Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên quốc học huế

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2018 ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI M N V T ỚP 10 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 06 câu in 03 trang) HỌ VÀ TÊN THÍ SINH: ………………………………………………… SỐ BÁO DANH:………………………… Bài (5 điểm - Cơ học chất điểm) Một vật nhỏ khối lượng m phóng mặt nghiêng nhẵn nêm có khối lượng (trong q trình chuyển động vật ln tiếp xúc với mặt nghiêng nêm) Nêm đặt mặt bàn nằm ngang không ma v0 450 450 sát Vận tốc ban đầu vật v lập góc 450 với cạnh nêm Biết góc nhị diện nêm 450 (hình vẽ), gia tốc rơi tự g a Tìm phản lực nêm tác dụng lên vật b Sau vật quay trở lại độ cao ban đầu c Vận tốc vật điểm cao quỹ đạo d Tính bán kính cong quỹ đạo điểm cao Giả thiết chuyển động tịnh tiến nêm phép theo hướng vng góc với cạnh Bài (4 điểm - Cơ vật rắn) Một cầu đặc đồng chất khối lượng m, bán kính R quay với tốc độ góc 0 Trục quay qua tâm cầu lập với phương thẳng đứng  Vận tốc ban đầu tâm cầu không Đặt nhẹ cầu lên mặt bàn nằm ngang Hãy xác định vận tốc tâm cầu 0 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 động cầu thời điểm ngừng trượt mặt bàn Bỏ qua ma sát lăn Áp dụng số: m  1kg; R  10cm; 0  10rad / s;  120 Bài Chọn hai (Cơ học thiên thể học chất lưu) (4 điểm - Cơ học thiên thể): Hoàng tử Bé (nhân vật tiểu thuyết) sống tiểu hành tinh hình cầu có tên B-612 Khối lượng riêng hành tinh 5200kg / m3 Hoàng tử nhận thấy ánh ta bước nhanh cảm thấy nhẹ Khi với vận tốc m/s thấy trạng thái không trọng lượng bắt đầu quay xung quanh tiểu hành tinh vệ tinh a Giả sử tiểu hành tinh khơng quay Hãy xác định bán kính b Xác định vận tốc vũ trụ cấp II tiểu hành tinh c Giả sử tiểu hành tinh quay xung quanh trục ngày có 12 Xác định vận tốc chạy tối thiểu tiểu Hoàng tử bé để quay xung quanh tiểu hành tinh A (4 điểm - Cơ học chất lưu) Một đồng hồ nước sử dụng phổ biến thời Hy lạp cổ đại, thiết kế dạng bình chứa nước với lỗ nhỏ O (hình vẽ) Thời gian xác định theo mực nước bình Hãy xác định hình dạng bình để O B vạch chia thời gian đồng (các vạch cách độ cao khoảng thời gian nhau) Nút A, B để thông khí Bài (4 điểm – Nhiệt học) Sự thay đổi áp suất hệ xi lanh mở Dưới pittông xi lanh hình trụ chứa lượng khơng khí Ở thành xi lanh có hai van: van hút khí K1 van khí K2 Van hút khí K1 mở độ chênh lệch áp suất khơng khí ngồi so với xi lanh vượt ∆1=0,2po (po áp suất khí quyển) Van khí K2 mở độ chênh lệch áp suất khơng khí bên so với p0 , T0 K1 K1 bên ngồi xi lanh vượt q ∆2=0,4po Pittơng thực nhiều lần chuyển động lên xuống chậm, cho thể tích khơng khí xi lanh thay đổi phạm vi Vo đến 2Vo Nhiệt độ hệ không đổi To Sau nhiều lần cho pittông chuyển động lên xuống ổn định Hãy: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 a Xác định giá trị nhỏ lớn lượng khơng khí xi lanh (tính theo p0 ,V0 , T0 ) b Biểu diễn trình diễn khơng khí xi lanh sơ đồ p-V c Trả lời hai câu hỏi toán ∆1=0,4po ∆2=0,2po Bài (3 điểm - Phương án thực hành) Đo hệ số nhớt Biết lực cản tác dụng lên vật hình cầu chuyển động chất lỏng tính theo biểu thức fC  6 Rv (  hệ số ma sát nhớt, R v tương ứng bán kính vận tốc vật Cho dụng cụ: - Một ống thủy tinh dài có vạch chia độ dài, chứa đầy dầu ăn có khối lượng riêng 1 biết; - Nước tinh khiết có khối lượng riêng  biết; - Ống nhỏ giọt (xilanh); - Cân, cốc thủy tinh đồng hồ bấm giây a Trình bày sở lí thuyết xác định hệ số nhớt dầu ăn b Trình bày bước tiến hành thí nghiệm, thiết kế biểu bảng cần thiết để ghi số liệu c Nêu ý hạn chế sai số Hết Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (5 điểm - Cơ học chất điểm) a Kí hiệu N , N / lực tương tác vật nêm, a1 a gia tốc Điểm vật so với nêm gia tốc nêm - Xét nêm: N sin   ma2 (1) - Xét vật: theo phương vng góc với cạnh nêm vng góc với mặt nêm ta có: mg sin   ma2cos  ma1 (2) N  mgcos  ma2 sin  (3) 0,5đ Giải hệ phương trình ta được: a2  g sin  cos g   sin  a1  g 2sin  2g   sin  N  mg N Fq a1 p a2 cos  2mg   sin  1,0đ b Phản lực N không phụ thuộc vào vị trí vận tốc vật Trong hệ quy chiếu gắn với nêm, vật chuyển động vật bị ném xiên trọng trường hiệu dụng g /  a1 Do vậy, thời gian vật trở lại độ cao ban đầu: t 2v0 sin  3v0  a1 2g 0,5đ c Tại điểm cao vật tốc vật so với nêm có phương ngang song song với cạnh nêm v1  v0cos  v0 0,5đ Còn so với mặt đất, vận tốc vật điểm cao nhất: 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 v  v12  v22   v0cos    a2t /   2  / t 3v0  3v0 , với  t    4g   d v1 v  v2 a1x  a1 a2 0,5đ a1y  Phân tích a1  a1x  a1 y Vậy gia tốc vật a  a1  a  (a1x  a )  a1 y Nhận thấy a1y vng góc với v , thành phần lại vng góc với v (a2  a1x )sin  Hai thành phần lại vng góc với nên gia tốc hướng tâm vật là: an  a12y   (a2  a1x )sin   , 0,5đ 2g 2g với a1 y  a1 sin   v 2 sin    v2 a1x  a1cos  Thay vào ta có an  11 g 0,5đ Vậy, bán kính quỹ đạo vật điểm cao là: 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 v2 81 v02 R  an 32 11 g Bài (4 điểm - Cơ vật rắn) 0 L1  Điểm L0 L2 1 Phân tích mơ men động lượng : L0  L1  L , với 2 L1  L0cos  1  0cos 0,5đ L2  L0 sin   2  0 sin  F ms Thành phần 1 có giá trị không đổi cầu chạm vào mặt sàn khơng có lực gây mơ men cản Động ứng với thành phần này: 0,5đ 12 Wd  I112  mR 202cos 2 25 Thành phần  thay đổi mô men lực ma sát trượt Fms hướng (hình) Gọi v  vận tốc tâm vận tốc góc theo phương ngang cầu bắt đầu lăn khơng trượt, ta có: v  R (1) Phương trình mơmen: 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 d d   mR dt dt d  Fms   mR dt Fms R   I (2) Phương trình định luật II Newton: Fms  m dv dt (3) 0,5đ (4) 0,5đ Từ (2) (3): v 2  dv   Rd    dv   R  d  5 2  v  R (2   ) 7 0,5đ Từ (1) (4) rút ra:   2  0 sin  ; v  R  R0 sin  Vậy, động cầu điểm ngừng trượt là: 1 Wd  Wd  mv  I  2 2 12 2  12 2   mR 202 cos 2  m  R0 sin    mR  0 sin   25 7  25 7  2  mR 202 cos 2  m  R0 sin   35  mR 202  5cos 2   35 0,5đ Thay số R0 sin   0, 0594m / s; Wd  mR 202  5cos 2    0,1938 J 35 v 0,5đ Bài Chọn hai (Cơ học thiên thể học chất lưu) (4 điểm - Cơ học thiên thể) 4,0 đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 a Lực hấp dẫn hành tinh Hồng tử đóng vai trò lực hướng tâm Gọi M, m khối lượng hành tinh Hoàng tử Ta có: G v12 mM  m R2 R , (1) 0,5đ với M   R3  (  khối lượng riêng hành tinh) Thay vào (1) ta rút được: R 3v12 4 G  Thay số v1  2m / s;   5200kg / m3 ta tính R  1659m 1,0đ b Cơ Hoàng tử bé W Điều kiện thoát W   v  mv mM G R 2GM  2v1 R 0,5đ Vậy vận tốc vũ trụ cấp tiểu hành tinh v  2v1  2  2,83m / s 0,5đ c Vận tốc tự quay tiểu hành tinh là: v0  2 R  0, 24m / s , T 0,5đ với T=43200s Vận tốc chạy tối thiểu Hoàng tử để quay xung quanh tiểu hành tinh Hoàng tử chạy ngược chiều quay tiểu hành tinh Vận tốc tối thiểu có độ lớn là: vmin  v1  v0   0, 24  1,76m / s (4 điểm - Cơ học chất lưu) 1,0đ 4,0 đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 y Theo cơng thức Torricelli, ta có vận tốc đầu ra: v  gy , với y mực nước tính từ O O Đồng hồ đối xứng tròn xoay, tiết diện lỗ O a v x 1,0đ Tiết diện mặt nước thời điểm khảo sát A   x2 Thể tích nước chảy qua O thời gian dt là: dV  avdt  a gydt 0,5đ Mực nước bình giảm xuống tương ứng dh  1,0đ dV dh a gy   A dt  x2 Theo yêu cầu: a gy dh  const.   const   const  y   x  dt x  a  2g Vậy: Hình dạng bình y tỉ lệ với 1,0đ 0,5đ x4 Bài (4 điểm – Nhiệt) Viết phương trình C-M cho khí xi lanh: pV=  RTo , với p,V  Điểm áp suất, thể tích lượng khơng khí phù hợp xi lanh Với điều kiện nhiệt độ không đổi, lượng khơng khí  xi lanh thay đổi, khơng khí vào xi lanh qua van hút khí K1, khơng khí khỏi xi lanh qua van K2 a Van hút khí K1 mở áp suất khơng khí bên xi lanh thỏa mãn điều kiện p po + ∆2 = 1,4po Nếu không van hai van mở trình dao động pittơng áp suất xi lanh tăng hai lần vị trí cao pittơng so với vị trí thấp Nhưng lúc khơng thể thỏa mãn điều kiện 0,8 p0  p  1, p0 , điều kiện cần phải thỏa mãn để không van mở 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Do đó, tồn khoảng thời gian, khơng khí tràn chậm vào xi lanh qua van hút không khí chậm khỏi xi lanh qua van Khi khơng khí tràn vào xi lanh, lượng khơng khí tăng với tăng thể tích đến giá trị cực đại, pittơng nằm vị trí cao Giá trị cực đại bằng: max  0,8 p0 2V0 1, p0 V0  RT0 RT0 0,5đ Khi khơng khí khỏi xi lanh, lượng khơng khí giảm đến giá trị nhỏ nằm vị trí thấp nhất, đó: min  b Q trình diễn với khơng khí xi lanh: Xét điểm bắt đầu khảo sát pittơng vị trí thấp 1, p0 V0 RT0 0,5đ p 1, p0 0,5đ (thể tích Vo) chuẩn bị lên: - Giai đoạn giãn đẳng nhiệt từ thể tích 0,8 p0 Vo với lượng khí xi lanh khơng đổi, sau giai đoạn giãn đẳng áp đến thể tích 2Vo với tăng lượng O V0 2V0 V khơng khí 1,0đ - Tiếp theo giai đoạn nén đẳng nhiệt từ thể tích 2Vo với lượng khí khơng đổi khác cuối giai đoạn nén đẳng áp đến thể tích ban đầu Vo với lượng khơng khí giảm Trong sơ đồ p-V, trình biểu diễn hình c Xét trường hợp thứ hai đề bài, mà ∆1=0,4po ∆2=0,2po Van hút mở áp suất xi lanh thoả mãn p < po - ∆1 = 0,6po, van mở áp suất xi lanh thỏa mãn p > po + ∆2 = 1,2po Ta thấy với biến đổi thể tích khơng khí tăng lần thỏa mãn điều kiện 0, p0  p  1, p0 , với việc hai van khơng mở suốt q trình 10 0,5đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Như vậy, trường hợp lượng p khơng khí xi lanh giữ nguyên không đổi  1, p0 V0 RT0 Q trình, diễn với lượng khí 1, p0 0, p0 0,5đ xi lanh trường hợp này, bao gồm đường đẳng nhiệt, theo chiều O V0 2V0 V thuận theo chiều nghịch Bài (3 điểm -Phương án thực hành) a Cơ sở lí thuyết Điểm 11 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Một cầu bán kính r, khối lượng riềng  , chuyển động tác dụng trọng lực môi trường chất lỏng có khối lượng riêng 1 biết Quả cầu chuyển động đến điểm lực tác dụng lên cân bằng, vận tốc đạt đến giá 0,5đ trị cưc đại v0 Phương trình động lực học có dạng: FA  f C  p   FA  f C  p Vậy: 4  r 1 g  6 Rv0   r  g 3 2   r g (   1 ) 9v0 1,0đ b Tiến hành thí nghiệm Bước 1: Xác định bán kính giọt nước cách dung ống nhỏ giọt nhỏ khoảng 100 giọt nước vào cố thủy tinh, đặt lên cân từ suy khối lượng trung bình giọt Biết khối lượng riêng ta tìm bán kính trung bình giọt 0,25đ nước Bước 2: Dùng ống nhỏ giọt nhỏ giọt nước vào ống thủy tinh (giọt nước có dạng hình cầu chuyển động ống thủy tinh chứa dầu) 0,25đ Bước 3: Sử dụng đồng hồ đo thời gian chuyển động giọt nước rơi dọc theo chiều dài đưa Bảng (ở sau) Chú ý đánh dấu vị trí 20 cm điểm bắt đầu đo thời gian giọt nước bắt đầu chuyển động Nếu giọt 0,25đ nước chạm thành ống thủy tinh phải làm lại Bước 4: Ghi lại thời gian t1 thực cho giọt nước rơi từ điểm bắt đầu đến vị trí 40, 50, 60, 70 cm…trên ống thủy tinh Bước 5: Lặp lại bước ghi lại thời gian t2 12 0,25đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Bảng số liệu Vị trí tính Quảng (cm) đường Thời gian chuyển động t1 t2 t 20 30 40 0,5đ 50 60 70 … Xử lí số liệu - Tính giá trị trung bình t1 t2 ghi lại giá trị t - Vẽ đồ thị quảng đường chuyển động theo thời gian - Xac định độ dốc đồ thị suy vận tốc v 0,5đ 2 r g (   1 ) - Tính hệ số ma sát nhớt theo cơng thức:   9v0 c Cách hạn chế sai số - Bấm đồng hồ kịp thời giọt nước qua vị trí xác định - Khơng để ống nhỏ giọt chạm vào dầu ăn, 0,5đ - Thả giọt nước gần sát với bề mặt dầu ăn Huế, ngày 17 tháng năm 2018 Người đề ê Quốc Anh 0935 935 771 -HẾT -13 ... trí xác định - Không để ống nhỏ giọt chạm vào dầu ăn, 0,5đ - Thả giọt nước gần sát với bề mặt dầu ăn Huế, ngày 17 tháng năm 2018 Người đề ê Quốc Anh 0935 935 771 -HẾT -1 3 ... 5cos 2    0,1938 J 35 v 0,5đ Bài Chọn hai (Cơ học thi n thể học chất lưu) (4 điểm - Cơ học thi n thể) 4,0 đ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 a Lực hấp dẫn... - Cơ học chất điểm) a Kí hiệu N , N / lực tương tác vật nêm, a1 a gia tốc Điểm vật so với nêm gia tốc nêm - Xét nêm: N sin   ma2 (1) - Xét vật: theo phương vng góc với cạnh nêm vng góc với mặt