Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên nguyễn tất thành yên bái

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH –YÊN BÁI Đề thi gồm 02 trang KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ XI, NĂM HỌC 2017 – 2018 ĐỀ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH –YÊN BÁI

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

LẦN THỨ XI, NĂM HỌC 2017 – 2018

ĐỀ THI MÔN:VẬT LÝ LỚP 10

Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm) CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM

Trên một thanh trơn nhẵn có lồng hai vật như nhau

có cùng khối lượng M, hai vật được gắn với một dây nhẹ

không dãn dài 2L Ở giữa dây người ta buộc một vật nặng

khối lượng 2M Buông nhẹ ra cho vật chuyển động như

hình vẽ (Hình 1) Hãy tính giá trị cực đại của vận tốc hai

vật và của vật nặng Biết rằng ban đầu dây không giãn

Câu 2 (4,0 điểm) CƠ HỌC VẬT RẮN

Một trụ đặc có khối lượng m, bán kính đáy R đang quay đều quanh trục của nó theo phương ngang với vận tốc góc o Trụ được đặt nhẹ nhàng lên một sàn xe phẳng, dài nằm ngang Xe có cùng khối lượng m với trụ và có thể trượt không ma sát trên mặt đất.Ngay sau đó xe chuyển động nhanh

dần, nhưng sau một khoảng thời gian xe đạt được

vận tốc ổn định và không đổi

a Xác định vận tốc ổn định của xe

b Xác định năng lượng mất mát từ khi trụ được đặt lên xe đến khi xe đạt vận tốc không đổi

Câu 3 (4,0 điểm) CƠ HỌC THIÊN THỂ

Một vệ tinh chuyển động với vận tốc có độlớn không đổi v0 không đổi theo quỹ đạo tròn bán kính r0 xung quanh một hành tinh có bán kính R Biết gia tốc rơi tự

do trên bề mặt hành tinh là g

a Xác định bán kính quỹ đạo của vệ tinh r0

b Do một nguyên nhân chưa biết, tại một thời điểm nào đó, hướng véctơ vân tóc thay đổi một góc nhỏ, nhưng độ lớn vận tốc không đổi Khi đố hiển nhiên quỹ đạo

vệ tinh sẽ là một elip Hãy xác định sự phụ thuộc vận tốc vệ tinh vào khoảng cách r từ

nó đến tâm hành tinh

c Tìm độ biến thiên ∆v của độ lớn vận tốc khi khoảng cách đến tâm hành tinh thay đổi một lượng ∆r

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

2M

Hình 1

d Chứng minh rằng, khi vệ tinh ở cách tâm hành tinh một khoảng r0 ta có hệ thức v v

  



Câu 4 (5,0 điểm) NHIỆT HỌC

Một lượng khí lí tưởng lưỡng nguyên tử thực hiện một chu trình biến đổi sao cho nhiệt dung riêng đẳng tích không đổi Chu

trình được cho như hình vẽ ( Hình 2 ) Tổng đại số

nhiệt lượng nhận được hay nhả giữa các trạng thái

cho trên trục hành còn tổng công thực hiện bởi khí

cho trên trục tung

a Sử đụng đồ thị đã cho tính hiệu suất chu trình

b Xác định mỗi loại quá trình

c Gọi áp suất và thêt tích của khí ở trạng

thái 1 là p0 và V0 Biểu diễn chu trình trên trong hệ

p – V

Câu 5 (2,0 điểm) THỰC HÀNH

Cho các dụng cụ sau:

- Một mặt phẳng nghiêng

- Một khối gỗ nhỏ có khối lượng m đã biết

- Một thước có độ chia tới mm

- Một đồng hồ bấm giây

Hãy đề xuất một phương án thí nghiệm để có thể xác định được nhiệt lượng tỏa

ra khi khối gỗ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng

Yêu cầu:

1 Nêu cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết

2 Vẽ sơ đồ bố trí thí nghiệm, trình bày các bước tiến hành, đo đạc và tính toán

HẾT

Người ra đề

(Ký, ghi rõ Họ tên - Điện thoại liên hệ )

Lê Thị Hoài

A+(J)

Q(J)

Hình 2

480

720

400 480 1320 2920

1

1

2

SĐT: 0915305750

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN TẤT THÀNH – YÊN BÁI

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

LẦN THỨ XI, NĂM HỌC 2017 – 2018 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN:VẬT LÝ LỚP 10

Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (5,0 điểm) CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM

Trên một thanh trơn nhẵn có lồng hai vật như nhau

có cùng khối lượng M, hai vật được gắn với một dây nhẹ

không dãn dài 2L Ở giữa dây người ta buộc một vật

nặng khối lượng 2M Buông nhẹ ra cho vật chuyển động

như hình vẽ Hãy tính giá trị cực đại của vận tốc hai vật

và của vật nặng Biết rằng ban đầu dây không giãn

1

Hai vật khối lượng M chuyển động theo phương ngang với gia

tốc tức thời ang, còn vật nặng khối lượng 2M chuyển động theo

phương thẳng đứng với gia tốc at Sợi dây không giãn, có nghĩa

là hình chiếu gia tốc của hai vật và vật nặng trên phương của

sợi dây là như nhau: a ngcos  a tsin  v ng v ttan  (1)

1,0

Từ các phương trình động lực học đối với hai vật M

cos

tan

ng

t ng t











1,0

Giả sử vật nặng dịch chuyển xuống dưới một đoạn ∆x Theo

định luật bảo toàn năng lượng ta có

2

ng t

Mg x

1,0

Từ (1) và (3) ta có 2 2 2

2

2

1 1 tan

g x





  

0,5

Dễ thấy khi ∆x tăng tới L, góc α tăng tới π/2 0,5

HDC - ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

2M

Hình

Khi ∆x = L, vng đạt giá trị cực đại v ngmax  2gL, còn vật nặng ở

vị trí thấp nhất với vt = 0

Ta có  x Lsin  suy ra 2 2

2 cos sin

t

v  Lg  

Để xác định được giá tri cực đại của vt ta lấy đạo hàm rồi cho

nó bằng không:

max

cos sin ' 2 cos sin cos 0 tan

2 v t 3 3gL

1,0

Câu 2 (4,0 điểm)CƠ HỌC VẬT RẮN

Một trụ đặc có khối lượng m, bán kính đáy R đang quay đều quanh trục của nó theo phương ngang với vận tốc góc o Trụ được đặt nhẹ nhàng lên một sàn xe phẳng, dài nằm ngang Xe có cùng khối lượng m với trụ và có thể trượt không ma sát trên mặt đất.Ngay sau đó xe chuyển động nhanh

dần, nhưng sau một khoảng thời gian xe đạt được

vận tốc ổn định và không đổi

a Xác định vận tốc ổn định của xe

b Xác định năng lượng mất mát từ khi trụ được đặt lên xe đến khi xe đạt vận tốc không đổi

a Gọi vận tốc của xe khi ổn định là V Vận tốc của trụ so với xe khi đó

là v, vận tốc quay của trụ khi đó là  Ban đầu trụ trượt trên sàn xe, lực

ma sát làm trụ chuyển động tịnh tiến nhanh dần, chuyển động quay

chậm dần đến khi đạt điều kiện lăn không trượt vR  thì lực ma sát

bằng 0 và hệ đạt trạng thái ổn định với các vận tốc không đổi

0,5

Định luật bảo toàn động lượng: mV m V(  v) 0

2

v V

Định luật bảo toàn mô men động lượng với một trục nằm trên sàn xe

vuông góc với mặt phẳng hình vẽ: Io I m v V R(  ) Với:

2

2

mR

I  và vR 

0,5

Giải các phương trình ta tìm được:

2

o R

v 

hp truoc sau

o hp

I I m v V mV

0,5

Với

2

v

V  ; vR  ;

2

2

mR

2

o R

v 

Biến đổi ta được:

2 2

8

o hp

Câu 3 (4,0 điểm) CƠ HỌC THIÊN THỂ

Một vệ tinh chuyển động với vận tốc có độlớn không đổi v0 không đổi theo quỹ đạo tròn bán kính r0 xung quanh một hành tinh có bán kính R Biết gia tốc rơi tự

do trên bề mặt hành tinh là g

a Xác định bán kính quỹ đạo của vệ tinh r0

b Do một nguyên nhân chưa biết, tại một thời điểm nào đó, hướng véctơ vân tóc thay đổi một góc nhỏ, nhưng độ lớn vận tốc không đổi Khi đố hiển nhiên quỹ đạo

vệ tinh sẽ là một elip Hãy xác định sự phụ thuộc vận tốc vệ tinh vào khoảng cách r từ

nó đến tâm hành tinh

c Tìm độ biến thiên ∆v của độ lớn vận tốc khi khoảng cách đến tâm hành tinh thay đổi một lượng ∆r

d Chứng minh rằng, khi vệ tinh ở cách tâm hành tinh một khoảng r0 ta có hệ thức v v



 



3

a Lực hấp dẫn của hành tinh và vệ tinh đóng vai trò lực

hướng tâm: 02  

2

1

G

Kí hiệu g là gia tốc rơi tự do ở bề mặt hành tinh: g GM2  2

R

Từ (1) và (2) ta tìm được

2

0

R

v

 (3) 0,5

b Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có:

 

0

0

4

Từ (1), (3) và (4) ta tìm được:

2

0

2

1

gR

v v

v r

c Từ (5) lấy vi phân hai vế ta được:

 

2

         

d Khi

2

0

R

v

Câu 4 (5,0 điểm) NHIỆT HỌC

Một lượng khí lí tưởng lưỡng nguyên tử thực

hiện một chu trình biến đổi sao cho nhiệt dung

riêng đẳng tích không đổi Chu trình được cho như

hình vẽ ( Hình 2) Tổng đại số nhiệt lượng nhận

được hay nhả giữa các trạng thái cho trên trục hành

còn tổng công thực hiện bởi khí cho trên trục tung

a Sử đụng đồ thị đã cho tính hiệu suất chu trình

b Xác định mỗi loại quá trình

c Gọi áp suất và thêt tích của khí ở trạng

thái 1 là p0 và V0 Biểu diễn chu trình trên trong hệ

p – V

a Hiệu suất chu trình: 720 16, 4%

2920

thu

A H Q

b Quá trình 1-2, 3-4 khí không thực hiện công nên đây là các

Quá trình 2-3, 4-1 được biể diễn bằng những đường thẳng

song song nên: tan 2

7

dA

Áp dụng nguyên lý I của nhiệt động lực học:

5 7

2

nRT

V

   vào biểu thức trên ta

được: dV dT

V  T

0,5

Tích phân hai vế ta được V = const hay p const

Vậy 2-3, 4-1 là các quá trình đẳng áp

0,5

c.Nhiệt lượng mà khí nhân được trong quá trình 1-2 là:

5 2

V

Nhiệt lượng khí nhả ra trong quá trình 3-4:



Công sinh ra trong quá trình 2-3:A23 p V2( 3V0) 0,25 Công khí nhận trong quá trình 4-1: A41  p V0 ( 3 V0 )

720

0,5

A+(J)

Q(J)

480

720

400 480 1320 2920

1

1

2

Hình 2

3P 0

P0 P

V

Ta có chu trình như hình vẽ

0,5

Câu 5 (2,0 điểm) THỰC HÀNH

Cho các dụng cụ sau:

- Một mặt phẳng nghiêng

- Một khối gỗ nhỏ có khối lượng m đã biết

- Một thước có độ chia tới mm

- Một đồng hồ bấm giây

Hãy đề xuất một phương án thí nghiệm để có thể xác định được nhiệt lượng tỏa

ra khi khối gỗ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng

Yêu cầu:

1 Nêu cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết

2 Vẽ sơ đồ bố trí thí nghiệm, trình bày các bước tiến hành, đo đạc và tính toán

1 Cơ sở lý

thuyết để tiến

hành:

Nhiệt lượng tỏa

ra đúng bằng

phần cơ năng đã

mất khi vật trượt

đến chân mặt

nghiêng

Gọi : h là chiều

cao của mặt nghiêng; l là chiều dài mặt nghiêng

Chọn mốc thế năng tại chân mặt nghiêng Vận tốc ban đầu bằng 0

Vận tốc tại chân mặt nghiêng là v

2

m.v

2

  Với v2  2.a ;

2

2

a

2 2

2.

Q m(g.h )

t

1,0



h

+ Thả cho vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt nghiêng đến chân

mặt nghiêng Đồng thời bấm đồng hồ đo thời gian t vật chuyển động từ

đỉnh tới chân mặt phẳng nghiêng

+ Đo chiều cao h của mặt nghiêng

+ Đo chiều dài của mặt nghiêng

Thay vào công thức trên xác định được Q

HẾT

Người ra đề

(Ký, ghi rõ Họ tên - Điện thoại liên hệ )

Lê Thị Hoài SĐT: 0915305750