Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên nguyễn trãi, hải dương

Hãy xác định gia tốc của nêm và quãng đường mà nêm đã trượt theo phương ngang kể từ khi vật bắt đầu trượt từ A đến khi nó rời khỏi nêm tại B.. Giả sử nêm đang có vận tốc V đến va 0 chạ

Câu 1 (5,0 điểm):

Trên mặt phẳng ngang nhẵn có một chiếc nêm

khối lượng m, góc nêm là  Coi sức cản của không

khí không đáng kể

1 Một vật nhỏ khối lượng m

2 bắt đầu trượt

không ma sát từ A Biết AB = l (hình 1) Hãy xác định

gia tốc của nêm và quãng đường mà nêm đã trượt theo phương ngang kể từ khi vật bắt đầu trượt từ A đến khi nó rời khỏi nêm tại B

2 Giả sử nêm đang có vận tốc V đến va 0

chạm hoàn toàn đàn hồi vào một quả cầu nhỏ có

khối lượng 2m đang đứng yên (hình 2)

a Sau va chạm nêm không nẩy lên Để nêm

tiếp tục chuyển động theo hướng ban đầu thì góc

nêm  phải nhỏ hơn một góc giới hạn 0 Tìm 0

b Cho V0 = 5m/s ; g = 10m/s2 ;  = 300 Xác định khoảng thời gian quả cầu va chạm với nêm lần

Câu 2 (4,0 điểm):

Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng m, chuyển động với

vận tốc v đến va chạm vào mặt sàn nằm ngang của một chiếc xe 0

đang đứng yên (hình vẽ) Thân xe có khối lượng M, hệ số ma sát

trượt giữa quả cầu và mặt sàn xe là  Xe chuyển động trên mặt

phẳng ngang nhờ hai hình trụ tròn đồng chất, có cùng khối lượng M,

đặt ở trục trước và sau của xe (hình vẽ) Ma sát giữa hai hình trụ và mặt phẳng ngang đủ lớn để giữ cho hai hình trụ luôn lăn không trượt Bỏ qua ma sát ở trục quay của hai hình trụ Sau va chạm, vận tốc của quả cầu theo phương thẳng đứng giữ nguyên độ lớn nhưng bị đảo chiều Giả thiết rằng quả cầu bị trượt trong suốt thời gian va chạm Tìm vận tốc của xe sau va chạm theo , m, M, v 0 và 

Câu 3 (4,0 điểm):

Một vệ tinh chuyển động theo quỹ đạo tròn ở cách bề mặt Mặt Trăng một khoảng bằng bán kính R của Trái Đất Tại một thời điểm nào đó, từ vệ tinh phóng ra một trạm đi tới một hành tinh khác, phần còn lại của vệ tinh chuyển động theo một quỹ đạo elip đi tới gần mặt Trái Đất ở điểm đối diện với điểm xuất

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN

VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

TRƯỜ T T C U U TR I

ĐỀ GIỚI THIỆU

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LẦN THỨ XI

MÔN VẬT LÍ - KHỐI 10

(Đề có 05 câu; gồm 02 trang)

2m

0 v



Hình 2

m



0

v

m

M

2

B



Hình 1

phát của trạm Hỏi khối lượng của trạm có thể chiếm một phần cực đại bằng bao nhiêu khối lượng vệ tinh

Câu 4 (4,0 điểm):

Một động cơ nhiệt với tác nh n là n (mol) khí l tưởng

đơn nguyên tử thực hiện một chu trình biến đ i được biểu di n

trên đồ thị như hình vẽ

- uá trình 1-2 là một đoạn thẳng

- uá trình 2-3 là một đoạn thẳng có đường k o dài qua gốc t a

độ

- uá trình 3-1là một đoạn thẳng vuông góc với trục nằm ngang

Các giá trị p , V , hằng số khí là đã biết 0 0

1 Xác định nhiệt độ, áp suất của khí ở trạng thái 3 (theo

0 0

p , V , n , R )

2 Xác định công của chất khí trong toàn bộ chu trình

(theo p , V ) 0 0

3 Xác định hiệu suất của động cơ

Câu 5 (3,0 điểm):

Một h c sinh sử dụng

- 1 lực kế với độ chia nhỏ nhất là 0,1 N

- 1 mẩu gỗ nhỏ, 1 tấm gỗ phẳng

- D y mảnh

- Đế 3 ch n, trụ sắt 10, khớp đa năng

Để xác định hệ số ma sát trượt  giữa bề mặt gỗ với gỗ và đo được bảng số liệu sau :

Lần đo F 1 (N) F 2 (N) P(N)

Trong đó P là tr ng lượng của mẩu gỗ nhỏ F1, F2 là số chỉ của lực kế trong quá trình đo

Yêu cầu:

1 Thiết kế phương án thí nghiệm mà h c sinh trên đã đùng để đo thu được bảng số liệu trên Chỉ

rõ lực F1, F2 là lực gì?

2 Xử lý số liệu, xác định giá trị hệ số ma sát trượt 

ĐÁ Á Câu 1 (5,0 điể :

1

Xác định gia tốc của nêm và quãng đường nêm trượt theo phương ngang

Xét hệ qui

chiếu gắn với nêm

a : gia tốc của vật đối với nêm

a0: gia tốc nêm đối với sàn

Gia tốc của vật đối với sàn:

Định luật II Niu Tơn:

qt

m

2

Chiếu lên phương AB:

g.sin a cos a a g sin a cos

2   2   2      (3)

Ch n hệ tạo độ xoy như hình vẽ Chiếu (1) lên ox:

am = a.cos - a0 (4)

Vì không có ngoại lực theo phương ngang: động lượng bảo toàn

mVm mVN 0 mam 2ma0 0 am 2a0

2        (5) Thế (4) vào (5) suy ra :

acos - a0 = 2a0  3a0

a cos



A

y

B



Hình 1

m/2

m

x

0

N

Fqt

a

p

a0

Thế (3) vào (6) suy ra:

0

3a g.sin cos

* uãng đường mà nêm trượt theo phương ngang

G i S là quãng đường mà nêm trượt, s là quãng đường dịch chuyển theo phương ngang của vật so với nêm

Từ định luật bảo toàn động lượng:

m

s S mS s 3S

s l cos S



2 Ngay khi nêm va chạm vào quả cầu phản lực F truyền cho quả cầu vận tốc V2 Ngay sau va chạm xung lực F có phương vuông góc với mặt nêm, nên V2 có phương hợp với phương thẳng đứng 1 góc 

X t theo phương ox :

Theo Định luật bảo toàn động lượng:

mV0 = mV1 + 2mV2sin

 V0=V1+2V2.sin (1)

Va chạm hoàn toàn đàn hồi nên :

Từ (1) và (2) ta có

0

2V sin V

2sin 1





  (3)

2 0

V (1 2sin ) V

1 2sin



  (4)

a.Để nêm tiếp tục chuyển động theo hướng cũ thì V1>0

 sin < 1 sin 450 0 450

b Khi V0 = 5m/s;  = 300

Từ (3) (4) suy ra:

 sau va chạm:

V2 F



Hình 2

m

2m

x

y

o

- Nêm chuyển động theo hướng cũ với 0

1

V V 3



- Quả cầu chuyển động xiên góc với 0

2

2V V 3



Vì V2x=V1 nên sau khoảng thời gian t quả cầu rơi vào nêm

Thời gian bay của quả cầu trong không khí:

V2y = V2cos - gt1 = 0  2 0

1

V cos 30 t

g



vậy thời gian quả cầu va chạm với nêm lần 2 là t = 2t1

0 0

4V cos 30 3

Câu 2 (4,0 điể :

Ch n các chiều dương như hình vẽ

Phương trình chuyển động của các hình trụ:

2

2

1

f r Mr

1 2

f r Mr

2





(1)

(hai hình trụ lăn không trượt nên

a2x    1.r 2.r)

Phương trình chuyển động của khối tâm xe:

F f  1 f2 3Ma2x (2)

Phương trình chuyển động của quả cầu:

 F ma1x (3)

Từ (1), (2) và (3) ta được:

ma1x4Ma2x 0



0

v

1

F

N -F

x y

 

 1

 2

2 x

0

v

v 1x 0 2x

v sin



4M

m

Áp dụng định lý biến thiên động lượng cho quả cầu:

0

0 1x

0

v cos

v

1x 0 1x

0

0 v sin

Fdt m v v sin Fdt m dv















(5)

Do quả cầu trượt trong toàn bộ thời gian va chạm nên ta có:

0 0

2 mv cos m v v sin

Từ (4) và (6) ta tìm được:

v2x mv cos0

2M



Câu 3 (4,0 điể ):

Tỉ số khối lượng của trạm và khối lượng vệ tinh

Khi trạm m từ vệ tinh M1 tại A, để lợi về năng lượng

thì vận tốc u truyền cho trạm phải cùng hướng

chuyển động (v0) của vệ tinh quanh trái Đất MĐ

Khi đó chính vệ tinh có vận tốc v ngược với hướng

u

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

mu - M v = Mv vớiM = M - m 1

0 0

v +v m

mu - (M - m)v = Mv =

M u+v

Vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính 2R, lực hấp dẫn giữ vai trò lực

hướng tâm:

2

0 2

= G v = G

Ở rất xa Trái Đất động năng và thế năng của trạm m đều bằng 0 nên theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

0,25đ

0,25đ

0,25đ

O R 2R

A

u

0

v

'

v

v

- G = 0 u= G

Xét vệ tinh M1 (phần còn lại không tính trạm) ở các vị trí A phóng trạm và ở

vị trí B cận Trái Đất, theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

- G = - G

v' là vận tốc vệ tinh tại B trên quỹ đạo elip

Áp dụng định luật 2 Kepler, ta có:

Rv' = 2Rv (5)

Từ (4) và (5) suy ra:

MD

v = G

3R (6) Đưa v0từ (2), u từ (3) và v từ (6) và (1) ta được:

=

Thay số và ta được: m 0,8

M 

Câu 4 (4,0 điểm):

1

- X t trạng thái 1:

p dụng phương trình C-M

0 0

15p V

p V nRT T

nR

- uá trình 2-3:

3 2

3 2

V  V

- Từ đồ thị, ta có:

V3 3V ; p0 2 p ; V0 2 7V0

p3 3p0

7

p dụng phương trình C-M

p V3 3 nRT3 T3 9p V0 0

7 nR

2

Trong đồ thì p-V, chiều di n biến của chu trình cùng chiều kim đồng hồ

nên chất khí thực hiện công

123 1 3 2 3 0 0

3

- X t quá trình 3-1: Đẳng tích

Q31 i nR(T1 T )3 144p V0 0

- X t quá trình 1-2:

Phương trình đường thẳng đi qua 1, 2 có dạng

paVb

Đi qua điểm 1, điểm 2 nên ta có hệ

0

0

0

p a 5p a.3V b

V

p a.7V b

8p



 





0 0

p

V



p dụng phương trình C-M, ta được

0 0

p

pV V

nR nR V

0 2

0 0



- X t trạng thái B bất kì thuộc quá trình 1-2 pB p; VB V

Nhiệt lượng của khí trong quá trình 1-B là

1B 1B 1B

Q  U A

Q nR(T T ) (p p )(V V )

2

0

0

0

p 1

0 2

0

p

Q 2 V 20p V 42p V

V

1B

Q đạt giá trị lớn nhất tại VC b 5V0

2a



Nhiệt lượng chất khí nhận trong quá trình 1-2 được tính từ V đến 1 VC 5V0

0

p

Q 2 (5V ) 20p 5V 42p V 8p V

V

Vậy nhiệt lượng chất khí nhận được trong toàn bộ chu trình là

nhan 31 1C 0 0 0 0 0 0

Hiệu suất chu trình là

0 0

nhan

0 0

64

p V

200

7

Câu 5 (3,0 điểm):

Phương án thí nghiệm

- Móc vật vào lực kế bởi d y mảnh

- Sử dụng đế 3 ch n , trụ , khớp đa năng và tấm gỗ tạo thành hệ mặt phẳng nghiêng

góc  , chú rằng góc  phải không đủ lớn để cho mẩu gỗ tự trượt xuống

- K o vật trượt đều đi lên mặt phẳng nghiêng, đo được giá trị của lực kế là:

sin

F PcosP  (1)

- K o vật trượt đều đi xuống mặt phẳng nghiêng, đo được giá trị của lực kế là:

sin

x

F PcosP  (2)

- Từ (1) và (2) ta thu được:

Trong đó P đo được từ lực kế bằng việc treo vật

- Nhận xét: F luôn lớn hơn F do đó từ bảng số liệu trên thì : x

+ F1 là số chỉ của lực kế khi kéo vật trượt đều đi lên mặt phẳng nghiêng

+ F2 là số chỉ của lực kế khi kéo vật trượt đều đi xuống mặt phẳng nghiêng

1 2

(4)

F F

P F F

Bảng số liệu như sau:

Lần đo F 1 (N)  F 1i (N) F 2 (N) F 2i (N) P(N) P i (N)

1 3,1 0,1 1.3 0,1 5,7 0,1

3 3,1 0,1 1,0 0,2 5,5 0,1

4 3,3 0,1 1,1 0,1 5,5 0,1

x

x

F F

(3) 4P (F F )



  

5 3,2 0 1,3 0,1 5,7 0,1

TB 3,2 0,1 1,2 0,1 5,6 0,1

A

=A nn

+ A dc

+ Tính được giá trị trung bình 1 2

1 2

0, 39

F F

+ Tính sai số tương đối của 

Từ (4) ln ln( 1 2) 1ln[4 2 ( 1 2) ]2

2



d











0,12









+ Tính được sai số tuyệt đối trung bình:     0, 05

Vậy  0, 39 0, 05 với độ chính xác của ph p đo là 12%

Giáo viên soạn đề:

Bùi Đức Sơn

DĐ: 0949584545