Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa đề 1

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ứng dụng vòng tròn lượng giác tốn dao động điều hòa - Đề Câu 1: Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến A 2 T A T B T C T D 12 Câu 2: Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ A A đến 2 T T B T C T D 12 A Câu 3: Một vật dao động điều hòa với T Hãy xác định thời gian ngắn để vật từ A theo chiều âm đến vị trí cân theo chiều dương T A 3T B 7T C 12 5T D Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt - π/2)cm Xác định thời gian ngắn để vật từ vị trí 2,5cm đến -2,5cm A s 12 B s 10 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 s 20 D s Câu 5: Thời gian ngắn để vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt - π/2) cm từ vị trí cân đến vị trí biên A 2s B 1s C 0,5s D 0,25s Câu 6: Một vật dao động điều hòa từ A đến B với chu kỳ T, vị trí cân O Trung điểm OA, OB M, N Thời gian ngắn để vật từ M đến N s Hãy xác định chu kỳ dao động vật 30 A s B s C s 10 D s Câu 7: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(10πt + π/2) cm Xác định thời điểm vật đến vị trí có gia tốc 2m/s2 vật tiến vị trí cân A s 12 B s 60 C s 10 D s 30 Câu 8: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(10πt) cm Trong chu kỳ thời gian vật có vận tốc nhỏ 25π cm/s là: A s 15 B s 30 C s 30 D s 60 C Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 9: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 5cos(10πt) cm Trong chu kỳ thời gian vật có tốc độ nhỏ 25π cm/s là: A s 30 B s 15 C s 30 D s 60 Câu 10: Một vật dao động điều hoà với tần số góc 10 rad/s biên độ 2cm Thời gian mà vật có độ lớn vận tốc nhỏ 10 cm/s chu kỳ 2 A (s) 15 B C  15  (s) (s) 30 4 D (s) 15 Câu 11: Một vật dao động điều hồ với phương trình x =Acos(ωt +π/3 ) Biết quãng đường vật thời gian 1(s) 2A s 9cm Giá trị A ω A 9cm π rad/s B 12 cm 2π rad/s C 6cm π rad/s D 12cm π rad/s Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt +π/3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2011? A 2011T T B 2010T + 12 C 2010T 7T D 2010T + 12 Câu 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt +π/3), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2012? A 2010T T B 2011T + 12 C 2011T Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 7T 12 Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt)cm, chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cân lần thứ 2012? A 1006T 3T B 1005T + T C 1005T + 3T D 1005T + Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + π/6), chu kì T Kể từ thời điểm ban đầu sau thời gian lần chu kì, vật qua vị trí cách vị trí cân A/2 lần thứ 2001? A 500T T B 200T + 12 T C 1000T+ 12 D 200T Câu 16: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 20cm Sau (s) kể từ thời điểm ban đầu vật 12 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 10 cos(8πt - 2π/3) cm B x = 10 cos(8πt + 2π/3 ) cm C x = 10 cos(6πt - π/3) cm D x = 10 cos(4πt - π/3 ) cm Câu 17: Một vật dao động điều hòa, với biên độ A = 10 cm, tốc độ góc 10π rad/s Xác định thời gian ngắn vật từ vị trí có vận tốc cực đại đến vị trí có gia tốc a = - 50m/s2 A s 60 B s 45 C s 30 D s 32 Câu 18: Một vật dao động điều hoà với tốc độ cực đại 10π cm/s Ban đầu vật đứng vị trí có vận tốc 5π cm/s thời gian ngắn để vật từ vị trí đến vị trí có vận tốc v = 0,1s Hãy viết phương trình dao động vật? A x = 1,2cos(25πt/3 - 5π/6) cm D 2011T + Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 B x = 1,2cos(25πt/3 +5π/6)cm C x = 6cos(5πt/3 - π/6)cm D x = 2,4cos(10πt/3 +π/2)cm Câu 19: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(π t -  ) cm Thời điểm vật qua vị trí cân là: + 2k (s) k ∈ N 1 B t = + 2k(s) k ∈ N C t = + k (s) k ∈ N D t = + k (s) k ∈ N A t = Câu 20: Vật dao động điều hòa với phương trình x = cos(πt - π/4) cm Các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -5cm theo chiều dương trục Ox là: A t = 1,5 + 2k (s) với k = 0,1,2… B t = 1,5 + 2k (s) với k = 1,2,3 C t =-0,5 + 2k (s) với k = 0,1,2,3… D t = 1/2+ 2k (s) với k = 1,2 … Câu 21: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2πt - π/3)cm Thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều âm là: 1 A t = + k (s) (k = 1, 2, 3…) 12 B t = + k(s) (k = 0, 1, 2…) 12 1 k C t = + (s) (k = 1, 2, 3…) 12 D t = + k(s) (k = 0, 1, 2…) 15 Câu 22: Vật dao động điều hòa phương trình x = 4cos(4πt + π/6 ) cm Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương là: 1 k A t = + (s) (k = 1, 2, ) k B t = + (s) (k = 0, 1, 2…) 24 k C t = (s) (k = 0, 1, 2…) 1 k D t = + (s) (k = 1, 2, 3…) Câu 23: Một vật dao động điều hồ có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10πcos(2πt + π/6 ) cm/s Thời điểm vật qua vị trí x = -5cm lần là: Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 s B s C s D s Câu 24: Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm Tìm thời điểm vật qua vị trí biên dương lần thứ kể từ thời điểm ban đầu A 1,69s B 1.82s C 2s D 1,96s Câu 25: Vật dao động với phương trình x = 5cos(4πt +π/6) cm Tìm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ kể từ thời điểm ban đầu A 6/5s B 4/6s C 5/6s D Kết khác Câu 26: Một vật dao động điều hòa trục x’ox với phương trình x = 10cos(πt) cm Thời điểm để vật qua x = + 5cm theo chiều âm lần thứ hai kể từ t = là: A (s) 13 B (s) C (s) D (s) Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm Tính quãng đường vật sau 1s kể từ thời điểm ban đầu A 24 cm B 60 cm C 48 cm D 64 cm A ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ta có : => Áp dụng Câu 2: B Ta có : => => φ = π - β - ɣ = Áp dụng : Câu 3: C => => Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Do vật từ theo chiều âm VTCB theo chiều dương góc quét: Áp dụng : Câu 4: A Ta có : (s) => => => Góc quét : = 1/12s (s).\ Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 5: C Ta có : Góc qt từ vị trí cân O đến biên A π/2 => Câu 6: B Hình vẽ : (s) Ta có : => => Góc quét : => => Câu 7: A Hình vẽ : (s) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Tại a= a = - ω2x = => (với v > 0) vật tiến vị trí cân rad s Câu 8: A vmax = ω.A = 50π cm/s v < 25π cm/s => v < vmax/2 => Thời gian tính giống x v < vmax/2 s Thời gian thỏa mãn điều kiện vật từ vị trí đến Do tốc độ vật < 25π cm/s => thời gian tính theo vật theo chiều dương chiều âm => góc quét Trong chu kỳ Thời gian cần tìm Câu 10: A v< cm/s Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 vmax = ω.A = 20 cm/s => Góc quét rad Câu 11: C Trong chu kì vật quãng đường 4A => s = 2A vật => T = 2(s) => => => quãng đường A Góc Góc vật từ vị trí đến VTCB => Quãng đường => Quãng đường tổng cộng A + A/2 = 1,5A Theo đề ta có 1,5A = => A = cm Câu 12: B Hình vẽ : Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ta có : 2011 = 2010 + = 2010T + Để vật qua vị trí cân theo chiều âm lần vật phải từ vị trí A/2 vị trí cân theo chiều âm => Câu 13: B Tại t= vật chuyển động qua cho góc Vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2012 điểm Câu 14: B Hình vẽ : Ta có : 2012 = 2010 + = 1005T + 1T vật qua VTCB lần Tại t = rađ quay 2011 vòng +góc Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Để vật qua vị trí cân lần => => => Câu 15: C Tại t= vật bắt đầu xuất phát quay rad Vật quay vòng qua vị trí A/2 hai lần Vậy vật qua vị trí A/2 lần thứ 2001 nghĩa vật phải quay 1000 vòng Thòi gian cần tìm Câu 16: A Hình vẽ : Vật 10 cm tới x = chưa đổi chiều =>ban đầu vật xo = -5 => => rad/s => PTDĐ : x = 10 cos(8πt - 2π/3) (cm) Câu 17: A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 vmax = A Ω = 100π cm/s => vật vị trí cân amax = A ω2 = 10000 cm/s = 100 m/s2 a = - 50 m/s2 = Vật từ VTCB -> x = => Vật vị trí => góc quét => Câu 18: C v = 5π cm/s = => Vật vị trí x = , v dương=> v = 0, vật vị trí x = A=>t=T/12=0,1=>T=1,2=> Câu 19: C Acos(πt - π/6) = ⇔ cos(πt - π/6) = => πt - π/6 = π/2 +kπ ⇔ πt = 2π/3 + kπ ⇔ t = 2/3 + k Câu 20: C =>A=6 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => + k2π (loại v t = = + k2π +k Câu 22: A 4cos(4πt + π/6 ) = ⇔cos(4πt + π/6 ) = cos ⇔ 4πt + π/6 = 4πt + π/6 = => t = + Câu 23: D + k2π ( v >0) + k2π => 4πt = + k2π (s) v = 10 cos(2πt + π/6 ) => x = -5sin (2πt + π/6) cm t = => Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => Câu 24: D t = => Vật từ vị trí x = đến VT x = theo chiều âm lần Góc qt : 1T vật qua vị trí biên +A lần => góc quét qua lần + 2π + 2π + 2π = (s) Câu 25: C t = => Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vật từ vị trí x = đến VTCB lần => góc quét : 1T vật qua vị trí cân lần => tổng góc quét = + 2π + π = Câu 26: C t = => Vật từ vị trí x = 10 đến thời điểm x = +5cm lần => góc quét 1T vật qua x = +5 theo chiều âm lần => tổng góc quét : => Câu 27: C + 2π = 7π/3 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 t = => (s) => t = 2T Trong chu kì quãng đường vật 4A => 2T quãng đường vật 8A => S = 6.8 = 48 cm  ... lần chu kì, vật qua vị trí cân theo chiều âm lần thứ 2 011 ? A 2 011 T T B 2 010 T + 12 C 2 010 T 7T D 2 010 T + 12 Câu 13 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt +π/3), chu kì T Kể từ... theo chiều âm là: 1 A t = + k (s) (k = 1, 2, 3…) 12 B t = + k(s) (k = 0, 1, 2…) 12 1 k C t = + (s) (k = 1, 2, 3…) 12 D t = + k(s) (k = 0, 1, 2…) 15 Câu 22: Vật dao động điều hòa phương trình... cân theo chiều âm lần thứ 2 012 ? A 2 010 T T B 2 011 T + 12 C 2 011 T Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 7T 12 Câu 14 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x =