Công phá giải nhanh chủ đề DAO ĐỘNG tắt dần DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG bức CỘNG HƯỞNG

Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG Phương pháp giải Hiện tượng cộng hưởng xảy chu kì dao động cưỡng chu kì dao động riêng: S 2  T   CB  v cb  Tcb  T0 :  T   2  2 m  2 l  f 0 k g  1 km / h   3,  m / s  Đổi đơn vị:  1 m / s   3,  km / h   Ví dụ 1: Một hành khách dùng dây cao su treo ba lô lên trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tầu Khối lượng ba lô 16 (kg), hệ số cứng dây cao su 900 (N/m), chiều dài ray 12,5 (m), chỗ nối hai ray có khe nhỏ Hỏi tàu chạy với tốc độ ba lơ dao động mạnh nhất? A 13 m/s B 14 m/s C 15 m/s D 16 m/s Hướng dẫn: Chọn đáp án C Tcb  T0  S m 12,5 16  2   2  v  15  m / s  v k v 900 Ví dụ 2: Một lắc đơn dài 0,3 m treo vào trần toa xe lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa xe gặp chỗ nối đoạn đường ray Biết chiều dài ray 12,5 (m) lấy gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Hỏi tàu chạy với tốc độ biên độ lắc lớn nhất? A 60 km/h B 11,4 km/h C 41 km/h D 12,5 km/h Hướng dẫn: Chọn đáp án C Tcb  T0  S l 12,5 0,3  2   2  v  11,  m / s   41 km / h  v g v 9,8 Ví dụ 3: Một người đèo hai thùng nước phía sau xe đạp đạp xe đường lát bê tông Cứ cách m, đường lại có rãnh nhỏ Đối với người tốc độ khơng có lợi? Cho biết chu kì dao động riêng nước thùng 0,6 s A 13 m/s B 14 m/s C 15 m/s D m/s Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khi chu kì dao động riêng nước chu kì dao động cưỡng nước thùng dao động mạnh (dễ té nhất! nên khơng có lợi) Tcb  T0  S S T v   5m / s v T Ví dụ 4: Một hệ gồm hai lò xo ghép nối tiếp có độ cứng k1 k2 = 400 N/m đầu lò xo gắn với vật nặng dao động có khối lượng m = kg, treo đầu lại hệ lò xo lên trần xe tàu lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa xe gặp chỗ nối đoạn đường ray Biết chiều dài ray 12,5 (m) Biết vật dao động mạnh lúc tàu đạt tốc độ 45 km/h Lấy π2 = 10 Giá trị k1 A 100 N/m B 50 N/m C 200 N/m D 400 N/m Hướng dẫn: Chọn đáp án A Chú ý: Độ cứng tương đương hệ lò xo ghép song song ghép nối tiếp là: k  k1  k2   1 1  k  k  k   Tcb  T0  S  2 v m 12,5   2  k1  100  N / m  k1k2 400.k1 12,5 k1  k2 400  k1 Ví dụ 5: Một lò xo nhẹ đầu lò xo gắn với vật nặng dao động có khối lượng m, treo đầu lại lò xo lên trần xe tàu lửa Con lắc bị kích động bánh xe toa xe gặp chỗ nối đoạn đường ray (các chỗ nối cách nhau) Con lắc dao động mạnh tàu có tốc độ v Nếu tăng khối lượng vật dao động lắc lò xo thêm 0,45 kg lắc dao động mạnh tốc độ tàu 0,8v Giá trị m A 0,8 kg B 0,45 kg C 0,48 kg D 3,5 kg Hướng dẫn: Chọn đáp án A Điều kiện cộng hưởng lắc lò xo:  S m1  2  k v m1 S m m v Tcb  T0   2     0,8   m  0,8  kg  v k v m m  0, 45 m  S   v  2 k  Chú ý: Để so sánh biên độ dao động cưỡng bức: + Xác định vị trí cộng hưởng: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 0  2 f  2 k   T0 m g l + Vẽ đường cong biểu diễn phụ thuộc biên độ dao động cưỡng vào tần số dao động cưỡng + So sánh biên độ lưu ý: gần vị trí cộng hưởng biên độ lớn, xa vị trí cộng hưởng biên độ bé Ví dụ 6: Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m = 250 g lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 100 N/m Con lắc dao động cưỡng theo phương trùng với trục lò xo tác dụng ngoại lực tuần hồn F  F0 cos t  N  Khi thay đổi  biên độ dao động viên bi thay đổi Khi  10 rad/s 15 rad/s biên độ dao động viên bi tương ứng A1 A2 So sánh A1 A2 A A1  1,5 A2 B A1  A2 C A1  A2 D A1  A2 Hướng dẫn: Chọn đáp án C Tại vị trí cộng hưởng: 0  k 100   20  rad / s  m 0, 25 Vì 1 xa vị trí cộng hưởng 2 1  2  0  nên A1  A2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC LÒ XO Phương pháp giải: Ta xét trường hợp ma sát nhỏ (dao động tắt dần chậm) Ta xét toán hai góc độ: Khảo sát gần khảo sát chi tiết I KHẢO SÁT GẦN ĐÚNG  kA2 kx02 mv02    Lúc đầu dao động W  W   , ma 2   sát nên giảm dần cuối dừng lại li độ xC   kx gần vị trí cân  WC  C     Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Gọi S tổng quãng đường kể từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn, theo định luật bảo toàn chuyển hóa lượng độ giảm (W – WC) công lực ma sát  Ams  Fms S  W  WC  Fms S  S  0 W Fms ( Fms   mg (nếu dao động phương ngang), Fms   mg cos  (nếu dao động phương xiên góc α) với  hệ số ma sát) Ví dụ 1: Một vật khối lượng 100 (g) gắn với lò xo có độ cứng 100 N/m, vật dao động trục Ox nằm ngang trùng với trục lò xo Ban đầu, kéo vật khỏi vị trí cân (cm) truyền cho vật vận tốc 60 cm/s hướng theo phương Ox Trong trình dao động vật chịu tác dụng lực cản không đổi 0,02 N Tổng chiều dài quãng đường mà vật từ lúc bắt đầu dao động lúc dừng lại A 15,6 m B 9,16 m C 16,9 m D 15 m Hướng dẫn: Chọn đáp án C kx02 mv02  2 W 2  100.0, 08  0,1.0,  16,9  m  S  Fms FC 2.0, 02 Ví dụ 2: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục nằm mặt phẳng ngang   đệm không khí có li độ x  2 cos 10 t   cm (t đo giây) Lấy gia tốc trọng 2  trường g = 10 m/s2 Nếu thời điểm t = 0, đệm khơng khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát vật mặt phẳng 0,1 vật thêm tổng quãng đường bao nhiêu? A 15 cm B 16 cm C 18 cm D 40 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D m A2 2 10  0, 02  W  A S    Fms  mg  g 2.0,1.    0,  m  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 3: Một lắc lò xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang μ = 0,1; lấy g = 10m/s2 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn A thả nhẹ Quãng đường mà vật dừng 2,4 m Giá trị A A cm B 10 cm C 8,8 cm D 7,6 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án C W  Fms S  kA2 62,5 A2   mgS   0,1.0,1.10.2,  A  0, 088  m  2 Chú ý: + Phần trăm lắc bị dao động toàn phần: kA2 kA2  W W  W  2   A  A  A  A   A.A  A   kA2 W W A2 A2 A (với A phần trăm biên độ bị giảm sau dao động toàn phần) A + Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì: hna  + Phần trăm biên độ lại sau n chu kì: A  An A An   hna A W A  + Phần trăm lại sau n chu kì: hnw  n   n  W  A + Phần trăm bị (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: W  Wn   hnw W + Phần lại sau n chu kì: Wn  hnwW phần bị tương ứng Wn  1  hnw  W Ví dụ 4: Một lắc dao động tắt dần môi trường với lực ma sát nhỏ Cứ sau chu kì, phần lượng lắc bị 8% Trong dao động toàn phần biên độ giảm phần trăm? A 2% B 4% C 6% D 1,6% Hướng dẫn: Chọn đáp án B Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 kA2 kA2   A  A A  A  A. A  2.A  8% W W  W    22  kA W W A2 A2 A  A  4% A Ví dụ 5: Một lắc lò xo dao động tắt dần, sau ba chu kì biên độ giảm 10% Phần trăm lại sau khoảng thời gian là: A 6,3% B 81% C 19% D 27% Hướng dẫn: Chọn đáp án B A3  A  A3  A  10%  A  90%   W3   A3   0,92  0,81  81%  W  A  Ví dụ 6: Một lắc lò xo dao động tắt dần, ban đầu J Sau ba chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động biên độ giảm 18% Phần lắc chuyển hố thành nhiệt tính trung bình chu kì dao động là: A 0,365 J B 0,546 J C 0,600 J D 0,445 J Hướng dẫn: Chọn đáp án B W   A '  2     100%  18%   0,822  W '  3,362  J   W  A    W   3,362  0,546 J    3 Chú ý: + Ta xét dao động tắt dần chậm nên độ giảm biên độ sau chu kì nhỏ: A  A  A  A  A  A + Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: 4F kA2 kA2 k   Fms A   A  A   A  A   Fms A  A  ms 2 k + Độ giảm biên độ sau chu kì: A  + Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: Fms l A Fms  k + Biên độ dao động lại sau n chu kì: An  A  nA Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 + Tổng số dao động thực được: N  A A + Thời gian dao động: t  N T Ví dụ 7: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,01 Tính độ giảm biên độ lần vật qua vị trí cân A 0,04 mm B 0,02 mm C 0,4 mm D 0,2 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Độ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: 4F kA2 kA2 k 4 mg   Fms A   A  A   A  A   Fms A  A  ms  2 k k Độ giảm biên độ sau lần qua VTCB là: A 2 mg 2.0, 01.0,1.10    0, 2.103  m  k 100 Ví dụ 8: Một vật khối lượng 100 (g) nối với lò xo có độ cứng 80 (N/m) Đầu lại lò xo gắn cố định, cho vật dao động mặt phẳng nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang 0,05 Biên độ dao động vật sau chu kì dao động A cm B 2,75 cm C 4,5 cm D 3,75 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D Biên độ dao động lúc đầu: A  x02  v02 2  x02  mv02  0, 05  m  k Độ giảm biên độ sau chu kì: A  Fms 4 mg 4.0, 05.0,1.10    0, 0025  m   0, 25  cm  k k 80 Biên độ dao động vật sau chu kì dao động : A5  A  5.A   5.0, 25  3, 75  cm  Ví dụ 9: Một lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100 (g), lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Số dao động thực kể từ lúc dao động lúc dừng lại A 25 B 50 C 30 D 20 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hướng dẫn: Chọn đáp án A Độ giảm biên độ sau chu kì: A  Fms 4 mg  k k Tổng số dao động thực được: N  A kA 100.0,1    25 A 4 mg 4.0,1.0,1.10 Ví dụ 10: Một lắc lò xo gồm vật có khối lượng 200 g, lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng 80 N/m; đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Cho g = 10 m/s2 Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát vật sàn A 0,04 B 0,15 C 0,10 D 0,05 Hướng dẫn: Chọn đáp án D Biên độ dao động lúc đầu: A  x02  v02 2 Tổng số dao động thực được: N   x02  mv02  0, 05  m  k A kA kA 80.0, 05  m   0, 05 A 4 mg N  g 4.10.0, 2.10 Ví dụ 11: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu cố định, đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm buông nhẹ cho vật dao động Trong trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ vật giảm chu kì, lấy g = 10 m/s2 Số lần vật qua vị trí cân kể từ thả vật đến dừng bao nhiêu? A 25 B 50 C 30 D 20 Hướng dẫn: Chọn đáp án B Độ giảm biên độ sau chu kì: A  Fms 4.0, 01.mg  k k Tổng số dao động thực được: N  A kA 100.0, 05    25 A Fms 4.0, 01.0,5.10 Tổng số lần qua vị trí cân bằng: 25.2  50 Ví dụ 12: Một lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100 (g), lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 (cm) Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Tìm thời gian từ lúc dao động lúc dừng lại Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A s B s C s D s Hướng dẫn: Chọn đáp án A Độ giảm biên độ sau chu kì: A  Fms 4..mg  k k Tổng số dao động thực được: N  A kA  A 4 mg Thời gian dao động: t  NT  kA m A 2  4 mg k 2 g k  0,1 100   5 s m 2.0,1.10 0,1 Ví dụ 13: Một lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi 60 (N/m) cầu có khối lượng 60 (g), dao động chất lỏng với biên độ ban đầu 12 (cm) Trong q trình dao động lắc ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn không đổi Khoảng thời gian từ lúc dao động dừng 20 s Độ lớn lực cản A 0,002 N B 0,003 N C 0,018 N D 0,005 N Hướng dẫn: Chọn đáp án Độ giảm biên độ sau chu kì: A  Fms k Tổng số dao động thực được: N  A kA  A Fms Thời gian dao động: t  NT  Fms  kA m 2 Fms k kA m 60.0,12 0, 06 2  2  0, 018  N  4t k 4.20 60 Chú ý: Tổng quãng đường tổng thời gian từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn  W kA2 S    Fms 2.Fms  là:  t  NT  A T  kA 2  A Fms  Do đó, tốc độ trung bình q trình dao động là: v  S A  t  Ví dụ 14: Một vật nhỏ nối với lò xo nhẹ, hệ dao động mặt phẳng ngang Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc ban đầu (m/s) theo phương ngang vật dao động tắt dần Tốc độ trung bình suốt trình vật dao động Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A 72,8 m/s B 54,3 m/s C 63,7 cm/s D 34,6 m/s Hướng dẫn: Chọn đáp án C Tốc độ trung bình trình dao động tắt dần: v   A 200   63,  cm / s    Ví dụ 15: Một vật nhỏ dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình chu kì v Đúng thời điểm t = 0, tốc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm dừng hẳn Tốc độ trung bình vật từ lúc t = đến dừng 100 (cm/s) Giá trị v A 0,25 m/s B 200 cm/s C 100 cm/s D 0,5 m/s Hướng dẫn: Chọn đáp án B Tốc TB sau chu kì dao động điều hòa là: vT   Tốc TB trình dao động tắt dần là: vtd  A  A  vT  2vtd  200  cm / s  II KHẢO SÁT CHI TIẾT 1) DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG NGANG Bài toán tổng quát: Cho hệ hình vẽ, lúc đầu giữ vật P thả nhẹ vật dao động tắt dần Tìm vị trí vật đạt tốc độ cực đại giá trị vận tốc cực đại Cách 1: Ngay sau bắt đầu dao động lực kéo có độ lớn cực đại  Fmax  kA  lớn lực ma sát trượt  Fms   mg   nên hợp lực F hl  F kv  F ms  hướng O làm cho vật chuyển động nhanh dần O Trong trình này, độ lớn lực kéo giảm dần độ lớn lực ma sát trượt không thay đổi nên độ lớn hợp lực giảm dần Đến vị trí I, lực kéo cân với lực ma sát trượt nên vật đạt tốc độ cực đại điểm Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Chú ý: Giả sử lúc đầu vật vị trí biên, muốn tìm tốc độ tốc độ cực đại sau thời điểm t0 ta phân tích t0  n T T T  t t0  n   t Từ tìm biên độ so với tâm dao động 2 lần cuối qua O tốc độ điểm cần tìm Ví dụ 32: Một lắc lò xo có độ cứng π2 N/m, vật nặng kg dao động tắt dần chậm từ thời điểm t = lúc vật có li độ cực đại 10 cm Trong trình dao động, lực cản tác dụng vào vật có độ lớn khơng đổi 0, 001 N Tính tốc độ lớn vật sau thời điểm t = 21,4 s A 8,1 cm/s B 5, 7 cm/s C 5, 6 cm/s D 5,5 cm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án B Tần số góc chu kì:   k 2    rad / s  ; T   2s m  Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: A1/2  FC 2.0, 001   2.103  m   0,  cm  k  Phân tích: t  21,  s   21  0,  21 T T T  Sau 21 vật đến điểm biên với tâm dao động I’ cách O A21  A  21A1/2  10  21.0,  5,8 cm , tức biên độ so với I’ AI   A21  xI  5,8  0,1  5, cm Thời gian T T  nên vật chưa vượt qua tâm dao động I’ nên tốc độ cực đại sau thời điểm 21,4 s tốc độ qua I’ thời điểm t  21 T T  vmax    A21  xI     5,8  0,1  5, 7  cm / s  Bình luận: Tốc độ cực đại sau thời điểm t  21 T T  phải tính nửa chu kì tiếp theo: vmax    A22  xI     5,  0,1  5,5  cm / s  Ví dụ 33: Một lắc lò xo có độ cứng N/m, vật nặng dao động tắt dần chậm với chu kì (s) từ thời điểm t = lúc vật có li độ cực đại 10 cm Trong trình dao động, lực cản tác dụng vào vật có độ lớn khơng đổi 0,001 N Tính tốc độ lớn vật sau thời điểm t = 9,2 s A 8,1 cm/s B 5,5 cm/s C 5, 6 cm/s D 7,8 cm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án A Trang 30 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 FC 0, 001  3  xI  k   10  m   0,1 cm   A  x  FC  2.103  m   0,  cm  I  1/2 k t  9,  s    0,  T T  10 Lúc vật qua VTCB lần chuyển động đến tâm dao động I’ Li độ cực đại sau qua VTCB lần n  : A9  10  9.0,  8,  cm  Tốc độ cực đại: vmax  2 2  A9  xI   8,  0,1  8,1  m / s  T Chú ý: Để tìm li độ thời gian chuyển động ta phải xác định tâm dao động tức thời biên độ so với tâm dao động Ví dụ 34: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, hệ số ma sát vật m mặt phẳng ngang 0,1 Kéo dài lắc đến vị trí dãn cm thả nhẹ Tính khoảng thời gian từ lúc dao động đến lò xo khơng biến dạng lần Lấy g = 10 m/s2 A 0,1571 s B 10,4476 s C 0,1835 s D 0,1823 s Hướng dẫn: Chọn đáp án D Khi vật từ P O, lực ma sát hướng ngược lại nên tâm dao động dịch chuyển từ O đến I cho: OI  Fms  mg 0,1.0,1.10    0, 01 m   1 cm  k k 10 Biên độ so với I AI  OP  OI   cm  Chu kì tần số góc: T  2 Thời gian từ P đến O: t  m  2   s;    10  rad / s  k T T IO  1  arcsin   arcsin  0,1823  s   IP 20 10 Bình luận: Với phương pháp ta tính khoảng thời gian khác, chẳng hạn thời gian từ P đến điểm I’ là: t  T II   arcsin  IP Trang 31 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 35: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, hệ số ma sát vật m mặt phẳng ngang 0,1 Kéo dài lắc đến vị trí dãn cm thả nhẹ Tính khoảng thời gian từ lúc dao động đến lò xo nén cm lần Lấy g = 10 m/s2 A 0,1571 s B 0,2094 s C 0,1835 s D 0,1823 s Hướng dẫn: Chọn đáp án B Thời gian từ P đến điểm I’ là: t T II    arcsin   arcsin  0, 2094  s   IP 20 10 Ví dụ 36: Một lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tần số góc 10π rad/s biên độ 0,06 m Đúng thời điểm t = 0, dãn cực đại đệm từ trường bị vật dao động tắt dần với độ giảm biên độ sau nửa chu kì 0,02 m Tìm tốc độ trung bình vật khoảng thời gian từ lúc t = đến lúc lò xo khơng biến dạng lần thứ A 120 cm/s B 53,6 cm/s C 107 cm/s D 122,7 cm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án C Khoảng cách: OI  Fms A1/2   0, 01 m  k Thời gian ngắn vật từ P đến điểm O t T IO 1 0, 01  arcsin   arcsin  0, 056  s   IP 20 10 0, 06  0, 01 Tốc độ trung bình khoảng thời gian đó: vtb  S OP 0,06    1,07  m / s  t t 0,056 Ví dụ 37: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá Trang 32 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 đỡ vật nhỏ 0,1 Từ vị trí lò xo khơng bị biến dạng (vật vị trí O), truyền cho vật vận tốc ban đầu 0,1π m/s theo chiều dương trục tọa độ thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy π2 = 10; g = 10 m/s2 Tìm li độ vật thời điểm t = 1,4 s A 1,454 cm B ‒1,454 cm C 3,5 cm D ‒3,5 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Tại vị trí có li độ cực đại lần tốc độ triệt tiêu lại: k A mv02    mgA  2A  0,1A  0, 05   A  0,135  m   13,5  cm  2  mg   xI  k  0, 025  m   2,5  cm   A1/2  2x I   cm   T  2 m  1 s     2  2  rad / s   k T Khi chuyển động từ O đến P I’ tâm dao động nên biên độ I’P thời gian từ O đến P tính theo công thức: t1   arccos I O 2,5  arccos  0, 225  s  I P 2 2,5  13,5 Ta phân tích: t  1,  s   0, 225  2.0,5  0,175  tOP  Ở thời điểm t  tOP  T  0,175  s  T vật dừng lại tạm thời A2 biên độ lại so với O A2  A  2A1/2  13,5  2.5  3,5  cm  , lúc tâm dao động I biên độ so với I A21  3,5  2,5  1 cm  Từ điểm sau thời gian 0,175 (s) vật có li độ so với I A2 I cos 2 2 0,175  1.cos 0,175  0, 454  cm  , tức có li độ so với O T 1  0, 454  1, 454  cm  2) DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG Bài tốn tổng qt: Cho hệ hình vẽ, lúc đầu kéo vật khỏi vị trí O đoạn A thả nhẹ vật dao động tắt dần Tìm vị trí vật đạt tốc độ cực Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 đại giá trị vận tốc cực đại Lập luận tương tự trường hợp vật dao động theo phương ngang Nếu vật từ P Q tâm dao động I ngược lại tâm dao động I’ cho: xI  OI  OI   FC k Để tìm tốc độ cực đại ta phải xác định lúc tâm dao động I hay I’ biên độ so với tâm áp dụng: vmax   AI vmax   AI  Độ giảm biên độ so với O sau lần qua O A1/2  xI  FC nên biên độ lại sau k lần 1, lần 2,…, lần n là:  A1  A  A1/2  A  A  2.A 1/2   A3  A  3.A1/2    An  A  n.A1/2 Ví dụ 38: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu gắn vật nhỏ khối lượng m = 100 g Gọi O vị trí cân vật Đưa vật tới vị trí lò xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc 20 cm/s hướng thẳng đứng lên Lực cản khơng khí lên lắc độ lớn FC = 0,005 N Vật có tốc độ lớn vị trí A O 0,1 mm B O 0,1 mm C O D O 0,05 mm Hướng dẫn: Chọn đáp án A Lúc đầu, vật chuyển động chậm dần lên dừng lại tạm thời vị trí cao Q Sau vật chuyển động nhanh dần xuống dưới, lúc I’ tâm dao động nên vật đạt tốc độ cực đại I’ (trên O): OI  OI   FC 0, 005   104  m   0,1 mm  k 50 Ví dụ 39: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, đầu gắn vật nhỏ khối lượng m =100 g Đưa vật tới vị trí lò xo nén cm thả nhẹ Lực cản khơng khí lên lắc có độ lớn không đổi FC = 0,01N Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Vật có tốc độ lớn A 990 cm/s B 119 cm/s C 120 cm/s D 100 cm/s Hướng dẫn: Chọn đáp án B I  mg 0,1.10   0,1 m   10  cm  k 10 Trang 34 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A  I   12  cm  xI   FC 0, 01   0, 001 m   0,1 cm  k 100 vmax   AI   k 10  A  xI    12  0,1  11,9  cm / s  m 0,1 Ví dụ 40: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 10 N/m, đầu gắn vật nhỏ khối lượng m =100 g Đưa vật lên vị trí cân O đoạn cm thả nhẹ Lực cản khơng khí lên lắc có độ lớn khơng đổi FC = 0,01 N Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Li độ cực đại vật sau qua O lần A 9,8 cm B cm C 7,8 cm D 7,6 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án D A1/2  FC 2.0, 01   0, 002  m   0,  cm  k 10 A2  A  2A1/2   2.0,  7,  cm  Ví dụ 41: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu gắn vật nhỏ khối lượng 100 g Đưa vật tới vị trí lò xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc 20 15 cm/s hướng thẳng đứng lên Lực cản khơng khí lên lắc có độ lớn không đổi FC = 0,1 N Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 Li độ cực đại vật A 4,0 cm B 2,8 cm C 3,9 cm D 1,9 cm Hướng dẫn: Chọn đáp án C Tại vị trí ban đầu E, vật có li độ vận tốc: mg 0,1.10   x0  l0  k  50  0, 02  m   v  20 15  cm   0, 15  m   Vì độ giảm công lực ma sát nên: WE  WA  Ams hay kx02 mv02 kA2    FC  A  x0  2  50.0, 02   0,1 0, 15   50 A2  0,1 A  0, 02   A  0, 039  m  Trang 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 42: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 50 N/m, đầu gắn vật nhỏ khối lượng 100 g Đưa vật tới vị trí lò xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc 20 15 cm/s hướng thẳng đứng lên Lực cản khơng khí lên lắc có độ lớn khơng đổi FC = 0,1 N Lấy gia tốc rơi tự 10 m/s2 Vật có tốc độ lớn A 0,845 m/s B 0,805 m/s C 0,586 m/s D 0,827 m/s Hướng dẫn: Chọn đáp án B Từ ví dụ (41) tính A  0, 039 m xI  FC 0,1   0, 003  m  k 50 vmax   AI  k 50  A  xI    0, 039  0, 003  0,805  m / s  m 0,1 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DAO ĐỘNG TẮT DẦN CỦA CON LẮC ĐƠN Phương pháp giải Ta xét dao động tắt dần chậm khảo sát gần (xem dừng lại vật vị trí cân bằng) W  S  F C  4F  A  C  k Với lắc đơn ta thay  A N  A  t  NT k  m  mg l A  lamax W m A2 mgA2 mgl   amax 2l T  2 l g Ví dụ 1: Một lắc đơn có chiều dài 0,5 (m), cầu nhỏ có khối lượng 200 (g), dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, với biên độ góc 0,12 (rad) Trong q trình dao động, lắc chịu tác dụng lực ma sát nhỏ có độ lớn khơng đổi 0,002 (N) dao động tắt dần Tính tổng qng đường cầu từ lúc bắt đầu dao động dừng hẳn A 3,528 m B 3,828 m C 2,528 m D 2,828 m Hướng dẫn: Chọn đáp án A Từ định lý biến thiên động suy ra, ban đầu tổng công lực ma sát Trang 36 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 mgl  max 0, 2.9,8.0,5 W W  Fms S  S    0,122  3,528  m  Fms Fms 2.0, 002 Ví dụ 2: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Ban đầu, lắc có li độ góc cực đại 0,1 (rad), q trình dao động, lắc chịu tác dụng lực ma sát có độ lớn 0,001 trọng lượng vật dao động dao động tắt dần Hãy tìm số lần lắc qua vị trí cân kể từ lúc buông tay lúc dừng hẳn A 25 B 50 C 100 D 15 Hướng dẫn: Chọn đáp án A mg  l max  mg max 1000.0,1 A A l N       25  A FC FC FC   k  Số lần qua vò trí cân 25.2  50 Ví dụ 3: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn có chu kì dao động (s); vật nặng có khối lượng (kg), nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2) Biên độ góc dao động lúc đầu 50 Nếu có lực cản khơng đổi 0,0213 (N) dao động thời gian bao nhiêu? A 34,2 s B 38,9 s C 20 s D 25,6 s Hướng dẫn: Chọn đáp án C 5  1.9,8  m l. max A A kA 180  10     N  F  A F F 4.0, 0213 ms  ms ms  k Thời gian dao ñoäng: t  N T  10.2  20 s    Ví dụ 4: Một lắc đơn gồm dây mảnh dài l có gắn vật nặng nhỏ khối lượng m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 0,1 (rad) thả cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g Trong trình dao động lắc chịu tác dụng lực cản có độ lớn FC khơng đổi ln ngược chiều chuyển động lắc Tìm độ giảm biên độ góc  lắc sau chu kì dao động Con lắc thực số dao động N dừng? Cho biết FC  mg 103  N  A   0, 004 rad , N  25 B   0, 001 rad , N  100 C   0, 002rad , N  50 D   0, 004 rad , N  50 Hướng dẫn: Chọn đáp án A Trang 37 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Fms Fms  A  k  m Độ giảm biên độ sau chu kì:    A  Fms  Fms  4.103  rad  l lm mg  Tổng số dao động thực được: N  A  max 0,1    25 A  4.103 Chú ý: Biên độ dao động lại sau n chu kì: An  A  nA   n   max  n Ví dụ 5: Một lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kì biên độ giảm 100 lần so với biên độ lúc đầu Ban đầu biên độ góc lắc 60 Đến dao động lần thứ 75 biên độ góc lại A 2 B 3, 6 C 1,5 D 3 Hướng dẫn: Chọn đáp án C    0, 01    0, 06   max     n  6  75.0, 06  1,5 max  n Ví dụ 6: Một lắc đơn dao động tắt dần chậm, sau chu kì giảm 300 lần so với lượng lúc đầu Ban đầu biên độ góc lắc 90 Hỏi đến dao động lần thứ biên độ góc 30 A 400 B 600 C 250 D 200 Hướng dẫn: Chọn đáp án A kA2 kA2  W 2   A  A  A  A   A.A  2A  2   kA2 W A2 A2 A  max 300    0, 015   n   max  n  3  9  n.0, 015  n  400 Ví dụ 7: Cho lắc đơn dao động mơi trường khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,08 rad thả nhẹ Biết lực cản khơng khí tác dụng lên lắc không đổi 10‒3 lần trọng lượng vật Coi biên độ giảm chu kì Biên độ góc lắc lại sau 10 dao động toàn phần A 0,02 rad B 0,08 rad C 0,04 rad D 0,06 rad Hướng dẫn: Chọn đáp án C Đọ giảm sau chu kì cơng lực ma sát thực chu kì đó: Trang 38 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 2 mgl max mglamax   Fms 4l. max 2  4F mg    max   max    Fms 4 max    ms  0, 004  max   max mg   2 max Biên độ lại sau 10 chu kì: 10   max  10  0, 04  rad  Ví dụ 8: Một vật dao động tắt dần chậm Cứ sau chu kì biên độ dao động giảm 3% so với biên độ chu kì trước Hỏi sau n chu kì lại phần trăm so với lúc đầu? A  0,97  100% n B  0,97  100% 2n C  0,97.n  100% D  0,97  2 n 100% Hướng dẫn: Chọn đáp án B Sau chu kì biên độ lại = 97% biên độ trước đó:  A1  0,97 A m An2  2  A2  0,97 A1  0,97 A Wn  An         0,97 n.100% 2 W m A  A   A  0,97 n  n Chú ý: Nếu lúc đầu W  gian t (hay N  m A2 mgl   max lắc thực thời 2 t dao động) T * độ hao hụt trung bình sau chu kì W  * cơng suất hao phí trung bình Php  W N W (muốn trì dao động cơng suất cần cung t cấp cơng suất hao phí) Ví dụ 9: Một lắc đơn có chiều dài 0,992 (m), cầu nhỏ có khối lượng 25 (g) Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 với biên độ góc 40, mơi trường có lực cản tác dụng Biết lắc đơn dao động 50 (s) ngừng hẳn Gọi W Php độ hao hụt trung bình sau chu kì cơng suất hao phí trung bình trình dao động Lựa chọn phương án A W  20  J B Php  10 W C Php  12 W D W  24  J Hướng dẫn: Chọn đáp án C, D Trang 39 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369  mgl 0, 025.9,8.0,992    max      5,9.104  J  W  2  180    T  2 l  2 0,992  s  N  t  50  25    g 9,8 T   W 6.106  W    24.106  J   N 25  4  P  W  5,9.10  12.106 W   12  W   hp t 50 Ví dụ 10: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn dao động nơi có gia tốc trọng trọng trường 9,8 (m/s2); vật nặng có khối lượng (kg), sợi dây dài (m) biên độ góc lúc đầu 100 Do chịu tác dụng lực cản không đổi nên dao động 500 (s) Phải cung cấp lượng để trì dao động với biên độ 100 tuần Xét trường hợp: trình cung cấp liên tục trình cung cấp diễn thời gian ngắn sau nửa chu kì Hướng dẫn:  mgl 1.9,8.1  10  W      max    0,14926  J   2  180   Công suất hao phí:P  W  0,14926  2,985.104 W   hp  t 500 * Trường hợp 1: trình cung cấp liên tục cơng suất cần cung cấp cơng suất hao phí Do đó, lượng có ích cần cung cấp: Acó ích  Pcung cấp t  Phao phí t  W 0,14926 t  7.86400  180,5  J  t 500 * Trường hợp 2: trình cung cấp diễn thời gian ngắn sau nửa chu kì lượng cần cung cấp sau nửa chu kì cơng lực ma sát thực nửa chu kì đó: W1/2  Fms A Do đó, lượng có ích cần cung cấp: Acó ích  W1/2  Số nửa chu kì = W1/2 1 0,5T kA2 A kA W W Mặt khác: t  NT  T T T T  W1/2  T   A Fms Fms A W1/2 t Thay (2) vào (1): Acó ích  W t W T  t  361 J  t 0,5T t Trang 40 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Chú ý: Nếu sau n chu kì biên độ góc giảm từ α1 xuống α2 cơng suất hao phí trung bình mgl mgl 1  2 W1  W2 Php   t n.T Ví dụ 11: Một lắc đơn có vật dao động nặng 0,9 kg, chiều dài dây treo m dao động với biên độ góc 5,50 nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2) Do có lực cản nhỏ nên sau dao động biên độ góc lại 4,50 Hỏi để trì dao động với biên độ 5,50 cần phải cung cấp cho lượng với cơng suất bao nhiêu? Biết rằng, trình cung cấp liên tục A 836,6 mW B 48 μW C 836,6 μW D 48 mW Hướng dẫn: Chọn đáp án C t  8T  8.2 l l  16  16, 057  s  g 9,8 2 mgl mgl 0,9.9,8.1   5,5   4,5.   3   W   max   max        13, 434.10  J  2   180   180   Pcung cấp  Phao phí  W  836, 6.106 W  t Chú ý: * Năng lượng có ích cần cung cấp sau thời gian t Acó ích  Pcung cấp t * Nếu hiệu suất q trình cung cấp H lượng tồn phần cần cung cấp Atoàn phần  Acó ích Pcung cấp t  H H * Nếu dùng nguồn điện chiều có suất điện động E điện lượng Q để cung cấp lượng tồn phần cần cung cấp Atoàn phần  EQ  Pcung cấp t H  EQ Ví dụ 12: Một lắc đơn có dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2) với dây dài (m), cầu nhỏ có khối lượng 80 (g) Cho dao động với biên độ góc 0,15 (rad) mơi trường có lực cản tác dụng dao động 200 (s) ngừng hẳn Duy trì dao động cách dùng hệ thống lên giây cót cho chạy tuần lễ với biên độ góc 0,15 (rad) Tính cơng cần thiết để lên giây cót Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa Biết trình cung cấp liên tục A 183 J B 133 J C 33 J D 193 J Hướng dẫn: Chọn đáp án B Trang 41 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 W mgl 0, 08.9,8.1  max  0,152  8,82.103  J  2 W 8,82.10  J    4, 41.105 W  Cơng suất hao phí: P  t 200  s  3 Năng lượng cần bổ sung sau tuần: 4, 41.105.7.86400  26, 67168  J  Vì có 20% có ích nên cơng tồn phần: 100 26, 67168  133  J  20 Ví dụ 13: Một lắc đơn có vật dao động nặng 0,1 kg, dao động với biên độ góc 60 chu kì (s) nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2) Do có lực cản nhỏ nên sau dao động biên độ góc lại 50 Duy trì dao động cách dùng hệ thống lên giây cót cho chạy tuần lễ với biên độ góc 60 Biết 85% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa Tính cơng cần thiết để lên giây cót Biết q trình cung cấp liên tục A 504 J B 822 J C 252 J D 193 J Hướng dẫn: Chọn đáp án B l gT 9,8.22 T  2 l    0,993  m  g 4 4 mgl 1   22   Php   4.T 2 0,1.9,8.0,993   6   5        180   180     4.2  2, 038.104 W  Năng lượng cần bổ sung sau tuần: Acc  7.86400.Php  123, 26  J  Vì có 20% có ích nên cơng tồn phần: Atp  Acc  822  J  0,15 Ví dụ 14: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn dao động nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s2); vật nặng có khối lượng (kg), sợi dây dài (m) biên độ góc lúc đầu 0,1 (rad) Do chịu tác dụng lực cản không đổi nên dao động 140 (s) Người ta dùng nguồn chiều có suất điện động (V) điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất 25% Pin có điện lượng ban đầu 10000 (C) Hỏi đồng hồ chạy thời gian lại phải thay pin? Xét trường hợp: trình cung cấp liên tục trình cung cấp diễn thời gian ngắn sau nửa chu kì Hướng dẫn: * Trường hợp 1: Quá trình cung cấp liên tục Trang 42 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 W mgl 1.9,8.1  max  0,12  0, 049  J  2 Tổng lượng cung cấp có ích sau thời gian t: Acó ích  Pcó ích t  W t t Tổng lượng cung cấp toàn phần sau thời gian t: Atoàn phần  Acó ích W  t H H t 1 Mặt khác: Atp  EQ  2 Từ (1) (2) suy ra: W t  EQ H t t  1 ngaøy  H tEQ 0, 25.140.3.10000   248 (ngày) s W 0, 049 86400  s  * Trường hợp 2: Quá trình cung cấp diễn thời gian ngắn sau nửa chu kì lượng cần cung cấp sau nửa chu kì cơng lực ma sát thực nửa chu kì đó: W1/2  Fms A Do đó, lượng có ích cần cung cấp: Acó ích  W1/2  Số nửa chu kì = W1/2 t 1 0,5T kA2 A kA W W Mặt khác: t  NT  T T T T  W1/2  T A Fms Fms A W1/2 t Thay (2) vào (1): Acó ích  W t W T 2 t t 0,5T t Tổng lượng cung cấp tồn phần sau thời gian t: Atoàn phần  Mặt khác: Atoàn phần  EQ nên: t   2 Acó ích W 2 t H H t W t  EQ H t 1 ngaøy  H tEQ 0, 25.140.3.10000   124 (ngày) s W 0, 049 86400  s  Ví dụ 15: Một lắc đồng hồ coi lắc đơn, dao động nơi có g = π2 m/s2 Biên độ góc dao động lúc đầu 50 Do chịu tác dụng lực cản khơng đổi Fc = 0,012 (N) nên dao động tắt dần với chu kì s Người ta dùng pin có suất điện động V điện trở không đáng kể để bổ sung lượng cho lắc với hiệu suất trình bổ sung 25% Biết sau 90 ngày lại phải thay pin Tính điện lượng ban đầu pin Biết trình cung cấp liên tục Trang 43 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A 2.104  C  B 10875 (C) C 10861 (C) D 10 (C) Hướng dẫn: Chọn đáp án C T  2 l gT  22 5 l    1 m   A  l max   0, 0873  m  2 g 4 4 180 Thời gian dao động tắt dần: t  NT  Cơ ban đầu: W  A kA T T A FC kA Công suất hao phí trung bình: Php  W FC A 2.0, 012.0, 0873    1, 0476.103 W  t T Công suất cần cung cấp phải cơng suất hao phí nên cơng có ích cần cung cấp sau 90 ngày: Acc  Pcc t  1, 0476.103.90.86400  8146,1376  J  Vì hiệu suất trình bổ sung 25% nên lượng toàn phần pin là: Atp  Acc 8146,1376   32584,5504  J  H 0, 25 Mặt khác: Atp  QE  Q  Atp E  32584,5504  10861 C  Trang 44 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát vật sàn A 0,04 B 0,15 C 0,10 D 0,05 Hướng dẫn: Chọn đáp án D Biên độ dao động lúc đầu: A  x02  v02 2 Tổng số dao động. .. trình giải nhanh cơng thức giải nhanh với loại tốn tìm tốc độ qua O lần thứ n! Với toán tìm tốc độ điểm khác điểm O nên giải theo cách ý rằng, từ P đến Q I tâm dao động từ Q đến P I’ tâm dao động. .. Vẽ đường cong biểu diễn phụ thuộc biên độ dao động cưỡng vào tần số dao động cưỡng + So sánh biên độ lưu ý: gần vị trí cộng hưởng biên độ lớn, xa vị trí cộng hưởng biên độ bé Ví dụ 6: Một lắc lò