Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa đề 2

Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa - Đề 2 Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos4πt + π/3 cm... Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời đ

Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa - Đề 2

Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm Tính quãng đường vật đi được sau

2,125 s kể từ thời điểm ban đầu?

A 104 cm

B 104,78cm

C 104,2cm

D 100 cm

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm Tính quãng đường vật đi được từ

thời điểm t =2,125s đến t = 3s?

A 38cm

B 39,99cm

C 39,80cm

D 42cm

Câu 3: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cosπt - π/2) cm Quãng đường vật đi được trong

khoảng thời gian từ t1 = 1,5s đến t2 = 13/3s là:

A 50 + 5 3 cm

B 40 + 5 3 cm

C 50 + 5 2 cm

D 60 - 5 3 cm

Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/3) cm Xác định quãng đường vật đi

được sau 7T/12 s kể từ thời điểm ban đầu?

A 12cm

B 10 cm

C 20 cm

D 12,5 cm

Câu 5: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt + π/4) tính quãng đường vật đi được sau khoảng

thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu?

A. 2

2

A

B

2

A

C 3

2

A

D A 2

Câu 6: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt + π/4) tính quãng đường vật đi được sau khoảng

thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu?

A. 2

2

A

B

2

A

C 3

2

A

D A 2

Câu 7: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8 πt + π/6) Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm

ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu?

A

2

A

+ 3

2

A

B

2

A

+ 2

2

A

C

2

A

+ A

D 3

2

A

-

2

A

Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/6) cm Tìm quãng đường lớn nhất vật đi

được trong khoảng thời gian

6

T

:

A 5

B 5 2

C 5 3

D 10

Câu 9: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4 πt + π/6) cm Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được

trong khoảng thời gian

4

T

:

A 5

B 5 2

C 5 3

D 10

Câu 10: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/6) cm Tìm quãng đường lớn nhất vật đi

được trong khoảng thời gian

3

T

:

A 5

B 5 2

C 5 3

D 10

Câu 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6πt + π/4) cm Sau T/4 kể từ thời điểm ban đầu

vật đi được quãng đường là 10 cm Tìm biên độ dao động của vật?

A 5

B 4 2

C 5 2

D 8

Câu 12: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(6πt + π/3) sau 1s kể từ thời điểm ban đầu vật đi

được 10cm Tính biên độ dao động của vật

A 5cm

B 4cm

C 3cm

D 6cm

Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời

gian 2T/3

A 2A

B 3A

C 3,5A

D 4A

Câu 14: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời

gian 2T/3

A 2A

B 3A

C 3,5A

D 4A - A 3

Câu 15: Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos(2πt -π) cm Độ dài quãng đường mà vật đi

được trong khoảng thời gian 8/3s tính từ thời điểm ban đầu là:

A 80cm

B 82cm

C 84cm

D 80 + 2 3 cm

Câu 16: Chất điểm có phương trình dao động x = 8sin(2πt +π/2) cm Quãng đường mà chất điểm đó đi được từ

t0 = 0 đến t1 = 1,5s là:

A 0,48m

B 32cm

C 40cm

D 0,56m

Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(5πt -π/2)cm Quãng đường vật đi được trong

khoảng thời gian 1,55s tính từ lúc xét dao động là:

A 140 +5 2 cm

B 150 2 cm

C 160 - 5 2 cm

D 160 +5 2 cm

Câu 18: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(10πt - π/3) cm Quãng đường vật đi được trong

1,1s đầu tiên là:

A S = 40 2 cm

B S = 44cm

C S = 40cm

D 40 + 3 cm

Câu 19: Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/2)cm Quãng đường

quả cầu đi được trong 2,25s đầu tiên là:

A S = 16 + 2 cm

B S = 18cm

C S = 16 + 2 2 cm

D S = 16 + 3 2 cm

Câu 20: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt + π/4) cm Tốc độ trung bình của vật trong

khoảng thời gian từ t = 2s đến t = 4,875s là:

A 7,45m/s

B 8,14cm/s

C 7,16cm/s

D 7,86cm/s

Câu 21: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(20πt + π/6)cm Vận tốc trung bình của vật đi từ

vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x = 3cm là:

A 0,36m/s

B 3,6m/s

C 36cm/s

D một giá trị khác

Câu 22: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt - π/4) cm Tốc độ trung bình của vật trong

khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,625s là:

A 15,5cm/s

B 17,4cm/s

C 12,8cm/s

D 20,29cm/s

Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt

được trong T/3?

B.3A

T

C 3 3A

T

D 5A

T

Câu 24: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt

được trong T/4?

B.3A

T

C 3 3A

T

D 6A

T

Câu 25: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt

được trong T/6?

B.3A

T

C 3 3A

T

D 6A

T

Câu 26: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/3

B.3A

T

C 3 3A

T

D 6A

T

Câu 27: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/4

A.4(2A A 2)

T



T

C 2(2A A 2)

T



D 3(2A A 2)

T



Câu 28: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Hãy tính tốc độ nhỏ nhất của vật trong T/6

A 4(2A A 3)

T



B.6(A A 3)

T



C 6(2A A 3)

T



D 6(2A 2A 3)

T



Câu 29: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tính tốc độ trung bình lớn nhất vật có thể đạt được trong

2T/3?

A 4A/T

B 2A/T

C 9A/2T

D 9A/4T

Câu 30: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tính tốc độ trung bình nhỏ nhất vật có thể đạt được trong

2T/3?

2

A T



2

A T



T



D (12A 3)

2

A T



ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: C

T=0,5

2,125=4T+T/4=>s=4.4A+s=16A+s

Tính s:

khi đó

và

Quãng đường: 16.6+8,2=104,2

Câu 2: D

Tại t1 = 2,125s => = 8,5π = 8π +π/2

Biểu diễn được điểm M1 / = π/2

Có ∆t = t2 –t1 = 0,875s

=> ∆φ = ω ∆t = 3,5 π = 3 π + π/2 = 2 π + π + π/2

=> biểu diễn điểm M2 / = 3 π/2

=> S = 4A + 2A + A= 7A = 7.6 = 42 cm

Câu 3: A

t = 0 =>

T = 2π/ω = 2(s)

T => +

=> S = 4.A = 40 cm

Ta áp dụng đường tròn lượng giác và đường thẳng tách :

+ => 10 + (10 - 5) = 15

=> 40 + 15 = 55 cm

Câu 4: D

Hình vẽ :

t = 0 =>

=> S = + 5 + 5 = 12,5 cm

Câu 5: A

Hình vẽ :

t = 0 =>

Theo hình vẽ => S =

Câu 6: D

Hình vẽ:

t = 0 =>

Câu 7: A

Hình vẽ :

t = 0 =>

Câu 8: A

Hình vẽ :

t = 0 =>

=>

Smax = 2.A.sin = 2.5.sin( π/6) = 5 cm

Câu 9: B

Ta có : =>

=> Smax = 2A.sin(π/4) =

Câu 10: C

Ta có : =>

=> Smax = 2A.sin = 2.5.sin(π/3) =

Câu 11: C

t = 0 =>

Câu 12: A

Tại t = 0 => φ = π/3

=> Biểu diễn điểm M1 trên đường tròn lượng giác sao cho (rad)

Có ∆t = 1s => ∆φ = ω.∆t = 6π.0,5 = 3π (rad)

=> Biểu diễn điểm M2 trên đường tròn lượng giác sao cho

=> Quãng đường S = 2A + 4A = 6A = 30 cm

=> A = 5 cm

=> Đáp án A

Câu 13: B

=> Smax = S(π) + S(π/3) = 2A + 2Asin = 3A

Câu 14: D

Hình vẽ :

Smin = S(π) + S(π/3) = 2A + 2A(1 - )

= 4A - A

Câu 15: C

t = 0 =>

T = 2π/ω = 1 (s)

=> S = 2.4.8 + 8 + 8 + (8 - 4) =84 cm

Câu 16: A

HÌnh vẽ :

x = 8sin(2πt +π/2) = 8cos(2πt) cm

t = 0 =>

T = 2π/ω = 1 (s)

=> = T + = T + +

=> S = 4.8 + 8 +8 = 48cm = 0,48m

Câu 17: C

t = 0 =>

T = 2π/ω = 2/5 (s)

t = 1,55 => => t = 3,875 T = 3T +

Theo hình vẽ : t = 3T + + + +

=> S = 3.4.10 + 10 + 10 + 10 + (10 - ) = 160 -

Câu 18: B

t = 0 =>

(s)

=> t = T = 5T +

=> S = 5.4.2 + 2.2 = 44 cm

Câu 19: C

t = 0 =>

T = 2π/ω = 2 (s)

t = 2,25s => => t = T = T +

Theo hình vẽ :

S = 4.4 + 2 2 = 16 + 2 2 cm

Câu 20: B

Hình vẽ :

t = 0 =>

=> = 2,875T = 2T +

Theo hình vẽ : = 2T + + + +

=> S = 2.4.2 + 2 +2 + 2 +2 = 22 + 2

Câu 21: B

Hình vẽ :

t = 0 =>

Vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 3 cm

Câu 22: D

Hình vẽ :

t = 0 =>

T = 2π/ω = 1 (s)

= 3,625 (s)

+ 3T theo hình vẽ : 3T + + +

=> S = 3.4.5 + + 5 + 5 = 70 +

=>

Câu 23: C

Câu 24: A

Câu 25: D

Câu 26: B

Câu 27: A

Câu 28: C

Câu 29: C

Câu 30: A