Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên lê quý đôn, bình định

Hỏi độ cao ban đầu của vật so với đáy xy lanh gấp bao nhiêu lần độ cao của piston lúc đầu so với đáy xylanh.. Câu 5: Phương án thực hành 3 điểm Một cốc đong trong thí nghiệm có dạng hì

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KV DH & ĐB BẮC BỘ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC

DH & ĐB BẮC BỘ NĂM HỌC 2017- 2018

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10

(Thời gian làm bài 180 phút)

Đề thi gồm 2 trang

Câu 1: Cơ chất điểm (5 điểm)

Một máng nghiêng AB có một phần được

uốn cong thành cung tròn BCD bán kính R Vật

có khối lượng m bắt đầu trượt từ độ cao h so

với mặt phẳng ngang qua B Bỏ qua mọi ma

sát

a Tìm điều kiện của h để m có thể trượt hết

máng tròn mà vẫn bám vào máng

b Nếu tại B có vật M = 2m và m được thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn nhất

mà mỗi vật đạt được sau va chạm Biết va chạm là xuyên tâm hoàn toàn đàn hồi

c Tìm điều kiện của h để M bắt đầu rời khỏi máng tại vị trí E có độ cao hE 4R / 3

Câu 2: Cơ học vật rắn (4 điểm)

Cho cơ hệ như hình 1

Ròng rọc cố định C và con lăn A là đĩa tròn

đồng chất có cùng khối lượng M600g và bán

kính R Sợi dây một đầu quấn quanh con lăn

A rồi vắt qua ròng rọc C, đầu còn lại nối với

một vật có khối lượng m100g.

Thả cho con lăn lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố định Góc giữa mặt phẳng nghiêng so với mặt ngang 0

30

  Biết rằng dây không dãn, không khối lượng, không trượt trên ròng rọc và con lăn Lấy 2

g10m / s

a Tính gia tốc của vật m

b Tính lực căng của sợi dây

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

(Hình 2)

A

C

m



Câu 3: Cơ học thiên thể, cơ học chất lưu (4 điểm)

Một vệ tinh nhân tạo khối lượng m chuyển động theo quỹ đạo Elip quanh Trái Đất Khoảng cách gần nhất từ tâm Trái đất đến vệ tinh là h, khoảng cách xa nhất là

H Tính:

a Cơ năng toàn phần của vệ tinh và vận tốc của vệ tinh tại vị trí cách tâm Trái Đất một khoảng l

b Chu kì quay T của vệ tinh và khối lượng của Trái Đất nếu sử dụng các thông số quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo “Côxmôt” : T = 102,2 phút; h = 6588 km, H = 7926

km

Câu 4: Nhiệt học (4 điểm)

Trong một xy lanh cao cách nhiệt đặt thẳng đứng, ở dưới piston mảnh và nặng có một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử Ở trên piston, tại độ cao nào đó, người ta giữ vật nặng có khối lượng bằng khối lượng piston Sau đó, người ta thả vật nặng ra và

nó rơi xuống piston Sau va chạm tuyệt đối không đàn hồi của vật và piston một thời gian, hệ chuyển sang trạng thái cân bằng mà tại đó piston ở cùng độ cao ban đầu của piston Hỏi độ cao ban đầu của vật so với đáy xy lanh gấp bao nhiêu lần độ cao của

piston lúc đầu so với đáy xylanh Bỏ qua ma sát và trao đổi nhiệt

Câu 5: Phương án thực hành (3 điểm)

Một cốc đong trong thí nghiệm có dạng hình trụ đáy tròn, khối lượng M, có thể tích bên trong của cốc là V0. Trên thành cốc, theo phương thẳng đứng người ta khắc các vạch chia để đo thể tích và đo độ cao của chất lỏng trong cốc Coi đáy cốc

và thành cốc có độ dày như nhau, Bỏ qua sự dính ướt Được dùng một chậu to đựng nước, hãy lập phương án để xác định độ dày d, diện tích ngoài S và khối lượng riêng Ccủa chất làm cốc Yêu cầu:

a Nêu các bước thí nghiệm Lập bảng biểu cần thiết

b Lập các biểu thức để xác định d, S theo các kết quả đo của thí nghiệm ( cho khối lượng riêng của nước là )

c Lập biểu thức tính khối lượng riêng C của chất làm cốc qua các đại lượng S, d,

M, V0

d Dùng phương pháp đồ thị để xác định diện tích đáy ngoài S, rồi tìm độ dày d của cốc Nêu các bước tiến hành và giải thích

Hết

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KV DH & ĐB BẮC BỘ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ QUÝ ĐÔN BÌNH ĐỊNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ

NĂM HỌC 2017- 2018

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10

(Thời gian làm bài 180 phút)

Đề thi gồm 2 trang

1 a Tìm điều kiện của h để m có thể trượt hết máng tròn mà vẫn bám vào máng 2,0

Xét vật ở tại M

Phương trình định luật II Niu

ton chiếu lên trục hướng tâm:

 

2 V

R

Áp đụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và tại M:

Từ (1) và (2) suy ra: N mg 2h 2 3cos

R

Để vật có thể trượt hết máng mà vẫn bám vào máng thì

N mg 2h 2 3cos 0, min mg 2h 2 3cos 0 h 2,5R

0,5

0,5

0,5

0,5

b Nếu tại B có vật M = 2m và m được thả từ độ cao h = 2R Tìm độ cao lớn

nhất mà mỗi vật đạt được sau va chạm

1,5

Vận tốc của m ngay trước lúc va chạm là: V0  2gh  4gR

Vận tốc của m và M ngay sau va chạm là:

0,5

0,5

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

V1 m MV0 4gR ; V2 2m V0 2 4gR



Vậy ngay sau va chạm, vật m bị bậc ngược lại, vật M đi tới, độ cao cực đại mỗi vật đạt được sau đó:

2g 9 2g 9

0,5

c Tìm điều kiện của h để M bắt đầu rời khỏi máng tại vị trí E có độ cao

E

h 4R / 3

1,5

Giả sử M trùng E thì hE R 1 cos    cos 1 / 3 Vật bắt đầu rời máng tại E nên N = 0 Phương trình định luật II Niuton chiếu lên trục hướng tâm:

2 E

E

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại B và tại E ta có:

2

V  V 2gh  3gR

Mặt khác

2 2



0,5

0,5

0,5

2 Hình vẽ

Gọi O2, O1 là tâm của đĩa A, ròng rọc C.Vận tốc dài tại một điểm trên vành

của ròng rọc C là

 

            

Phương trình động lực học cho vật chuyển động tinh tiến m, vật chuyển

động quay C và vật chuyển động song phẳng A (quanh trục tức thời qua K)

0,5

0,5

1,5

T1

A

C

m



PM

T2

T2

P

T1 (+)

K Fmsn

 

2

2

2

3MR

MgR sin T 2R

2





1

2

4g(M sin 2m) a

7M 8m Mmg(4sin 7)

7M 8m

Mg 4M sin m 8sin 6 Mmg(4sin 7) M 4g(M sin 2m)

 















1,0

3 a Cơ năng toàn phần của vệ tinh và vận tốc của vệ tinh tại vị trí cách tâm

Trái Đất một khoảng l

3

a/ Cơ năng của vệ tinh tại A :

mvA2 mM mM mvA2  

    

Cơ năng của vệ tinh tại B:

mvB2 mM mM mvB2  

Theo định luật II Keppler: vA h = vBH (3)

Từ (1), (2), (3) ta có:

2 2

2 2 A

2 B

mM

H mM

H h

 





- Gọi vận tốc của vệ tinh cách tâm Trái Đất một khoảng là V

Ta có cơ năng của vệ tinh là:

2 1

2

Xem hệ vệ tinh – Trái Đất là hệ kín nên cơ năng được bảo toàn

2

0,5

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5

b Chu kì quay T của vệ tinh và khối lượng của Trái Đất nếu sử dụng các thông số quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo “Côxmôt” : T = 102,2 phút; h = 6588

km, H = 7926 km

1,0

Theo định luật III Keppler (viết dưới dạng tổng quát) ta có:

3

T (M m) 4



Vì m << M nên gần đúng ta có thể viết lại :

3



 với a= Hh

2

1

3 (H h)

T 2

GM

- Tính khối lượng Trái Đất theo các thông số quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo

“Côxmôt 380”

24

4 a 4 (H h) (H h) 3,14 (6588 7926) 10

T G 8T G 2T G 2(102, 2.60 ) 6.67.10

0,5

0,5

4 Gọi m là khối lượng của vật thì khối lượng piston cũng là m Gọi h1 là độ cao ban

đầu của piston thì độ cao ban đầu của vật là h2  h1 (so với đáy xy lanh)

Xét vật, ngay trước lúc va chạm, vật có vận tốc là v0 tuân theo định luật bảo toàn cơ năng: v0  2g h 2h1 2gh1 1 

Ngay sau va chạm mềm, vận tốc của hệ (vật-piston) là v tuân theo định luật

0

v

 

Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng và điều kiện cân bằng piston ở trạng thái đầu (trước va chạm) và cuối (sau va chạm) ta có:

1

p Sh RT ; p S 2mg RT 2mgh



Sau va chạm, định luật bảo toàn năng lượng là

 

2

1

Thay (1) vào (2) ta được:

1 

 

0,5

0,5

1,0

1,0

1,0

5

d

hn =

V t

vạch chia

S

- Cho nước vào cốc với thể tích V1, thả cốc vào chậu, xác định mục nước ngoài cốc hn1 (đọc trên vạch chia)

- Tăng dần thể tích nước trong cốc: V2, V3, và lại thả cốc vào chậu, xác định các mực nước hn2, hn3,…

- Khi đo phải chờ cho nước phẳng lặng

* Lập bảng số liệu:

b Các biểu thức

Gọi hn là mực nước ngoài cốc, p là khối lượng riêng của nước, m1 và Vt tương ứng là khối lượng và thể tích nước trong cốc Phương trình cân bằng cho cốc

có nước sau khi thả vào chậu:

pg(d+hn)S = (M + mt)g

 p(d+hn)S = M + Vtp (1)

Từ (1) ta thấy hn phụ thuộc tuyến tính vào Vt Thay Vt bởi các giá trị V1, V2,…

p(d+hn1)S = M + V1p (2)

p(d+hn2)S = M + V2p (3)

…

Đọc hn1, hn2,… trên vạch chia thành cốc Lấy (3) trừ (2) rồi rút S ra:

2 1

n 2 n1

S



 (4)

Thay các giá trị V2, V1, hn2, hn1 nhiều lần để tính S

Sau đó thay vào (2) để tính d:

1 n 2 n1

1

2 1

M V p



c Biểu thức tính p b :

Gọi h là độ cao của cốc, h0 là độ cao thành trong của cốc: r là bán kính trong R

là bán kính ngoài của cốc; V là thể tích của chất làm cốc; St là diện tích đáy trong của cốc Ta có:

0t 0t

t

0

0t 2

p

( S d )

(6)

d Phương pháp đồ thị

Vì hn = a + bV1 (7)

Với

p

* Đồ thị: vẽ đồ thị hn (Vt)

Đồ thị của phương trình (7) là đường thẳng có độ dốc:

0,75

0,75

0,75

n 2 n1 2

Giá trị a xác định bằng cách ngoại suy từ đồ thị thực nghiệm, khi kéo dài đường thực nghiệm, cắt trục tung ở a (tương ứng với giá trị Vt = 0) Từ đây xác định được độ dày d bởi (8):

p

M

S

  (9)