Viết phương trình dao động điều hòa đề 2

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Viết phương trình dao động điều hịa - Đề Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = cm chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 4cos(πt + π/2) cm B x = 4sin(2πt - π/2) C x = sin(2πt + π/2) cm D x = 4cos(πt - π/2) cm Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa đoạn thẳng dài 8cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, gốc thời gian vật qua vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều âm quĩ đạo Pha dao động ban đầu vật A -π/3 B π/6 C π/3 D -π/6 Câu 3: Một lò xo đầu cố định, đầu treo vật m Vật dao động theo phương thẳng đứng với tần số 10π rad/s Trong trình dao động, độ dài lò xo thay đổi từ 18cm đến 22cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài ngắn Phương trình dao động vật A x = 2cos(10πt + π)(cm) B x = 2cos(0,4πt )(cm)  C x = 4cos( t  ) (cm) 10 D x = 4cos(10πt + π) (cm) Câu 4: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100 g lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hịa Chọn gốc O trùng với vị trí cân bằng; trục Ox có phương thẳng đứng, chiều dương chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động vật A x = 5cos(20πt + π) (cm) B x = 5cos(20t + π) (cm) C x = 5cos(20t) (cm) D x = 5cos(20πt) (cm) Câu 5: Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400 g, lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m Kéo vật nặng cách vị trí cân cm thả nhẹ Chọn chiều dương chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động vật nặng A x = 4cos10t (cm) B x = 4cos(10πt) (cm) C x = 3cos(10πt) (cm) D x = 3cos(10t) (cm) Câu 6: Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m = 100g, treo thẳng đứng vào giá cố định Tại vị trí cân O vật, lị xo giãn 2,5cm Kéo vật dọc theo trục lò xo xuống cách O đoạn 2cm truyền cho vận tốc 40√3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Chọn trục toạ độ Ox theo phương thẳng đứng, gốc O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động vật nặng A x = 5cos(20t + 2π/3 ) (cm) B x = 5cos(20t - 2π/3) (cm) C x = 4cos(20t - 2π/3) (cm) D x = 4cos(20t + 2π/3 ) (cm) Câu 7: Một vật dao động điều hòa với  = 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Phương trình dao động là: A x = 0,3cos(5t + π/2)cm B x = 0,3cos(5t)cm C x = 30cos(5t - π/2)cm D x = 0,15cos(5t)cm Câu 8: Một vật dao động điều hòa với  = 10√2 rad/s Chọn gốc thời gian t = lúc vật có ly độ x = 2√3 cm vị trí cân với vận tốc 0,2√2 m/s theo chiều âm Lấy g =10m/s2 Phương trình dd A x = 4cos(10√2 t + π/6)cm B x = 4cos(10√2 t + 2π/3)cm C x = 4cos(10√2 t - π/6)cm D x = 4cos(10√2 t + π/3)cm v2 x2 Câu 9: Một vật dao động có hệ thức vận tốc li độ = (x:cm; v:cm/s) Biết lúc t =  640 16 vật qua vị trí x = A/2 theo chiều hướng vị trí cân Phương trình dao động vật A x = cos(2πt + π/3) cm B x = cos(4πt + π/3) cm C x = cos(2πt + π/3) cm D x = cos(2πt - π/3) cm Câu 10: Vật 200g dđ tác dụng lực phục hồi F = -20x(N) Khi vật đến vị trí có li độ + 4cm tốc độ vật 0,8m/s hướng ngược chiều dương thời điểm ban đầu Lấy g = π2 Phương trình dd A x = 4√2 cos(10t + 1,11) cm B x= 4√5 cos(10t - 1,11) cm C x = 4√5 cos(10t + 2,68) cm D x = 4√5 cos(10t + 1,11) cm Câu 11: Một vật dao động điều hồ sau 1/8 s động lại Quãng đường vật 0,5s 16cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dđ là: A x = cos(2πt + π/2) cm B x = cos(2πt - π/2) cm C x = 4cos(4πt - π/2) D x = cos(4πt + π/2) Câu 12: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m gắn vào lò xo Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương từ xuống Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân 5√2 cm truyền cho vận tốc 20π √2 cm/s theo chiều từ xuống vật nặng dao động điều hoà với tần số Hz Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Viết phương trình dao động vật nặng A x = 5cos(4πt + π/4 ) (cm) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 B x = 10cos(4πt + π/4 ) (cm) C x = 10cos(4πt - π/4 ) (cm) D x = 5cos(4πt - π/4) (cm) Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực 100 dao động toàn phần Gốc thời gian lúc chất điểm qua vị trí có li độ cm theo chiều âm với tốc độ 40√3 cm/s Lấy p = 3,14 Viết phương trình dao động chất điểm A x = 4cos(20t + π/3) (cm) B x = 4cos(20πt + π/3) (cm) C x = 3cos(20πt - π/3) (cm) D x = 3cos(20t - π/3) (cm) Câu 14: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m dao động điều hịa với biên độ A = 6cm Lấy gốc thời gian lúc lắc theo chiều dương trục tọa độ qua vị trí, ba lần động có tốc độ giảm Lấy p2 =10 Phương trình dao động lắc là: A x = cos(10t + π/6) cm B x = cos(10πt + 5π/6) cm C x = cos(10t - 5π/6) D x = cos(10πt - π/6) Câu 15: Một vật dao động điều hoà qua vị trí cân theo chiều âm thời điểm ban đầu Khi vật qua vị trí có li độ x1 = 3cm có vận tốc v1 = π cm/s, vật qua vị trí có li độ x2 = 4cm có vận tốc v2 = π cm/s Vật dao động với phương trình có dạng: A x = 5cos(2πt +π/2) cm B x = cos(2πt +π) cm C x = 10 cos(2πt + π/2) cm D x = cos(4πt - π/2) cm Câu 16: Phương trình x = Acos( t   ) biểu diễn dđ điều hoà chất điểm Gốc thời gian chọn A li độ x = A/2 chất điểm chuyển động hướng vị trí cân B li độ x = A/2 chất điểm chuyển động hướng xa vị trí cân C li độ x = -A/2 chất điểm chuyển động hướng vị trí cân D li độ x = -A/2 chất điểm chuyển động hướng xa vị trí cân Câu 17: Một vật dđđh chu kì dao động vật 40cm thực 120 dao động phút Khi t = 0, vật qua vị trí có li độ 5cm theo chiều hướng vị trí cân Phương trình dđ vật có dạng A x = 10cos(2πt + π/3) cm B x = 10 cos(4πt + π/3) cm C x = 20 cos(4πt + π/3) cm D x = 10 cos(4πt + 2π/3) cm Câu 18: Một vật dao động điều hoà có chu kì T = 1s Lúc t = 2,5s, vật nặng qua vị trí có li độ x = 5√2 cm với vận tốc v = 10π √2 cm/s Phương trình dao động vật A x = 10 cos(2πt +π/4) cm Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 B x = 10 cos(πt - π/4) cm C x = 20 cos(2πt - π/4) cm D x = 10 cos(2πt - π/4) cm Câu 19: Một lắc đơn có chiều dài l = 16 cm Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 90 thả nhẹ Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s2 π2 = 10 Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương chiều với chiều chuyển động ban đầu vật Viết phương trình li độ góc A  = 0,157cos(2,5πt +π) (rad) B  = 0,157cos(2,5t) (rad) C  = 0,157cos(2,5πt) (rad) D  = 0,157cos(2,5t +π) (rad) Câu 20: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2s Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc theo li độ dài Biết t = vật có li độ góc a = 0,05 rad vận tốc v = - 15,7 cm/s A s = √2 cos(πt +π/4) (cm) B s = 5√2cos(2πt +π/4) (cm) C s = 5√2 cos(πt +π/4) (cm) D s = √2 cos(2πt +π/4) (cm) Câu 21: Một lắc đơn có dây treo dài 1m, dao động nơi g = 10 = π2 m/s2 Tại VTCB, người ta tác dụng cho lắc vận tốc π/10 m/s theo phương ngang Chọn t = lúc tác dụng vận tốc Ptrình dđ lắc A  = 0,05 cos(πt + π/2) rad B  = 0,1 cos(πt + π/2) rad C  = 0,05 cos(πt - π/2) rad D  = 0,1 cos(πt - π/2) rad Câu 22: Một lắc đơn có dây dài 0,2m, dđ nơi g = 9,8m/s2 Từ VTCB, người ta kéo lắc bên phải đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0,1rad truyền cho vận tốc 0,14m/s theo phương ngang hướng VTCB Chiều dương từ VTCB sang bên phải, gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ Phương trình dđ A s = cos(7t + π/2) cm B s = 2√2 cos(7t + π/2) cm C s = cos (7t - π/2) cm D s = 2√2 cos(7t - π/2) Câu 23: Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s, 2s vật quãng đường 40cm Khi t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 10cos(2πt +π/2)(cm) B x = 10sin(πt - π/2)(cm) C x = 10cos(πt - π/2 )(cm) D x = 20cos(πt + π)(cm) Câu 24: Trong phương trình sau phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hòa? A x = 5cos πt(cm) B x = 3tsin(100 πt + π/6)(cm) C x = 2sin2(2 πt + π/6)(cm) D x = 3sin5 πt + 3cos5 πt(cm) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 25: Phương trình dao động điều hoà chất điểm x = Acos(   2 ) Gia tốc biến thiên điều hồ với phương trình: A a = A  cos(  t - π/3) B a = A  sin (  t - 5π/6) C a = A  sin(  t + π/3) D a = A  cos(  t +5π /6) Câu 26: Phương trình dao động điều hoà chất điểm, khối lượng m, x = Acos(  t+ 2 ) Động biến thiên theo thời gian theo phương trình: mA2 2 (1  cos(2t  )) 2 mA  4 B (1  cos(2t  )) 2 mA  4 C (1  cos(2t  )) 2 mA  4 D (1  cos(2t  )) Câu 27: Một vật dao động điều hoà với tần số góc ω = 5rad/s Lúc t = 0, vật qua vị trí có li độ x = -2cm có vận tốc 10(cm/s) hướng phía vị trí biên gần Phương trình dao động vật A x = √2cos(5t +5π/4 )(cm) B x = 2cos (5t - π/4)(cm) C x = √2cos(5t + 5π/4)(cm) D x = √2 cos(5t + 3π/4)(cm) Câu 28: Một vật dao động điều hoà quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 2Hz thời điểm ban đầu t = 0, vật chuyển động ngược chiều dương thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 4√3 m/s2 Lấy π2 10 Phương trình dao động vật A x = 10cos(4πt +π/3)(cm) B x = 5cos(4πt -π/3)(cm) C x = 2,5cos(4πt +2π/3)(cm) D x = 5cos(4πt +5π/6)(cm) Câu 29: Một vật dao động điều hồ qua vị trí cân theo chiều dương thời điểm ban đầu Khi vật có li độ 3cm vận tốc vật π cm/s vật có li độ 4cm vận tốc vật π cm/s Phương trình dao động vật có dạng A x = 5cos(2 π t- π/2 )(cm) B x = 5cos(2 πt+ π) (cm) C x = 10cos(2 πt- π/2)(cm) D x = 5cos(πt+ π/2)(cm) Câu 30: Một vật có khối lượng m = 1kg dao động điều hoà với chu kì T = 2s Vật qua vị trí cân với vận tốc 31,4cm/s Khi t = vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo Lấy π ≈10 Phương trình dao động điều hồ lắc A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A x = 10cos(π t + π /3)(cm) B x = 10cos(2 π t + π /3)(cm) C x = 10cos(π t - π /6)(cm) D x = 5cos(π t - π /6)(cm) ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D ω= = π rad/s Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân => Do vật theo chiều dương - 180 < = => x = 4cos(πt - π/2) cm Câu 2: C Con lắc dao động quỹ đạo dài cm => 2A = => A = cm Gốc thời gian vật qua vị trí x = => Do vật theo chiều âm => <  < 180 =>  = π/3 Câu 3: A Quỹ đạo dao động lò xo là: 22 - 18 = cm = 2A => A = cm Lị xo có độ dài ngắn tức là: x ≡ -A =>  = π (do chiều dương hướng xuống) => x = 2cos(10πt + π)(cm) Câu 4: B Kéo vật xuống VTCB cm thả nhẹ => A = cm = 20 rad/s Chiều dương lafc chiều vật bắt đầu chuyển động: x = -A =>  = π => x = 5cos(20t + π) (cm) Câu 5: A Kéo vật nặng khỏi VTCB 4cm thả nhẹ => A = cm = 10 rad/s Chiều dương chiều kéo theo vật gốc thời gian lúc thả vật => x = A Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 =>  = => x = 4cos10t (cm) Câu 6: D Tại VTCB : mg = k.∆l => k = = 40 N/m => = 20 Áp dụng công thức độc lập thời gian ta được: = 16 => A = Do ban đầu kéo vật xuống truyền cho vật vận tốc hướng xuống nên vật tiếp tục chuyển động xuống mà chiều dương vật hướng lên nên ban đầu vật có li độ x = -2 chuyển động theo chiều âm => => x = 4cos(20t + 2π/3 ) (cm) Câu 7: C Tại VTCB truyền cho vật vận tốc v = 1,5 m/s => v = V max => A = = 30 cm Chọn t= lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Câu 8: A Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được: = 12 + = 16 => A = cm Do thời điểm ban đầu vật li độ dương VTCB => Vật theo chiều âm => < < 180 =>  = => x = 4cos(10√2 t + π/6)cm Câu 9: C Khi đại lượng vuông pha vị trí bất kì: Tại thời điểm t = 0, x > hướng VTCB => vật theo chiều âm Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => <  < 180 =>  = => x = cos(2πt + π/3) cm Câu 10: D Fđh = -kx => k = 20 N/m => = 10 rad/s Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được: = 80 => A = 4√5 cm Do v < 0; x > v ngược chiều dương => Vật theo chiều âm => rad => x= 4√5 cos(10t + 1,11) cm Câu 11: D Động vị trí x = => Khoảng thời gian lần liên tiếp động T/4 => T = 0,5 s => ω = 4π rad/s Quãng đường vật 0,5s = 1T 16 cm => 4A = 16 => A = cm Gốc thời gian lúc vật qua VTCB => Do vật theo chiều âm nên => x = cos(4πt + π/2) Câu 12: C ω = 2πf = 4π Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được: = 100 => A = 10 Tại thời điểm ban đầu: v > 0, x > => Vật dao động theo chiều dương => => x = 10cos(4πt - π/4 ) (cm) Câu 13: A dao động tồn phần = chu kì => 31,4 = 100T => T = 0,314 => ω = 20 rad/s Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => A = Gốc thời gian lúc vật có li độ 2cm theo chiều âm => => x = 4cos(20t + π/3) (cm) Câu 14: D = 10π rad/s Wt = 3Wđ => W = Wt + Wt = Wt => => cm Do vật theo chiều âm tốc độ giảm nên vật hướng tới biên dương => x = 3√3 => => x = cos(10πt - π/6) Câu 15: A Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được: Giải hệ => A = cm => ω = 2π Ban đầu vật qua VTCB theo chiều âm => => x = 5cos(2πt +π/2) cm Câu 16: B A Li độ > chuyển động VTCB => Vật theo chiều âm => A sai B Li độ A/2 hướng xa VTCB biên dương => = => Đáp án B C Li độ x = -A/2 < hướng VTCB => Vật chuyển động theo chiều dương => => C sai D Li độ x = -A/2 < hướng rẫ VTCB => Vật chuyển động biên âm Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => => D sai Câu 17: B dao động = chu kì => 12oT = phút => T = 0,5s => ω = 4π rad/s Trong chu kì vật quãng đường 40 cm => 4A = 40 => A = 10 cm Tại t = vật đâng có li độ x = > hướng VTCB => Vật theo chiều âm => => x = 10 cos(4πt + π/3) cm Câu 18: D = 2π rad/s Áp dụng công thức độc lập thời gian ta được: => A = 10 cm t = 2,5 s = 2T + T/2 => Từ vị trí ban đầu chu kì nửa chu kì => Vị trí ban đầu vật có li độ x = 5√2 v = 10π√2 => Vật chuyển động theo chiều dương => => x = 10 cos(2πt - π/4) cm Câu 19: A = 2,5π rad/s 9o ~ 0,157 rad Gốc thời gian lúc thả vật theo chiều dương theo chiều chuyển động vật => Ban đầu vật biên âm => => = 0,157cos(2,5πt +π) (rad) Câu 20: C = π rad/s T = 2π => =1m Áp dụng công thức độc lập thời gian ta được: = 50 => So = 5√2 Tại vị trí ban đầu α > , v < => Vật theo chiều âm Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => => s = 5√2 cos(πt +π/4) (cm) Câu 21: D = π rad/s Tại vị trí cân tác dụng cho lắc vận tốc π/10 m/s v max => So = = 0,1 m => α0 = 0,1 Tìm góc ban đầu thiếu điều kiện Câu 22: B = rad/s Áp dụng công thức không phụ thuộc vào thời gian: => A = 2√2 cm Vì ban đâu  > vận tốc hướng VTCB => Vật chuyển động theo chiều âm => Vậy lần vật qua vị trí cân VTCB theo chiều âm => S = 2√2 cos(7t + π/2) cm Câu 23: C = π rad/s Trong 2s = 1T vật quãng đường 10 cm => 4A = 40 => A = 10 cm t = vật qua VTCB theo chiều dương => => x = 10cos(πt - π/2 )(cm) Câu 24: B B biên độ dao động vật khơng cố định Câu 25: A x' = ωA cos(ωt - 5π/6) x" = ω'.A cos (ωt - π/3) Câu 26: A Wđ = x' = v = ωA.cos(ωt +5π/6) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 27: A Áp dụng công thức độc lập thời gian: =8 => A = 2√2 cm Do v > 0, x < vận tốc hướng vị trí biên gần nên vật theo chiều dương => => x = 2√2cos(5t - 3π/4) = 2√2cos(5t + 5π/4)(cm) Câu 28: D Vật dao động quỹ đạo dài 10 cm => 2A = 10 => A = cm T = 1/f = 0,5s => ω = 4π rad/s = 160.5 = 80cm/s2 = 8m/s2 t = 2s = 4T => sau 2s vật quay vị trí ban đầu a = f√3 => x = 2,5√3 (đối với gia tốc) chuyển động theo chiều dương => li độ x = -2,5√3 chuyển động theo chiều âm => => x = 5cos(4πt +5π/6)(cm) Câu 29: A Áp dụng công thức độc lập với thời gian : => A = ω = 2π Thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều dương => => x = 5cos(2 πt - π/2 )(cm) Câu 30: A = π rad/s ωA = 31,4 => A = 10 Tại t = 0, x = > theo chiều âm => => x = 10cos(π t + π /3)(cm)  ... VTCB lần thứ Phương trình dđ A s = cos(7t + π /2) cm B s = 2? ? ?2 cos(7t + π /2) cm C s = cos (7t - π /2) cm D s = 2? ? ?2 cos(7t - π /2) Câu 23 : Một vật dao động điều hồ với chu kì T = 2s, 2s vật quãng... Câu 26 : Phương trình dao động điều hoà chất điểm, khối lượng m, x = Acos(  t+ 2? ?? ) Động biến thiên theo thời gian theo phương trình: mA2 2? ?? (1  cos (2? ??t  )) 2 mA  4 B (1  cos (2? ??t  )) 2 mA... 0,157cos (2, 5t) (rad) C  = 0,157cos (2, 5πt) (rad) D  = 0,157cos (2, 5t +π) (rad) Câu 20 : Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2s Lấy g = 10 m/s2, ? ?2 = 10 Viết phương trình dao động lắc theo li độ dài