Tuyệt phẩm công phá giải nhanh chủ đề vật lý - Chu Văn Biên tập 1

CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA I Bài tốn liên quan đến thời gian Thời gian từ x1 đến x2 a Thời gian ngắn từ x1 đến vị trí cân vị trí biên Bài Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc 10 rad/s Khoảng thời gian ngắn từ vị trí có li độ 3,5 cm đến vị trí cân A 0,036 s B 0,121 s C 2,049 s D 6,951 s Bài Một vật dao động điều hòa , thời gian ngắn vật từ vị trí x = A đến vị trí x = A/3 0,1s Chu kỳ dao động vật A 1,85 s B 1,2 s C 0,51 s D 0,4 s Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ A/2 đến vị trí có li độ A 0,2 s Chu kỳ dao động vật A 0,12 s B 0,4 s C.0,8 s D 1,2 s Bài Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ s biên độ 4,5cm Khoảng thời gian chu kỳ để vật cách vị trí cân khoảng nhở cm A 0,29 s B 16,8 s C 0,71 s D 0,15 s Bài Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Khoảng thời gian chu kỳ để vật cách vị trí cân khoảng lớn nửa biên độ A T/3 B 2T/3C T/6 D T/2 Bài Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x 1>0 Thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu đến vị trí cân gấp lần thời gian ngắn để vật từ vị trí ban đầu vị trí biên x=A Chọn phương án A x = 0,924A B Bài Một vật dao động điều hịa có chu kỳ T biên độ A Tại thời điểm ban đầu vật có li độ x (mà x1≠0,±A), vật theo hướng sau khoẳng thời gian ngắn ∆t định vât lại cahcs vị trí cân khoảng cũ Chọn phương án A x1 = ±0,25A B Bài Vật dao động điều hịa có phương trình : x = Acost Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 : A T/6(s) B T/8(s) C T/3(s) D T/4(s) Bài Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 2s Thời gian ngắn để vật từ điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên dương (+A) A 0,25(s) B 1/12(s) C 1/3(s). D 1/6(s) Bài 10 Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ lắc 0,4s 8cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian t = vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10m/s2 π2= 10 thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tỉểu : A 7/30s B 1/30s C 3/10s D 4/15s b Thời gian ngắn từ x1 đến x2 Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos(7t + π/6) Khoảng thời gian tối thìểu để vật từ vị trí có li độ cm đến vị trí có li độ cm Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình li độ x = 8cos(7t + π/6) Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cm đến vị trí có li độ cm Bài Một vật dao động điều hịa có chu kỳ dao động T biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cực đại vị trí có li độ nửa biên độ cực đại mà véctơ vận tốc có hướng với hướng trục tọa độ Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = -A đến vị trí có li độ x2 = A/2 Bài Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng xung quanh vị trí cân O Gọi M, N điểm đường thẳng cách O Biết 0,05 s chất điểm lại qua điểm M, O, N tốc độ lúc qua điểm M, N 20π cm/s Biên độ A Bài Một chất điểm dao động điều hòa đoạn thẳng Trên đoạn thẳng có điểm theo thứ tự M1, M2, …, M7 với M4 vị trí cân Biết 0,05 s chất điểm lại qua điểm M 1, M2, …, M7 Tốc độ lúc qua M3 20π cm/s Biên độ A Bài Một vật dao động điều hòa theo đường thẳng Một điểm M nằm cố định đường thẳng đó, phía ngồi khoảng chuyển động vật, thời điểm t vật xa điểm M nhất, sau khoảng thời gian ngắn ∆t vật gần điểm M Độ lớn vận tốc vật nửa vận tốc cực đại thời điểm gần Bài Vật dao động điều hịa theo phương trình : x = 4cos(8πt – π/6)cm Thời gian ngắn vật từ x1 = –2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 = cm theo chiều dương là: A 1/16(s) B 1/12(s) C 1/10(s) D 1/20(s) C Thời gian ngắn liên quan đến vận tốc, động lượng Bài Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T trục Õ với O vị trí cân Thời gian ngắn vật từ điểm có tọa độ x = đến điểm mà tốc độ vật nửa tốc độ cực đại Bài Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Khoảng thời gian chu kỳ để vật có vận tốc nhỏ 1/3 vận tốc cực đại Bài Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Khoảng thời gian chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ 0,5 tốc độ cực đại Bài Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Gọi v tb tốc độ trung bình chất điểm chu kỳ, v tốc độ tức thời chất điểm Trong chu kỳ , khoảng thời gian mà v ≥ 0,25 vtb Bài Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T, biên độ cm Biết chu kỳ, khoảng thời gian để vật có độ lớn vận tốckhơng vựt 16 cm T/3 Tần số dao động Bài Mộtvật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Trong chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ dao động không nhỏ π (m/s) 1/15 s Tần số dao động Bài7 Con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng250 g lị xo nhẹ có độ cưng 100N/m dao động điều hòa dọc theo trục Õ với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ - 40 cm/s đến 40 cm/s d Thời gian ngắn liên quan đến gia tốc, lượng Bài Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T, đoạn thẳng, hai biên M, N chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ vị trí cân O, mốc thời gian t = lúc vật qua trung điểm I MO theo chiều dương Gia tốc vật lần thứ vào thời điểm Bài Một lắc lò xo dao động theo phương ngang Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 12N Khoảng thời gian hai lần liên tỉếp vật chị tác dụng lực kéo lò xo N 0,1 s Chu kỳ dao động vật Bài Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại m/s gia tốc cực đại 30π(m/s 2) Lúc t = vật có vận tốc v1 1,5m/s Giảm Hỏi sau thời gian ngắn vật có gia tốc – 15π(m/s2) Bài Một lò xo dao động với chu kỳ π/2, tốc độ cực đại vật 40 cm/s Tính thời gian chu kỳ gia tốc vật không nhỏ 96(cm/s2) Bài Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T Khoảng thời gian chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc bé ½ gia tốc cực đại Bài Một lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ cm Biết chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng vượt q 100 cm/s2 T/3 Tính tần số dao động Bài Một dao động điều hịa với tần số Hz Tính thời gian chu kỳ Wt ≤2Wđ 2 Thời điểm vật qua x0 a Thời điểm vật qua x0 theo chiều dương (âm) Bài Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(πt/2 – π/3) cm Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = cm theo chiều âm lần thứ Bài Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(2πt + π/4), cm Chỉ xét thời điểm chất điểm qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều dương Thời điểm lần thứ 10 Bài Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s Bài Vật dao động điều hịa có phương trình : x =5cosπt (cm,s) Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Bài Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ vào thời điểm : A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Bài Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt  π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ : A 61 s  B s C 25 s D 37 s Bài Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm kể từ t = 0, A) 12049 s 24 B) 12061 s 24 C) 12025 s 24 D) Đáp án khác Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A 12043 (s) 30 B 10243 (s) 30 C 12403 (s) 30 D 12430 (s) 30 Bài Con lắc lị xo dao động điều hồ mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Bài 10 Một vật dao động điều hồ với phương trình x =8cos(2πt) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí cân : A) s B) s C) s D) s Bài 11 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A 6025 (s) 30 B 6205 (s) 30 C 6250 (s) 30 D 6,025 (s) 30 b Thời điểm vật qua x0 tính hai chiều Bài Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(2πt/3) cm Kể từ lúc t = 0, chất điểm qua vị trí coa li độ x = -2 lần thứ 2011 thời điểm Bài Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 4cos(4πt/3+5π/6)cm Tính từ lúc t = 0, vật qua li độ x = lần thứ 2012 vào thời điểm C Thời điểm vật cách vị trí cân đoạn b Bài Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10πt/3+π/6) Xác định thời điểm thứ 2015 vật cách vị trí cân cm Bài Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 4cos(50πt/3+π/3) cm Xác định thời điểm thứ 2012 vật có động Bài Một vật dao động điều hòa x = 6cos(10πt+2π/3) cm Xác định thời điểm thứ 100 vật có động chuyển động phía vị trí cân Bài Vật nhỏ dao động điều hịa với phương trình vận tốc v = 5πcos(πt + π/6) Tốc độ trung bình vật tính từ thời điểm ban đầu đến vị trí động 1/3 lần thứ d Thời điểm liên quan đến vận tốc, gia tốc, lực… Bài Vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(5πt – π/4) cm Thời điểm lần thứ có vận tốc -15π cm/s Bài Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(10πt/3) cm Tính từ t =0 thời điểm lần thứ 2013 vận có tốc độ 10π cm/s II Bài toán liên quan đến quãng đường Quãng đường tối đa tối thìểu 1.1 Trường hợp ∆t < T/2 Bài Một chất điểm dao động điều hòa trục ox với tần số góc 10 rda/s biên độ 10 cm Trong khoảng thời gian 0,2s, quãng đường lớn nhất, nhỏ vật A 16,83 cm , 9,19 cm Bài Một vật dao động điều hịa dọc theo trục ox, quanh vị trí cân O với biên độ Avà chu kỳ T Gọi S1, S2 quãng đường nhỏ vật khoảng thời gian T/3 quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian T/6 A S1 > S2 B S1 = S2 = A C S1 = S2 = A D S1 < S2 Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Quãng đường lớn mà vật 0,2s cm Tính tốc độ vật cách vị trí cân 3cm A 53,5cm B 54,9cm C 54,4cm D 53,1cm Bài Một vật dao động điều hịa chu kỳ có 1/3 thời gian vật cách vị trí cân khơng 10cm Quãng đường lớn mà vật T/6 A 5cm B 10cm C 20cm D 10 cm Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm, với tần số góc 2π rad/s Thời gian nhỏ để vật quãng đường 16,2 cm A 0,25s B 0,3s C 0,35s D 0,45s Bài Một vật dao động điều hịa với biên độ 10cm, với tần số góc 2π rad/s Thời gian dài để vật quãng đường 10,92 cm A 0,25s B 0,3s C 0,35s D 0,45s Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm, với chu kỳ 0,1s Thời gian dài để vật quãng đường 10 cm A 1/15s B 01/40s C 1/60s D 1/30s Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn mà vật : A A B A C A D 1,5A Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính qng đường lớn mà vật khoảng thời gian t = 1/6 (s) : A cm B 3 cm C cm D cm 10 Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua VTCB Quãng đường vật 10π (s) đầu tỉên là: A 9m B 24m C 6m D 1m 11 Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) Tính quãng đường bé mà vật khoảng thời gian t = 1/6 (s): A cm B cm C 3 cm D cm 1.2 Trường hợp ∆t > T/2 Bài Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Quãng đường vật tối da khoảng thời gian 5T/3 Bài Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 5cos4πt cm Trong khoảng thời gian 7/6s, quãng đường nhỏ mà vật Bài Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm Trong 3,2s quãng đường dài mà vật 18 cm Hỏi 2,3s quãng đường nhỏ vật Bài Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ cm Trong khoảng thời gian 1s quãng đường nhỏ mà vật 18 cm Tính tốc độ vật thời điểm kết thúc quãng đường Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với 1J lực đàn hồi cực đại 10N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo , khoảng thời gian nhỏ hai lần liên tỉếp Q chịu tác dụng lực kéo lị xo có độ lớn N 0,1s Quãng đường lớn mà vật 0,4 Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ Avà chu kỳ T Thời gian lớn để vật quãng đường có độ dài 7A Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ Avà chu kỳ T Thời gian lớn để vật quãng đường có độ dài 2011A Quãng đường 2.1 Quãng đường từ t1 đến t2 Bài Một vật dao động điều hòa theo trục ox với pt x = 3cos(4πt – π/3) Quãng đường vật từ thời điểm t1 =13/6 đến thời điểm t2 = 23/6 s Bài Một vật dao động điều hịa theo trục ox với phương trình x = 2cos(4πt – π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 1/12s đến thời điểm t2 = 2s Bài Một vật dao động điều hịa theo trục ox với phương trình x = 6cos(4πt – π/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 13/6s đến thời điểm t2 = 37/12s Bài Một vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz Tại t = vật có li độ 4cm vận tốc v = -4π cm/s Quãng đường vật sau thời gian t = 0,25s kể từ bắt đầu chuyển động Bài Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Ban đầu vật qua O theo chiều dương Đến thời điểm t = 19T/12 vật quãng đường Bài Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) Trong khoảng thời gian t = đến t = 0,875s, Quãng đường vật số lần qua điểm có li độ x = 3,5 cm Bài (ĐH-2014) Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 5cosωt (cm) Qng đường vật chu kì A 10 cm B.5 cm C.15cm D 20 cm Bài Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O vị trí cân bằng) có phương trình dao động x = 2.cos(2πt - π/12) (cm) (t tính giây) đường mà vật từ thời điểm t = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 11/3 s bao nhiêu? A cm B.27 cm c.6cm D 12 cm Bài Một lắc lị xo dao động với phương trình: x = 4cos(4πt - π/8) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ t1 = 0,03125 (s) đến t2 = 2,90625 (s) A 116 cm B 80 cm c 64 cm D 92 cm Bài 10 Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O vị trí cân bằng) theo phương trình x = 10ginπt (cm) (t tính giây) Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 2,4 s A 49,51 cm B 56,92 cm C 56,93 cm D 33,51 cm Bài 11 Một chất điểm dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình: x = 8cos(4πt + π/6) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điềm t1 = 2,375 đến thời điểm t2 = 4,75 (s) A 149 cm B 127 cm C 117cm D 169 cm Bài 12 Một vật nhỏ dao động điều hòa x = 4.cos3πt (cm) (t tính giây) 1) Quãng đường mà vật từ thời điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm 13/3 s A 108 cm B 54 cm c 88 cm D 156 cm 2) Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 4,5 s bao nhiêu? A 108 cm B 54 cm c 80 cm D 156 cm 3) Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 20/9 s bao nhiêu? A 48 cm B 54 cm c 72 cm D 60 cm Bài 13 Một chất điểm dao dộng điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: X = 2cos(2πt - π/12) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điềm t1 = 17/24 đến thời điểm t2 = 25/8 (s) A 16,6 cm B 18,3 cm C 19,27 cm D 20 cm Bài 14 Vật dao động điều hòa với phương trình li độ: X = 8cos(ωt + π/2) (cm) (t đo giây) Sau thời gian 0,5 s kể từ thời điểm t = vật quãng đường cm Hỏi sau khoảng thời gian 12,5 s kể từ thời điểm t = vật quãng đường A 100 cm B 68 cm C 50 cm D 132 cm Bài 15 Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm tắn số Hz Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương đến thời điểm t = s vật có gia tốc 80π lúc t = đến t = 2,625 s A 220,00 cm B.210,00cm C 214,14 cm D 205,86 cm 2(cm/s2) Quãng đường vật từ Bài 16 Một lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ cm Vật có khối lượng 250 g độ cứng lò xo 100 N/m Lấy gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương quy ướC Quãng đường vật sau π/20s đầu tỉên vận tốc vật A cm; -80 cm/s B cm; 80 cm/s C cm; 80 cm/s D cm; -80 cm/s Bài 17 Một vật dao động điều hoà với biên độ cm thời gian s vật thực 10 dao động Lúc t = vật qua li độ X = -2 cm theo chiều dương quy ướC Quãng đường vật sau 0,75 s đầu tỉên vận tốc vật A 24 cm; - 8π cm/s B cm; 8π cm/s C cm; 8π cm/s D cm; -8π cin/s Bài 18 Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Tại thời điểm t = vật qua vị trí cân O với tốc độ vmax Đến thời điểm t1 = 0,05 s vật chưa đổi chiều chuvển động tốc độ Giảm điểm t2 =10 t1 chất điểm quãng đường lần, đến thời Bài 19 Một dao động điều hòa X = Acos(ωt – π/3), sau thời gian 2/3 s vật trở lại vị trí ban đầu quãng đường cm Tìm quãng đường giây thứ 2013 A 16 cm B 32 cm C 32208 cm D cm 2.2 Thời gian quãng đường định Bài Một vật dao động điều hoà dọc theo phương trình: X = 5cos(2πt/33 - π/3) (cm) Kể từ thời điểm t = 0, sau thời gian vật quãng đường 7,5 cm? A 1,25 s B 1,5 s C 0,5 s D 0,25 s Bài Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O vị trí cân bằng) có phương trình: X = 5cos(2πt/3 -π/3) (cm) Hỏi sau thời gian vật quãng đường 90 cm kể từ thời điềm ban đầu t = 0? A 7,5 s B 8,5 s C 13,5 s D 8,25 s Bài Một vật dao động điều hoà, sau 1/8 s động lại Quãng đường vật 0,5 s 16 cm Vận tốc cực đại dao động A 8π cm/s B 32 cm/s C 32π cm/s D 16π cm/s Bài Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân O Ban đầu vật qua O theo chiều dương Đến thời điểm t = π/15 (s) vật chưa đổi chiều chuyển động tốc độ lại nửa so với ban đầu Đến thời điểm t = 0,371 (s) vật quãng đường 12 cm Tốc độ cực đại vật A 20 cm/s B 25 cm/s C 30 cm/s D 40 cm/s Bài Một vật dao động điều hoà với phương trình X = Acos(2πt/T + π/3) cm (t đo giây) Sau thời gian 19T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường 19,5 cm Biên độ dao động là: A cm B cm C cm D 5cm Bài Vật dao động điều hoà với tần sổ f = 0,5 Hz Tại t = 0, vật có li độ X = cm vận tốc V = -4π cm/s Quãng đường vật sau thời gian t = 2,25 s kể từ bắt đầu chuyền động A 25,94 cm B 26,34 cm C 24,34 cm D 30,63 cm Bài Một vật dao động điều hoà với phương trình X = Acos(ωt + π/3) cm (t đo giây) Tính từ lúc t = quãng đường vật thời gian s 2A 2/3 s cm Giá trị A ω A 12 cm π rad/s B cm π rad/s C 12 cm 2π rad/s D cm 2π rad/s III BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VỪA THỜI GIAN VỪA QUẢNG ĐƯỜNG Vận tốc trung bình tốc độ trung bình a Tính vận tốc trung bình tắc độ trung bình Bài Một chất điểm dao động với phương trình: x = 3,8cos(20t – π/3) (cm) (t đo s) Vận tốc trung bình chất điểm sau 1,9 π/6 (S) tính từ bắt đầu dao động A 500/π (m/s) B 150/π (cm/s) C 6/π(m/s) D 6/π(cm/s) Bài Một chất điểm dao động với phương trình: x = 3,8cos(20t – π/3) (cm) (t đo s) Tốc độ trung bình chất điểm sau 1,9 π/6 (S) tính từ bắt đầu dao động A 500/π (m/s) B 150/π (cm/s) C 6/π(m/s) D 6/π(cm/s) Bài Một chất điểm dao động theo phương trình X = 14cos(4πt + π/3) (cm) Vận tốc trung bình tốc dộ trung bình khoảng thịi gian kể từ t = đến vật qua vị trí cân theo chiều dương lần thứ A -24 cm/s 120 cm/s B 24 cm/s 120 cm/s C 120 cm/s 24 cm/s D -120 cm/s 24 cm/s Bài (ĐH-2010)Một chất điềm dao động diều hòa với chu T Trong khoảng thời gian ngắn từ vị trí biên có li độ X = A đến vị trí X = - A/2, chất điểm có tốc độ trung bình A.6A/T B 4,5A/T C 1,5A/T D 4A/T Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ A, thời điểm t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Các thời điểm gần vật có li độ +A/2 -A/2 t t2 Tính tỉ số vận tốc trung bình khoảng thời gian từ t = đến t = t1 từ t = đến t = t2 A -1,4 B.-7 C D 1,4 Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ A, thời điểm t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Các thời điểm gần vật có li độ +A/2 -A/2 tỉ t2 Tính tỉ số tốc độ trung bình khoảng thời gian từ t = đến t = t1 từ t = đến t = t2 Bài (ĐH-2011 )Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì s Mốc vị trí cân Tốc độ trung bình chất điểm khoảng thời gian ngắn chất điểm từ vị trí có động lần đến vị trí có động 1/3 lần A 26,12 cm/s B 7,32 cm/s C 14,64 cm/s D 21,96 cm/s Bài Một lắc lò xo gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 50 (N/m), vật M có khối lượng 200 (g) trượt khơng ma sát mặt phẳng nằm ngang Kéo M khỏi vị trí cân đoạn (cm) bng nhẹ vật dao động điều hồ Tính tốc độ trung bình M sau quãng đường (cm) kể từ bắt đầu chuvền động Lấy π2 = 10 A 60 cm/s B 50 cm/s C 40 cm/s D 30 cm/s Bài Một chất điểm dao động điều hồ (dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A Tốc độ trung bình chất điểm pha dao động biến thìên từ -π/2 đến π/3 A 3A/T B.4A/T C 3,6A/T D 2A/T Bài 10 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kì T Tốc độ trung bình nhỏ vật thực khoảng thời gian T/3 A 3( - )A/T B.3A/T C 3 A/T D A/T Bài 11 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Gọi v1 v2 tốc độ trung bình nhỏ vật thực khoảng thời gian T/3 tốc độ trung bình lớn vật thực khoảng thời gian T/6 Tính tỉ số v1 /v2 A B.0,5 C D.3 b Biết vận tốc trung bình tắc độ trung bình tính đại lượng khác Bài Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox có vận tốc hai thời điểm liên tiếp t = 2,8 s t2 = 3,6 s vận tốc trung bình khoảng thời gian 10 cm/s Biên độ dao động A cm B cm C cm D cm Bài Một chất điểm dao dộng điều hoà trục Ox (với o vị trí cân bằng) có tốc độ nửa giá trị cực đại hai thời điểm liên tỉếp t1 = 2,8 s t2 = 3,6 s vận tốc trung bình khoảng thời gian 30 /π (cm/s) Tốc độ dao động cực đại A 15 cm/s B 10π cm/s C cm/s D 20 cm/s Các toán liên quan vừa quãng đường vừa thời gian Bài Một vật dao động điều hịa, từ vị trí M có li độ X = - cm đến N có li độ X = +5 cm Vật tiếp 18 cm quay lại M đủ chu kì Biên độ dao động A cm B cm C cm D 9cm Bài Một vật dao động điều hịa, từ vị trí M có li độ X = - 2,5 cm đển N có li độ X = +2,5 cm 0,5 s Vật tiếp 0,9 s quay lại M đủ chu kì Biên độ dao động điều hòa A cm B 2,775 cm C 5,000 cm D 2,275 cm Bài Một vật dao động điều hòa từ điểm M quỹ đạo (cm) đến biên Trong 1/3 chu kì cm Tính biên độ dao động A 15 cm B 6cm C 16 cm D 12 cm Bài Một vật dao động điều hịa 0,8 chu kì từ điểm M có li độ X = -3 cm đến điểm N có li độ X =3 cm Tìm biên độ dao động A cm B 273,6 cm C cm D 5,1 cm Bài Một vật dao động điều hoà trục Ox quanh vị trí cân gốc O Ban đầu vật qua vị trí cân bằng, thời điểm t1 = π/6 ( S ) vật chưa đổi chiều động vật Giảm lần so với lúc đầu Từ lúc ban đầu đến thời điểm t2 = 5π/12 ( S ) vật quãng đường 12 cm Tốc độ ban đầu vật A 16cm/s B 16 m/s C cm/s D 24 cm/s CHỦ ĐỀ CON LẮC LÒ XO Bài toán liên quan đến ω, f, T, m, k Bài Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k khơng đổi dao động điều hịa Nếu khối lượng 200g chu kỳ dao động lắc 2s Để chu kỳ lắc lị xo 1s khối lượng m A 800g B 200g C 50g D 100g Bài Một lị xo có độ cứng 96N/m, treo hai cầu khối lượng m 1, m2 vào lị xo có kích thích cho chúng dao động thấy: khoảng thời gian m thực 10 dao động, m thực dao động Nếu treo hai cầu vào lị xo chu kỳ dao động hệ π/2 Tìm m1 Bài Dụng cu đo khối lượng tàu vũ trụ có cầu tạo gồm vật khối lượng m lị xo có độ cứng k = 480N/m Để đo khối lượng nhà du hành nhà du hành phải ngỗi vào ghế cho chỉếc ghế dao động Chu kỳ dao động ghế khơng có người T = 1s, cịn có nhà du hành T = 2,5s Tính khối lượng nhà du hành Bài Một lò xo nhẹ liên kết với vật khối lượng m 1, m2 m chu kỳ dao động T1 = 1,6s, T2 = 1,8s, T Nếu m2 = 2m12 + 5m22 chu kỳ T bằng? Bài Một lò xo nhẹ liên kết với vật khối lượng k 1, k2 m chu kỳ dao động T = 1,6s, T2 = 1,8s, T Nếu k2 = 2k12 + 5k22 chu kỳ T bằng? Bài toán liên quan đến động năng, năng, Bài Một lắc lò xo gồm cầu nhỏ khối lượng 500g lò xo có độ cứng 50N/m Cho lắc dao động điều hòa phương nằm ngang Tại thời điểm vận tốc cầu 0,1 m/s gia tốc là? Bài Một vật nhỏ khối lượng 1kg thực dao động điều hịa theo phương trình x = Acos4t Quãng đường vật tối đa chu kỳ 0,1 m Tính vật? Bài Một lắc lò xo gồm vật nặng 0,2 kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 20N/m Kéo vật nặng khỏi vị trí cân thả nhẹ cho dao động, tốc độ trung bình chu kỳ 160/π cm/s Tính năng? Bài Một lắc lò xo gồm bi nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân 6cm động lắc bằng? Bài Một lắc lò xo mà lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m vật nhỏ dao động điều hịa Khi vật có động 0,01J cách vị trí cân 1cm Hỏi kho có động 0,005J cách vị trí cân bao nhiêu? Bài Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 1kg, lị xo có độ cứng 100N/m đặt mặt phẳng nghiêng góc 300 Kéo vật đến vị trí lị xo giãn 8cm buông tay nhẹ để vật dao động điều hịa Tính động cực đại vật? Bài Một vật khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kỳ π/10s, biên độ 5cm Tại vị trí có gia tốc a = 1200cm/s2 động vật bằng? Bài Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Mốc cn Ở thời điểm độ lớn vận tốc vật 50% vận tốc cục đại tỉ số động là? Bài Một vật dao động điều hịa với biên độ 6cm Mơc vị trí cân Khi vật có động ¾ vật cách vị trí cân đoạn? Bài 10 Một lắc lò xo dao động điều hịa theo phương ngang với tần số góc 10rad/s Biết động = vận tốc vật có độ lớn 0,6m/s Tính A? Bài 11 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, mốc vị trí cân bằng, 1/8 động A Lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 1/3 lực đàn hồi cực đại B tốc độ vật 2/3 tốc độ cực đại C lực đàn hồi tác dụng lên vật có độ lớn 1/9 lực đàn hội cực đại D vật cách vị trí có tốc độ khoảng gần 2/3 biên độ 10 lò xo lân lượt 28 cm 20 cm Khoảng cách vật sau 1,57 s từ lúc bẳt đầu va chạm A 90 cm B 92 cm C 94 cm D 96 cm Bài Một lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k vật có khối lượng m 1, dao động điều hịa mặt ngang Khi li độ m1 2,5 cm vận tốc 25 cm/s Khi li độ 2,5 cm thỉ vận tốc 25 cm/s Dũng lúc m1 qua vị trí cân vật m2 khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s đến va chạm đản hồi xuyên tâm với m Chọn gốc thời gian lúc va chạm, vào thời điểm mà độ lớn vận tốc m1 m2 lần thứ hai vật cách bao nhiêu? A 13,9 cm B 3,4 cm C 10 cm D cm Bài Một lắc lò xo gồm lò xo cầu nhỏ m dao động điều hòa mặt ngang với biên độ cm tần số góc 10 rad/s Đúng lúc cầu qua vị trí cân cầu nhỏ khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s đến va chạm đàn hôi xuyên tám với câu lắc Vào thời điểm mà vận tốc m lần thứ hai cầu cách bao nhiêu? A 13,9cm B 17,85cm C 10 3cm D.2,1cm b Cất bớt vật nặng Bài Một lắc lị xo, vật dao động gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) gắn với lò xo vật ∆m = 300 s đặt m, hệ dao động điều hòa theo phương ngang Lúc t = hai vật qua vị trí cân với tốc độ (m/s) Sau dao động 1,25 chu kì, vật ∆m lấy khỏi hệ Tốc độ dao động cực đại lúc A m/s B 0,5 m/s C 2,5 m/s D 10 m/s Bài Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Lúc m qua vị trí cân bằng, vật có khối lượng 800 (g) chuyển động vận tốc tức thời m đến dính chặt vào dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A 15 cm B cm C 2,5 cm D 12 cm Bài Một lăc lò xo, vật dao động gồm hai vật nhỏ có khối lượng đặt chồng lên dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Lúc hai vật cách vị trí cân cm, vật cất vật dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A cm.B cm C 10 cm D 3cm Bài Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Lúc m cách vị trí cân cm, vật có khối lượng 300 (g) chuyển động vận tốc tức thời m đến dính chặt vào dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A 15 cm B cm C 10 cm D 12 cm Bài Một lắc gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m vật nặng khối lượng m = 5/9 kg dao động điều hòa với biên độ A = 2,0 cm mặt phẳng nằm ngang nhẵn Tại thời điểm vật m qua vị trí mà động năng, vật nhỏ khối lượng m = m/2 rơi thẳng đứng dính vào m Khi qua vị trí cân bằng, hệ (m + mo) có tốc độ A 12 cm/s B 30 cm/s C (10/3) cm/s D 20 cm/s Bài Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 g lị xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hịa xung quanh vị trí cân với biên độ cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A cm B 4,25 cm C 2cm D 2,5 5cm Bài Con lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m gắn với vật m = 100 g Ban đầu vật m1 giữ vị trí lị xo bị nén cm, đặt vật m = 300 g vị trí cân O m1 Bng nhẹ m1 để đến va chạm mềm với m 2, hai vật dính vào nhau, coi vật chất điểm, bỏ qua ma sát, lấy π2 = 10 Quãng đường hai vật sau 1,9 s kê từ va chạm A 40,58 cm B 42,00 cm C 38,58 cm D 38,00 cm 19 c Liên kết hai vật Bài Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) cầu nhỏ sắt có khối lượng m = 100 (g) dao động không ma sát theo phương ngang Ox trùng với trục lò xo Gắn vật m với nam châm nhỏ có khối lượng ∆m = 300 (g) để hai vật dính vào dao động điều hịa với biên độ 10 cm Để ∆m gắn với m lực hút (theo phương Ox) chúng khơng nhỏ A 2,5 N B N C 10 N D 7,5 N Bài Một lò xo nhẹ, hệ số đàn hồi 100 (N/m) đặt nằm ngang, đầu gắn cố định, đầu lại gắn với cầu nhỏ có khối lượng m = 0,5 (kg) m gắn với cầu giống hệt Hai vật dao động điều hòa theo trục nằm ngang Ox với biên độ (cm) (ban đầu lò xo nén cực đại) Chỗ gắn hai vật bị bong lực kéo (hướng theo Ox) đạt đến giá trị (N) Vật ∆m có bị tách khỏi m khơng? Nếu có vị trí nào? A Vật ∆m không bị tách khỏi m B Vật ∆m bị tách khoi m vị trí lị xo dãn cm C Vật ∆m bị tách khỏi m vị trí lị xo nén cm D Vật ∆m bị tách khoi m vị trí lị xo dãn cm Bài Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m) vật nhỏ khối lượng m = (kg) dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục lò xo Đặt nhẹ lên vật m vật nhỏ có khối lượng ∆m = 0,25 (kg) cho mặt tiếp xúc chúng măt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt µ = 0,2 chúng khơng trượt dao động điều hòa với biên độ A Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s2) Giá trị A nhỏ A cm B cm C cm D cm Bài Một ván nằm ngang có vật tiếp xúc phẳng Tấm ván dao động điều hòa theo phương nằm ngang với biên độ 10 cm Vật trượt ván chu kì dao động T < s Lấy π 2= 10 g = 10 m/s2 Hệ số ma sát trượt vật ván không vượt A 0,3 B.0,4 C.0,2 D 0,1 Bài Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 (N/m) vật nhỏ khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa phương ngang trùng với trục lò xo Đặt nhẹ lên vật m vật nhỏ có khối lượng ∆m = 300 (g) cho mặt tiêp xúc chúng măt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát trượt µ= 0,1 m dao động điều hịa với biên độ cm Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s 2) Khi hệ cách vị trí cân cm, độ lớn lực ma sát tác dụng lên ∆m A 0,3 N B 1,5 N C 0,15 N D 0,4 N Các vật dao động theo phương thẳng đứng a Cất bớt vật Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ (cm) Biết lị xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3 (kg) gắn với lò xo vật nhỏ có khối lượng ∆m = 0,1 (kg) đặt m Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s 2) Lúc hệ hai vật (m + ∆m) vị trí cân (cm) vật ∆m cất (sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời) sau minh m dao động điều hịa với biên độ A’ Tính A’ A cm B 4,1 cm C c m D 3,2 cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ (cm) Biết lị xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3 (kg) gắn với lị xo vật nhỏ có khối lượng ∆m = 0,1 (kg) đặt m Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s 2) Lúc hệ hai vật (m + ∆m) vị trí cân (cm) vật ∆m cất (sao cho không làm thay đổi vận tốc tức thời) sau minh m dao động điều hịa với biên độ A’ Tính A’ A cm B 4,1 cm C c m D 3,2 cm Bài Hai vật A, B dán liền m B = 2mA = 200 g, treo vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m, có chiều dài tự nhiên 30 cm Nâng vật theo phương thẳng đứng lên đến đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên bng nhẹ Vật dao động điều hồ đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách 20 Tính chiều dài ngắn lị xo A 26 cm B 24 cm C 20 cm D 22 cm b Đặt thêm vật Bài Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ (cm) Biết lị xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,3 (kg) lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2) Lúc m vị trí cân (cm), vật có khối lượng ∆m = 0,1 (kg) chuyển động vận tốc tức thời m đên dính chặt vào dao động điều hịa với biên độ A’ Tính A’ A cm B 4,1 cm C cm D 3,2 cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo với biên độ (cm) Biết lị xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,1 (kg) lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2) Lúc m vị trí cân (cm), vật có khối lượng ∆m = 0,1 (kg) chuyến động vận tốc tức thời m đển dính chặt vào nị dao động điều hòa Biên độ dao động lúc A cm B cm C.3 cm D 3 cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lị xo Biết lị xo nhẹ có độ cứng 100 (N/m) có chiều dài tự nhiên 30 cm, vật dao động có khối lượng 100 g lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2) Khi lị xo có chiều dài 29 cm vật có tốc độ 20π cm/s Khi vật đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên gia trọng ∆m = 300 (g) hai dao động điều hòa, chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân sau đặt thêm gia trọng gốc thời gian lúc đặt thêm gia trọng A X = 7cos( 10πt + π) (cm) B X = 4cos(10πt + π) (cm) C X = 4cos( 10πt + π) (cm) D X = 7cos(5πt + π) (cm) Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4 (kg) lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2) Người ta đặt nhẹ nhàng lên m gia trọng ∆m = 0,05 (kg) hai dao động điều hồ với biên độ A Giá trị A không vượt A cm B cm C 2cm D 3cm Bài Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lị xo Biết lị xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4 (kg) lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2) Người ta đặt nhẹ nhàng lên m gia trọng ∆m = 0,05 (kg) hai dao động điều hoà với biên độ cm Khi vật vị trí cân 4,5 cm, áp lực ∆m lên m A 0,4 N B 0,5 N c 0,25 N D 0,8 N Bài Một lị xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, đầu gắn cố định đầu treo cầu nhỏ có khối lượng m = kg cho vật dao động khơng ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lò xo dãn cm Sau cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống nhanh dần với gia tốc m/s2 Bỏ qua ma sát Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s 2) Khi m rời khỏi tay, dao động điều hòa Biên độ dao động điều hòa A 8,458 cm B 8,544 cm C 8,557 cm D cm 21 CON LẮC ĐƠN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CƠNG THỨC TÍNH f, T, ω Bài Khi chiều dài dây treo tăng 20% chu kì dao động điều hịa lắc đơn A giảm 9,54% B tăng 20% C tăng 9,54% D giảm 20% Bài Một lắc đơn, khoảng thời gian ∆t thực 12 dao động Khi giảm độ dài bớt 16cm, khoảng thời gian ∆t trên, lắc thực 20 dao động Tính độ dài ban đầu A 60 cm B 50 cm C 40 cm D 25 cm Bài Một lắc đơn, khoảng thời gian ∆t = 10 phút thực 299 dao động Khi giảm độ dài bớt 40 cm, khoảng thời gian ∆t trên, lắc thực 386 dao động Gia tốc rơi tự nơi nghiệm A 9,80 m/s2 B 9,81 m/s2 C 9,82 m/s2 D 9,83 m/s2 Bài Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc 0,1 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Vào thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ dài 8cm có vận tốc 20 cm/s Tốc độ cực đại vật dao động là: A 0,8 m/s B 0,2 m/s C 0,4 m/s D m/s Bài Vật treo lắc đơn dao động điều hòa theo cung tròn MN quanh vị trí cân O Gọi P Q trung điểm MO MP Biết vật có tốc độ cực đại m/s, tìm tốc độ vật qua Q? A m/s B 5,29 m/s C 3,46 m/s D m/s Bài Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 100 (g), nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0,1 rad thả nhẹ Khi vật qua vị trí có tốc độ nửa tốc độ cực đại lực kéo có độ lớn A 0,087 N B 0,1 N C 0,025 N D 0,05 N Bài Một lắc đơn dao động nhỏ xung quanh vị trí cân bằng, chọn trục Ox nằm ngang gốc O trùng với vị trí cân chiều dương hướng từ trái sang phải Ở thời điểm ban đầu vật bên trái vị trí cân dây treo hợp với phương thắng đứng góc 0,01 rad, vật truyền tốc độ π cm/s với chiều từ phải sang trái Biết lượng dao động lắc 0,1 (mJ), khối lượng vật 100 g, lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2 π2 = 10 Viết phương trình dao động vật A s = cos(πt + 3π/4) cm B s = cos(πt – π/4) cm C s = 4cos(2πt + 3π/4) cm D s = 4cos(2πt -π/4) cm BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG Bài Một lắc đơn có chiều dài m khối lượng 100 g dao động mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo nơi có g = 10 m/s Lấy mốc vị trí cân Bỏ qua ma sát Khi sợi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30° tốc độ vật nặng 0,3 m/s Cơ lắc đơn A - 0,5 3J B 0,13 J C 0,14 J D 0,5 J Bài Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 400 (g) sợi dây treo khơng dãn có trọng lượng khơng đáng kể, chiều dài 0,1 (m) treo thẳng đứng điểm A Biết lắc đơn dao động điều hồ, vị trí có li độ góc 0,075 (rad) có vận tốc 0,075 (m/s) Cho gia tốc trọng trường 10 (m/s 2) Tính dao động A 4,7 mJ B 4,4 mJ C 0,14 mJ D 0,5 mJ Bài Một lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng kg, độ dài dây treo m, góc lệch cực đại dây so với đường thẳng đứng 0,175 rad Chọn mốc trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8 m/s Cơ tốc độ vật nặng vị trí thấp A J m/s B 0,30 J 0,77 m/s C 0,30 J 7,7 m/s D J 7,7 m/s Bài Một lắc đơn có khối lượng kg có độ dài m, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Cơ dao động lắc 0,2205 J Biên độ góc lắc 22 A 0,75 rad B 4,3° C 0,3 rad D 0,075° Bài Một lắc đơn gồm viên bi nhỏ khối lượng 100 (g) treo đầu sợi dây dài 1,57 (m) địa điểm có gia tốc trọng trường 9,81 m/s Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0,1 (rad) thả cho dao động điều hồ khơng có vận tốc ban đầu Tính động viên bi góc lệch 0,05 (rad) A Wd = 0,00195 J B wd = 0,00585 J C Wd = 0,00591 J D wd = 0,00577 J Bài Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc nhỏ Lấy mốc vị trí cân Ở vị trí lắc có động li độ góc A ± α0/ B ± α0 /2 C ± α0/ D ± α0 /3 Bài Một lắc đơn có chiều dài dây treo 40 cm, dao động với biên độ góc 0,1 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Vận tốc vật nặng vị trí ba lần động A ±0,3 m/s B ±0,2 m/s C +0,1 m/s D ±0,4 m/s Bài Một lắc đơn có chiều dài dây treo m dao động điều hòa với biên độ góc π/20 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Lấy π2 = 10 Thời gian ngắn để lắc từ vị trí cân đến vị trí có li độ góc π 3/40 rad A 1/3 s B 1/2 s C.3s D s Bài Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường 9,86 m/s Tốc độ vật qua vị trí cân 6,28 cm/s thời gian từ vị trí cân đến vị trí có li độ góc nửa biên độ góc 1/6 s Chiều dài dây treo lắc biên độ dài A 0,8 m 0,1 m B 0,2 m 0,1 m C m cm D m 1,5 m Bài 10 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc α lắc A -αmax / B αmax/ C - αmax/ D αmax/ Bài 11 Một lắc đơn lí tưởng dao động điều hịa, qua vị trí cân điểm I sợi dây giữ lại sau tiếp tục dao động điều hòa với chiều dài sợi dây phần tư lúc đầu A biên độ góc dao động sau gấp đơi biên độ góc ban đầu B biên độ góc dao động sau gấp bốn biên độ góc ban đầu C biên độ dài dao động sau gấp đơi biên độ dài ban đầu D dao động sau nửa ban đầu BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VẬN TỐC CỦA VẬT, LỰC CĂNG SỢI DÂY, GIA TỐC Bài Một lắc đơn có chiều dài dây treo 100 cm, vật có khối lượng 50 g dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2 với biên độ góc 30° Khi li độ góc 8° tốc độ vật lực căng sợi dây A 1,65 m/s 0,71 N B 1,56 m/s 0,61 N C 1,56 m/s 0,71 N D 1,65 m/s 0,61 N Bài Con lắc đơn chiều dài m dao động nhỏ với chu kì 1,5 s biên độ góc 0,05 rad Độ lớn vận tốc vật có li độ góc 0,04 rad A 971 cm/s B 3π cm/s C 4π cm/s D 4π/3 cm/s Bài Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lượng 0,05 kg treo vào đầu sợi dây dài m, nơi có gia tốc trọng trường 9,81 m/s Bỏ qua ma sát Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng 30° Tốc độ vật lực căng dây qua vị trí cân A 1,62 m/s 0,62 N B 4,12 m/s 1,34 N C 2,63 m/s va 0,62 N D 0,412 m/s 13,4 23 Bài Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 400 (g), nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s Kích thích cho lắc dao động mặt phẳng thẳng đứng Biết sức căng dây lắc vị trí biên 0,99 N Xác định lực căng dây treo vật qua vị trí cân A 10,02 N B 9,78 N C 11,2 N D 8,888 N Bài Treo vật trọng lượng 10 N vào đầu sợi dây nhẹ, không co dãn kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc αmax thả nhẹ cho vật dao động Biết dây treo chịu kéo tối đa 20 N Để dây khơng bị đứt αmax khơng thể vượt q A 150 B 300 C 450 D 600 Bài Một lắc đơn có chiều dài m thả khơng vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc 60° Để tốc độ vật nửa vận tốc cực đại li độ góc lắc A 51,30 B 26,3 rad C 0,90 D 40,70 Bài Phát biểu sau SAI nói dao động lắc đơn (bỏ qua lực cản)? A Khi vật nặng vị trí biên, lắc B Chuyển động lắc từ vị trí biên vị trí cân nhanh dần C Khi vật nặng qua vị trí cân bằng, trọng lực tác dụng lên cân với lực căng dây D Với dao động nhỏ dao động lắc dao động điều hòa Bài Xét lắc đơn dao động nơi định (bỏ qua lực cản) Khi lực căng sợi dây có giá trị độ lớn trọng lực tác dụng lên lắc lúc A lực căng sợi dây cân với trọng lực B vận tốc vật dao động cực tiểu C lực căng sợi dây hướng thẳng đứng D động vật dao động nửa giá trị cực đại Bài Một lắc đơn dao động điều hịa với phương trình: s = 2cos(7t) (cm) (t đo giây), nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s Tỉ số lực căng dây trọng lực tác dụng lên cầu vị trí cao A 1,05 B 0,999997 C 0,990017 D 1,02 Bài 10 Một lắc đơn dao động điều hịa với biên độ góc α nơi có gia tốc trọng trường g Biết lực căng dây lớn 1,02 lần lực căng dây nhỏ Giá trị α0 A 6,6° B 3,3° C 5,6° D 9,6° Bài 11 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 43,2 cm, vật có khối lượng m dao động nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Biết độ lớn lực căng sợi dây cực đại Rmax gấp lần độ lớn lực căng sợi dây cực tiểu Rmin Khi lực căng sợi dây lần Rmin tốc độ vật A m/s B 1,2 m/s C 1,6 m/s D m/s Bài 12 Con lắc đơn dao động không ma sát, vật dao động nặng 100 g Cho gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi vật dao động qua vị trí cân lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn 1,4 N Tính li độ góc cực đại lắc? A 0,64 rad B 36,86 rad C 1,27 rad D 72,54 rad Bài 13 Một lắc đơn có dây treo dài 0,4 m khối lượng vật nặng 200 g Lấy g = 10 m/s 2; bỏ qua ma sát Kéo lắc để dây treo lệch góc 60° so với phương thẳng đứng buông nhẹ Lúc lực căng dây treo N tốc độ vật là: A m/s B 72 m/s C m/s D m/s Bài 14 Con lắc đơn dao động không ma sát, sợi dây dài 30 cm, vật dao động nặng 100 g Cho gia tốc trọng trường 10 m/s2 Khi vật dao động qua vị trí cân lực tổng hợp tác dụng lên vật có độ lớn N Tính tốc độ vật dao động lực căng dây có độ lớn gấp đơi độ lớn cực tiểu nó? A 0,5 m/s B m/s C 1,4 m/s D m/s Bài 15 Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 100 g, dao động điều hoà với chu kì s Khi vật qua vị trí cân lực căng sợi dây 1,0025 N Chọn mốc vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s 2,π2= 10 Cơ dao động vật 24 A 25 10° J B 25 10-4 J C 125.10-5 J D 125 10-4 J Bài 16 Một lắc đơn sợi dây dài m, vật nặng có khối lượng 0,2 kg, treo vào điểm Q O vị trí cân lắc Kéo vật đến vị trí dây treo lệch so với vị trí cân góc 60° thả không vận tốc ban đầu, lấy g = 10 m/s Gắn đinh vào điểm I đoạn QO (IO = 2IQ), cho qua vị trí cân dây bị vướng đinh Lực căng dây treo trước sau vướng đinh A N N B N N C.4Nvà 6N D.4N 5N Bài 17.Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2, lắc đơn có chiều dài m dao động với biên độ góc 60° Trong q trính dao động, lắc bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30°, gia tốc vật nặng lắc có độ lớn A 1232 cm/s2 B 500 cm/s2 C 732 cm/s2 D 887 cm/s2 Bài 18 Con lắc đơn gồm vật có khối lượng 200 s dây dài 100 cm dao động điều hòa Biết gia tốc vật nặng vị trí biên có độ lớn gấp 10 lần độ lớn gia tốc qua vị trí cân Biên độ cong A l0cm B cm C 10 2cm D cm Bài 19 Một lắc đơn có chiều dài m, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tại vị trí dây treo hợp phương thẳng đứng góc 0,014 rad gia tốc góc có độ lớn A 0,1 rad/s2 B 0,0989 rad/s2 C 0,14 rad/s2 D 0,17 rad/s2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VA CHẠM CON LẮC ĐƠN Bài Một viên đạn khối lượng kg bay theo phương ngang với tốc độ 10 m/s đến găm vào cầu gỗ khối lượng kg treo sợi dây nhẹ, mềm không dãn dài m Kết làm cho sợi dây bị lệch góc tối đa so với phương thẳng đứng αmax Lấy g = 10 m/s2 Hãy xác định αmax A 63° B 30° C 68° D 60° Bài Một lắc đơn gồm cầu A nặng 200 g Con lắc đứng n vị trí cân bị viên đạn có khối lượng 300 g bay ngang với tốc độ 400 cm/s đến va chạm vào A, sau va chạm hai vật dính vào chuyển động Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2, bỏ qua ma sát Tìm chiều cao cực đại A so với vị trí cân bằng? A 28,8 (cm) B 10 (cm) C 12,5 (cm) D 7,5 (cm) Bài Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng 50 (g) đứng yên vị trí cân vật nhỏ có khối lượng gấp đơi chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0 đến va chạm mềm với Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa với biên độ dài 2,5 (cm) chu kì π (s) Giá trị v0 A cm/s B 10 cm/s C 12 cm/s D 7,5 cm/s Bài Một lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng M đứng yên vị trí cân vật nhỏ có khối lượng chuyển động theo phương ngang với tốc độ 20π (cm/s) đến va chạm đàn hồi với Sau va chạm lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max chu kì (s) Lấy gia tốc trọng trường π2 (m/s2) Giá trị αmax A 0,05 rad B 0,4 rad C 0,1 rad D 0,12 rad Bài Một lắc đơn gồm cầu khối lượng m1 =0,5 kg, treo vào sợi dây không co dãn, khối lượng khơng đáng kể, có chiều dài l = m Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí Cho g = 10 m/s2 Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,5 kg bay với vận tốc v = 10 m/s theo phương nằm ngang va chạm đàn hồi xuyên tâm vào cầu m đứng yên vị trí cân Vận tốc qua vị trí cân bằng, độ cao biên độ góc m1 sau va chạm A v = m/s, h = 0,5 m, αmax = 60° B v = m/s, h = 0,2 m, αmax = 37° C v = 10 m/s, h = 0,5 m, αmax = 60° D v = 10 m/s, h = 0,5 m, αmax = 45° Bài Một lắc đơn gồm, vật nhỏ dao động có khối lượng m, dao động với biên độ góc αmax Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm với vật nhỏ có khối lượng (kg) nằm yên Sau va chạm hai vật dính vào dao động với biên độ góc αmax Nếu cosαmax = 0,2 cos α’max = 0,8 25 giá trị m A 0,3 kg B kg C kg D kg Bài Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ dài A Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm với vật nhỏ có khối lượng nằm yên Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa với biên độ dài A’ Chọn kết luận A A’ = A B A’ = A/ C.A’= 2A D.A’ = 0,5A Bài Một lắc đơn dao động điều hòa với W Khi vật dao động qua vị trí cân bằng, va chạm với vật nhỏ có khối lượng nằm yên Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hòa với W’ Chọn kết luận A W’ = W/ B W’ = W/ C W’=2W D.W’ = 0,5W Bài Một lắc đơn gồm sợi dây dài 90 (cm), vật nhỏ dao động có khối lượng 200 (g), dao động với biên độ góc 60° Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 100 (g) nằm yên Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s 2) Tốc độ vật dao động lắc sau va chạm A 300 (cm/s) B 125 (cm/s) C 100 (cm/s) D 75 (cm/s) Bài 10 Một lắc đơn gồm sợi dây dài 100 (cm), vật nhỏ dao động có khối lượng 100 (g), dao động với biên độ góc 30° Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 50 (g) nằm yên Lấy gia tốc trọng trường 9,8 (m/s 2) Li độ góc cực đại lắc sau va chạm A 18° B 15° C 9,9° D 11,5° Bài 11 Một lắc đơn gồm vật dao động có khối lượng 400 (g), dao động điều hòa với biên độ dài cm Khi vật dao động qua vị trí cân va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 100 (g) nằm yên Nếu sau va chạm lắc dao động điều hòa biên độ dài A 3,6 cm B 2,4 cm C 4,8 cm D 7,5 cm BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN THAY ĐỔI CHU KÌ Chu kỳ thay đổi lớn Bài Người ta đưa lắc lên tới độ cao h = 0,1R (R bán kính Trái Đất) Để chu kì khơng đổi phải thay đổi chiều dài lắc A Giảm 17% B Tăng 21% C Giảm 21% D Tăng 17% Bài Một lắc đơn dao động mặt đất, chu kì dao động 2,4 s Đem lắc lên Mặt Trăng mà không thay đổi chiều dài chu kỳ dao động bao nhiêu? Biết khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất 3,7 lần bán kính Mặt Trăng A 5,8 s B 4,8 s C 3,8 s D 2,8 s Bài Một lắc đơn dao động mặt đất nơi có gia tốc trọng trường 9,819 m/s chu kì dao động (s) Đưa lắc đơn đến nơi khác có gia tốc trọng trường 9,793 m/s muốn chu kì khơng đổi phải thay đổi chiều dài lắc nào? A Giảm 0,3% B Tăng 0,5% C Giảm 0,5% D Tăng 0,3% Chu kì thay đổi nhỏ Bài Một lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2,015 (s) Nếu tăng chiều dài 0,2% giảm gia tốc trọng trường 0,2% chu kì dao động bao nhiêu? A 2,016 (s) B 2,019 (s) C 2,020 (s) D 2,018 (s) Bài Ở 23°c mặt đất, lắc dao động điều hồ với chu kì T Khi đưa lắc lên cao 960 m chu kì T Cho biết hệ số nở dài treo lắc 2.10 -5 (1/K°), bán kính Trái Đất 6400 km Nhiệt độ độ cao bao nhiêu? A 6°C B 0°C C 8°C D 40 C Bài Một lắc đơn, cầu làm chất có khối lượng riêng D, dao động điều hịa chân khơng Nếu đưa khơng khí (khơng khí có khối lượng riêng d = D/500) chu kì dao động điều hịa 26 tăng hay giảm phần trăm? Bỏ qua ma sát A giảm 0,1 % B tăng 0,1 % C tăng 0,5% D giảm 0,5% Bài Một lắc đơn với vật nặng có khối lượng riêng D dao động điều hịa nước với chu kì T Biết khối lượng riêng nước Dn = D/2 Khi đưa ngồi khơng khí, chu kì dao động A T B 0,5T C T D 0,5T Bài Cho lắc đơn treo đầu sợi dây mảnh dài kim loại, vật nặng làm chất có khối lượng riêng D = (g/cm 3) Khi dao động nhỏ bình chân khơng đặt mặt đất chu kì dao động T Cho lắc đơn dao động bình chứa chất khí có khối lượng riêng 0,002 (g/cm 3), đồng thời đưa bình lên độ cao h so với mặt đất Ở nhiệt độ thấp so với mặt đất 20°C thấy chu kì dao động T Biết hệ số nở dài dây treo 2,32.10 -5 (K -1) Coi Trái Đất hình cầu, bán kính 6400 (km) Xác định h A 9,6 km B 0,96 km C 0,48 km D 0,68 km Bài Một lắc đơn tạo cầu kim loại khối lượng 10 (g) buộc vào sợi dây mảnh cách điện, sợi dây có hệ số nở dài 2.10-5 (K-1), dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s 2), điện trường hướng thẳng đứng từ xuống có độ lớn 9800 (V/m) Nếu tăng nhiệt độ 10°c truyền điện tích q cho cầu chu kỳ dao động lắc không đổi Điện lượng cầu A 20 (nC) B (nC) C -20 (nC) D (nC) Đồng hồ lắc Bài Hai đồng hồ lắc, đồng hồ chạy có chu kì T = s đồng hồ chạy sai có chu kì T' = 2,002 s Nếu đồng hồ chạy sai 24 h đồng hồ chạy chỉ: A 24 phút 26,4 giây B 24 phút 26,4 giây C 23 47 phút 19,4 giây D 23 44 phút giây Bài Hai đồng hồ lắc, đồng hồ chạy có chu kì T = s đồng hồ chạy sai có chu kì T' = 2,002 s Nếu đồng hồ chạy 24 h đồng hồ chạy sai chỉ: A 23 48 phút 26,4 giây B 23 49 phút 26,4 giây, C 23 47 phút 19,4 giây D 23 58 phút 33,7 giây Bài Người ta đưa đồng hồ lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại Cho biết gia tốc rơi tự Mặt Trăng 1/6 gia tốc rơi tự Trái Đất Theo đồng hồ (trên Mặt Trăng) thời gian Trái Đất tự quay vòng A 24 h B h C 144 h D h Bài Một đồng hồ lắc điều khiển lắc đơn chạy chiều dài treo 43,29 m Nếu chiều dài treo 43,11 sau 1200 phút (theo đồng hồ chuẩn) chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A chậm 2,5026 phút B nhanh 2,5026 phút, C chậm 2,4974 phút D nhanh 2,4974 phút Bài Một đồng hồ lắc điều khiển lắc đơn chạy chiều dài treo 43,29 m Nếu chiều dài treo 43,11; số tăng 1200 phút (theo đồng hồ chuẩn) so với đồng hồ chuẩn chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A chậm 2,5026 phút B nhanh 2,5026 phút, C chậm 2,4974 phút D nhanh 2,4974 phút Bài Một đồng hồ lắc chạy độ cao 9,6 km so với Mặt Đất Nếu đưa xuống giếng sâu 640 m khoảng thời gian Mặt Trăng quay vịng (655,68h), chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài không đổi Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km A chậm 61 phút B nhanh 61 phút, C chậm 57 phút D nhanh 57 phút Bài Một đồng hồ lắc coi lắc đơn với dây treo vật nặng có khối lượng riêng 8,5.103 g/cm3 Giả sử đồng hồ chạy chân khơng với chu kì s khí đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau số tăng thêm 24h Biết khối lượng riêng khơng khí 27 khí 1,25 g/cm3 A nhanh 3,2 s B chậm 3,2 s C chậm 6,35 s D nhanh 6,35 s Bài Một đồng hồ lắc điều khiển lắc đơn chạy Nếu chiều dài giảm 0,02% gia tốc trọng trường tăng 0,01% số tăng thêm tuần, so với đơng hồ chuấn chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? A Chạy chậm 80,7 s B Chạy nhanh 80,7 s C Chạy chậm 90,72 s D Chạy nhanh 90,72 s Bài Một lắc đơn có chiều dài (m), nơi có gia tốc trọng trường 9,819 m/s Dùng lắc nói để điều khiển đồng hồ lắc, 0° đồng hồ chạy Hệ số nở dài dây treo 0,0000232 (K-1) Đưa nơi có gia tốc rơi tự 9,793 m/s nhiệt độ 30°C Để đồng hồ chạy phải tăng hay giảm chiều dài bao nhiêu? A Giảm 3,344 mm B Tăng 3,344 mm C Giảm 3,345 mm D Tăng 3,345 mm Bài 10 Một đồng hồ lắc đuợc xem lắc đơn ngày chạy nhanh 86,4 (s) Phải điều chỉnh chiều dài dây treo để đồng hồ chạy đúng? A Tăng 0,2% B Giảm 0,2% C Tăng 0,4% D Giảm 0,4% BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DAO ĐỘNG CON LẮC ĐƠN CÓ THÊM TRƯỜNG LỰC Bài Một lắc đơn có vật nhỏ sắt nặng m = 10 g dao động điều hòa Đặt lắc nam châm vị trí cân không thay đổi Biết lực hút nam châm tác dụng lên vật dao động lắc 0,02 N Lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động bé tăng hay giảm phần trăm so với lúc đầu? A 2.10-3 N B 2.10-4 N C 0,2 N D 0,02 N Bài Một lắc đơn có vật nhỏ sắt nặng m = 10 g dao động điều hòa Đặt lắc nam châm vị trí cân khơng thay đổi chu kì dao động bé thay đổi 0,1% so với khơng có nam châm Lấy g = 10m/s2 Lực hút nam châm tác dụng lên vật dao động lắc A 2.10 -3N B 2.10 -4N C 0,2 N D 0,02 N Bài Một lắc đơn dao động điều hòa nơi định với chu kì T Nếu có thêm trường ngoại lực khơng đổi có hướng thẳng đứng từ xuống chu kì dao động nhỏ lắc 1,15 s Nếu đổi chiều ngoại lực chu kì dao động 1,99 s Tính T A 0,58 s B 1,41 s C 1,15 s D 1,99 s Bài (ĐH-20l0)Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = +5.10 -6c coi điện tích điểm Con lắc dao động điều hoà điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 v/m hướng thắng đứng xuống Lấy g = 10 m/s 2, π = 3,14 Chu kì dao động điều hòa lắc A 0,58 s B 1,40 s C 1, 15 s D 1,99 s Bài Có ba lắc đơn chiều dài khối lượng treo điện trường có hướng thẳng đứng Con lắc thứ thứ hai tích điện q q2, lắc thứ ba không tích điện (sao cho |qE| < mg) Chu kì dao động nhỏ chúng T1, T2, T3 cho T1 = T3/3, T2 = 5T3/3 Tỉ số q1/q2 A -12,5 B -8 C 12,5 D Bài Một lắc đơn, khối lượng vật nặng tích điện Q, treo điện trường có phương thẳng đứng Tỉ số chu kì dao động nhỏ điện trường hướng lên hướng xuống 7/6 Điện tích Q điện tích A dương B âm C dương âm D có dấu khơng thể xác định Bài Một lắc đơn, khối lượng vật nặng m = 100 g, treo điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn E = 9800 V/m Khi chưa tích điện cho nặng, chu kì dao động nhỏ lắc s, nơi có gia tốc trọng trường = 9,8 m/s Truyền cho nặng điện tích q > chu kỳ dao động nhỏ thay đổi 0,002 s Giá trị q A 0,2 µC B µC C 0,3 µC D µC 28 Bài Một lắc đơn có khối lượng m dao động điều hòa Trái Đất vùng khơng gian có thêm lực F có hướng thẳng đứng từ xuống Nếu khối lượng m tăng chu kỳ dao động nhỏ A không thay đổi B tăng C giảm D tăng giảm Bài Một lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ s, dao động chân không Quả lắc làm hợp kim khối lượng riêng 8670g/dm Tính chu kỳ dao động nhỏ lắc dao động khơng khí; lắc chịu tác dụng lực đẩy Acsimet, khối lượng riêng không khí 1,3 g/dm Bỏ qua ma sát A 2,00024 s B 2,00015 s C 2,00012 s D 2,00013 s Bài 10 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = µC coi điện tích điểm Ban đầu lắc dao động tác dụng trọng trường Khi lắc có li độ 0, tác dụng điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn 10 v/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s Biên độ góc lắc sau tác dụng điện trường thav đôi nào? A giảm 33,3% B tăng 33,3% C tãng 50% D giảm 50% Bài 11 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm vật nhỏ có khối lượng 0,01 kg mang điện tích q = µC coi điện tích điểm Ban đầu lắc dao động tác dụng trọng trường Khi lắc có vận tốc tác dụng điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn 10 v/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 m/s Cơ lắc sau tác dụng điện trường thay đổi nào? A giảm 20% B tăng 20% C tâng 50% D giảm 50% Bài 12 Một lắc đơn vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích q > coi điện tích điểm Ban đầu lắc dao động tác dụng trọng trường có biên độ góc α max Khi lắc có li độ góc 0,5αmax , tác dụng điện trường mà vectơ cường độ điện trường có độ lớn E hướng thẳng đứng xuống Biết qE = mg Cơ lắc sau tác dụng điện trường thay đổi nào? A giảm 20% B tăng 20% C tăng 50% D giảm 50% Bài 13 Một lắc đơn dây treo có chiều dài 0,5 m, cầu có khối lượng 100 (g), nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn N có hướng thẳng đứng xuống Lấy g = 10 (m/s 2) Kéo lắc sang phải lệch so với phương thẳng đứng góc 54° thả nhẹ Tính tốc độ cực đại vật A 0,417 m/s B 0,496 m/s C 2,871 m/s D 0,248 m/s Bài 14 Một lắc đơn treo trần thang máy Khi thang máy đứng yên, lắc dao động điều hịa với chu kì T Khi thang máy lên thẳng đứng, chậm dần với gia tốc có độ lớn nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy lắc dao động điều hịa với chu kì T’ A 2T B.T/2 C T/ D T Bài 15 Một lắc đơn treo vào trần thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên nhanh dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hòa lắc 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng lên chậm dần với gia tốc có độ lớn a chu kì dao động điều hịa lắc 3,15 s Khi thang máy đứng yên chu kì dao động điều hòa lắc A 2,96 s B 2,84 s C 2,61 s D 2,78 s Bài 16 Một lắc đơn treo vào trần thang máy, thang máy có gia tốc khơng đổi a chu kì lắc tăng 8,46% so với chu kì thang máy đứng n, g = 10 m/s2 Xác định chiều độ lớn gia tốc a A hướng lên độ lớn 1,5 m/s2 B hướng lên có độ lớn m/s2 C hướng xuống có độ lớn m/s2 D hướng xuống có độ lớn 1,5 m/s2 Bài 17 Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2 29 với lượng dao động 150 mJ Thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần lên với gia tốc 2,5 m/s2 Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động lúc lắc có vận tốc Con lắc tiếp tục dao động thang máy với lượng A 144 mJ B 188 mJ C 112 mJ D 150 mJ Bài 18 Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc g = 9,8 m/s với lượng dao động 150 mJ Thang máy bắt đầu chuyển động chậm dần lên với gia tốc 2,5 m/s2 Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động lúc lắc có li độ nửa li độ cực đại Con lắc tiếp tục dao động thang máy với lượng A 140,4 mJ B 188 mJ C 112 mJ D 159,6 mJ Bài 19 Con lắc đơn treo trần thang máy, dao động điều hoà Khi lắc tới vị trí cân thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần lên A biên độ dao động giảm B biên độ dao động không thay đổi C lực căng day giảm D biên độ dao động tăng Khi F hướng ngang Bài Một lắc đơn gồm cầu tích điện buộc vào sợi dây mảnh cách điện dài 1,4 ( m ) Con lắc treo điện trường tụ điện phẳng có đặt thẳng đứng, nơi có g = 9,8 (m/s2) Khi vật vị trí cân sợi dây lệch 30° so với phương thẳng đứng Bỏ qua ma sát lực cản Xác định chu kì dao động bé lắc đơn A 2,24 s B 2,35 s C 2,21s D 4,32 s Bài Một lắc đơn gồm cầu tích điện dương khối lượng (g) buộc vào sợi dây mảnh cách điện Con lắc treo điện trường tụ điện phẳng có đặt thẳng đứng với cường độ điện trường 10000 (V/m), nơi có g = 9,8 (m/s 2) Khi vật vị trí cân sợi dây lệch 30° so với phương thẳng đứng Xác định điện tích cầu A 0,98 µC B 0,97 µC C 0,89 µC D 0,72 µC Bài Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ s Quả cầu lắc có khối lượng 100 g tích điện tích dương 3.10-5 C Người ta treo lắc điện trường có cường độ 10 V/m có phương nằm ngang Lấy gia tốc trọng trường g = m/s2 Chu kì dao động nhỏ lắc điện trường A 0,98 s B 1,00 s C 1,41 s D 2,12 s Bài Một lắc đơn có chiều dài dây treo l, nặng có khối lượng m mang điện tích dương q dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Khi khơng có điện trường lắc dao động điều hồ với chu kì T0 Nếu cho lắc dao động điều hoà điện trường hai tụ điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường E (qE ≪ mg) nằm ngang chu kì dao động lắc A T = T0 ( l+qE/(mg)) B T = T0( l+0,5qE/(mg)) C T = T0 ( l-0,5qE/(mg)) D T = T0 ( l-qE/(mg)) Bài Một lắc đơn dài 25 cm, bi có khối lượng 10 g mang điện tích q = 10 -4C Treo lắc vào hai kim loại thẳng đứng, song song, cách 22 cm Đặt vào hai hiệu điện chiều 88 V Lấy g = 10 m/s2 Chu kì dao động nhỏ A T = 0,983 s B T = 0,389 s C T = 0,659 s D T = 0,957 s Bài Một lắc đơn dây treo có chiều dài 0,5 m, cầu có khối lượng 100 (g), nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn N có hướng ngang từ trái sang phải Lấy g= 10 (m/s 2) Kéo lắc sang phải 30 lệch so với phương thẳng đứng góc 540 thả nhẹ Tính tốc độ cực đại vật A 0,42 m/s B 0,35 m/s C 2,03 m/s D 2,41 m/s Bài Một lắc đơn dây treo có chiều dài 0,5 m, cầu có khối lượng 100 (g), nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn N có hướng ngang từ trái sang phải Lấy g = 10 (m/s 2) Kéo lắc sang phải lệch so với phương thẳng đứng góc 54 thả nhẹ Tính tốc độ vật sợi dây sang phải lệch so với phương thẳng đứng góc 40° A 0,42 m/s B 0,35 m/s C 2,03 m/s D 2,41 m/s Bài (ĐH-2012)Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trường góc 54° bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Bài Treo lắc đơn vào trần ơtơ nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s Khi ôtô đứng n chu kì dao động điều hịa lắc s Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang với gia tốc m/s2 chu kì dao động điều hịa lắc xấp xỉ A 2,02 s B 1,82 s C 1,98 s D 2,00 s Bài 10 Treo lắc đơn vào trần ơtơ nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s Khi ôtô chuyển động thẳng chu kì dao động điều hịa lắc 1,5 s Nếu ơtơ chuyển động thẳng nhanh dần đường nằm ngang vị trí cân phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 15° Gia tốc xe chu kì dao động điều hịa lắc xe chuyển động nhanh dần A 2,6 m/s2và 1,47 s B 1,2 m/s2 1,37 s C 1,5 m/s2 1,27 s D 2,5 m/s2 1,17 s Bài 11 Một ô tô khởi hành đường nằm ngang đạt tốc độ 25 m/s sau chạy nhanh dần quãng đường 125 m Trần ô tô treo lắc đơn dài 1,5 m Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s Chu kì dao động nhỏ lắc đơn A 2,2 s B 1,6 s C 2,4 s D 2,8 s Bài 12 Một lắc đơn treo vào trần xe ô tô chuyển động theo phương ngang Chu kì dao động điều hòa lắc đơn trường hợp xe chuyển thẳng T 1, xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a T2 xe chuyển động chậm dần với gia tốc a T3 Biểu thức sau đúng? A T2 = T1=T3 B T < T I < T C T2 = T3 T I > T Khi F hướng xiên Bài Một lắc đơn gồm dây dài m vật nặng 100 g dao động điều hồ nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn N có hướng hợp với hướng trọng lực góc 120° Lấy g = 10 m/s Khi vị trí cân sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc A 30° chu kìdao động cúa lắc đơn 1,99 s B 60° chu kìdao động ccủa lắc đơn 1,41 s C 300 chu kì dao động ccủa lắc đơn 1,41s D 60° chu kìdao động lắc đơn 1,99 s Bài Một lắc đơn dao động điều hịa với chu kì T nơi có thêm trường ngoại lực có độ lớn F có hướng ngang Nếu quay phương ngoại lực góc 30° chu kì dao động 1,987 s 1,147 s 31 TínhT A 1,567 s B 1,405 s C 1,329 s D 1,510 s Bài Một lắc đơn gồm cầu tích điện dương 100 µC, khối lượng 100 (g) buộc vào sợi dây mảnh cách điện dài 1,5 m Con lắc treo điện trường 10 kv/m tụ điện phẳng có đặt nghiêng so với phương thẳng đứng góc 30° (bản tích điện dương), nơi có g = 9,8 (m/s2) Chu kì dao động nhỏ lắc điện trường A 0,938 s B 1,99 s C 1,849 s D 1,51 s Bài Một toa xe trượt không ma sát đường dốc xuống dưới, góc nghiêng dốc so với mặt phẳng nằm ngang 45° Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s Treo lên trần toa xe lắc đơn gồm dây treo chiều dài 1,5 (m) nối với cầu nhỏ Trong thời gian xe trượt xuống, chu kì dao động nhỏ lắc đơn A 2,89 s B 2,05 s C 2,135 s D 1,61 s Bài Trong xe có lắc đơn, khối lượng vật nặng 200 g Dây treo dài m, dốc nghiêng 30° so với mặt phẳng nằm ngang Tìm chu kì dao động nhỏ lắc? A 1,6 s B 1,9 s C 2,03 s D 1,61 s Bài Một lắc đơn treo vào trần toa xe, lúc xe yên nỏ dao động nhỏ với chu kỳ T Cho xe chuyển động thẳng mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: xe xuống dốc dao động nhị với chu kì Ti xe lên dồc dao động nhỏ với chu kỳ T2 K.ết luận đúng? A T1 = T2 > T B T = T = T C T < T < T D T1 > T > T2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HỆ CON LẮC VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT SAU KHI DÂY ĐỨT Hệ lắc thay đổi Bài Một lắc đơn có chiều dài m dao động nơi có g = pi = Biết vật qua vị trí cân bằng, dây treo vướng vào đinh điểm treo khoảng 75 cm Chu kì dao động nhỏ hệ A + 0,5 (s) B (s) c + (s) D 1,5 (s) Bài Chiều dài lắc đơn m Phía điểm treo O phương thẳng đứng có đinh đóng vào điểm O' cách O khoảng OO’ = 50 cm Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc a = 3° thả nhẹ Bỏ qua ma sát Biên độ cong trước sau vướng đinh A 5,2 mm 3,7 mm B mm 2,1 mm C 5,2 cm 3,7 cm A 5,2c 3,76 cm Bài Một lắc dao động theo phương nằm ngang trùng với trục lò xo, lò xo có độ cứng 100 N/m cầu nhỏ dao động có khối lượng m = 100 g Con lắc đơn gồm sợi dây dài l = 25 cm cầu dao động m2 giống hệt m1 Ban đầu hệ vị trí cân phương dây treo thẳng đứng lị xo khơng biến dạng hai vật m1 m2 tiếp xúc Kéo m1 cho sợi dây lệch góc nhỏ bng nhẹ, biết qua vị trí cân m va chạm đàn hồi xuyên tâm với m Bỏ qua ma sát, lấy g = pi2 = 10m/s2 Chu kì dao động hệ A 1,02 s B 0,60 s C 1,20 s D 0,81 s Bài Một cầu nhỏ có khối lượng kg khoan lỗ nhỏ qua tâm xâu vừa khít vào nhỏ cứng thẳng đặt nằm ngang cho chuyển động khơng ma sát dọc theo Lúc đầu cầu đặt nằm thanh, lấy hai lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m 250 N/m lị xo có đầu chạm nhẹ với phía cầu đầu lại lò xo gắn cố định với đầu cho hai lò xo khơng biến dạng trục lị xo trùng với Đẩy m cho lò xo nén đoạn nhỏ bng nhẹ, chu kì dao động hệ A 0,16pi s B 0,6pi s C 0,51 s D 0,47 s Bài Một lắc đơn có chiều dài ( m ) , khối lượng m Kéo lắc khỏi vị trí cân góc 0,1 (rad) thả cho dao động khơng vận tốc đầu Khi chuyển động qua vị trí cân sang phía bên lắc va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định qua điểm treo, góc nghiêng mặt phẳng phương thẳng đứng 0,05 (rad) Lấy gia tốc trọng trường g = pi = 9,85 (m/s2), bỏ qua ma sát Chu kì dao 32 động lắc A 1,5 s B 1,33 s C 1,25 s D 1,83 s Chuyển động hệ vật sau dây bị đứt Bài Một cầu A có kích thước nhỏ có khối lượng m = 50 (g), treo sợi dây mảnh, khơng dãn có chiều dài l = 6,4 (m), vị trí cân O cầu cách mặt đất nằm ngang khoảng h = 0,8 (m) Đưa cầu khỏi vị trí cân O cho sợi dây lập với phương thẳng đứng góc 60°, bng nhẹ cho chuyển động Bỏ qua lực cản mơi trường lấy gia tốc trọng lượng 10 (m/s 2) Nếu qua O dây bị đứt vận tốc cầu chạm đất có phương hợp với mặt phẳng ngang góc A 38,6° B 28,6° C 36,6° D 26,6° Bài Một cầu A có kích thước nhỏ có khối lượng m = 50 (g), treo sợi dây mảnh, khơng dãn có chiều dài l = 6.4 (m), vị trí cân O cầu cách mặt đất nằm ngang khoảng h = 0,8 (m) Đưa cầu khỏi vị trí cân O cho sợi dây lập với phương thẳng đứng góc 60°, bng nhẹ cho chuyển động Bỏ qua lực cản mơi trường lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s 2) Nếu qua O dây bị đứt vận tốc cầu chạm đất có độ lớn A m/s B 73 m/s c m/s D 475 m/s Bài Một lắc đơn gồm cầu nhỏ sợi dây nhẹ khơng dãn có chiều dài 1,5 (m) Kéo cầu lệnh khỏi vị trí cân O góc 60° bng nhẹ cho dao động mặt phẳng thẳng đứng Bỏ qua ma sát lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s 2) Khi cầu lên đến vị trí có li độ góc 30° dây bị tuột sau cầu chuyển đến độ cao cực đại so với O A 0,32 m B 0,14 m c 0,34 m D 0,75 m Bài Một lắc đơn gồm cầu nhỏ sợi dây nhẹ không dãn Lúc đầu người ta giữ cầu độ cao so với vị trí cân O H bng nhẹ cho dao động mặt phẳng thẳng đứng Khi cầu lên đến vị trí có tốc độ nửa tốc độ cực đại dây bị tuột sau cầu chuyển đến độ cao cực đại so với O h Nếu bỏ qua ma sát A h = H B h > H C h < H C H < h < H Bài Một lắc đơn gồm cầu nhỏ sợi dây nhẹ khơng dãn có chiều dài 2,5 (m) Kéo cầu lệch khỏi vị trí cân O góc 60° bng nhẹ cho dao động mặt phẳng thẳng đứng Chọn mốc vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s2) Khi cầu lên đến vị trí có li độ góc 45° dây bị tuột Sau dây tuột, tính góc hợp vecto vận tốc cầu so với phương ngang không A 38,8° B 48,6° C 42,4° D 62,9° 33 ... hồ với chu kì s Khi vật qua vị trí cân lực căng sợi dây 1, 0025 N Chọn mốc vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s 2,π2= 10 Cơ dao động vật 24 A 25 10 ° J B 25 1 0-4 J C 12 5 .1 0-5 J D 12 5 1 0-4 J Bài 16 Một... độ vật lực căng sợi dây A 1, 65 m/s 0, 71 N B 1, 56 m/s 0, 61 N C 1, 56 m/s 0, 71 N D 1, 65 m/s 0, 61 N Bài Con lắc đơn chiều dài m dao động nhỏ với chu kì 1, 5 s biên độ góc 0,05 rad Độ lớn vận tốc vật. .. 0,3s C 0,35s D 0,45s Bài Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, với chu kỳ 0,1s Thời gian dài để vật quãng đường 10 cm A 1/ 15s B 01/ 40s C 1/ 60s D 1/ 30s Một vật dao động điều hòa dọc theo