Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên lào cai

Một vật nhỏ ở điểm cao nhất của mặt trong bán cầu và được truyền một vận tốc v0 theo phương tiếp tuyến với miệng bán cầuhình 1.. Tìm độ cao nhỏ nhất của quỹ đạo chuyển động của vật so v

Trường THPT Chuyên

Lào Cai

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

LẦN THỨ XI, NĂM 2018

ĐỀ THI MÔN:VẬT LÝ LỚP 10

Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: Cơ chất điểm (5 điểm)

Một bán cầu rỗng bán kính R, mặt trong nhẵn, được giữ cố định

trên mặt đất sao cho mặt hở hướng lên trên Một vật nhỏ ở điểm

cao nhất của mặt trong bán cầu và được truyền một vận tốc v0

theo phương tiếp tuyến với miệng bán cầu(hình 1) Cho gia tốc

trọng trường là g

a Tìm độ cao nhỏ nhất của quỹ đạo chuyển động của vật so với

mặt đất

b Tìm vận tốc lớn nhất của vật nhỏ trong quá trình chuyển

động

Bài 2: cơ vật rắn (4 điểm)

Một thanh mảnh đồng chất khối lượng m, chiều dài 2l có một

đầu treo trên dây mảnh, sao cho đầu còn lại tiếp xúc với mặt bàn

nhẵn nằm ngang Góc 0

0  60

 (hình 2)

a Đốt dây treo Áp lực của thanh lên mặt bàn thay đổi bao nhiêu

lần ngay sau khi sợi dây đứt?

b Tìm vận tốc trọng tâm của thanh ngay trước khi nó tiếp xúc

với mặt đất

Bài 3: Cơ chất lỏng (4 điểm)

Một xi lanh có chiều dài L, tiết diện S, có thoát nhỏ ở đáy với tiết

diện s rất bé so với S Lượng chất lỏng có khối lượng riêng

được chặn bởi 1 pittong mỏng, khối lượng không đáng kể có thể

tịnh tiến không ma sát trong xi lanh Ban đầu xi lanh được gắn

chặt vào một trục quay , và chiều cao cột chất lỏng là L/2 như

(hình 3).Tức thời điều khiển cho trục quay với tốc đội không đổi

là

a Tính tốc độ chất lỏng phụt ra khỏi lỗ thoát theo khoảng

cách a từ pittong đến trục quay

b Tính thời gian để toàn bộ lượng chất lỏng thoát khỏi xi

lanh

ĐỀ ĐỀ XUẤT

v 0

L L/2

0

 Hình 1

Hình 2

Hình 3

Bài 4: Nhiệt (4 điểm)

Một xi lanh cách nhiệt cố định nằm ngang (hình 4) được chia làm 2

phần bằng một pittông cách nhiệt có bề dày không đáng kể, khối

lượng m, nối với thành bên phải bằng 1 lò xo nhẹ nằm ngang và có

thể dịch chuyển không ma sát trong xi lanh Phần bên trái chứa 1 mol

khí lí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân không Lò xo có

chiều dài tự nhiên bằng chiều dài của xi lanh

a Xác định nhiệt dung của hệ Bỏ qua nhiệt dung của xi lanh, của pittông và của lò xo

b Dựng đứng xi lanh lên sao cho phần chứa khí ở bên dưới Khi pittông ở vị trí cân bằng n

cách đáy xi lanh một khoảng bằng h, khí trong xi lanh c nhiệt độ T1 Xác định độ dịch chuyển của pittông khi nhiệt độ khí trong xi lanh tăng từ T1 đến T2

Bài 5:Thực hành(3 điểm)

Cho các dụng cụ sau (hình 5):

- Một khối gỗ hình hộp ABCDA’B’C’D’ c mặt

ABCD là hình vuông cạnh a, bề dày AA’ = b nhỏ

hơn đáng kể so với a Các bề mặt đồng đều về độ

nhẵn

- Một tấm ván phẳng đủ rộng có bề mặt đồng đều

về độ nhẵn

- Một bút chì

- Một thước thẳng để đo kích thước

Hãy đề xuất phương án làm thí nghiệm và trình bày

cách làm để xác định gần đúng hệ số ma sát nghỉ

giữa khối gỗ và tấm ván Giải thích cách làm

-HẾT -

C

D

B

C’

D’

Hình 4

Hình 5

Họ và tên học sinh: , Số báo danh:

Họ và tên giám thị 1: , Họ và tên giám thị 2:

Giám thị không giải thích gì thêm

Trường THPT Chuyên Lào Cai

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

LẦN THỨ XI, NĂM 2018

HƯỚNG DẪN CHẤM

m

1 Chuyển động của vật nhỏ trong bán cầu không ma sát

nên chỉ chịu tác dụng của trọng lực và phàn lực vuông

góc từ mặt bán cầu Vậy mô men động lượng của vật

quanh trục đối xứng của bán trụ và cơ năng được bảo

toàn

a

+ Xét chuyển động của vật ở vị trí thấp nhất trên quỹ

đạo của nó Ở thời điểm này vật ở vị trí mà véc tơ bán

kính vẽ từ tâm bán cầu đến vật hợp với phương thẳng

đứng góc  và vận tốc của vật theo phương thẳng

đứng bằng 0

+ Phương trình bảo toàn cơ năng và bảo toàn mô men động lượng của vật nhỏ đối với trục đối xứng của bán cầu là

2 2 0

0

cos

sin

mv mv

mgR













Giải hệ phương trình được:

0

4 0

16

4

v g R

gR v

     

Vậy độ cao nhỏ nhất của quỹ đạo chuyển động của vật so với mặt đất là:

0

16

4

v g R

g v

b Tính tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình chuyển động

Cũng từ nhận xét cơ năng của vật được bảo toàn ta suy ra tốc độ vật đạt cực đại

khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo

0,5

1

0,5

1

0,5

1

ĐỀ ĐỀ XUẤT

v 0



v 0

v

2 2 2 4

2 2

0

16

2 cos

2 16

2

v g R v

v v gR

v g R v v



0,5

- Khi chưa đứt dây Thanh thăng bằng dưới tác dụng

của trọng lực, phản lực vuông góc từ mặt bàn và lực

căng của dây treo

- Chọn trục quay tức thời qua đầu trên của thanh thì

MN0 = MP N0 = P/2 là phản lực ban đầu của mặt

bàn

Khi dây đứt thì thanh chỉ còn tác dụng của trọng lực

và phản lực vuông góc từ mặt bàn Do không có lực

nào theo phương ngang nên khối tâm sẽ chuyển động

theo phương thẳng đứng Vậy xu hướng chuyển

động của khối tâm và đầu thanh được biểu diễn như

hình

 Ta xác định được tâm quay tức thời của thanh là

tại O

Phương trình động lực học cho chuyển động quay

quanh 0 là:

2 2

sin

P

L

là gia tốc khối tâm ngay sau khi đứt dây

=> N = P – mAG =4

13

mg

Vậy tỉ lệ là:

0

8 13

N

N 

b Ngay trước khi chạm đất thì thanh nằm ngang nên

tâm quay tức thời của thanh là tại đầu trái của thanh

Quá trình chuyển động thì không có ma sát và phản

lực không sinh công nên cơ năng của hệ được bảo

toàn:

L

0,25

0,5

0,25

0,5

0,5

0.5

0,5

1,5

3 a.Xét phần chất lỏng cách trục quay từ x  x+dx

0,5

0



P

N

G

0



P

N

G

L L/2

Nó có khối lượng là: dm = Sdx

Lực li tâm tác dụng lên phần tử chất lỏng này là:

dF = 2

 

Áp suất dư do phần tử chất lỏng này gây ra là:

dP = 2

xdx



Xét trong hệ quy chiếu phi quán tính chuyển động

quay cùng trục thì áp suất dư do lực quán tính li tâm

tác dụng lên pitong và cột chất lỏng gây ra tại đáy xilanh là:

2 2 2 2

2

L

a

L a

P xdx 

Áp dụng định luật Becnulli cho chuyển động của chất lỏng ngay trong và ngoài lỗ thoát:

L a v

v L a

là tốc độ phụt ra của chất lỏng ra khỏi lỗ thoát của xi lanh

b Áp dụng phương trình liên tục cho sự chảy của chất lỏng trong và ngoài xi lanh thì:

SV = sv 

2 2

V

S



là tốc độ chảy của chất lỏng trong xi lanh

Đồng thời V cũng là tốc độ di chuyển của pitong trong xi lanh nên:

2 2

2 2







 Vậy thời gian để toàn bộ chất lỏng thoát khỏi xi lanh là

/ 2

sin

6

1 sin 1

L

L

a Sd

L t

s

L











 

  

 

0,5

1

0,5

0,5

0,5

0,5

- Gọi T1 là nhiệt độ ban đầu của khí, T2 là nhiệt độ của khí sau khi đã truyền cho

nó nhiệt lượng Q Vì bỏ qua ma sát nên theo nguyên lí ta c :

U = Q + A  Q = U – A = 3R

2 (T2 – T1) + 2 2

2 1

k (x x )

2  (1) với k là độ cứng lò xo, x1 và x2 là độ nén của lò xo ứng với nhiệt độ T1, T2

- Từ điều kiện cân bằng của pittông suy ra: p = F = kx x = p.S

S S  k (2)

- Theo phương trình trạng thái: pV = RT

0,5

0,25

 p = RT = RT

V S.x (3)

- Thay (3) vào (2)  x2 = RT

k

- Vậy: 2 2

R

x x = (T - T )

k



(x x ) = (T - T )

- Thay vào (1)  Q = U – A = 2R(T2 – T1) = 2RT

- Nhiệt dung của hệ là: C = Q

ΔT = 2R

- Theo nguyên lý I: U = Q + A  Q = U – A (4)

Q = CT= 2R(T2 – T1) (5)

0,25 0,25

0,5

0,5 0,25

0,5

1

5 - Đặt khối gỗ dựng đứng như hình vẽ

- Dùng bút chì kẻ KL chia đôi mặt bên khối gỗ

Đặt mũi bút chì lên một điểmtrên đường KL

Đẩy nhẹ nhàng khối gỗ bằng một lực vừa đủ

theo phương vuông g c với bề mặt tấm gỗ (như

hình vẽ) để nó có thể di chuyển

- Ban đầu, điểm đặt của bút chì ở gần K Khi đ

nếu đẩy nhẹ khối gỗ thì nó sẽ trượt chậm trên

mặt tấm ván Dịch chuyển dần điểm đặt của bút

chì dọc theo đường KL về phía L và đẩy như

trên thì sẽ tìm được một điểm M mà nếu điểm

đặt của lực ở phía dưới nó thì khối gỗ sẽ trượt,

còn nếu điểm đặt của lực ở phía trên nó thì khối

gỗ sẽ bị đổ nhào mà không trượt

Dùng thước đo AA’ = b; KM = c

Khi đ hệ số ma sát sẽ được xác định theo công thức

c

b

2





Giải thích: Nếu đẩy nhẹ cho khối gỗ trượt được thì lúc đ lực

đẩy F bằng độ lớn của lực ma sát trượt giữa khối gỗ và mặt ván

Nếu hợp lực của trọng lực P của khối gỗ và lực đẩy F có giá trị

còn rơi vào mặt chân đế của khối gỗ thì nó sẽ trượt, còn nếu

hợp lực này có giá lệch ra bên ngoài mặt chân đế thì nó sẽ bị đổ

Khi điểm đặt của lực đúng vào điểm M thì giá của hợp lực sẽ đi

0,5

1,5

0,5

B

b

A

M

F

P

a



K

L

M

F

qua mép của chân đế (hình vẽ) Khi đ :

2c

b mg

mg P

F