Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số.. Dao động thành phần thứ hai có biên độ và pha ban đầu là: A.. Phương trình dao động tổng hợp của chúng có dạng:
Trang 121 - Dùng phép tính SỐ PHỨC để tổng hợp dao động điều hòa
Câu 1 Cho hai dao động điều hoà sau: x1 = 8cos(10πt + π/3) cm; x2 = 8cos(10πt – π/6) cm Dao động tổng hợp của hai dao động trên là:
A x = 8cos(10πt + π/2) cm
B x = 8√2cos(10πt + π/12) cm
C x = 8√2cos(10πt - π/12) cm
D x = 16cos(10πt + π/4) cm
Câu 2 Cho hai dao động điều hoà sau: x1 = 2cos(ωt + π/6) cm; x2 = 2√3cos(ωt + 2π/3) cm Phương trình dao động tổng hợp là:
A x = 8cos(ωt – π/2) cm
B x = 8cos(ωt + π/2) cm
C x = 4cos(ωt – π/3) cm
D x = 4cos(ωt + π/2) cm
Câu 3 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 50 Hz, biên độ và pha
ban đầu lần lượt là: A1= 6 cm, A2 = 6 cm, φ1=0, φ2= -π/2 rad Phương trình dao động tổng hợp là:
A x = 6√2sin(50πt + π/4) cm
B x = 6sin(100πt + π/4) cm
C x = 6√2sin(100πt - π/4) cm
D x = 6√2sin(50πt - π/4) cm
Câu 4 Cho hai dao động cùng phương: x1 = 2cos(πt ) cm và x2 = 5cos(πt + π)cm Phương trình dao động tổng hợp là:
A x = 3cos(πt + π) cm
B x = 7cos(πt + π) cm
C x = 3cos(πt) cm
D x = 7cos(πt)cm
Câu 5 Phương trình dao động điều hòa của một vật có dạng x = 4,2 sin ωt + 5,5 cos ωt (cm) Biên độ của
dao động này là
A 9,7cm
B 6,92 cm
C 11,2 cm
D 1,3 cm
Câu 6 Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số Dao động thành phần
thứ nhất có biên độ là 5 cm, pha ban đầu là π/6, dao động tổng hợp có biên độ là 10 cm, pha ban đầu là π/2 Dao động thành phần thứ hai có biên độ và pha ban đầu là:
A Biên độ là 10 cm, pha ban đầu là π/2
B Biên độ là 5√3 cm, pha ban đầu là π/3
C Biên độ là 5 cm, pha ban đầu là 2π/3
D Biên độ là 5√3 cm, pha ban đầu là 2π/3
Câu 7 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω, biên độ và pha ban đầu của chúng lần
lượt là A1 = 6 (cm), A2 = 2 (cm), φ1 = -π/4 và φ2 = -5π/4 Phương trình dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A x = 8cos(ωt + π/4) cm
B x = 4cos(ωt - π/4) cm
C x = 8cos(ωt + 5π/4) cm
D x = 4cos(ωt + 5π/4) cm
Câu 8 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương theo các phương trình: x1 = -4sin(πt) cm và x2 = 4√3cos(πt) cm Phương trình dao động tổng hợp là:
A x = 8cos(πt + π/6) cm
B x = 8cos(πt - π/6) cm
C x = 4cos(πt + π/6) cm
D x = 4cos(πt - π/6) cm
Trang 2Câu 9 Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ √2 cm và có các pha ban đầu
lần lượt là 2π/3 và π/6 Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là:
A 5π/12; 2
B π/3; 2√2
C π/4, 2√2
D π/2; 2
Câu 10 Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động x1 = 127cos(ωt - π/3) (mm), x2 = 127cosωt (mm)
A Biên độ dao động tổng hợp là 200 mm
B Pha ban đầu của dao động tổng hợp là π/6
C Phương trình dao động tổng hợp là x = 220cos(ωt - π/6) (mm)
D Tần số góc của dao động tổng hợp là ω = 2 rad/s
Câu 11 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f, biên độ và pha ban
đầu lần lượt là: A1= 5 cm, A2 = 5√3 cm, φ1= -π/6, φ2 = π/3 Phương trình dao động tổng hợp:
A x = 10cos(2πft + π/3) cm
B x = 10cos(2πft + π/6) cm
C x = 10cos(2πft - π/3) cm
D x = 10cos(2πft - π/6) cm
Câu 12 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số mà một phương
trình dao động thành phần và phương trình dao động tổng hợp có dạng: x1 = 10sin(20πt) cm và x =
10√2cos(20πt – π/4) cm Phương trình dao động thành phần thứ hai có dạng:
A x2 = 10cos(20πt – π/2) cm
B x2 = 10cos(20πt) cm
C x2 = 10√2cos(20πt + π/4) cm
D x2 = 10√2cos(20πt) cm
Câu 13 Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là x1 = 3cos5t (cm) và x2 = 4cos(5t + π/2) cm Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là:
A 7 cm
B 1 cm
C 5 cm
D 3,7 cm
Câu 14 Phương trình tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là: x = 2√3cos(10πt)
(cm) Một trong hai dao động có phương trình x1 = 2cos(10πt – π/2) (cm), dao động còn lại có phương trình:
A x2 = 2√3cos(10πt + 5π/6) (cm)
B x2 = 2cos(10πt + 3π/4) (cm)
C x2 = 4cos(10πt + π/6) (cm)
D x2 = 2√3cos(10πt + π/3) (cm)
Câu 15 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Biết phương trình
dao động tổng hợp là x = 4√3cos(10πt + π/6) (cm) và phương trình dao động của thành phần thứ nhất là x1
= 4cos(10πt) (cm) Phương trình dao động của thành phần thứ hai là:
A x2 = 4√2cos(10πt + π/3) (cm)
B x2 = 4cos(10πt + π/3) (cm)
C x2 = 4√2cos(10πt - π/3) (cm)
D x2 = 4cos(10πt - π/3) (cm)
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: B
,pha ban đầu là
Câu 2: D
Trang 3Nhận thấy vuông pha => biên độ tổng hợp: A=4
Pha dao động có thể dựa vào hình vẽ hai vecto nhưng ở bài này ta thấy ngay pha dao động tổng hợp phải dương
Câu 3: C
Phương trình của 2 dao động là:
Câu 4: A
Phương trình dao động tổng hợp:
Câu 5: B
Dao động của vật là tổng hợp của 2 dao động:
=>Biên độ dao động tổng hợp là 6,92 cm
Câu 6: D
dao động thứ nhất có phương trình:
Phương trình của dao động tổng hợp:
=>Dao động thứ 2 là :
Câu 7: B
Câu 8: A
Ta có:
Câu 9: A
Câu 10: C
Câu 11: B
(2 dao động vuông pha)
Câu 12: B
Câu 13: C
Nhận xét: thấy 2 pha dao động vuông nhau nên có thể tổng hợp nhanh biên độ với công thức:
Câu 14: C
Câu 15: B
Ta có: