Ứng dụng vòng tròn lượng giác trong các bài toán về dao động điều hòa đề 3

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ứng dụng vòng tròn lượng giác tốn dao động điều hòa - Đề Câu 1: Một vật dao động với biên độ A, chu kỳ T Tính tốc độ trung bình nhỏ vật đạt 3T/4? A 4(2A  A 2) 3T B 4(4A  A 2) 3T C A(4  2) T 4(4A  A 2) 3T Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ A = cm Xác định quãng đường lớn vật s A cm B 10 cm C 5√3 cm D 2.5 cm Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng vị trí có li độ x = - cm sau khoảng thời gian t1 vật đến vị trí x = cm chưa đổi chiều chuyển động Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm vật đến vị trí ban đầu đủ chu kỳ Hãy xác định biên độ dao động vật? A cm B 10 cm C cm D cm D Câu 4: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt +  ) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = 2,5cm giây đầu tiên? A lần B lần C lần D lần Câu 5: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(2πt + 2,5cm theo chiều dương giây đầu tiên? A lần B lần C lần D lần  ) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 6: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt +  ) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = 2,5cm giây đầu tiên? A lần B lần C lần D lần Câu 7: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5πt +  ) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = 2,5cm giây đầu tiên? A lần B lần C lần D lần Câu 8: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt +  ) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = 2,5cm theo chiều âm kể từ thời điểm t = 2s đến t = 3,25s? A lần B lần C lần D lần Câu 9: Vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(6πt +  ) cm Xác định số lần vật qua vị trí x = 2,5cm kể từ thời điểm t = 1,675s đến t = 3,415s? A 10 lần B 11 lần C 12 lần D lần Câu 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4πt + π/3) (cm,s) tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ A 25,71 cm/s B 42,86 cm/s C cm/s D 8,57 cm/s Câu 11: Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = 0,5A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A 1/10 s B 1/20 s C 1/30 s D s Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 12: Một vật dao động điều hòa trục Ox, vật từ điểm M có x1= A/2 theo chiều âm đến điểm N có li độ x2 = - A/2 lần thứ 1/30s Tần số dao động vật A 5Hz B 10Hz C 5π Hz D 10π Hz Câu 13: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ x = A 0,25(s) Chu kỳ lắc: A 1(s) B 1,5(s) C 0,5(s) D 2(s) Câu 14: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, sau khoảng thời gian 1/4 giây động lại Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian 1/6 giây A cm B cm C cm D cm Câu 15: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường nhỏ mà vật A (√3 - 1)A B 1A C A√3 D A(2-√2) Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A A 6f B 4f C 3f D f Câu 17: Một vật dao động điều hòa với biên độ A chu kỳ T Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài Alà: A T/8 B T/4 C T/6 D T/12 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 18: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc là: A 6(s) B (s) C (s) D 1/3 (s) Câu 19: Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần? A lần B lần C lần D lần Câu 20: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian Dt = 1/6 (s) A √3 cm B 3√3 cm C 2√3 cm D 4√3 cm Câu 21: Một chất điểm dao động với phương trình: x = 6cos10πt(cm) Tính tốc độ trung bình chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ bắt đầu dao động tốc độ trung bình sau nhiều chu kỳ dao động A 1,2m/s B 2m/s 1,2m/s C 1,2m/s 1,2m/s D 2m/s Câu 22: Cho vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt - π/6) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm: A 1/3 (s) B 1/6 (s) C 2/3 (s) D 1/12 (s) Câu 23: Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s đường tròn có đường kính 0,5m Hình chiếu M’ điểm M lên đường kính đường tròn dao động điều hoà Tại t = 0s, M’ qua vị trí cân theo chiều âm Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ: A - 10,17 cm theo chiều dương B - 10,17 cm theo chiều âm C 22,64 cm theo chiều dương D 22.64 cm theo chiều âm Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tốc độ trung bình chất điểm tương ứng với khoảng thời gian không vượt ba lần động nửa chu kỳ 300√3 cm/s Tốc độ cực đại dao động A 400 cm/s B 200 cm/s Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 C 2π m/s D 4π m/s Câu 25: Một chất điểm dao động điều hồ có vận tốc khơng hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,2 (s) t2 = 2,9(s) Tính từ thời điểm ban đầu (t0 = 0s) đến thời điểm t2 chất điểm qua vị trí cân A lần B lần C lần D lần Câu 26: Một chất điểm dao động điều hồ trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 t2 = 2,5s , tốc độ trung bình khoảng thời gian 16cm/s Toạ độ chất điểm thời điểm t =0 A -8 cm B -4 cm C cm D -3 cm Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(2πt - π)cm Tại thời điểm pha dao động 1/6 lần độ biến thiên pha chu kỳ, tốc độ vật A 6π cm/s B 12√3 π cm/s C 6√3π cm/s D 12π cm/s Câu 28: Một vật dao động điều hòa với chu kì T Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc vật lần thời điểm A T/2 B T/8 C T/6 D T/4 2 Câu 29: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos t (x tính cm; t tính s) Kể từ t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 thời điểm A 3015 s B 6030 s C 3016 s D 6031 s Câu 30: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T dao động thời gian độ lớn vận tốc tức thời không  nhỏ lần tốc độ trung bình chu kỳ A T/3 B T/2 C 2T/3 D T/4 ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 1: B vật quãng đường 2A tương ứng với góc quét: Tốc độ trung bình nhỏ nhất=>Quãng đường T/4 nhỏ => đối xứng qua biên Câu 2: A ∆t = (s) => => Câu 3: A Câu 4: B (rad) = A = cm t = => T= = (s) t = (s) => = => t = T => Trong T vật qua vị trí x = 2,5 lần Câu 5: A t = => T= = (s) => = => t = T => Trong 1T vật qua vị trí x = -2,5 theo chiều dương lần Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 6: D t = => T= = 0,5 (s) => t = 2T Trong 1T vật qua vị trí x = 2,5 lần Trong 2T vật qua vị trí x = 2,5 lần Câu 7: A t=0 => T= (s) => t = T = 2T + Trong 2T vật qua vị trí x = 2,5 lần Trong theo hình vẽ => vật qua lần => Tổng số lần lần Câu 8: C t = => T= (s) ∆t = (t2 - t1) = (3,25 - 2) = 1,25 (s) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 = 3,75 => ∆t = 3,75T = 3T + T Theo hình vẽ: => ∆t = 3T + 3T vật qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm lần Căn hình vẽ => T vật qua x = 2,5 cm theo chiều âm lần => Tổng số lần Câu 9: B t = => T= (s) ∆t = |t2 - t1| = 1,74 (s) => = 5,22 (s) => ∆t = 5,22T = 5T + Trong 5T vật qua vị trí x = 2,5 10 lần T = 5T + Theo hình vẽ, T vật qua x = 2,5 lần => Tổng số lần 11 lần Câu 10: B t = => Theo hình vẽ: Thời điểm mà vật từ vị trí bắt đầu khảo sát tới VTCB : ∆t = Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => S = 2,5 + + = 12,5 cm => Câu 11: C = 42,86 cm/s => Câu 12: A => => T = (s) => f = Hz Câu 13: D (s) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => => T = 0,25.8 = (s) = 0,25 Câu 14: D (s) có Wđ = Wt => 2Wt = W => x = => => T = 1(s) Do t = 1/6(s) < => S max t = 1/6 (s) là: => S max = 2A.sin( ) = A = cm Câu 15: B rad => S = 2A(1 - cos ) = 2A (1 - cos ) = 2A(1 - cos ) = A Câu 16: A Thời gian ngắn để vật quãng đường A Chính thời gian vật từ -A/2 đến A/2 T/6 hay 1/6f Câu 17: C Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Thời gian ngắn để vật quãng đường A Chính thời gian vật từ -A/2 đến A/2 T/6 hay 1/6f Câu 18: B => =>T=3s Câu 19: B T= = = 0,4 (s) t = 1(s) => => t = Trong 1T vật qua theo chiều dương lần ĐẶt x - = X => X = 2cos(5πt + π/6) Khi x = => X = => tồn tìm số lần vật qua X = s đầu t = => Với 2T vật qua vị trí X = theo chiều dương lần 0,5T vật qua vị trí X = theo chiều dương lần => Tổng số lần Câu 20: D (s) => => S max = 2A.sin = 2A.sin Câu 21: C Khi t = x = 6cm v < Sau T/4 vật VTCB nên S = A = cm cm Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 sau T/4 = = 120 cm/s sau nhiều chu kì = Câu 22: A = 120 cm/s = (s) t = => Theo hình vẽ: Thời điểm vật qua VTCB lần vào thời điểm : (s) Câu 23: D = rad/s ptdđ M' : x = Acos (ωt + ) = 0,25cos(3t + π/2) (vì A = R = 0,25 , t = x0 = đồng thời v < => = π/2) Khi t = s => x = 0,25.cos(24 + 1,57) = 22,64 cm v = -0,75.sin(24 + 1,57) = -0,3176 m/s) < => cđ theo chiều âm Câu 24: C Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Wt+Wđ= => Wt + Wt ≤ => => ≤ => Góc quét => => S = = A√3 => v TB = => => v max = A.ω = Câu 25: C = 2.ω.π (cm/s) = 2π (m/s) v biên = 0, x = hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,2 s t2 = 2,9 s => T = (t2- t1).2 = 1,4 (s) ptdđ: x = Acos(ωt + ) Tại t1 có x = A => Acos(ωt1 + ) = A => cos(ωt1 + ) = Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 => = 2kπ - ωt1 = 2kπ - 22π/f Vì -π ≤ ≤ π => k = => = -6π/7 Xét = 2,07 => t2 = 2,07T => t2 = 2T + 0,07T = 2T + 2T vật qua vị trí lần Vậy tổng số lần Câu 26: D Giả sử t0 = ứng với vị trí M0 = t1, t2 ứng với M1, M2 Từ thời điểm từ t1 đến t2 chất điểm chuyển động theo chiều dương v = biên Chu kì T = 2(t2 - t1) = 1,5 (s) v tb = 16 cm/s => M1M2 = 2A = v tb.(t2 - t1) = 12 => A = cm Từ t0 = đến t1 = 1,75 s = 1,5s + 0,25s = T + T/6 => Khi chất điểm Mo, chất điểm chuyển động theo chiều âm đến vị trí biên âm, t = T/6 quãng đường A/2 Do tọa độ chất điểm thời điểm t = x = -A/2 = -3 cm Câu 27: C Độ biến thiên pha chu kì 2π Khi pha: 2πt - π = 2π/6 => t = 2/3 (s) v = x' = -12π.sin(2πt - π) = cm/s t = 2/3 s => v = 6√3π cm/s Câu 28: D v = vật vị trí biên A => Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 29: C T= = (s) t = => x = đồng thời v < 2011 = 2010 + = 1005T + Theo hình vẽ => Câu 30: C T= => v tb 1T = = 3016 (s) Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Trong T/2 , thời gian để vật đạt tốc độ không nhỏ T/6 + T/6 = T/3 => Trong 1T thời gian 2T/3 tức thời gian từ vị trí đến vị trí - là: ... điểm A 30 15 s B 6 030 s C 30 16 s D 6 031 s Câu 30 : Một vật dao động điều hoà chu kỳ T dao động thời gian độ lớn vận tốc tức thời không  nhỏ lần tốc độ trung bình chu kỳ A T /3 B T/2 C 2T /3 D T/4... vật A ( 3 - 1)A B 1A C A 3 D A(2-√2) Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số f Thời gian ngắn để vật quãng đường có độ dài A A 6f B 4f C 3f D f Câu 17: Một vật dao động điều hòa với... Câu 24: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tốc độ trung bình chất điểm tương ứng với khoảng thời gian không vượt ba lần động nửa chu kỳ 30 0 3 cm/s Tốc độ cực đại dao động A 400 cm/s B 200