de thi toan cao cap dh thu dau mot 696

TRƯỜNG ĐH THỦ DẦU MỘT Đề số KIỄM TRA CUỐI KỲ ; NĂM HỌC 2012–2013 Mơn thi : TỐN CAO CẤP C2 Lớp : CĐ KẾ TOÁN (C12KT01) Thời gian làm : 60 phút CÂU 1.- (3đ) : Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) ma trận : A= -1 CÂU 2.- (2,5đ) : Giải hệ phương trình (bằng phương pháp Gauss) : x+y+z =6 2x – y + z = x – y + 2z = 3x – 6y + 5z = CÂU 3.- (2đ) : Trong mơ hình Input – Output Leontief có ma trận hệ số đầu vào : 0,3 0,4 0,1 A = 0,2 0,3 0,2 0,2 0,1 0,4 Tìm mức sản lượng ngành cho trừ nguyên liệu đầu vào dư để đáp ứng cho yêu cầu khách hàng (gọi ngành kinh tế mở) D = (200,300,200) CÂU 4.- (2,5đ) : Ma trận sau có chéo hóa khơng ? -1 -2 A = -3 -3 Hãy cho biết dạng chéo A (nếu có) ? HẾT - Giám thị coi thi khơng giải thích đề thi Họ tên thí sinh : SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ CÂU 1.- (3đ) Biến đổi ma trận mở rộng A|I : 2,5đ Kết : 0,5đ -9 A = 1/12 -1 -4 -4 -2 -1 * Cách khác : Dùng định thức CÂU 2.- (2,5đ) Biến đổi ma trận hệ số mở rộng : 1,5đ Kết : 1đ (1,2,3) CÂU 3.- (2đ) Lập hệ pt tính định thức : 1,25đ Kết : 0,75đ (925,920,795) CÂU 4.- (2,5đ) Đa thức đặc trưng A() = -(-3)(-2) (-1) 1,5đ A chéo hóa 0,5đ Xác định dạng chéo A 0,5đ (không cần xét không gian riêng) TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Khoa Khoa học Tự nhiên Đề ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ: I, Năm học: 2012 - 2013 Mơn thi/học phần: Tốn cao cấp C1 Lớp/lớp học phần: D12KT1, D12KT2, D12KT3, D12KT4, D12KT5 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2.5 điểm) a) Tính giới hạn sau:  x 1  A  lim   x   x   2013 x 1  e x 1  , x   b) Cho hàm số f ( x)   ( x  1) x Tìm m để f ( x) liên tục x  m  2, x   Câu (2.0 điểm) Một công ti sản xuất độc quyền loại sản phẩm, biết hàm chi phí trung bình C  Q  19 P Q  850 hàm cầu Q  500  Hãy xác định Q để tổng lợi 2 nhuận công ti đạt giá trị tối đa xác định tổng lợi nhuận Câu (2.5 điểm)  a) Tính I   2x   x dx Từ suy tích phân hội tụ hay phân kì? b) Giải phương trình vi phân  x y ' x 1  y   Câu (3.0 điểm) Tìm cực trị hàm số x3 f  x, y    y  x  xy  x  -Hết Họ tên sinh viên:……………………………………MSSV:………………………………… Trưởng môn TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Khoa Khoa học Tự nhiên ĐÁP ÁN ĐỀ Đề thi mơn/học phần: Tốn cao cấp C1 Lớp/lớp học phần: D12KT1, D12KT2, D12KT3, D12KT4, D12KT5 Câu (2.5) Nội dung Ý a) 3 x   x   2013 x 1  3   3  A  lim 1   * x  x 2     e 6039 b) 0.5 * lim f ( x)  lim x 1 x 1 0.5 e x 1  1 ( x  1) x 0.5 * f (1)  m  * f ( x) liên tục x   m  (2.0) * Doanh thu: R  PQ  1000Q  2Q 19 * Chi phí: C  QC  Q  Q  850Q * Lợi nhuận: N  R  C  Q  15 Q  150Q * N '  3Q  15Q  150 * N '   Q  10  Q  5 (loại) * N ''  6Q  15  N ''(10)  45  * N max  1250  Q  10 a) (2.5) a *  2x dx  lim  arctan a  ln(1  a )   a  x a  I  lim 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.75 0.25 * I phân kì pt  dy x  dx  1 y  x2  arctan y   x  C  (3.0) 0.5 0.25   b) Điểm 0.5 * p  z 'x  x  y  x  6, q  z 'y  10 y  x, '' , s  z xy   5, t  z ''y  10 * Giải hệ p  q  Các điểm tới hạn M (2,1) N (3,3/ 2) * r  z x''  x  0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 * Tại điểm tới hạn xét hệ thức   s  rt ta được: + N cực tiểu với zmin  11/ + M không điểm cực trị 0.5 0.5 TRƯỜNG ĐH THỦ DẦU MỘT Đề số KỲ THI HỌC KỲ II ; NĂM HỌC 2011–2012 Mơn thi : TỐN CAO CẤP A2 Lớp : ĐH CNTT (IS1152A1, SE1152A1) Thời gian làm : 90 phút CÂU 1.- (2đ) : Dùng phương pháp Gauss giải hệ phương trình : x – 3y + 2z – t = 4x + y + 3z – 2t = 2x + 7y – z = –1 CÂU 2.- (3đ) : 1) Trong không gian vectơ R cho vectơ : v1 = (2 , , , 4) v2 = (4 , 11 , , 10) v3 = (6 , 14 , , 18) v4 = (2 , , , 7) Hệ vectơ có độc lập tuyến tính khơng ? 2) Cho dạng toàn phương : Q = 2x12 + 2x1x2 – 2x2x3 + x32 Tìm ma trận Q đưa Q dạng tắc phương pháp Jacobi CÂU 3.- (2đ) : Trong không gian vectơ R4 cho ánh xạ tuyến tính f xác định f(x,y,z,t) = (x+3y+2z+t, 2x+5y+11z+2t, -y+3z+t, x+2y+z+3t) Tìm ma trận tắc f Xác định sở số chiều Ker(f) CÂU 4.- (3đ) : –2 Cho ma trận A = –2 –2  M3(R) –2 1) Tìm đa thức đặc trưng ma trận A 2) Ma trận A có chéo hóa khơng ? Nếu A chéo hóa được, cho biết dạng chéo 3) Xác định ma trận làm chéo hóa ứng với dạng chéo nêu ma trận A HẾT - Giám thị coi thi không giải thích đề thi Họ tên thí sinh : SBD : ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ CÂU 1.- (2đ) Biến đổi ma trận hệ số mở rộng : Hệ pt vô nghiệm CÂU 2.- (3đ) 1) 2) 1,5đ 0,5đ det(U) = -60 ≠ 1,5đ (Có thể biến đổi ma trận dạng bậc thang)  hệ độc lập tuyến tính 0,5đ Ma trận dạng tồn phương 1 -1 -1 2 Dạng tắc Q = 2y1 – ½ y2 + 3y32 CÂU 3.- (2đ) Lập ma trận tắc : 0.5đ 0.5đ 0.5đ –1 2 11 Ker(f) có sở {(-27,7,1,4)} dim Ker(f) = 1 1đ 0.5đ CÂU 4.- (3đ) Đa thức đặc trưng A() = -(-3)(-6) (-9) A chéo hóa Xác định dạng chéo A chẳng hạn : 0 0 Tương ứng, xác định ma trận làm chéo hóa 2 -2 -2 1đ 0.5đ 0.5đ 1đ ... riêng) TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Khoa Khoa học Tự nhiên Đề ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ: I, Năm học: 2012 - 2013 Mơn thi/ học phần: Tốn cao cấp C1 Lớp/lớp học phần: D12KT1, D12KT2, D12KT3, D12KT4,... zmin  11/ + M không điểm cực trị 0.5 0.5 TRƯỜNG ĐH THỦ DẦU MỘT Đề số KỲ THI HỌC KỲ II ; NĂM HỌC 2011–2012 Mơn thi : TỐN CAO CẤP A2 Lớp : ĐH CNTT (IS1152A1, SE1152A1) Thời gian làm : 90 phút CÂU... viên:……………………………………MSSV:………………………………… Trưởng môn TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Khoa Khoa học Tự nhiên ĐÁP ÁN ĐỀ Đề thi mơn/học phần: Tốn cao cấp C1 Lớp/lớp học phần: D12KT1, D12KT2, D12KT3, D12KT4, D12KT5 Câu (2.5) Nội dung