

chú ý ĐKXD của căn thức bậc hai

Gọi HS lên bảng làm ví dụ

Gọi 1 Hs lên trình bày ? 2 còn lại HS

khác làm vào vở GV kiểm tra

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A 2 A

GV treo 4 bảng phụ có ghi HOạT

ĐộNG CủA HọC SINH bài ?3 trong SGK

sau đó cho 4 nhóm hoạt động mỗi nhóm

cử 5 bạn trò chơi tiếp sức mỗi nhóm chỉ 1

viên phấn mỗi người chỉ đươc ghi một

đáp số

Qua kết quả tính được ở bảng con có

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

x2 còn 25-x2 là biểu thức lấy căn

 2x  5  x 

2

5.Vậy 5  2x x/đ

khi x 

2 5

2 Hằng đẳng thức: A2 = A a)?3: Điền số thích hợp vào ôtrống trong bảng:

5

Trang 5

nhận xét gì về các giá trị của a và giá trị

tính được của a2 ?

Qua ?3 Muốn chứng minh định lý trên ta

phải chứng minh điều gì? Đó là điều gì?

Dựa vào đâu mà phải CM điều đó? Phải

Gọi học sinh lên bảng làm ví dụ

GV lưu ý cho học sinh khi tính Anếu

A0 thì có thể tính ngay ví dụ 12 2 12



Qua ví dụ 2,3 giáo viên rút ra tổng quát

cho học sinh rồi yêu cầu hs nhắc lại chú ý

Gọi học sinh lên làm ví dụ 4 đại diện cho

a = a khi a  0; a2 = -a khi a < 0

b) Định lý: SGK

* Để CM đ/lý ta phải CM 2 ý sau:

a a a

0 ) (CM: Theo đ/nghĩa giá trị tuyệt đối thì:

a  0 aNếu a  0 thì a=a nên (a)2 = a2

Nếu a < 0 thì a = -a nên ( a)2 = (-a)2 =

A khi A

A khi A A A

Ví dụ 4: Rút gọn

2 2

) 2 (x 2 x x (vì x  2)

3 3

a    (vì a < 0)

1) Hãy tính: ( 0 , 1 ) 2 ;  (  1 , 3 )2;  2 (  0 , 4 ) 2

Trang 6

2 

 = -2|-0,4| = - 0,82) Rút gọn: a, ( 2  3 ) 2 ;b, ( 5  26 ) 2

I- MỤC TIÊU: Qua tiết học này Học sinh cần:

- Được củng cố để nắm vững hơn các khái niệm về căn thức bậc hai và điều kiện tồn tại của căn thức bậc hai; hằng đẳng thức A 2 A

- Đa ra điều kiện đúng để căn thức bậc hai của một biểu thức tồn tại và từ đó được luyện tập cách giải phương trình bậc nhất và bất phương trình bậc nhất một ẩn; biết rútgọn căn thức của biểu thức có dạng (a  b)2

- HS1 : ?Nêu điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?

LUYỆN TẬP

Trang 7

+ áp dụng: tìm giá trị của a để mỗi căn thức

Khi rút gọn biểu thức trong bài tập số

8 con cần lưu ý điều gì?

Em nhắc lại HĐT đã học ở lớp 9

4 3

12 3

6

2

12 9

) 6

4

)

8 7

8 )

7

)

2 2

x x

x d x

c

x x

x b x

? Em biết vì sao không?

I Chữa bài tập

1) Bài 7 (SGK)

16 , 0 4 , 0 4 , 0 ) 4 , 0 ( 4 , 0 )

3 , 1 ) 3 , 1 ( )

3 , 0 ) 3 , 0 ( ) 1

, 0 ) 1 , 0 ( )

2 2

b a

2) Bài 8 (SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

3 11 11

3 ) 11 3 ( )

2 3 3 2 ) 3 2 ( )

2 2

a a

c) 2 2  2 vì a  0 d) 3 (a 2 ) 2  3a 2  3 ( 2  a) vì a < 2 3) Bài 9: (SGK) Tìm x biết:

a) 2 x 7 có nghĩa  2x + 7  0  x  3,5

Với x  3,5 thì 2 x 7 có nghĩab)  3 x 4 có nghĩa  -3x + 4  0

 thì  3 x 4 có nghĩa

Trang 8

Nhắc lại A 2 A

Cho HS hoạt động nhóm theo bàn để

bàn bạc đa ra đáp số Sau đó GV thu

bài và đại diện của các nhóm phân tích



x có nghĩa3) Bài tập số 13 (a,b) : SGK trang 11a) 2 a2 - 5a với a<0 =2 a - 5a

= -2a - 5a = -7a với a < 0b) 25a2  3a với a  0

= 5 a +3a = 5a +3a = 8a với a  0 3) Bài tập 14: (SGK): Phân tích thành nhân tử

a) x2 - 3 = (x + 3 )(x - 3);

b) x2 - 6 = (x + 6 )(x - 6 )

c) x2 +2 3x+3 =(x+ 3 ) 2; d) x2 -2 5x+5

=(x-5) 24) Bài 15: (SGK)Giải các phương trình sau:a) x2 – 5 = 0  x2 = 5  x =  5 b) x2 -2 11x 11  0 (x - 11)2 = 0

 x - 11 = 0  x = 11

Cho HS nhắc lại các dạng bài đã chữa trong giờ học và phát biểu lại kiến thức cơ bản

và làm bài 16 SGK

Học ôn lại bài; Làm lại bài sau Bài 3/c,d

(SGK); bài 12;13;14;15 (SBT)

HS nhận nhiệm vụ về nhà thực hiện

Rút kinh nghiệm giờ dạy

với a  0 ; b  0

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI

PH-ƯƠNG

Trang 9

- Về kỹ năng: Học sinh thực hiện đúng phép khai phương một tích và nhân các căn bậc hai của các số không âm; vận dụng quy tắc hai chiều của công thức

b a

ab  để rút gọn

II CHUẨN BỊ:

III TIẾN TRÌNH TỔ CHOC CÁC HOẠT ĐỘNG:

học sinh

+ Nêu ĐK tồn tại căn thức bậc hai của một biểu thức

+ áp dụng: Tim ĐK của x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa: a,

2

3 , 2

4





x b x

Em dựa vào đâu để có điều phải CM đó?

Sau khi CM định lý xong GV nêu phần

chú ý Gọi HS lên viết dạng tổng quát

Hoạt động 2: áp dụng

Qua phần định lý GV nêu quy tắc

Cho HS đọc lại qui tắc trong SGK sao đó

gọi một vài HS nhắc lại rồi cho HS hoạt

động nhóm phần ví dụ 1 GV treo bảng phụ

có ghi VD1

Với câu b còn cách nào làm nữa ?

180 20 9 400 81 400 81 40

.

20 5 4 25

Vậy 16 25  16 25

* Định lý: Với a  0 ; b  0 ta có

b a

Vậy a  0 ; b  0 thì ab  a b

* Chú ý: (SGK): a  0 ; b  0; c  0

. b c a abc 

Trang 10

Cho SH cả lớp cùng làm ? 2 gọi 2 HS lên

bảng trình bày trên bản phụ GV ghi sẵn đầu

bài

Còn cách nào tính nữa không ?

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày GV nêu qui

tắc sau đó cho 2 HS đọc lại trong SGK

Cả lớp cùng làm bài gọi HS lên bảng

trình bày

Cho h.sinh cả lớp cùng làm ? 3

Qua VD 2 và ? 3 chúng ta thấy rằng phép

khai phương một tích và phép nhân các căn

bậc hai là hai phép toán có liên quan mật

thiết với nhau Phép toán này là kết quả của

phép toán kia

Cho HS hoạt động theo 2 nhóm sau đó

mỗi nhóm lên trình bày 1 câu

= 0,4.0,8.15 = 4,8

3600 25 360

25 360

.

5.60 = 300b) Qui tắc nhân các căn bậc hai:

*Ví dụ 2 : Tính

26 ) 2 13 ( 4 13 13

52 13 10 52 3 , 1 10 52 3 , 1

10 100 20

5 20 5

49 114 9

, 4 72 20 9

, 4 72 20

15 25 3 3 75 3 75 3

+ ( A)2  A2 A với A  0

*Ví dụ 3: rút gọn các biểu thức sau:

Với a  0; b  0a)

a a a a

a a

0 a voi 3

3

2 2

4 2

ab

ab b

a b a

? 4: (SGK) Rút gọn: Với a  0 ; b  0

) 0 , ( 8 8

64 32

2

6 36 12

3 12

3

2 2 2

2 4 3

a ab

a

a a a

Hoạt động 4: Hoạt động về nhà

- Học bài cũ theo SGK và vở ghi

- Bài tập 17 (b,c) 18 (a,d),19, 20, 21

HS nhận nhiệm vụ về nhà thực hiện

Trang 11

- Về kỹ năng: + Biết tính căn bậc hai số học của một tích các số không âm theo hai ớc: biến đổi tích trong căn thành tích các thừa số có căn đúng rồi áp dụng qui tắc khai phương một tích để tìm ra kết quả Rút gọn các biểu thức ở các dạng: căn bậc hai của một tích hoặc tích các căn bậc hai của các số không âm.

bư Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm và qui tắc khai phbư ươngmột tích để tìm x

ph-II CHUẨN BỊ:

+ Chữa bài 21 (Em suy nghĩ để chọn kết quả đó)

- HS2: + Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai Viết

dạng tổng quát

+ Chữa bài 20 (SGK) phần a, d

LUYỆN TẬP

Trang 12

Tại sao phải có ĐK a  0?

Tại sao trong TH d lại không cần điều

kiện của a Nếu ở phần kết quả không

có gttđ thì đúng hay sai ?

Qua phần chữa bài GV treo bảng phụ

qua bài chữa 18 GV nêu:

B1: Biến đổi bt về dạng căn thức của

tích các thừa số không âm có căn

Cho Học sinh hoặt động theo 4 nhóm

sau đó mỗi nhóm nên trình bày 1 ý

GV lưu ý cho Học sinh ĐK

Gọi từng HS lên bảng trình bày sau đó

GV sửa sai cho HS

Gọi 2 HS lên bảng trình bày mỗi HS

28 7 4 7 2 ) 7 (

2 Bài 21: (SGK)Chọn kết quả 1200

3 Bài 20: a,d (SGK) Rút gọn các biểu thức sau

312 313 ( 312 313 )

45 3

* 15 ) 108 117 )(

108 117 ( 108 117

)

15 3 5 9 25 ) 8 17 )(

8 17 ( 8 17 )

5 25 )

12 13 )(

12 13 ( 12 13 )

2 2

50

49 1 7

1 21

1 3

1 21

) 1 ( 9 )

TMDK x

x x

x

x DK x

Trang 13

- Khi gặp bài toán khai phương một

tổng ta phải biến đổi tổng đó thành

tích các thừa số không âm có căn

đúng rồi áp dụng qui tắc khai phương

một tích để tính kết quả

) (

Vay

2 ª

0

2

ma

2

2 2

2

DPCM b

a b

a

ab b

a b a n n ab

ab b

a b b a a b

a

b a

64 34

64 8 3 5 9 25

34 9

 0

b

a 

Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta có:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

Trang 14

- Về kiến thức học sinh hiểu cách chứng minh định lý

b

a b

a

 (a  0 ; b > 0 ) nắm vững qui tắc khai phương một thương và qui tắc chia hai căn bậc hai

- Về kỹ năng,học sinh biết cách khai phương một thương, biết thực hiện các phép chia hai căn bậc hai bằng cách qui về khai phương các số có căn đúng, chia hai căn bậc hai

mà các số trong dấu căn có căn đúng (viết được dưới dạng bình phương của một số không âm)

II - CHUẨN BỊ:

- HS 1: + Phát biểu qui tắc khai phương một tích và

nhân các căn bậc hai

16 5

GV gọi 1 HS lên bảng trình bày

Qua phần CM định lý GV nêu qui tắc khai

phương 1 thương và chia các căn thức bậc

a

Muốn CM định lý ta phải CM 2 ý :

a ta b

a 0 ;  0 cã 

2 Áp dụng

a Qui tắc khai phương một thương : SGK

* Ví dụ 1 : áp dụng

Trang 15

Cho cả lớp thực hiện ?2

Gọi 1 HS lên tính:

Từ định lý nếu ta phát triển từ vế phải sang

vế trái đó chính là qui tắc HS đọc quy tắc

trong SGK

Gọi HS lên bảng làm ví dụ 2

Chia HS làm 2 nhóm thực hiện bài ?3

Gọi mỗi nhóm cử một đại diện lên trình

a b

a

ab Khi a b

6 4

3 6

5 4

3 36

25 16

9 36

25 16 9

11

5 121

25 121

: :

)

b a

8 8

49 8

25 8

49 8

1 3 8 49

4 16 5

80 5

: )

)

b a

?3 Tính:

3

2 9 13

4 13 117

52 117

52 )

3 9 111

999 111

999 )

2

0 5

2 5

2 25

4 ) 2

a Khi a

a Khi

a a

+ Bài 28 (SGK) làm theo nhóm (mỗi nhóm 1 câu)

- Học kỹ bài; Bài tập 29, 30, 31 (SGK) HS nhận nhiệm vụ về nhà thực hiện

………

…

………

…

Trang 16

nắm

vững mối liên hệ mật thiết giữa phép khai phương và phép chia hai căn bậc hai

- Về kỹ năng, học sinh được rèn luyện nhiều hơn về các loại toán: Tính hoặc rút gọn các căn

thức bậc hai Tìm x, nhân, chia, các căn bậc hai

- HS 1: + Phát biểu qui tắc khai phương một thương

Cho HS thực hiện bài tập 30(sgk)

Cho HS dưới lớp nhận xét-bổ sung

? Tại sao trong câu a đưa x2; y4 ra

ngoài mà không cần giá trị tuyệt đối?

I Chữa bài tập:

1 Bài số 30 (SGK) Rút gọn các biểu thức sau:

LUYỆN TẬP

Trang 17

( x > 0 ; y2  0)

?Tại sao y > 0 ?

?Trong TH câu b tại sao khi khai

phương y2 lại có gía trị tuyệt đối?

?Tại sao câu d khi khai phương x4,

y8 lại không cần gía trị tuyệt đối?

GV cho HS cả lớp thực hiện bài tập

GV: Qua bài 29, 30 lu ý cho HS; có

lúc dùng quy tắc khai phương một

thương có lúc lại dùng qui tắc chia 2

384 457 (

) 76 149 )(

76 149 ( 384

15 841

; 0 (

; 25

25

|

| 5 5 25 5 )

) 0 (

; 2

2

|

| 2 2 4 2 )

) 0

; 0 (

1

)

2

2 2

3 6

2

2 2 2 2

2 2

4 2

2 4

x y

x x y

x xy y

x xy c

y y x y

x y y

x y b

y x y y

x x

y y

x x

y a

y

x y

x y x y

x y x

d) 0 , 2 16 0 , 2 3 3 244 0,8

8 4 3

1 18

2 18

2



 )

a

2 2 3

2

3 2 3

2

6 3

2

6 )

5 25 500

12500 500

12500 )

7

1 49

1 735

15 735

15 )

2 5

3

5 5 5

3

5 5

4 3

3 3 3 2 3 3 27

12 3 3 )

5 50

2 0

50 2

x x

b

x x

x a

10 100

0 20 5 )

2 4

12 3

0 12 3

)

2 2

x d

x x

c

Trang 18

ĐộNG CủA HọC SINH bài 36 để HS

hoạt động nhóm mỗi nhóm cử 4 HS

Sau đó cho HS giải thích đúng, sai

Cả lớp cùng làm gọi mỗi HS lên

chữa một câu

3 Bài số 36: (SGK)

nghia co ong 25

, 0 vi ai 25 , 0 5

, 0 )

ng 0001

, 0 01 , 0 )

kh S

b

Du a

c

§ )

3 2 13 4 3 2 13 4

6 39 7

Giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản thông qua bài học

- Ôn lại lý thuyết; Bài tập 34, 35, 37

(SGK)

- Tiết sau mang bảng căn bậc 2 hoặc

máy tính bỏ túi casio

- Hiểu được cấu tạo của máy tính Casio Fx500MS; Fx570MS hoặc Fx570ES;

- Biết cách bấm trên máy để tìm căn bậc hai của một số không âm

- Rèn luyện kỹ nănấytho tác trên máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai của một số không âm

II CHUẨN BỊ

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO

-LUYỆN TẬP

Trang 19

B Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động 1: HƯỚNG DÃN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO

GV: Trình bày theo dõi cùng thực hành trên máy tính bỏ túi Casio

1 Mầu phím:

 Phím Trắng: Bấm trực tiếp; Phím vàng: Bấm qua phím Shift.

 Phím Xanh: Bấm trực tiếp; Chữa mầu đỏ: Bấm qua phím ALPHA

2 Bật, tắt máy

 ON: Mở máy; Shift + OFF: Tắt máy; AC: Xoá mang hình, thực hiện phép tínhmới

3 Phím chức năng:

 CLS: Xoá màn hình; DEL: Xoá số vừa đánh; INS: Chèn

4 Hàm, tính toán, và chuyển đổi:

SIN, COS, TAN; SIN-1, COS-1, TAN-1: Hàm ngược Sin, Cosin, Tan

Chọn 2: Rag: Chuyển chế độ Radial

Chọn 3: Gra: Chuyển chế độ Graph

 MODE 6:

Chọn 1: ab/c: Kết quả ở dạng hỗn số; Chọn 2: d/c: Kết quả ở dạng phân số

Hoạt động 2: BÀI TẬP VẬN DỤNG MÁY TÍNH CASIO

Trang 20

HS: Cả lớp thực hành tính toán qua máy

 : Ngăn cách phần nguyên và phần thập phân

 , : Ngăn cách các giá trị trong hàm

 ( : Mở ngoặc đơn

 ) : Đóng ngoặc đơn

  : Số PI

C Hoạt động luyện tập D&E Hoạt động vận dụng, Tìm tòi mở rộng

Yờu cầu học sinh về nhà Tìm hiểu cỏch

Tìm căn bậc ba bằng máy tính cầm tay

Yờu cầu làm bài tập cũn lại sỏch giáo

khoa và bài 88,89,90,92/20 SBT

HS khỏ Tìm hiều về cỏch chứng minh

HS nhận nhiệm vụ về nhà thực hiệnShi

Trang 21

bất đẳng thức Cauchy cho ba số không

- Về kỹ năng: HS vận dụng qui tắc đã học để thực hiện đúng việc đưa một thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn và mở rộng cho cả trường hợp A, B là các biểu thức đại

số Trong trường hợp A, B là các biểu thức đại số HS thực hiện đúng và không bị nhầm dấu

1 Kiểm tra bài cũ :

- HS1: + Phát biểu qui tắc khai phương một tích các thừa số không âm?

Trang 22

+ Tính : 25 7; 16 81 5

2 Bài mới

Trong tiết học hôm nay chúng ta nghiên cứu về phép biến đổi đơn giản nhất đối với các biểu thức chứa căn bậc hai Đó là đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn

Cho HS làm bài ? 1 Muốn CM đẳng

thức ta làm nh thế nào ?

Phép biến đổi a2b thành a b gọi là

phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Gọi HS lên bảng thực hiện Ví dụ1

Cho hai HS thực hiện

Cho lớp trao đổi nhận xét bài bạn

Cho 2 HS lên bảng trình bày

Qua ví dụ GV đa ra dạng Tổng quát

1 Đ ưa thừa số ra ngoài dấu căn:

?1: (SGK): Có a  0; b  0 biến đổi vế trái có

b a b

a 2

Vế trái bằng vế phải đẳng thức trên là đúng

+ Ví dụ 1: Tính:

5 2 5 4 20

2 3 2

3 2



 )

)

b a

+ Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

5 6 5 5 2 5 3 5 20 5

+ Các biểu thức 3 5 , 2 5 vµ 5 đợc gọi là đồng dạng với nhau

?2: Rút gọn biểu thức:

2 8 2 5 2 2 2 50 8 2

a

5 2 3 7 5

5 3 3 3 3 4 5 45 27 3 4

b

* Tổng quát:Với A, B là b/thức và B  0 ta có

Gọi HS lên bảng làm bài

Cho HS hoạt động nhóm ?3

Việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn có

phép biến đổi ngược với nó là phép

đưa thừa số vào trong dấu căn hay

không ?

B A B

A2 Nếu A  0 và B  0 thì A2B A B

Nếu A 0 và B  0 thì A2B  A B

* Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

y x

4 ) = 2x y  2x y (với x  0 ; y  0)

x y x y xy

b) 18 2  3   3 với x  0; y < 0

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

2 4

28a b a) 2a2b 7 2a2b 7 ; (với b  0)

2 6 2 6 72

) a2b4 ab2 ab2

Trang 23

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong

dấu căn

GV trình bày cách thức đưa thừa số

vào trong dấu căn thức

Chia lớp thành 4 nhóm và cho mỗi

nhóm thực hiện một câu của ?4

Cho HS hoạt động nhóm bài ? 4 , 4

nhóm làm sau đó cử đại diện trình

bày

GV đưa ra VD 5 cho HS vận dụng

kiến thức để so sánh hai căn thức

Cho học sinh nhắc lại dạng tổng quát

đưa thừa số vào trong căn và đưa thừa

số ra ngoài dấu căn

2 Đư a thừa số vào trong dấu căn;

* Tổng quát: A , B là biểu thứcVới A  0 và B  0 ta có A B A2B

Với A < 0 và B  0 ta có A B  A2B

* Ví dụ 4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn

2 2

45 5

3

,

, ,

) 0 (

20 5

2 )

) 0 (

)

4 3 2

8 3 4

a a

ab d

a voi b a a

ab c

* Ví dụ 5: So sánh 3 7 vµ 28

28 7

3 28 63

63 7

9 7

Cho HS làm các bài tập số : 43 ; 44 tại lớp

- Ngoài cách giải trên theo em còn cách nào nữa không ?

- Học thuộc bài; Bài tập 43, 44, 45, 46, 47 (SGK)

Trang 24

- HS vận dụng được hai phép biến đổi đơn giản của biểu thức chứa căn là “Đưa thừa

số ra ngoài dấu căn” và “Đưa thừa số vào trong dấu căn” để làm được các bài tập rút gọn biểu thức, so sách, tìm x

- Kỹ năng vận dụng hai phép biến đổi một cách thành thạo

Trang 25

Chú ý đã đưa ra là phải đưa ra triệt để

không được đưa ra nửa chừng chưa

- Cho 2 HS lên bảng thực hiện

? Nếu các bài không có ĐK thì cần phải

Cho HS làm bài 1 trong phiếu học tập

theo nhóm học tập sau đó mỗi nhóm cử

6

0 5

6

x khi x

y

y x Khi y

x y

x

y xy x y

xy x

c

3

3 ) ( 3 )

3

) 2

( 3 3

6 3 )

2

2 2

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn:

5 5

3 3

5

5 3

5 5

147

10 6

49

5 4 6

5 7

2 50

2 5

3 2

4 2

x x

x

x x x

x x

x c

b a

) (

) ( )

.

)

; )

3 Rút gọn biểu thức:

1 2

5 2 1 2 ) 4 4 1 ( 5 1 2

a a

1 2 (

5 ).

1 2 ( 2 1

2

5 2 1

a a

a a a

a a

Trang 26

? Hãy tìm điều kiện xác định của x?

? Em hãy nêu cách làm ?

3

1 5 20

4x  x  x  ;ĐK: x

0

9 2

5 4

5

2

4 5 5

5

2

4 ) 5 ( 9 3

1 5 )

x

x x

x

x x

) ( )

0 7

8 7 2 7 3 7 7

0 28

63 343

a a

a a a

a c

2 Tìm x: ĐK XĐ x  -2a) 3 12x 24  27x 54  108x 216  27

Trang 27

1 Kiểm tra bài cũ :

- HS 1: + Viết công thức tổng quát đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn:

Bạn đã làm mấy bước để khử được

mẫu của biểu thức lấy căn ? Dựa

vào kiến thức nào?

? Phép biến đổi đó có thay đổi giá

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a a b ab ab b

Khi a b b

Trang 28

trị ban đầu không?

a.b > 0 nghĩa là gì (ĐK a, b cùng

dấu)

GV cho HS giá trị tuyệt đối

Chú ý:

Điều kiện a, b cùng dấuHS làm ?1

Cho HS hoạt động nhóm bài ? 1

Sau đó cử đại diện nhóm lên trình

AB B

B A C B A

2 5 8 3

Trang 29

GV cho HS hoạt động theo 4

; 0 (

; 1

) 1 ( 2 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 2 1

2 )

a

a a

a

a c

Cho HS nhắc lại các phép biến đổi đã học

Tìm căn bậc ba bằng mỏy tính cầm tay

Học thuộc bài và làm các bài tập số 48 đến số 52 (SGK)

Trang 30

Tuần Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 12:

I- MỤC TIÊU :

- HS được vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn (đưa thừa số rangoài, vào trong dấu câu, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu) để thựchiện việc rút gọn các biểu thức, phân tích các biểu thức thành nhân tử; so sánh các số;giải bài toán tìm x

1 Kiểm tra bài cũ :

- HS 1: + Viết dạng tổng quát khử mẫu của biểu thức lấy căn

+ Viết dạng tổng quát trục căn thức ở mẫu:

; 0 (

;

0

; 0

; 2

b a

ab a

b a ab a ab b

ab b

ab ab b

a ab

b a

ab a a

ba b

a a

b b

Trang 31

- Cho 1 HS thực hiện.

- CHo lớp nhận xét bổ sung

Sau khi chữa bài 49 GV chỉ ra

điều kiện cụ thể để học sinh đi

phá giá tri tuyệt đối

1 1

2

b b

3 36

9 36

9

2

3 3

b

ab a b

b a b

a



xy xy

xy y

x

xy xy xy

10 5 10

5

 ;

30

5 20 3

1



5

2 2 2

5

) 2 2 ( 2 2

5

2 2

Cho HS cả lớp làm bài 53 gọi 4

HS lên trình bày mỗi HS một

câu

GV tổ chức cho hai nhóm thảo

luận chữa bài làm của bạn

- Cho các nhóm khác tranh luận

– bổ sung

GV uốn nắn – kết luận

Bài 55: Các em dùng phương

pháp phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp nào?

? Với câu a ta sử dụng phương

pháp nào?

? Ngoài phương pháp đó ta làm

b

b y y

b

b y y y

b

y b

a b

a

ab

ab b

a

b a ab b a ab

b a

1 1

1 )

2 ) 2 3 ( 3 ) 3 2 ( 18 )

2 2 2

2

2 2

2 2 2

2 2

a

b a a b a

ab a d

b

a ab b

a b

a c

) (

1 (

) 1 ( ) 1 ( 1

a a

a b a

a b ab a

Trang 32

nhắc lại 4 phép biến đổi đơn

giản căn thức bậc hai

) )(

(

y x xy y

xy x y x

xy y x y x b

2

45 32

29 24

Tìm căn bậc ba bằng mỏy tính cầm tay

Trang 33

- HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai giải các bài ton lin quan

II CHUẨN BỊ:

Hoạt động 1: KIỂM TRA

Rút gọn:

5 5



 ĐS: = 3

Hoạt động 2:

1 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

- Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc

hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức

chứa căn thức bậc hai

- Các căn thức bậc hai đó có nghĩa không?

- Ban đầu ta cần thực hiện phép biến đổi

nào? (Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử

mẫu của biểu thức lấy căn)

Ví dụ1: Rút gọn:

5

4 4

6

a a

HAI

Trang 34

- Đưa đề bài lên bảng phụ.

?Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P

(Qui đồng mẫu thu gọn trong ngoặc-rồi

thực hiện bình phương và nhân)

? P < 0 Tương đương với bất đăng thức

nào?

- Yêu cầu HS làm bài ?3

- Cho 2 HS lên bảng trình bày

- Nửa lớp làm câu a, còn lai câu b

a a

a a a

a

a a a

5 12 5 2 5 3

5 9 4 5 4 5 3

b b a a



 1

4 9 9 16

B

;vớix  1a/ Rút gọn B

b/ Tìm x sao cho B =16

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

Trang 35

- Xem lại các bài tập đ ã giải.

- Làm các bài tập 58(c,d);61;62;66 (SGK); 80;81 (SBT)

- Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm

ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan

LUYỆN TẬP

Trang 36

Cho HS lên bảng chữa bài sau đó GV

dưới lớp cùng chữa bài

Nêu phương pháp làm bài 61

Biến đổi vế trái ta có :

GV cho HS làm bài 62 trong SGK

Cho HS hoạt động nhóm bài 63 cử

4 , 0 2 4 , 0 2 4 , 0 2 2 , 0 2 2 10 1 , 0

4 , 0 08 , 0 2 200 1 , 0 )

5 2 15 2 6 2 9 5 3 5 2

72 18

3 45 20

12 4 9 6 2 3

2 2 3

6 2

4 6 3

2 6 2

3 2

3 4 3

2 2 6 2 3

Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức trên là đúng

II Luyện tập 1) Bài 62 (SGK): Rút gọn các biểu thức:

2 5 3 3 5 2 3 4 2 1

3

1 1 5 11

33 75 2 48 2

1 )

3

10 3 3 10 3

2

3 2

Trang 37

; 0 (

;

1 )

1 (

) 1 ( )

1 :

1

1 ) 1

(

1

1 2

1 :

1

1 1

a a

a

a a

a

a a

1

0

1 0

0

1 1

1

1 1

a mµ

a n

n

a

Cã

a a

) 1 ( 4 81

) 2 1 ( 4 1

) 1

; 0 (

; 81

4 8 4 2 1

2

2 2

m x

x m x

m

x m

mx mx m x x m

Cho HS làm nhóm bài 66, 1 HS ở trong nhóm lên trình bày trên bảng

Trang 38

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba

- HS được giới thiêu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG:1 Kiểm tra bài cũ :

+ Phát định nghĩa căn bậc hai của một số không âm a và định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a

+ Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225; 256; 289; 324; 361; 400

- Học sinh dới lớp cùng làm bài với HS 1 phần bài tập

I Khái niệm căn bậc ba:

a) Bài toán: SGK

1 cái thùng hình lập phương chứa đựng 64 lít nước ? phải chọn độ dài

CĂN BẬC BA

Trang 39

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày

GV nêu ví dụ khác về căn bậc ba của 1 số rồi

gọi HS cho ví dụ tiếp

Cho HS nhắc lại định nghĩa

Với a  R thì a có mấy căn bậc 3 ? So sánh

với căn bậc hai ?

GV nêu ký hiệu căn bậc 3

Cho HS hoạt động nhóm bài ? 1(SGK)

sau khi làm xong bài ?1

GV cho HS nhận xét căn bậc ba của số thực

+, - ; 0 ?

Hoạt động 2

GV cho HS nhắc lại tính chất căn bậc hai sau

đó treo bảng phụ có ghi các tính chất của căn

bậc ba sau đó GV giải thích

? Cho HS nêu cách làm bài so sánh ta vận

dụng kiến thức nào ?

? Có cần ĐK của a? Tại sao?

Cho Hs hoạt động nhóm bài ?2

của thùng bao nhiêu dm?

b) Định nghĩa: SGKCăn bậc ba của 1 số a là số x sao cho

x3 = ac) Ví dụ 1: 2 là căn bậc ba của 8 vì 23

= 8

- 5 là căn bậc ba của -125 vì (-5)3 = -125

* Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc

ba d) Ký hiệu:

- Căn bậc ba của 1 số a đợc ký hiệu là

3 a

Chú ý: (3 a)3 = 3 a3 = aa) Biến đổi vế trái có:

?1 (SGK): Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

5

1 125 1

0 0 )

; 4 64 )

; 3 27 )

3

3 3

3

3 3

3 3 3

3 3 0 )

)

; )

b

a b

a cã ta b víi c

b a ab b b a b a a

Ví dụ 3: Rút gọn:

Trang 40

Nhận xét nêu làm theo cách nào

a a a a

a 5 2 5 3 8

3 3     

?2: Tính 3 1728 : 3 64 theo hai cách

3 4 12 64 1728 2

3 3 27 64

1728 64

1728 1

3 3

3 3 3

3 3

:

: :

C C

3) Luyện tập:

a) Bài 68 (SGK)

3 6 3 216 27

4 54 5

135 4

54 5

135 )

0 5 2 3 125 8

27 )

3 3

3 3 3 3

3 3

Hoạt động 3: Củng cố:

Gọi 1 HS lên làm bài trên bảng ở dới cả lớp làm vào vở

Cho HS đọc bài đọc thêm GV hướng dẫn HS sử dụng máy tính, bảng số để tính căn bậc ba

Hoạt động 4: H ướng dẫn về nhà:

Bài tập 67, 69(SGK); Bài 96, 97, 98 SBT Học thuộc câu hỏi trong SGK để tiết sau ôntập

Định dạng
Số trang	98
Dung lượng	3,04 MB