1. TÊNG QUAN V VN NGHIN CÙU V L DO CHÅN TI Gi£i t½ch ph¥n thù bt nguçn tø c¥u häi ÷a ra v o n«m 1695 bði LHospital v Leibniz. â l l m th¸ n o º kh¡i qu¡t hâa c¡c kh¡i ni»m cõa gi£i t½ch bªc nguy¶n cho tr÷íng hñp câ bªc b§t ký? Nh÷ th÷íng gåi, gi£i t½ch ph¥n thù l thuªt ngú dòng º ch¿ ¤o h m v t½ch ph¥n ph¥n thù. Qua làch sû hìn ba th¸ k h¼nh th nh v ph¡t triºn, trong mët thíi gian d i gi£i t½ch ph¥n thù chõ y¸u thu hót sü quan t¥m cõa c¡c nh to¡n håc, do ch÷a bi¸t nhi·u ¸n c¡c ùng döng cõa nâ trong c¡c mæ h¼nh thüc ti¹n v c¡c l¾nh vüc khoa håc kh¡c. Trong nhúng thªp k g¦n ¥y, nhi·u nh nghi¶n cùu ¢ d nh sü quan t¥m cho gi£i t½ch ph¥n thù khi th§y r¬ng ¤o h m v t½ch ph¥n ph¥n thù l cæng cö câ thº mæ t£ tèt hìn nhi·u hi»n t÷ñng trong th¸ giîi tü nhi¶n v trong kÿ thuªt nh÷: h» nhît n hçi, sü ph¥n cüc ch§t i»n mæi, sâng i»n tø, sü truy·n nhi»t, kÿ thuªt ch¸ t¤o ng÷íi m¡y, h» sinh håc, t i ch½nh v mët sè l¾nh vüc kh¡c [4, 10, 37, 43]. Trong làch sû, gi£i t½ch ph¥n thù ¢ thu hót ÷ñc sü chó þ cõa nhi·u nh to¡n håc ti¶n phong nh÷ Euler, Laplace, Fourier, Liouville, Riemann, Laurant, Hardy, v Riesz...[44, 57, 59, 68]. C¡c ùng döng cõa gi£i t½ch ph¥n thù trong vªt l½ ¦u ti¶n ÷ñc thüc hi»n bði Abel v Heaviside [44, 68]. Ng y nay, ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n ph¥n thù câ ùng döng rëng r¢i trong nhi·u l¾nh vüc khoa håc. èi vîi mët sè ùng döng thüc t¸ vi»c sû döng ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n ph¥n thù mang l¤i hi»u qu£ tèt hìn so vîi ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n cê iºn. L½ thuy¸t ành t½nh v ùng döng cõa ph÷ìng tr¼nh vi ph¥n ph¥n thù trong vªt l½, kÿ thuªt, kinh t¸, sinh håc v sinh th¡i håc ÷ñc nghi¶n cùu rëng r¢i, câ thº t¼m th§y trong c¡c cæng tr¼nh [44, 51, 52, 57, 68] v c¡c tr½ch d¨n trong â. Khi xem x²t c¡c mæ h¼nh thüc ti¹n, °c bi»t trong c¡c b i to¡n i·u khiºn th¼ tr¹ l mët nh¥n tè khæng thº t¡ch ríi. Do â, c¡c h» câ tr¹ thu hót ÷ñc sü quan t¥m cõa nhi·u nh to¡n håc, ð â vi»c nghi¶n cùu d¡ng i»u ti»m cªn nghi»m l mët trong nhúng b i to¡n quan trång v h§p d¨n nh§t. Trong nhi·u mæ h¼nh ùng döng [51], ng÷íi ta sû döng ph÷ìng tr¼nh vi