PP suy luận nhanh gv lê văn vinh CHUONG 1 DAO ĐỘNG cơ chuyên đề 5 tổng hợp dao động điều hòa bài tập vận DỤNG image marked

Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt  BÀI TẬP VẬN DỤNG: Câu 1:(CĐ 2008) Cho hai dao động điều hoà phương có phương trình dao động x1 = 3√3sin(5πt + π/2)(cm) x2 = 3√3sin(5πt - π/2)(cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động A cm B cm C 63 cm D 3 cm Câu 2: (CĐ 2010) Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình x1 = 3cos10t (cm) x  sin(10t   ) (cm) Gia tốc vật có độ lớn cực đại A m/s2 B m/s2 C 0,7 m/s2 D m/s2 Câu 3: (ĐH 2011) Dao động chất điểm có khối lượng 100 g tổng hợp hai dao động điều hịa phương, có phương trình li độ x1  5cos(10t) x  10cos(10t) (x1 x2 tính cm, t tính s) Mốc vị trí cân Cơ chất điểm A 0,1125 J B 225 J C 112,5 J D 0,225 J Câu 4: (ĐH 2009) Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình  3 x1  cos(10t  ) (cm) x  3cos(10t  ) (cm) Độ lớn vận tốc 4 vật vị trí cân A 100 cm/s B 50 cm/s C 80 cm/s D 10 cm/s Câu 5: (CĐ 2012): Dao động vật tổng hợp hai dao động phương có phương trình x1 = Acost x2 = Asint Biên độ dao động vật A 260 A B A C A D 2A Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 6: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có biên độ A pha ban đầu lệch  rad Dao động tổng hợp có biên độ A A B A C 2A D A Câu 7: Một vật thực đồng thời dao động điều hoà phương, tần số có phương trình: x1 = cos(ωt   ) cm, x2 = cos(ωt) cm Phương trình dao động tổng hợp: A x = 2 cos(4t  C x = 2cos(4t   ) cm  ) cm B x = 2 cos(4t + D x = 2cos(4t + 3 ) cm  ) cm Câu 8: Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hòa phương với phương trình: x1 = 5cos5t (cm); x2 = 3cos(5t +   ) (cm) x3 = 8cos(5t  ) (cm) 2 Xác định phương trình dao động tổng hợp vật A x = cos(5t  /4) cm B x = cos(5t + 3/4) cm C x = 5cos(5t  /3) cm D x = 5cos(5t + 2/3) cm Câu 9: Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương có biểu  thức x = cos(6t + ) (cm) Dao động thứ có biểu thức x1 =  5cos(6t + ) (cm) Tìm biểu thức dao động thứ hai A x2 = cos(6t  C x2 = 5cos(6t   ) cm  ) cm B x2 = cos(6t + D x2 = 5cos(6t + 3 ) cm 2 ) cm 261 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 10: Một chất điểm tham gia đồng thời dao động điều hòa phương trục Ox có phương trình x1  sin t(cm) x2  A cos(t  2 )(cm) Phương trình dao động tổng hợp x  cos(t  )(cm) , với 2     / Biên độ pha ban đầu dao động thành phần là: A A  4cm; 2   / B A  4cm; 2   / C A  3cm; 2   / D A  3cm; 2   / Câu 11: Cho hai dao động điều hoà phương: x1 = cos (4t + 1 )cm x2 = 2cos(4t + 2 )cm Với  2  1   Biết phương trình dao động tổng hợp x = cos (4t + A   ) cm Pha ban đầu 1 là: B   C  D   Câu 12: Hai dao động phương có phương trình x1 =    A1 cos( t  ) (cm) x2 = cos  t   (cm) Dao động tổng hợp hai dao 2  động có phương trình x  A cos( t  ) (cm) Thay đổi A1 biên độ A đạt giá trị cực tiểu  A    rad B   rad  C    rad D   rad Câu 13: Cho hai phương trình dao động điều hịa phương tần số  có phương trình x1  A1cos  4t   cm x  A cos  4t    cm 6  Phương trình dao động tổng hợp x  cos  4t    cm Biết biên độ A2 có giá trị cực đại Giá trị A1 phương trình dao động tổng hợp là: A x = cos(4t /4) cm B x = cos(4t + 3/4) cm C x = 9cos(4t  2/3) cm D x = 9cos(4t + /3) cm Câu 14: Hai dao động điều hoà phương, tần số có phương trình  dao động x1  A1cos  t +   (cm) x2  A cos  t   (cm) Phương trình  262 3  2 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt dao động tổng hợp hai dao động là: x  6cos(t + )(cm) Biên độ A1 thay đổi Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn Tìm A2max? A 16 cm B 14 cm C 18 cm D 12 cm Câu 15: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương,   theo phương trình x1  cos 4t   cm  x2  A2 cos4t cm  Biết 2 động vật phần ba lượng dao động vật có tốc độ cm/s Biên độ A2 A 1,5 cm B cm C cm D 3 cm Câu 16: Một vật thực đồng thời dao động điều hịa phương  tần số có phương trình x1, x2, x3 Biết x12  cos( t  )cm ;   x 23  cos( t  )cm ; x13  cos( t  )cm Khi li độ dao động x1 đạt giá trị cực đại li độ dao động x3 là: A 0cm B 3cm D cm C cm Câu 17: Hai vật dao động điều hòa với phương trình x1 = A1cos20πt (cm), x2 = A2cos20πt (cm) Tính từ thời điểm ban đầu, sau 0,125s khoảng cách vật lại A1 Biên độ A2 A 2 A1 B 2 A1 C 2 A1 D 2 A1 Câu 18: Hai chất điểm M N dao động điều hịa chu kì T = 4s dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Tại thời điểm t1 hai vật ngang qua nhau, hỏi sau thời gian ngắn kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng cm A 1s B s C s D s 263 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt BẢNG ĐÁP ÁN 1A 10B 2A 11D 3A 12C 4D 13C 5C 14D 6D 15D 7C 16A 8A 17B 9D 18C HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Hai dao động ngược pha   2  1   nên biên độ dao động tổng hợp là: A  A  A1  Câu 2: Đưa phương trình li độ dao động thứ dạng chuẩn theo cos:  x  sin(10t  )  4cos(10t) Từ ta thấy rằng: hai dao động pha biên độ dao động tổng hợp: A  A1  A    7cm Gia tốc có độ lớn cực đại: a max  2 A  100.7  700cm / s  7m / s Câu 3: Hai dao động pha biên độ dao động tổng hợp: A  A1  A   10  15cm Cơ chất điểm: E  1 m2 A  0,1.10 2.0,152  0,1125J 2 Câu 4: Ta có:   2  1   3      hai dao động ngược pha 4 Biên độ dao động tổng hợp: A  A1  A  1cm Vận tốc VTCB là: v VTCB  v max  A  10.1  10cm / s Chọn D Câu 5: Chuyển phương trình thành phần thứ dạng chuẩn theo cos:   x  A sin t  Aco s  t   2     2  1   264   A  A12  A 22  A Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 6: Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A 22  2A1A cos  1  2  Theo hai dao động lệch pha   nên cos  1  2   cos    3 Vì biên độ dao động là: A  A12  A 22  2A1A cos  1  2   A  A  2AA A Câu 7: Cách 1: A  A  A  2A A cos       2cm 2    sin  1.sin  A1 sin 1  A sin 2 tan      A1co s 1  A co s 2  cos  1.cos                     Đáp án x = 2cos(ωt   ) cm Cách 2: Dùng máy tính:Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo radian(R): SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy:  SHIFT (). (/2) + SHIFT ()  = Hiển thị: 2  Đáp án x = 2cos(ωt   ) cm 265 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 8: Cách 1: Ta có: x1 = 3sin(5t +  ) (cm) = 3cos5t (cm); x2 x3 ngược pha nên: A23 =  =  x23 = 5cos(5t   ) (cm) x1 x23 vuông pha Vậy: x = x1 + x2 + x3 = cos(5t   ) (cm) Cách 2: Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Chọn đơn vị góc tính rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: SHIFT() + SHIFT() (/2) + SHIFT() (/2)  Hiển thị:  /4 Câu 9: Cách 1: Ta có: A2 = tan2 = A sin   A1 sin 1 2  tan A cos   A1 cos 1 Vậy: x2 = 5cos(6t + Cách 2: CMPLX A  A12  2AA1 cos    1   5cm ; 2 )(cm) Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: Chọn đơn vị đo góc rad (R) SHIFT MODE   Tìm dao động thành phần thứ 2: x  x  x1  3    5   2 3 Nhập:  SHIFT()  (/2)  SHIFT()  (/3 = 2 Hiển thị:   Vậy: x2 = 5cos(6t + )(cm) 3 266 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 10: Viết lại phương trình dao động thành phần 1: x1 = sinωt = cos(ωt   ) cm A12  A  A 22  2AA cos(  2 ) Ta có:   12   A 22  2.2 3.2cos   3  A 22  2A    A  4cm A 22  A  A12  2AA1cos(  1 ) Ta lại có: A  A12  A 22  12  16  0 AA1 2.2          1     1       2     2  2 2 3  cos(  1 )  Câu 11:  2  1    2  1  2  (1    2 ) Ta có: A  A12  A 22  2A1A cos(2  1 )     8cos(2  1 )  cos(2  1 )   2  2  1  (vì 2  1  loại nghiệm âm 2  1   2 )       Ta lại có: A  A1  A  A1  A  A  A12  A  A 22  2AA cos(  2 )  cos(  2 )    2      2     (1  )    1   rad 3 (vì   2  loại nghiệm dương   2   ) Câu 12: Vẽ giản đồ hình vẽ A1 /3 /6 /2+  267 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Theo định lí hàm sin: A  sin = A2  sin     6    A đạt giá trị cực tiểu sin      6  Do  =   Câu 13: Vẽ giản đồ vectơ Dựa vào giản đồ vectơ Áp đụng định lý hàm số sin A2 A A sin  (1)   A2    sin  sin sin 6 Từ (1)  A 2max α = y A2 x π/6 900: α A A   2A  18cm A1 A Tam giác OAA2 vng A, nên ta có: A12   A 22  A1  A 22   3cm Xác định pha ban đầu tổng hợp Dựa vào giản đồ vec tơ:     2   2  Vậy phương trình dao động tổng hợp là: x  cos  4t   cm   Câu 14: Độ lệch pha dao động:   5 rad không đổi Biên độ dao động tổng hợp A = 6cm cho trước Biểu diễn giản đồ vectơ hình vẽ 268 A1 o  A Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Ta có: A A  sin  sin   A  A sin  sin  Vì α, A khơng đổi nên A2 lớn sin lớn tức góc  = 900 Khi A max  A   12(cm) sin  sin   v  W Câu 15: Ta có: d      vmax  3v  24cm / s  A  6cm W  vmax  Mà A2  A12  A22  A2  A2  A12  3cm x12  x13  x 23   6 12 ; Câu 16: x13  x 23  x12  x3   2 12 x1  Ta thấy x3 sớm pha x1 góc   x1 max x3 = Câu 17: + Điều kiện để khoảng cách hai vật A1 A2>A1, lúc phương trình khoảng cách: ∆x = x2– x1 = (A2 – A1)cos20πt1 (⋇) + Ở thời điểm t1 + 0,125s có: (A2 – A1)cos20π(t1 + 0,125) = A1  ( A2  A1 ) c os(20πt1  2,5π)  A1 (⋇⋇) + Từ (⋇) (⋇⋇) suy được: tan20πt1 =  tan 20πt1  được: A2 = 2 2 thay vào (⋇) ta có A1 269 Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt Câu 18: + Chọn gốc thời gian thời điểm hai vật ngang qua phương trình khoảng cách hai vật chọn x  x2  x1  10 sin(0,5πt) cm + Thời gian ngắn để hai vật cách cm thời gian ngắn từ ∆x = đến ∆x = cm là: 270 T  s ... ÁN 1A 10 B 2A 11 D 3A 12 C 4D 13 C 5C 14 D 6D 15 D 7C 16 A 8A 17 B 9D 18 C HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Hai dao động ngược pha   2  ? ?1   nên biên độ dao động tổng hợp là: A  A  A1 ... Câu 3: Hai dao động pha biên độ dao động tổng hợp: A  A1  A   10  15 cm Cơ chất điểm: E  1 m2 A  0 ,1. 10 2.0 , 15 2  0 ,11 25J 2 Câu 4: Ta có:   2  ? ?1   3      hai dao động ngược... cos (5? ??t + 3/4) cm C x = 5cos (5? ??t  /3) cm D x = 5cos (5? ??t + 2/3) cm Câu 9: Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương có biểu  thức x = cos(6t + ) (cm) Dao động thứ có biểu thức x1 =  5cos(6t