Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên nguyễn bỉnh khiêm, quảng nam

Từ điểm cao nhất của nêm người ta thả không vận tốc đầu hai quyển sổ nhỏ khối lượng m1 và m2.. 2 Tìm biểu thức của gia tốc chuyển động a0 của nêm với các giá trị bất kỳ của các góc nêm..

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ LỚP 10

Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 02 trang)

Bài 1: Cơ chất điểm (5 điểm)

Trên một mặt phẳng nhẵn người ta đặt

một chiếc nêm hình lăng trụ khối lượng M,

các mặt bên tạo thành các mặt phẳng

nghiêng với các góc so với phương ngang

như trên hình 1 Từ điểm cao nhất của nêm

người ta thả không vận tốc đầu hai quyển sổ

nhỏ khối lượng m1 và m2

1) Tỷ số khối lượng m1/m2 phải bằng bao nhiêu để nêm không dịch chuyển?

2) Tìm biểu thức của gia tốc chuyển động a0 của nêm với các giá trị bất kỳ của các góc nêm Tương tự, tìm biểu thức các gia tốc a1, a2 của các quyển sổ trong chuyển động dọc theo mặt nêm

3) Cho 0

1 30

  , 0

2 60

  , m1 0,1

M  , m2 0, 2

M  , gia tốc trọng trường 2

10 /

g m s Tính giá trị các gia tốc a0, a1, a2? Nêm chuyển động theo hướng nào?

4)Cần bao nhiêu thời gian để quyển sổ thứ hai (bên phải) đến được mặt phẳng ngang, nếu quãng đường cần vượt qua là d =50cm

Bài 2: Cơ học vật rắn (4 điểm)

Một quả cầu đặc khối lượng m đặt tại

chính giữa trên bề mặt của một khối hình hộp

khối lượng M và chiều dài 2l(Hình 2) Một

lực không đổi tác dụng vào khối hộp từ thời

điểm t = 0 đến thời điểm t

m2

1

 M  2 d

Hình 1

F

Hình 2

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

Sau đó lực F ngừng tác dụng Ma sát giữa mặt sàn và khối hộp không đáng kể Ma sát nghỉ giữa quả cầu đặc và khối hộp đủ lớn để quả cầu lăn không trượt Giả thiết sau khi ngừng tác dụng lực F thì quả cầu vẫn còn nằm trên khối hộp Tìm thời gian T kể

từ lúc bắt đầu tác dụng lực đến khi quả cầu rời khỏi khối hộp Ma sát lăn không đáng

kể

Bài 3: Cơ học chất lưu (4 điểm)

1) Một vật có dạng hình cầu có bán kính R, khối lượng m rơi trong một chất lỏng thực, hệ số nhớt  Tính vận tốc tới hạn của vật Cho khối lượng riêng chất lỏng  ,

thể tích của vật là v

2) Vật trên (câu 1) chịu tác dụng của một lực kéo F theo phương ngang và

chuyển động với vận tốc đầu v0 trong chất lỏng thực, hệ số nhớt  Tìm vận tốc v của vật theo thời gian

Bài 4: Nhiệt học (4 điểm)

Xét một lượng khí Nitơ xác định, lượng khí này đầu tiên được làm nóng đẳng tích, tiếp theo khí dãn đẳng áp, sau đó làm lạnh đẳng tích và cuối cùng nén đẳng áp

về trạng thái đầu Nhiệt độ nhỏ nhất và lớn nhất của khí trong chu trình trên lần lượt

là T0 và 4T0 Tìm hiệu suất cực đại của chu trình

Câu 5: Phương án thực hành (3 điểm)

Cho các dụng cụ sau:

- Một mẩu gỗ

- Lực kế

- Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng không đổi và chưa biết giá trị góc nghiêng

- Dây chỉ

Trình bày phương án thí nghiệm xác định hệ số ma sát trượt giữa một mẩu gỗ với mặt phẳng nghiêng Biết rằng độ nghiêng của mặt phẳng không đủ lớn để cho mẩu gỗ

tự trượt xuống

HẾT

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

TRƯƠNG NGỌC ĐIỂU

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ

NĂM HỌC 2017 - 2018

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÝ LỚP 10

(HDC gồm 08 trang)

Bài 1: Cơ chất điểm (5 điểm)

Trên một mặt phẳng nhẵn người ta đặt

một chiếc nêm hình lăng trụ khối lượng M,

các mặt bên tạo thành các mặt phẳng

nghiêng với các góc so với phương ngang

như trên hình 1 Từ điểm cao nhất của nêm

người ta thả không vận tốc đầu hai quyển sổ

nhỏ khối lượng m1 và m2

1) Tỷ số khối lượng m1/m2 phải bằng bao nhiêu để nêm không dịch chuyển?

2) Tìm biểu thức của gia tốc chuyển động a0 của nêm với các giá trị bất kỳ của các góc nêm Tương tự, tìm biểu thức các gia tốc a1, a2 của các quyển sổ trong chuyển động dọc theo mặt nêm

3) Cho 0

1 30

  , 0

2 60

  , m1 0,1

M  , gia tốc trọng trường 2

10 /

g m s Tính giá trị các gia tốc a0, a1, a2? Nêm chuyển động theo hướng nào?

4)Cần bao nhiêu thời gian để quyển sổ thứ hai (bên phải) đến được mặt phẳng ngang, nếu quãng đường cần vượt qua là d =50cm

ĐÁP ÁN

m2

1

d

M

Hình 1

1

Khi nêm đứng yên thì áp lực tác dụng lên hai mặt bên của nêm có

giá trị N1 m gc1 os 1 và N2 m gc2 os 2

Tổng các lực theo phương ngang phải bằng không, từ đây điều

kiện cân bằng là

m gc1 os 1sin 1 m gc2 os 2sin 2

os sin sin 2

os sin sin 2

0,25

0,5

0,25

2)

Khi các góc của lăng trụ có thể nhận giá trị bất kỳ, không thể xác

định được hướng chuyển động của nêm Giả sử gia tốc của nêm

hướng sang trái Nếu nêm chuyển động sang phải thì a0 sẽ nhận

giá trị âm mà cách giải bài toán không cần thay đổi

Chọn hệ quy chiếu gắn với nêm

Phương trình chuyển động của 2 quyển sổ theo phương dọc mặt

nêm:

m a1 1m g1 sin 1m a c1 0 os 1 (1)

m a2 2 m g2 sin 2m a c2 0 os 2 (2)

Độ lớn các áp lực của 2 quyển sổ lên hai mặt nêm là :

N1m gc1 os 1m a1 0sin 1 (3)

N2 m gc2 os 2m a2 0sin 2 (4)

Định luật II Niu tơn cho chuyển động theo phương ngang của

nêm

Ma0 N2sin 2N1sin 1 (5)

Từ 5 pt trên, giải ra được

0,5 0,5

0,25 0,25

0,5

0,25 0,25

m2

1

d

M

0

a

1

a

2

a

1

N

2

N

2 2 2 1 1 1

sin os sin os





1 1 2 2 1 2



2 2 2 2 1 2



0,25

3)

Thay số vào ta được

0 0,37 / ; 1 4, 7 / ; 2 8,8 /

a  m s a  m s a  m s

a0 có giá trị dương Tức là nêm chuyển động sang trái

0,5 0,25 4) Quyển sổ chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu

2

2 2

0, 34 2

d

a

Bài 2: Cơ học vật rắn (4 điểm)

Một quả cầu đặc khối lượng m đặt tại chính giữa trên bề mặt của một khối hình hộp khối lượng M và chiều dài 2l(Hình 2) Một lực không đổi tác dụng vào khối hộp từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t Sau đó lực F ngừng tác dụng Ma sát giữa mặt sàn và khối hộp không đáng kể Ma sát nghỉ giữa quả cầu đặc và khối hộp đủ lớn để quả cầu lăn không trượt Giả thiết sau khi ngừng tác dụng lực F thì quả cầu vẫn còn nằm trên khối hộp Tìm thời gian T kể từ lúc bắt đầu tác dụng lực đến khi quả cầu rời khỏi khối hộp Ma sát lăn không đáng kể

ĐÁP ÁN

Đối với khối hộp: F-Fms= MA (A gia tốc của quả cầu) (1) 0,25

F

F ms

F' ms

F

Hình 2

Đối với quả cầu Fms=ma (Fms= '

ms

F ) (2) 0,25

Phương trình momen lực: Fms.R= 2

5

2

mR  (3) 0,25

Do lăn không trượt nên gia tốc của quả cầu so với khối hộp:

a12 R , với a12=Aa (4)

0,5

Giải hệ (1), (2), (3), (4) ta được

M m

F a

7 2

2



A =

M m

F a

7 2

7 2

7





0,25 Vào thời điểm t, tốc độ của khối hộp và của quả cầu đối với đất

được tính bởi biểu thức:

V = At và v = at

0,5

Gọi T-t là thời gian quả cầu tiếp tục chuyển động trên khối hộp

sau khi ngừng tác dụng lực F Ta có quãng đường đi được của

khối hộp bao gồm chuyển động nhanh dần đều ở giai đoạn đầu

(có lực F) và giai đoạn sau (hết lực F)

) ( 2

1 2

t T At At

0,25

Quãng đường đi của quả cầu

) ( 2

1 2

t T at at

0,25

Suy ra T=

2 ) (

t t a A

) 7 2

F

M m

Bài 3: Cơ học thiên thể, cơ học chất lưu (4 điểm)

1) Một vật có dạng hình cầu có bán kính R, khối lượng m rơi trong một chất lỏng thực, hệ số nhớt  Tính vận tốc tới hạn của vật Cho khối lượng riêng chất lỏng  ,

thể tích của vật là v

2) Vật trên (câu 1) chịu tác dụng của một lực kéo F theo phương ngang và

chuyển động với vận tốc đầu v0 trong chất lỏng thực, hệ số nhớt  Tìm vận tốc v của vật theo thời gian

ĐÁP ÁN

1)

Ban đầu do F C 6 R v nhỏ nên vật chuyển động nhanh

dần, khi v tăng lực cản tăng đến khi chuyển động đều

F = 0  mgF A 6 R v 0

 mg vg 6 R v 0

vg

6 R

mg





 

0,5 0,5

0,5

2)

C

FF ma  F 6 R v m dv

dt

 



m

dt Rv F

dv



 6 



m

dt R Rv

F

Rv F











6

1 6

) 6 (

Tích phân 2 vế ta được:

ln(F 6 vR)= - t C

m

R





6

(*) khi t = 0 thì v = v0, ta có C  ln(F 6Rv0)

Biểu thức (*) được viết lại:

0

ln

6

t



6 6







t m R

e



6



0

6

  

Số hạng thứ 2 giảm rất nhanh sau đó vận tốc đạt giá trị không

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

đổi bằng

R

F



6

Bài 4: Nhiệt học (4 điểm)

Xét một lượng khí Nitơ xác định, lượng khí này đầu tiên được làm nóng đẳng tích, tiếp theo khí dãn đẳng áp, sau đó làm lạnh đẳng tích và cuối cùng nén đẳng áp về trạng thái đầu Nhiệt độ nhỏ nhất và lớn nhất của khí trong chu trình trên lần lượt là

T0 và 4T0 Tìm hiệu suất cực đại của chu trình

ĐÁP ÁN

Giả sử ở trạng thái ban đầu áp suất và thể tích có giá trị p 0 và V 0 và giá

trị thể tích lớn nhất mà chất khí đạt được trong cả suốt quá trình biến đổi

trạng thái là xV 0

Hiệu suất '

n

A H Q



- Công mà chất khí thực hiện trong cả chu trình

A'  (p1p0)(V2V1) (2)

Mà 0 0 1 0 0

1

4 4

p

Thế (3) vào (1) ta được

0 0 0 0 0

Dễ dàng nhận thấy giá trị của x phải thoả mãn 1  x 4 Khi x=1 và x=4

thì công chất khí thực hiện bằng 0, vì vậy hiệu suất bằng 0

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

0

3

p1

p0 p

O

- Chất khí nhận nhiệt ứng với 2 quá trình(0-1) và (1-2)

0

4

V

p

0

4

( 1) 14

p

p

x x



Tổng nhiệt lượng mà chất khí nhận được trong chu trình là

0 0

01 12 0 0 0 0

2

n

p V

Từ đó suy ra hiệu suất của chu trình là hàm số theo x

0 0

2

0 0

(4 )( 1)

(11, 5 4) 4 11, 5 (11, 5 4)

n

p V

x x

H

p V

x



Hiệu suất đạt giá trị cực đại khi dH x( ) 0

2 2 2 2

(2 5)(4 11, 5 ) 11, 5( 5 4)

0 (4 11, 5 )

(2 5)(4 11, 5 ) 11, 5( 5 4)

11, 5 8 26 0

x



Giải pt ta được x1 1,89 (chọn) và x2   1, 2(loại)

Vậy

2

5 4

0,106 10, 6%

4 11, 5

H

x



0,5

0,5

0,25

0,5

0,25

0,25 0,25

Câu 5: Phương án thực hành (3 điểm)

Cho các dụng cụ sau:

- Một mẩu gỗ

- Lực kế

- Mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng không đổi và chưa biết giá trị góc nghiêng

- Dây chỉ

Trình bày phương án thí nghiệm xác định hệ số ma sát trượt giữa một mẩu gỗ với mặt phẳng nghiêng Biết rằng độ nghiêng của mặt phẳng không đủ lớn để cho mẩu gỗ

tự trượt xuống

ĐÁP ÁN

3đ - Móc lực kế vào mẩu gỗ và kéo nó trượt đều đi lên mặt phẳng

nghiêng, khi đó ta có:

F1 = Pcos + Psin (1) Với F1 là số chỉ của lực kế khi đó

- Tương tự, kéo vật chuyển động đều đi xuống ta có:

F2 =  Pcos - Psin (2)

Với F1 là số chỉ của lực kế khi đó

- Trừ vế theo vế của (1) với (2) ta được:

F1- F2=2Psin

P

F F

2 sin  1  2

  (3)

- Cộng vế với vế phương trình (1) và (2) ta được:

P

F F

2 cos   1  2 (4)

- Bình phương 2 vế pt (3), (4) và sau đó cộng vế theo vế ta được:

1 2 2 1 2 2 1 2

1 2

 

- Các lực đều được đo bằng lực kế, từ đó tính được 

0,5

0,5

0,5

0,5

1,0

HẾT

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

TRƯƠNG NGỌC ĐIỂU