Đề thi học sinh giỏi 2018 môn vật lý chuyên hùng vương phú thọ

Sau đó, buông nhẹ cho các vật bắt đầu chuyển động.. Tính gia tốc của các vật tại thời điểm vật M1 bắt đầu rời khỏi mặt bàn và xác định góc  khi đó.. Bài 2 4 điểm Một đầu dây cuốn trên

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÙNG VƯƠNG – PHÚ THỌ

ĐỀ THI HSG VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG

BẰNG BẮC BỘ - NĂM 2018 Môn: VẬT LÍ - LỚP 10

Thời gian làm bài: 180 phút

(Đề này có 02 trang, gồm 5 câu)

Câu 1 (5,0 điểm)

Hai vật M1 và M2 có khối lượng lần lượt là

m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây

mảnh, nhẹ, không dãn vắt qua ròng rọc nhẹ; M1 đặt

trên mặt bàn nằm ngang nhẵn; M2 treo thẳng đứng

(Hình 1) Tại thời điểm ban đầu, giữ các vật đứng

yên ở vị trí sao cho dây nối M1 hợp với phương

ngang một góc  = 300 Sau đó, buông nhẹ cho các

vật bắt đầu chuyển động Biết m2 = 2m1; mặt phẳng ngang đủ dài Tính gia tốc của các vật tại thời điểm vật M1 bắt đầu rời khỏi mặt bàn và xác định góc  khi đó

Bài 2 (4 điểm)

Một đầu dây cuốn trên hình trụ khối lượng

m, đầu kia được buộc với vật khối lượng M Dây

được vắt qua ròng rọc như (Hình 2) Bỏ qua khối

lượng dây, ròng rọc, ma sát ở trục ròng rọc Giả

thiết rằng trong tất cả các trường hợp, chuyển động

của hình trụ là song phẳng Hệ bắt đầu chuyển động từ nghỉ Xác định gia tốc của vật

và tìm điều kiện để hình trụ lăn không trượt, lăn kéo theo cả trượt

Bài 3 (4 điểm)

Một hạt khối lượng m chuyển động trong trường xuyên tâm, biết thế năng của hạt Wt krn, với k và n là hằng số, r là khoảng cách từ vật tới tâm của trường Tìm điều kiện của k và n để hạt có thể chuyển động theo một quỹ đạo tròn

M

R

Hình 2

M2

M 1 

Hình 1

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

Câu 4 (4,0 điểm)

Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực

hiện một chu trình khép kín như Hình 3 Trong đó:

1 - 2 là quá trình đẳng nhiệt; 2 - 3 là quá trình

đẳng áp; 3 - 4 là quá trình biến đổi theo quy luật

2

p.V = const; 4 - 1 là quá trình đẳng tích Cho

V = V = 4V

3 và nhiệt độ nhỏ nhất của

chu trình là 300K; R = 8,31J/mol.K

a) Tính các nhiệt độ T3 và T4 ứng với các trạng thái 3 và 4

b) Chứng minh rằng quá trình 3 - 4 nhiệt độ khí luôn giảm

c) Tính hiệu suất của chu trình

Câu 5 (3 điểm)

Một quả cầu rỗng đồng chất bằng kẽm, giới hạn bởi hai mặt cầu đồng tâm nổi được trên mặt nước, trên một đường tròn lớn của quả cầu có chia 360 vạch đều nhau

có đánh số thứ tự Lập phương án thực nghiệm xác định tỉ số giữa bán kính phần rỗng bên trong và bán kính mặt ngoài của quả cầu

Dụng cụ gồm

+ Một bình chứa nước khối lượng riêng Do đã biết, một miếng dán nhỏ có khối lượng không đáng kể so với khối lượng của quả cầu

+ Khối lượng riêng của kẽm là D, công thức tính thể tích chỏm cầu là

2 2

3

  (trong đó R là bán kính mặt cầu, h là chiều cao của chỏm cầu)

………….HẾT………

Hình 3

ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu 1 (5 điểm)

Các lực tác dụng lên M1 và M2 được biểu

diễn như hình vẽ

0,5

Áp dụng định luật II Niutown ta có:

1

T cos ma ; T sin N1mg; 2mg T 2ma2

Tại thời điểm vật M1 bắt đầu rời khỏi mặt bàn: N1= 0 T mg

sin

 



0,5

1

2 sin

 

Do dây lí tưởng ta có:

2

v

cos

 (1) →

  (2)

1,0

Gọi H là khoảng cách từ ròng rọc tới mặt bàn

2

H

 (3)

Từ (1) và (3):

2 2

v sin

H cos





  

 thay vào (2)

2 3

1

 (4)

0,5

M2

M 1 

mg

N1

2mg

T2

T1

x

H

Ta được:

2

2

v tan

.cot



 

0,5

sin

 

 (7)

2

1

2 sin

 (8)

0,5

Kết hợp (5) và (8) ta được:

2

Giải phương trình (9) và kết hợp với điều kiện 0

30

  ta được  450

0,5

Bài 2 (4 điểm)

* Trường hợp 1: trụ lăn không trượt:

0,5

+ Phương trình chuyển động tịnh tiến của hình trụ: F f ma

2

  (1)

0,5

a/2

F

f

M

R

Hình 1

+ Phương trình chuyển động quay của trụ: (F f )R I mR2 a

    (3) 0,5

Từ (1), (2), (3) ta tính được f ma

8

 ; F 3ma

8

3m 1 8M





(4)

Trụ sẽ không trượt nếu f  mg hoặc

1

3m

8

M

 



với μ là hệ số ma sát

0,5

* Trường hợp 2: Trụ vừa lăn vừa trượt: Gọi gia tốc góc của trụ là γ, gia tốc

của trục trụ là b

+ F f mb (5)

+

2 mR

2

Các gia tốc liên hệ với nhau bởi điều kiện:

a  b R; f  mg (8)

0,5

Từ (5), (6), (7), (8) ta suy ra:

m 1 3M

m 1 3M









3m 8 M

 



0,5

Bài 3 (Cơ học thiên thể)

+ Momen động lượng và cơ năng của hạt của hạt bảo toàn:

1

ta có:

2

      

1,0

thay vào pt bảo toàn năng lượng:

2

2

L

2mr

với veto bán kính r qua vật

1,0

+ Muốn vật chuyển động tròn thì: dr/dt=0

0 3

+ Muốn cho chuyển động của hạt ổn định thì thế năng của vật cực tiểu tại r=r0

hay động năng cực đại Khi đó nếu vật lệch khỏi vị trí cân bằng thì có lực kéo

vật về vị trí cân bằng

Ta có:

2

0

d U(r )

0

dr  (2)

1,0

Thay (1) vào (2) ta có:





  

 Có hai khả năng xẩy ra là (k>0 và n>0)

hoặc (k<0 và -2<n<0)

0,5

Câu 4 (4 điểm)

a) Nhiệt độ nhỏ nhất của chu trình ứng với nhiệt độ trên quá trình 1 - 2, nên:

Xét quá trình 2 – 3 là đẳng áp: 2 3

V V

2

V

V

Xét quá trình 3 – 4: 2

p.V const

Áp dụng M – C cho 1mol khí: p.V R.T

=> T.Vconst (1) => T V3 3 T V4 4 => 4 3 3 1

4

0,5

b) Lấy vi phân hai vế phương trình (1) ta được : V.dT T.dV 0 

V

- Nhận thấy, thể tích khí luôn tăng khi biến đổi trong quá trình 3 – 4 → dV0

Theo đó dT 0 Vậy trong quá trình 3 – 4, nhiệt độ của khí luôn giảm 0,5 c) Tính nhiệt lượng khí nhận được trong từng quá trình:

1

V

V

tỏa nhiệt

+ Quá trình 2 – 3: Đẳng tích: Q23 C (Tp 3T )2 5RT10 →Hệ nhận nhiệt

0,5

Quá trình 3 – 4: Nhiệt dung không đổi và bằng C R

2



→Q34 C.(T4 T )3 3RT1 0

8

Quá trình 4 – 1: Đẳng tích: Q41 C (TV 1 T )4 15RT1 0

8

0,5

Công sinh ra trong chu trình là: A Q12 Q23 Q34 Q41 (11 ln 4)RT1

4

=> Hiệu suất chu trình là:

23

A

27, 27%

Q

Bài 5 (3 điểm)

Dán miếng dính lên một điểm thuộc đường tròn lớn có độ chia, thả quả

cầu nổi trên mặt nước thì đường tròn lớn có độ chia thuộc mặt phẳng thẳng

đứng

Đọc số đo góc ở tâm của phần nổi là 2

Tính được độ cao của chỏm cầu: h = R(1 – cos) (1)

1,5

Quả cầu cân bằng nên trọng lực tác dụng lên quả cầu bằng lực đẩy Acximet ta

được:

Trong đó: V là thể tích ngoài của quả cầu, Vt là thể tích trong, Vc là thể tích

chỏm cầu nổi trên mặt nước

0,5

Thể tích chỏm cầu là: Vc = 2 πR h2

3

1,0