Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên lương văn tụy, ninh bình

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 TRƢỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC LƢƠNG VĂN TỤY DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2018 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Môn: VẬT LÝ 10 Thời gian làm 180 phút (Đề thi gồm 05 câu 01 trang) Câu Cơ học chất điểm (5,0 điểm) Tại đầu ván người ta đặt vật nhỏ có khối lượng hai lần khối lượng v0 ván Ban đầu hai vật chuyển động thẳng với vận tốc v hướng phía tường thẳng Hình đứng (Hình 1) Vectơ vận tốc hướng dọc theo ván vng góc với tường Bỏ qua ma sát ván mặt bàn Coi va chạm ván tường tuyệt đối đàn hồi xảy tức thời, hệ số ma sát vật ván  Tìm quãng đường x1 mà vật nhỏ so với ván sau lần va chạm Tìm độ dài cực tiểu ván để vật không chạm vào tường Cho biết :  a  a  a3   a n   a n1 1 a Câu Cơ học vật rắn (4,0 điểm) Hai đặc cầu đồng chất có bán kính tương ứng R 2R làm loại vật liệu, dán chặt với để tạo thành vật rắn Ban đầu hai cầu đặt thẳng đứng mặt bàn nằm ngang, nhỏ (Hình 2) Do cân nhẹ, hệ bị đổ xuống Tìm vận tốc tâm cầu thời điểm trước cầu lớn chạm sàn Xét hai trường hợp: Ma sát bóng bề mặt lớn khơng có tượng trượt suốt thời gian chuyển động Hoàn tồn khơng có ma sát bóng bề mặt 2R R Hình Câu Cơ học thiên thể (4,0 điểm) Trong không gian cách xa thiên thể, có bốn ngơi giống khối lượng m Tại thời điểm t1, bốn nằm đỉnh hình vng nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, vận tốc ngơi có độ lớn hướng tiếp tuyến với đường tròn theo chiều Thừa nhận quỹ đạo giống nhau, có dạng elip với O hai tiêu điểm Ở thời điểm t2 sau đó, khoảng cách từ đến O nhỏ r (r < R) vị trí Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 nằm phía đối diện với vị trí thời điểm t1 so với điểm O Cho số hấp dẫn G Tìm hệ Hãy xác định: a) Các bán trục elip quỹ đạo b) Khoảng thời gian ∆t = t2 – t1 p Câu Nhiệt học (4,0 điểm) Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử biến đổi trạng thái theo chu trình hệ tọa độ p-V Hình Các trình 2-3 4-1 đoạn nhiệt thuận nghịch; trình 1-2 3-4 đoạn thẳng kéo dài qua gốc tọa độ Biết hệ số góc đường 1-2 gấp lần hệ số góc đường 3-4 Tính nhiệt dung trình 1-2 3-4 theo số khí R Tính hiệu suất chu trình V O Hình Câu Phƣơng án thực hành (3,0 điểm) Đo hệ số ma sát trượt vật gỗ mặt bàn nằm ngang Dụng cụ dùng: - Vật nhỏ hình hộp chữ nhật gỗ - Mặt bàn nằm ngang có giá treo cố định - Một lò xo nhẹ chưa biết độ cứng, hai đầu có móc treo hệ thống để gắn chặt lò xo với vật khác - Thước thẳng dài có độ chia phù hợp Yêu cầu trình bày: - Cơ sở lý thuyết - Các bước tiến hành - Xử lý kết (không yêu cầu đánh giá sai số) HẾT Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 TRƢỜNG THPT CHUYÊN LƢƠNG VĂN TỤY HDC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2018 Môn: VẬT LÝ 10 (Đề thi gồm 05 câu 01 trang) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu (5 điểm) Nội dung Điểm - Sau va chạm với tường, ván có vận tốc v0 hướng ngược lại Do vật không rời ván nên áp dụng định luật bảo toàn động lượng bảo tồn lượng, ta có : 2mv0  mv0  3m.v1 1 .2mg x1   3m  v02   3mv12 , 2 v1 vận tốc vật ván vật ngừng trượt ván, x1 quãng đường vật ván sau va chạm Giải hệ → v1  v0 2v ; x1  3g 0,5 0,5 1,0 Sau vật dừng lại ván, vật ván lại tiếp tục chuyển động vật với vận tốc v1 hướng vào tường, trình lặp lại Sau va chạm lần hai, vận tốc vật ván vật ngừng trượt quãng đường x2 vật thêm so với ván: V  2  v v2  ; x2     3g g 1,0 - Quá trình lặp lại nhiều lần, tổng quãng đường vật ván : s  s1  s2   sn  2v02  1 1 1     n  3g  9  0,5 n 2v 3v02  1    1  n  3g  g   1 0,5 - Để vật không rời ván độ dài ván lớn quãng đường s sau nhiều lần va chạm n    : l  lim s  3v02 Vậy để 4µg vật khơng va vào tường độ dài tối thiểu ván l  3v02 µg n  0,5 0,5 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 (4 điểm) Gọi m khối lượng bóng nhỏ khối lượng bóng lớn 8m Vì O2 ma sát bóng bề mặt O1 lớn nên hệ quay quanh điểm tiếp xúc 0,25 H bóng mặt bàn - Khi bóng bắt đầu chạm sàn K đường nối tâm chúng lập với phương ngang góc  = góc O2O1H với sin  = R/3R = 1/3 Gọi K điểm tiếp xúc bóng 0,25 mặt bàn - Ta có: O1H  (3R)  R  2R  O2 K  (2R)  O1H  3R - Momen quán tính bóng K thời điểm chạm sàn là: I1  mR  mR  mR 5 544 I  8m.4R  8m.4R  mR 5 - Gọi  tốc độ góc hệ trước chạm sàn Áp dụng định luật bảo toàn với gốc O1: 160g 8mg.3R  8mg.R  (I1  I )2    551R - Vận tốc tâm cầu là: 160gR v1  .R  551 0,25 1920gR 551 Khơng có ma sát: - Khối tâm G hệ cách O1 đoạn 8R/3; cách O2 đoạn R/3 - Vì khơng có ngoại lực theo phương ngang nên khối tâm chuyển động theo phương thẳng đứng Tâm O1 chuyển động theo phương ngang nên ta xác định vị trí tâm quay tức thời hệ hình vẽ 0,25 v  .O K  - Từ hình vẽ ta tính được: KO1 = 8R/9; KO2 = K 0,25 0,25 0,25 0,25 G O2 O1 649R - Momen quán tính hệ K là: 2 649 3514  8R  2 I K  mR  m  R  mR   8m.4R  8m 81 45   - Định luật bảo toàn năng: 0,5 0,5 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 720g 8mg.3R  8mg.R  IK 2    1757R - Vận tốc tâm cầu đó: 720gR v1  .O1K  1757 v  .O K  (4 điểm) 0,5 0,25 0,25 467280gR 1757 Do tính đối xứng nên thời điểm ln nằm đỉnh hình vng + Gọi v v’ vận tốc thời điểm t1 t2 hệ quy chiếu khối tâm Đối với bất kì, hợp lực tác dụng ln có hướng qua O Áp dụng định luật bảo tồn mơ-men động lượng trục quay qua O vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo: mvr  mv ' r → v '  R v (1) r 0,5 + Áp dụng định luật bảo toàn t1, t2: Gm Gm Gm Gm 2 (2) mv  2  mv '  2 2R 2r R r + Giải hệ (1) (2) suy ra: v  0,5 (2  1)Gm r (3) R( R  r ) 0,5 + Cơ hệ: Gm2 Gm2 (2  1)Gm2 W  mv  2   (4) 2R Rr R 0,5 v a c b O v' R r a) Dễ thấy hai thời điểm t1 t2 cận điểm Suy ra: a  Rr (5) 0,25 Khoảng cách từ tâm elip đến tiêu điểm O: c Suy ra: b  a  c  Rr (7) Rr (6) 0,25 0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 b) Áp dụng định luật II Kepler: dS d L (8)  r1  dt dt 2m 0,25 Trong r1 bán kính véc tơ từ O tới ngơi sao; dφ góc mà bán kính véc tơ quét thời gian dt; L mô men động lượng Gọi T chu kì quay sao, từ (8) suy ra: S T 0,5 2mS 2m ab 2 ab L → (9) T    dS  dt   L 2m mvR vR T ( R  r )3 Thay v từ (3) vào (9) suy ra: t    2(2  1)Gm (4 điểm) 0,5 + Phương trình đường thẳng 1-2 3-4 có dạng p = kV (k hệ số góc) → dp = kdV (1) 0,5 + Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học dạng vi phân: 0,25 dQ = dU + dA → CdT = RdT + pdV (2) + Áp dụng phương trình Cla-pê-rơn – Men-đê-lê-ép: pV = RT → pdV + Vdp = RdT (3) + Từ (1) (3) → pdV + VkdV = RdT RdT (4) + Thay (4) vào (2) → CdT = RdT + RdT → C = 2R 2 Mà kV = p → 2pdV = RdT → pdV = + Nhiệt lượng nhận từ nguồn nóng: Q1 = Q12 = C(T2 – T1) = 2R(T2 – T1) = (p2V2 – p1V1) Gọi hệ số góc 1-2 k1 phương trình 1-2 p = k1V → Q1 = 2k1( V22  V12 ) (5) + Nhiệt lượng khí tỏa cho nguồn lạnh: Q2 = Q34 = C(T3 – T4) = 2R(T3 – T4) = (p3V3 – p4V4) Gọi hệ số góc 3-4 k1 phương trình 3-4 p = k2V → Q2 = 2k2( V32  V42 ) (6) + Xét trình đoạn nhiệt 2-3: 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 p2 V2 = p3V3 → k1V21 = k V31  k  1 → V2    V3 (7)  k1  Tương tự cho trình đoạn nhiệt 4-1: p4 V4 = p1V1 → k V41 = k1V11  k  1 → V4    V1 (8)  k2  + Thay (7), (8) vào (5) (6) ta có:     k2  2 2  Q1 = 2k1( V2  V1 ) = 2k1   V3  V1 - V12 ) =   k1       Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  2k 1 1  21  1  k V3  k1 V1    0,25   1   k1 2 2  Q2 = 2k2( V3  V4 ) = 2k2 V3    V1 - V12 ) =    k2      1 2    2k 21  k 21 V32  k11 V12      0,25 + Hiệu suất chu trình: 1  k  1 Q H  1  1   Q1  k1  Thay k2 1    ta được: H =    k1 3 3 0,25 1 1 ≈ 24% 0,25 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 (3 điểm) * Cơ sở lý thuyết: - Điều kiện cân lắc lò xo thẳng đứng: Fđh = P ↔ k∆l = mg (1) (∆l độ dãn lò xo cân bằng) 0,5 - Xét lắc lò xo nằm ngang: Đưa vật đến vị trí lò xo nén đoạn x2 thả nhẹ, vật dừng lại lò xo dãn đoạn cực đại x2 Định luật bảo toàn lượng: 2 kx  kx1 = - μmg(x1 + x2 ) 2 2mg → x1 – x2 = (2) k x x Từ (1) (2) suy   2l 0,5 0,5 Đo Δl, x1, x2 suy µ * Các bước tiến hành: - Vẽ hình minh họa: - Đo chiều dài tự nhiên lò xo l0 - Móc vật vào lò xo treo đầu lò xo vào giá để tạo lắc lò xo thẳng đứng Đo chiều dài lò xo cân l → ∆l = l – l0 - Gắn đầu lò xo vào thân giá, đầu gắn vật để tạo lắc lò xo nằm ngang Đặt vật vị trí lò xo khơng biến dạng (dài l0) - Đẩy vật để lò xo nén đoạn, đo chiều dài l1 → x1 = l0 – l1 - Thả nhẹ để vật chuyển động , đến vật dừng đo chiều dài l2 lò xo → x2 = l2 – l0 x x * Kết quả:   2l 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 l2 x2 l1 x1 l0 HẾT ... CHUYÊN LƢƠNG VĂN TỤY HDC THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2018 Môn: VẬT LÝ 10 (Đề thi gồm 05 câu 01 trang) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu (5 điểm) Nội dung Điểm - Sau va chạm... bày: - Cơ sở lý thuyết - Các bước tiến hành - Xử lý kết (không yêu cầu đánh giá sai số) HẾT Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 TRƢỜNG THPT CHUYÊN... giá, đầu gắn vật để tạo lắc lò xo nằm ngang Đặt vật vị trí lò xo khơng biến dạng (dài l0) - Đẩy vật để lò xo nén đoạn, đo chiều dài l1 → x1 = l0 – l1 - Thả nhẹ để vật chuyển động , đến vật dừng đo