Tổng hợp dao động điều hòa đề 2

Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 8cm.. Biên độ của dao động tổng hợp là 10cm khi độ lệch pha của hai dao độ

Tổng hợp dao động điều hòa - Đề 2

Câu 1: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có các

phương trình là: x1 = 4cos(10t + π/4) (cm) và x2 = 3cos(10t + 3 π/4) (cm) Gia tốc cực đại

A 500cm/s2

B 50cm/s2

C 5cm/s2

D 0,5cm/s2

Câu 2: Một vật 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với các phương trình:

x1 = 4cos(10t + π/3) (cm) và x2 = A2cos(10t + π) Biết cơ năng là W = 0,036 J Hãy xác định A2

A 6cm

B 2,19cm

C 7cm

D 7,9cm

Câu 3: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có biểu thức x = 5 √3 cos(6 πt + π/2) (cm)

Dao động thứ nhất có biểu thức là x1 = 5cos(6 πt + π/3) (cm) Tìm biểu thức của dao động thứ hai

A x2 = 5cos(6 πt - 2 π/3)(cm)

B x2 = 4cos(6 πt - 2 π/3)(cm)

C x2 = 5cos(6 πt + 2 π /3) (cm)

D x2 = 4cos(6 πt + 2 π/3)(cm)

Câu 4: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm

và 8cm Biên độ của dao động tổng hợp là 10cm khi độ lệch pha của hai dao động  bằng

A 2k π

B (2k – 1) π

C (k – 1) π

D (2k + 1) π /2

Câu 5: Một vật có khối lượng 500g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có

phương trình: x1 = 8cos(2 πt + π/2)cm và x2 = 8cos2 πt cm Lấy π2 =10 Động năng của vật khi qua li độ x = A/2 là

A 32mJ

B 64mJ

C 24mJ

D 960mJ

Câu 6: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 3cm

và 7cm Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng

A 11cm

B 3cm

C 5cm

D 2cm

Câu 7: Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

có phương trình: x1 = 6cos(5 πt – π/2)cm và x2 = 6cos5 πt cm Lấy π2

=10 Tỉ số giữa động năng và thế năng tại

x = 2 √2 cm bằng

A 2

B 8

C 6

D 4

Câu 8: Chọn phát biểu không đúng:

A Độ lệch pha của các dao động thành phần đóng vai trò quyết định tới biên độ dao động tổng hợp

B Nếu hai dao động thành phần cùng pha:   2k thì: A = A1 + A2

C Nếu hai dao động ngược pha:   (2k1) thì: A = A1 – A2

D Nếu hai dao động lệch pha nhau bất kì: A A1 + A2

Câu 9: Hai dđđh cùng phương cùng f = 10 Hz, biên độ lần lượt là 100 mm và 173 mm, dđ thứ hai trể pha π/2 so

với dao động thứ nhất Biết pha ban đầu của dđ thứ nhất bằng π/4 Viết phương trình dđ tổng hợp

A x = 200cos(20 πt + π/12) (mm)

B x = 200cos(20 πt – π/12) (mm)

C x = 100cos(20 πt – π/12) (mm)

D x =100cos(20 πt + π/12) (mm)

Câu 10: Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương,

có phương trình li độ lần lượt là x1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tính cơ năng của chất điểm

A 0,1125 J

B 1,125 J

C 11,25 J

D 112,5 J

Câu 11: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các phương trình li độ

lần lượt là x1 = 3cos(20t + π/4) và x2 = 7cos(20t +5 π/4); (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Tính gia tốc cực đại của vật

A 4 m/s2

B 2 m/s2

C 8 m/s2

D 16 m/s2

Câu 12: Dao động tổng hợp của x1=A1cos(20t+

6

 ) và x2

=6cos(20t-2

 ) Khi biên độ A đạt giá trị nhỏ nhất thì pha ban đầu bằng:

A – π/3

B - π/4

C 2 π/3

D – π/6

Câu 13: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = 5sin(10 πt + π/6) cm

và x2 = 5cos10 πt cm Tốc độ của vật tại thời điểm t = 1/10 s là:

A 156cm/s

B 163cm/s

C 136cm/s

D 146cm/s

Câu 14: Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1=6sin2 πt cm;

x2=6 2 sin(20πt + 3

4

 )cm ; x3=6cos(20 πt) cm Phương trình dao động tổng hợp là:

A x=12cos(20 πt

-2

 )

B x=6 2 sin(20πt +

2

 )

C x=12 2 sin(20 πt)

D x=12cos(20 πt)

Câu 15: Một vật có khối lượng m = 200g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

có phương trình: x1 = 6cos(5 πt – π/2)cm và x2 = 6cos5 πt cm Lấy π2

=10 Tỉ số giữa động năng và thế năng tại

x = 2 √2 cm bằng

A 2

B 8

C 6

D 4

Câu 16: Cho một vật tham gia đồng thời 4 dđđh cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x1 = 10cos(20 πt + π/3)(cm), x2 = 6 √3 cos(20 πt)(cm), x3 = 4 √3 cos(20 πt - π/2)(cm), x4 = 10cos(20 πt +2 π/3)(cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng là

A x = 6 √6 cos(20 πt + π/4)(cm)

B x = 6 √6cos(20 πt - π/4)(cm)

C x = 6cos(20 πt + π/4)(cm)

D x = √6 cos(20 πt + π/4)(cm)

Câu 17: Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có

phương trình: x1 = 3cos(+

6

 )cm và x2 = 8cos(-5

6

 )cm Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cm/s Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là

A 6rad/s

B 10rad/s

C 20rad/s

D 100rad/s

Câu 18: Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này có

phương trình là x1 = A1cosωt và x2 = A2cos(ωt + π/2) Gọi W là cơ năng của vật Khối lượng của vật bằng:

A

2 2

1

2

2

2

A

W

A

B

2

2

1

W

A A

C

2

1

W

A A

D

 2 2

1

2

2

2

A

W

A

Câu 19: Hai dao động điều hòa cùng tần số x1 = A1-cos(ωt – π/6) cm và x2 = A2 cos(ωt - π) cm có phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt+φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:

A 18 √3cm

B 7cm

C 15 √3 cm

D 9 √3cm

Câu 20: Một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa: x1 = A1cos(ωt)cm; x2 = 2,5 √3 cos(ωt+φ2) và người

ta thu được biên độ mạch dao động là 2,5 cm Biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ2 ?

A không xác định được

B π/6 rad

C 2π/3 rad

D 5π/6 rad

Câu 21: Cho hai dao động điều hoà cùng phương: x1 = 2 cos (4t + φ1)cm và x2 = 2 cos( 4t + φ2)cm Với 0 ≤ φ2 – φ1 ≤ π Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2 cos ( 4t + π/6)cm Pha ban đầu của x1 là:

A π/2

B – π/3

C π/6

D – π/6

Câu 22: Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li

độ lần lượt là x1 = 3cos(2

3



t

-2

 ) và x2 =3 √3cos 2

3



t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s) Tại các thời điểm

x1= x2 li độ của dao động tổng hợp là

A ± 5,79 cm

B ± 5,19cm

C ± 6 cm

D ± 3 cm

Câu 23: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là

x1=3sin(10t - π/3) (cm); x2 = 4cos(10t + π/6) (cm) (t đo bằng giây) Xác định vận tốc cực đại của vật

A 10m/s

B 10cm/s

C 5m/s

D 5cm/s

Câu 24: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có các pha dao động ban đầu lần lượt

là π/3, - π/3 Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên là?

A π/6

B π/4

C π/2

D 0

Câu 25: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng biên độ, có các pha dao động

ban đầu lần lượt φ1 = π/6 và φ2 Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10 πt + π/3) Tìm φ2?

A π/2

B π/4

C 0

D π/6

Câu 26: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình sau: x1 = 4sin(πt + ) cm và x2 = 4 √3 cos(πt) cm Biên độ dao động tổng hợp lớn nhất khi  nhận giá trị là?

A π rad

B -π/2 rad

C 0 rad

D π/4 rad

Câu 27: Dao động tổng hợp của 2 dao động cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có biên độ bằng biên độ

của mỗi dao động thành phần khi 2 dao động thành phần

A lệch pha π/2

B ngược pha

C lệch pha 2π/3

D cùng pha

Câu 28: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần 4cm và 4 √3 cm

được biên độ tổng hợp là 8cm Hai dao động thành phần đó

A cùng pha với nhau

B lệch pha π/3

C vuông pha với nhau

D lệch pha π/6

Câu 29: Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ thành phần a và √3 a được

biên độ tổng hợp là 2a Hai dao động thành phần đó

A vuông pha với nhau

B cùng pha với nhau

C lệch pha π/3

D lệch pha π/6

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: A

Biên độ dao động tổng hợp của vật là:

A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos∆ = 32 + 42 + 2.3.4.cos = 25

=> A = 5 cm

=> Gia tốc cực đại của vật là: amax= w 2A = 102.5 = 500 cm/s2

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: D

Câu 5: D

Câu 6: C

Ta có: | A1– A2| ≤ A ≤ A1 + A2

<=> 4 ≤ A ≤ 10 => Chỉ có A = 5cm thỏa mãn

Câu 7: B

Câu 8: C

Câu 9: B

Câu 10: A

Câu 11: D

Biên độ dao động tổng hợp của vật là:

A2 = A12 + A22 + 2A1A2.cos = 72 + 32 + 2.3.7.cos π = 16

=> A = 4 cm

=> Gia tốc cực đại của vật là: a = ω 2

A = 202 .0,04 = 16 m/s2

Câu 12: A

Câu 13: C

Câu 14: D

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

x = x1 + x2 + x3 nhấn máy tính ta được

x = 12cos( 20 πt )

Câu 15: B

Câu 16: A

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

x = x1 + x2 + x3 + x4 nhấn máy tính ta được

=> x = 6 √6 cos(20 πt + π/4)

Câu 17: B

Biên độ dao động tổng hợp của vật là:

A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos = 32 + 82 + 2.3.8.cos(-π) = 25

=> A = 5 cm

Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta được:

A2 = x2 + <=> 52 = 42 + => ω = 10 rad/s

Câu 18: D

Câu 19: D

Câu 20: D

Câu 21: D

Câu 22: B

Câu 23: B

Biên độ dao động tổng hợp của vật là:

A2 = A12 + A22 + 2A1A2.cos = 32 + 42 + 2.3.4.cos π = 1

=> A = 1

=> Vận tốc cực đại của vật là:Vmax = ωA = 1.10 = 10 cm/s

Câu 24: D

Câu 25: A

Câu 26: B

Câu 27: C

Biên độ dao động tổng hợp của vật là:

A2 = A12 + A22 + 2A1A2.cos Do A1 = A2 = A

=> A12 = 2A12 + 2A12.cos <=> -1 = 2cos => = 2π/3

Câu 28: C

Biên độ dao động tổng hợp của vật là:

A2 = A12 + A22 + 2A1A2.cos = 42 + 42.3 + 2.4.4 √3.cos = 64

=> cos = 0 => = => Hai dao động vuông pha với nhau

Câu 29: A

Biên độ dao động tổng hợp của vật là:

A2 = A12+ A22 + 2A1A2.cos = a2 + 3a2 + 2.a.a √3.cos = 4a2

=> cos = 0 => = => Hai dao động vuông pha với nhau