Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 146 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
146
Dung lượng
3,14 MB
Nội dung
Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 CHỦĐỀ 5: TỔNGHỢPCÁCDAOĐỘNGĐIỀUHÒA BÀI TỐN THUẬN TRONG TỔNGHỢPDAOĐỘNGĐIỀU HỊA Nội dung tốn: Cho biết phương trình daođộng thành phần, yêu cầu tìm daođộngtổnghợp Phương pháp giảiTổnghợp hai hay nhiều daođộngđiềuhoà phương, tần số daođộngđiềuhoà phương, tần số Cách Phương pháp áp dụng trực tiếp cơng thức tính A tan x1 A1 cos t 1 x A cos t x2 A2 cos t 2 A A2 A2 A A cos 2 A1 sin 1 A2 sin tan A1 cos 1 A2 cos 2 * Nếu dạng hàm cos, dạng hàm sin đổi: sin t cos t 2 * Nếu hai daođộngpha 2 1 k 2 Amax A1 A2 * Nếu hai daođộng thành phần ngược pha 2 1 2k 1 Amin A1 A2 * Nếu hai daođộng thành phần vuông pha 2 1 2k 1 A A12 A22 Cách Phương pháp cộng hàm lượng giác x x1 x2 x A1 cos t 1 A2 cos t x cos t A1 cos 1 A2 cos 2 sin t A1 sin 1 A2 sin 2 A cos Asin x A cos t Cách Phương pháp cộng số phức x x1 x2 x A11 A22 Kinh nghiệm: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 1) Khi cần tổnghợp hai daođộngđiềuhòa dùng ba cách Khi cần tổnghợp ba daođộngđiềuhòa trở lên nên dùng cách cách 2) Phương pháp cộng số phức áp dụng trường hợp số liệu tường minh biên độ chúng có dạng nhân với số, A1 2a Ví dụ: A2 3a chọn a A3 5a 3) Trường hợp chưa biết đại lượng nên dùng phương pháp vectơ quay cộng hàm lượng giác Trường hợp hai daođộng thành phần biên độ nên dùng phương pháp lượng giác Ví dụ 1: Một vật thực hai daođộngđiềuhòa phương tần số: x1 cos t 30 cm, x2 8cos t 90 cm (với đo rad/s t đo giây) Daođộngtổnghợpcó biên độ A 6,93 cm B 10,58 cm C 4,36 cm D 11,87 cm Hƣớng dẫn: Chọn đáp án C Bài toán đơn giản nên ta dùng cách 1: A A12 A22 A1 A2 cos 2 1 A 42 82 2.4.8.cos 90 30 4,36 cm Ví dụ 2: (ĐH‒2008) Cho hai daođộngđiềuhòa phương, tần số, biên độ cópha ban đầu (phương trình dạng cos) Pha ban đầu daođộngtổnghợp hai daođộng A B C D 12 Hƣớng dẫn: Chọn đáp án D a sin a sin A1 sin 1 A2 sin tan A1 cos 1 A2 cos a cos a cos 12 Ví dụ 3: Một vật thực đồng thời daođộngđiềuhoà phương, tần số có phương trình: x1 cos t cm , x2 cos t cm Phương trình daođộngtổng 2 hợp Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 2 5 A x cos t B x cos t C x cos t D x cos t 3 6 Hƣớng dẫn: Chọn đáp án x 3 1 2 2 2 x cos t cm 3 Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm sau: (Để chọn đơn vị góc radian) (Để chọn chế độ tính tốn với số phức) (Màn hình máy tính thị Màn hình kết quả: 2 3 1 ) 2 Nghĩa biên độ A 2cm pha ban đầu 2 nên ta chọn B Chú ý: Để thực phép tính số phức, bấm: MODE hình xuất CMPLX Muốn biểu diện số phức dạng A , bấm SHIFT = Muốn biểu diện số phức dạng: a + bi , bấm SHIFT = Để nhập ký tự bấm: SHIFT (-) Khi nhập số liệu phải thống đơn vị đo góc độ hay rađian Nếu chọn đơn vị đo độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Nếu chọn đơn vị đo Rad (R), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R Ví dụ 4: Một vật thực đồng thời daođộngđiềuhoà phương, tần số có 5 phương trình: x1 2sin t cm , x2 cos t cm Phương trình daođộngtổng 6 hợp A x cos t 1, 63 5 B x cos t C x cos t 6 D x cos t 1,51 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hƣớng dẫn: Chọn đáp án D 5 x1 2sin t Đổi hàm sin hàm x cos t 6 4 cos t cm Cách 1: 4 A A12 A22 A1 A2 cos 2 1 22 12 2.2.1.cos cm 6 4 1.sin A sin 1 A2 sin 8 1,51 rad tan A1 cos 1 A2 cos 2 cos 1.cos 2sin Cách 2: 5 x x1 x2 2sin t x 2sin t cos cos t 6 5 5 2cos t sin cos t cos sin t sin 6 6 2 1 x cos t sin t cos t 1,51 cm 2 cos 1,51 sin 1,51 Cách 3: 4 x x1 x2 2 1 51, 63 x cos t 1, 63 cm 6 Bình luận : Đáp án A! Vậy cách cách sai đâu? Ta dễ thấy, véc tơ tổng A A1 A2 nằm góc phần tư thứ III khơng thể lấy 1,51 rad ! Sai lầm chỗ, phương trình có hai nghiệm : 1,51 rad tan 8 1,51 1, 63 rad Ta phải chọn nghiệm 1,63 rad véc tơ tổng “bị kẹp” hai véc tơ thành phần Qua ta thấy máy tính khơng “dính bẫy” thơng thường giống người! Đây lợi cách Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 5: Cho hai daođộngđiềuhoà phương tần số, biên độ a a pha ban đầu tương ứng 1 A B 2 ; 2 Pha ban đầu daođộngtổnghợp là: C D 2 Hƣớng dẫn: Chọn đáp án B Muốn sử dụng máy tính ta chọn a = thực sau : x x1 x2 1 2 / 3 3 / 2 / 3 x cos t cm 3 Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm nhƣ sau: SHIFT MODE (Để chọn đơn vị góc radian) MODE (Để chọn chế độ tính tốn với số phức) SHIFT 2 3 SHIFT : (Màn hình máy tính thị 1 2 / 3 3 / ) SHIFT Màn hình kết quả: 2 / 3 Nghĩa biên độ A 2a pha ban đầu nên ta chọn B Dùng máy tính Casio fx 570 – MS, bấm sau: SHIFT MODE (Để cài đặt ban đầu, đơn vị đo góc độ) MODE (Để cài đặt tính tốn với số phức) SHIFT 120 Bấm SHIFT A SHIFT 30 : Bấm SHIFT 60 Nghĩa biên độ A cm pha ban đầu 60 nên ta chọn B Chú ý: Nếu hai daođộng thành phần có biên độ ta nên dùng phương pháp lượng giác: x a cos t 1 a cos t 2 2a cos 1 2 2 cos t Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Ví dụ 6: Phương trình daođộngtổnghợpdaođộng thành phần phương tần số: x1 cos 100t cm ; x2 cos 100t cm là: 2 A x 4.cos 100t cm 4 B x 2.cos 100t cm 8 C x 2.cos 100t cm 4 3 D x 4.cos 100t cm Hƣớng dẫn: Chọn đáp án B x x1 x2 2.4.cos cos 100t cos 100t cm 4 4 Ví dụ 7: Biên độ daođộngtổnghợp ba daođộng x1 cos 4 t cm , x2 cos 4 t 0,75 cm x3 3cos 4 t 0, 25 cm là: A cm B cm C cm D cm Hƣớng dẫn: Chọn đáp án A Cách 1: Phương pháp cộng hàm lượng giác x x1 x2 x cos t A1 cos 1 A2 cos 2 sin t A1 sin 1 A2 sin 2 3 3 x cos 4 t cos cos 3cos sin 4 t sin 4sin 3sin 4 4 x 3,5 cos 5t 3,5 sin 5t 7.cos 4 t cm A cm 3 Cách 2: Phương pháp cộng số phức x x1 x2 A11 A22 x 20 4 3 3 7 4 Dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm sau: SHIFT MODE (Để chọn đơn vị góc radian) MODE (Để chọn chế độ tính tốn với số phức) SHIFT SHIFT 3 SHIFT : 4 3 3 ) 4 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải (Màn hình máy tính thị 4 20 4 Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 SHIFT Màn hình kết quả: 7 Nghĩa biên độ A cm pha ban đầu (Pha ban đầu cần nhập 4 nên ta chọn A 3 3 kết trên) 4 Dùng máy tính Casio fx 570 – MS, bấm sau: SHIFT MODE (Để cài đặt ban đầu, đơn vị đo góc độ) MODE (Để cài đặt tính tốn với số phức) SHIFT 135 SHIFT 45 Bấm SHIFT A Bấm SHIFT 45 Nghĩa biên độ A pha ban đầu 45 nên ta chọn A Ví dụ 8: Một vật thực đồng thời daođộngđiềuhòapha tần số có phương 5 trình x1 5cos 2 t cm ; x2 3cos 2 t cm ; x3 cos 2 t cm , với tan Phương trình daođộngtổnghợp 5 A x cos 2 t cm 2 B x 3 cos 2 t cm 5 C x cos 2 t cm 5 D x 3cos 2 t cm Hƣớng dẫn: Chọn đáp án A 5 5 5 arctan 3 4 4 6 Ví dụ 9: Vật thực đồng thời hai daođộng phương có phương trình x1 8cos 20t cm x2 3cos 20t cm (với t đo giây) Tính gia tốc cực 3 3 đại, tốc độ cực đại vận tốc vật vị trí cách vị trí cực đại gần cm Hƣớng dẫn: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Biên độ daođộngtổng hợp: A A12 A22 A1 A2 cos 2 1 64 2.8.3.cos 2 cm amax A 202.7 2800 cm / s Gia tốc cực đại tốc độ cực đại: vmax A 20.7 140 cm / s Vị trí cách vị trí cực đại gần cm, tức vị trí cách vị trí cân x cm Vận tốc tính theo cơng thức: v A2 x 20 72 52 40 cm / s Ví dụ 10: Một vật có khối lượng 0,5 kg thực đồng thời ba daođộngđiềuhoà phương, tần số có phương trình: x1 cos 10t cm ; x2 cos 10t cm ; 3 6 x3 8cos 10t cm (với t đo s) Tính daođộng độ lớn gia tốc vật 2 vị trí cách vị trí cực đại gần cm Hƣớng dẫn: Tổnghợp theo phương pháp cộng số phức: 3 4 8 shift 23 6 Biên độ daođộngtổnghợp cm nên daođộng : W 1 m A2 0,5.102.0, 062 0, 09 J 2 Vị trí cách vị trí cực đại gần cm, tức vị trí cách vị trí cân x cm Độ lớn gia tốc vật tính theo cơng thức: a x 102.4 400 cm / s Ví dụ 11: Một vật tham gia đồng thời daođộngđiềuhoà phương tần số vuông pha với Nếu tham gia daođộng thứ vật đạt vận tốc cực đại v1 Nếu tham gia daođộng thứ hai vật đạt vận tốc cực đại v2 Nếu tham gia đồng thời daođộng vận tốc cực đại A 0,5 v1 v2 B v1 v2 C v12 v22 0,5 D 0,5 v12 v22 0,5 Hƣớng dẫn: Chọn đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Vì hai daođộng vng pha nên biên độ daođộngtổng hợp: A A12 A22 Vận tốc cực đại vật: v A A1 A2 2 v12 v22 Ví dụ 12: (CĐ‒2011) Một vật nhỏ có chuyển độngtổnghợp hai daođộngđiềuhòa phương Hai daođộngcó phương trình x1 A1 cos t x2 A2 cos t 2 Gọi E vật Khối lượng vật A E A12 A22 B 2E A12 A22 C E A12 A22 D 2E A12 A22 Hƣớng dẫn: Chọn đáp án D Vì hai daođộng vng pha nên biên độ daođộngtổng hợp: A A12 A22 Cơdaođộng vật: E m A2 2E m 2 A1 A22 Chú ý: 1) Lực kéo cực đại: Fmax kA m A 2) Lực đàn hồi cực đại: Fdh max k l0 A mg l0 k Trong đó, l0 độ biến dạng lò xo vị trí cân bằng: l mg sin k Ví dụ 13: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng kg thực đồng thời hai daođộngđiềuhoà theo phương ngang, theo phương trình: x1 5cos t cm x2 5sin t cm (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo giây, lấy 10 ) Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật A 50 2N B 0,5 2N C 25 2N D 0, 25 2N Hƣớng dẫn: Chọn đáp án B x1 5cos t x2 5sin t 5cos t 2 k m 10 N / m A A12 A22 A1 A2 cos 2 1 0,05 m Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Fmax k l0 A 10 0,05 0,5 N Ví dụ 14: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng kg thực đồng thời hai daođộngđiềuhoà theo phương thẳng đứng, theo phương trình: x1 cos10t cm x2 sin10t cm (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo giây lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2) Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật A 10 N B 20 N C 25 N D 0,25 N Hƣớng dẫn: Chọn đáp án B x1 cos10t x2 sin10t cos 10t 2 mg 0,1 m k m 100 N / m l0 k 2 A A1 A2 A1 A2 cos 2 1 10 cm 0,1 m Fmax k l0 A 100 0,1 0,1 20 N Chú ý: Giả sử thời điểm x A tăng (giảm) để tính giá trị x1 x2 có thể: n Dùng phương pháp vectơ quay; Giải phương trình lượng giác Ví dụ 15: Hai daođộngđiềuhòa phương tần số có phương trình 5 x1 cos 10t cm x2 cos 10t cm Tại thời điểm li độ daođộngtổng 6 hợp cm tăng li độ daođộng thứ hai bao nhiêu? A 10 cm B cm C cm D 3 cm Hƣớng dẫn: Chọn đáp án C Phương trình daođộngtổng hợp: x x1 x2 6 6 5 6 cos 10t (cm) 2 Vì x tăng nên phadaođộng (ở nửa vòng tròn) 10t 10t 5 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 qE g ' g m g W mgl max max W W mgl d max 4 W ' mg ' l W ml max 3g ' g d 2 W ' 3g ' g 1, 75 W 4g Câu 84: Một đồng hồ lắc chạy độ cao 9,6 km so với Mặt Đất Nếu đưa xuống giếng sâu 640 m khoảng thời gian Mặt Trăng quay vòng (655,68h), chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài khơng đổi Biết bán kính Trái Đất R 6400 km A chậm 61 phút B nhanh 61 phút C chậm 57 phút D nhanh 57 phút Hƣớng dẫn: T T' g' g GM R z R3 GM R h R z R h R3 Khi đồng hồ chạy : t®h® t 655,68 h đồng hồ chạy sai : t®hs T T t ®h® t 655, 68 T®hs T' 6400 0, 64 6400 9, 64003 656, 63 h Đồng hồ chạy sai nhanhđồng hồ chạy đúng: 656, 63 h 655, 68 h 0,95h 57 phut Câu 85: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 2,5 (m) Kéo cầu lệnh khỏi vị trí cân O góc 60 bng nhẹ cho daođộng mặt phẳng thẳng đứng Chọn mốc vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát lấy gia tốc trọng trường 10 m s Khi cầu lên đến vị trí có li độ góc 45 dây bị tuột Sau dây tuột, tính góc hợp vecto vận tốc cầu so với phương ngang không A 38,8 B 48, 6 C 42, 4 D 62, 9 Hƣớng dẫn: Trang 132 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 C¬ lúc đầu : W0 mgH mgl cos max Tốc độ qu cầu dây đứt : v0 gl cos cos max 3, 22 m s Sau dây tuột vật chuyển động giống vật nem xiên, phân tich vecto vận tốc ban đầu : v0 x v0 cos 45 2, 28 m s v v x v y Th¯nh phần vận tốc ny bo ton v v sin 45 2, 28 m s 0y Tại vi tri thê triệt tiêu, bng lúc đầu : 2 mv0 x mv y mgl 1 cos max 2 2 2, 28 v y 10.2,5 1 cos 60 v 4, 45 m s y 2 tan v y 4, 45 62,9 vx 2, 28 Câu 86: Một lắc đơn gồm vật nhỏ daođộngcó khối lượng M đứng n vị trí cân vật nhỏ có khối lượng chuyển động theo phương ngang với tốc độ 20 cm s đến va chạm đàn hồi với Sau va chạm lắc đơn daođộngđiềuhòa với biên độ góc max chu kì (s) Lấy gia tốc trọng trường m s Giá trị max A 0,05 (rad) B 0,4 (rad) C 0,1 (rad) D 0,12 (rad) Hƣớng dẫn: V m M v0 v0 0, 2 m s mv0 m M V 2 0,5 mv 0,5 mv 0,5 MV v m M v cb cb mM Tốc độ cực đại vật daođộng sau va ch¹m : Tg max 2 2 T g 1. max max V A T T 4 2 1. max max 0, rad 0, 2 2 Câu 87: Một lắc đơn có chiều dài dây treo 64 cm, daođộng nơi mặt đất có gia tốc trọng trường g 10 m s với biên độ góc 7, 2 Lực cản môi trường nhỏ không đáng kể Độ lớn gia tốc vật vị trí cân vị trí biên có độ lớn Trang 133 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A 0, 4 m / s B 0, 016 4 m / s C 0, 016 0, 4 m / s D 0, 4 m / s 4 m / s Hƣớng dẫn: att s a a tt a ht v2 aht l g VT biªn: v aht atp att A l l max g max 0, 4 g l max 2 A l g max 0, 016 VT CB : s att atp aht l l Câu 88: Treo lắc đơn dài l g mét (g gia tốc trọng trường) xe chuyển động 40 nhanh dần hướng xuống mặt phẳng nghiêng 30 so với phương ngang với gia tốc a 0, 75 g Tìm chu kì daođộng nhỏ lắc? A 1,12 s B 1,05 s C 0,86 s D 0,98 s Hƣớng dẫn: g ' g a ga cos g 0, 752 2.0, 75cos 60 0,9 g g l T ' 2 2 40 1, 05 s g' 0,9 g Câu 89: Một lắc đơn sợi dây dài m, vật nặng có khối lượng 0,2 kg, treo vào điểm I O vị trí cân lắc Kéo vật đến vị trí dây treo lệch so với vị trí cân Trang 134 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 60 thả không vận tốc ban đầu, lấy g 10 m s Gắn đinh vào trung điểm đoạn IO, cho qua vị trí cân dây bị vướng đinh Lực căng dây treo trước sau vướng đinh A N N B N 12 N C N N D 12 N 10 N Hƣớng dẫn: mvcb2 mvcb2 R mg ; R ' mg l l' v gl 1 cos gl ' 1 cos ' max max cb R mg cos max 0, 2.10 cos 60 N l cos 'max 1 cos max 1 cos 60 l' R ' mg cos 'max 0, 2.10 2.0 N Câu 90: Một lắc đơn gồm, vật nhỏ daođộngcó khối lượng m, daođộng với biên độ góc max Khi vật daođộng qua vị trí cân va chạm với vật nhỏ có khối lượng (kg) nằm yên Sau va chạm hai vật dính vào daođộng với biên độ góc 'max Nếu cos max 0, cos 'max 0,8 giá trị m A 0,3 (kg) B (kg) C (kg) D (kg) Hƣớng dẫn: v gl 1 cos max mv m M V V mv0 m M V gl 1 cos 'max V cos 'max m cos max v0 m M m 0,8 m kg m3 0, Câu 91: Con lắc đơn daođộng không ma sát, sợi dây dài 30 cm, vật daođộng nặng 100 g Cho gia tốc trọng trường 10 m s Khi vật daođộng qua vị trí cân lực tổnghợp tác dụng lên vật có độ lớn N Tính tốc độ vật daođộng lực căng dây có độ lớn gấp đơi độ lớn cực tiểu nó? A 0,5 m/s B m/s C 1,4 m/s D m/s Hƣớng dẫn: Trang 135 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 v gl cos cos R mg 3cos cos Rcb mg cos Rcb mg 2mg 1 cos 1N cos 0,5 Rmin mg 3cos cos mg cos R R cos cos v 2.10.0,3 0,5 m s 3 3 Câu 92: Một lắc đơn có vật daođộng nặng 0,1 kg, daođộng với biên độ góc 5 chu kì (s) nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m s Do có lực cản nhỏ nên sau daođộng biên độ góc lại 4 Duy trì daođộng cách dùng hệ thống lên giây cót cho chạy tuần lễ với biên độ góc 5 Tính cơng cần thiết để lên dây cót Biết 80% lượng dùng để thắng lực ma sát hệ thống bánh cưa A 50,4 J B 293 (J) C 252 J D 193 J Hƣớng dẫn: T 2 l gT l g 4 mgl 1 22 mg 2T Php 4.T 32 5. 2 4. 2 0,1.9.8 1 180 180 32 2 8,3368.105 W Năng lượng cần bổ sung sau tuần : Acc 7.86400 Php Vì có 20% có ích nên cơng tồn phần : Atp Acc 7.86400.8,3368.105 252 J 0, 0, Câu 93: Hai lắc đơn có chiều dài 64 cm 81 cm daođộng nhỏ hai mặt phẳng song song Lấy gia tốc trọng trường m s Hai lắc qua vị trí cân theo chiều lúc t Xác định thời điểm gần mà tượng tái diễn A 14,4 s B 16 s C 28,8 s D 7,2 s Hƣớng dẫn: Trang 136 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 l1 1, s T1 2 g t n1 T1 n2 T2 l T2 2 g 1,8 s t 14, 4n n1 9n n1 1,8 n2 1, tmin 14, s n2 8n Câu 94: Một hành khách dùng dây cao su treo ba lơ lên trần toa tàu, phía trục bánh xe toa tàu Khối lượng ba lô 16 (kg), hệ số cứng dây cao su 900 (N/m), chiều dài ray 12,5 (m), chỗ nối hai ray có khe nhỏ Hỏi tầu chạy với vận tốc ba lô daođộng mạnh nhất? A 13 (m/s) B 14 (m/s) C 15 (m/s) D 16 (m/s) Hƣớng dẫn: Tth T S m 2 v 15 m s v k Câu 95: Một lắc lò xo có độ cứng k daođộngđiềuhòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tần số góc 10 rad/s biên độ 0,06 m Đúng thời điểm t , tốc độ vật đệm từ trường bị chịu lực ma sát trượt nhỏ Fms 0, 02k N Thời điểm lò xo khơng biến dạng A 0,05 (s) B (s) 15 C (s) 30 D 0,06 (s) Hƣớng dẫn: F x A0 ms k Fms cos t k 0, 04 cos10 t 0, 02 Giải pt: x t 1 arccos 0,5 s 10 15 Trang 137 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Câu 96: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k 100 N m , đầu gắn vật nhỏ khối lượng m 100 g Đưa vật tới vị trí lò xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc 10 30 cm/s hướng thẳng đứng lên Lực cản khơng khí lên lắc có độ lớn khơng đổi FC 0,1 N Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Li độ cực đại vật A 1,25 cm B 0,6 cm C 1,6 cm D 1,95 cm Hƣớng dẫn: Tại vị trí cân lúc đầu lò xo dãn : l0 mg 102 m x0 k 100 Chọn mốc vị trí cân lúc đầu Lực kéo (hợp lực lực đàn hồi trọng lực) : F k x Cơ ban đầu: W0 mv02 kx02 0,1.0, 01.30 100.104 0, 02 J 2 2 Vật chuyển động chậm dần lên đến bị trí cao Tại vị trí cao năng: kA2 W0 FC A x0 50 A2 0,1A 0,021 A 0,0195 m Câu 97: Khảo sát daođộng tắt dần lắc lò xo nằm ngang Biết độ cứng lò xo 500 N/m vật nhỏ có khối lượng 50 g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,3 Kéo vật để lò xo dãn đoạn cm so với độ dài tự nhiên thả nhẹ Lấy g 10 m s Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn A 0,020 cm B 0,013 cm C 0,987 cm D 0,080 cm Hƣớng dẫn: A1 xI 2 FC mg 0,3.0, 05.10 2 2 0, 0006 m 0, 06 cm k k 500 A Tổng số lần qua O: A Xét: 0, 06 16 số chẵn dãn A 16, 67 n 17 A1 0, 06 Trang 138 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Khi dừng vật cách O: xcc A nA1 17.0, 06 0, 02 cm , tức cách VT đầu: 0, 02 0, 08 cm Câu 98: Một lắc lò xo daođộng theo phương nằm ngang trùng với trục lò xo, gồm vật nhỏ khối lượng 40 (g) lò xo có độ cứng 20 (N/m) Hệ số ma sát trượt mặt phẳng ngang vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ cho vật vị trí lò xo bị nén đoạn 10 cm bng nhẹ lắc daođộng tắt dần Lấy gia tốc trọng trường g 10 m s Tính quãng đường từ lúc thả vật đến lúc vecto gia tốc vật đổi chiều lần thứ A 29,4 cm B 29 cm C 29,2 cm D 47,4 cm Hƣớng dẫn: Khi a Fhp Fms k xI mg xI mg k 0,1.0, 04.10 0, 002 m 0, cm 20 Tại vị trí có li độ cực đại tốc độ triệt tiêu Tại vị trí lại : kA12 k A2 mg A A1 2 A1 A 2 mg 0,1.0, 04.10 0,1 0, 096 m 9, cm k 20 Tại vị trí gia tốc triệt tiêu lần thứ vật quãng đường : S A A1 A1 xI 10 9, 9, 0, 29 cm Câu 99: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg lò xo có độ cứng 10 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,15 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén cm buông nhẹ để lắc daođộng tắt dần Lấy g 10 m s Khi vật dừng lại lò xo A bị nén 1,5 cm B bị dãn 1,5 cm C bị nén cm D bị dãn cm Hƣớng dẫn: A1 xI 2 FC mg 0,15.0,1.10 2 2 0, 03 m cm k k 10 Trang 139 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A Tổng số lần qua O: A Xét: 7 số chẵn nén A 2,3 n A1 Khi dừng vật cách O: xcc A nA1 2.3 1cm Câu 100: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 10 cm buông nhẹ để lắc daođộng tắt dần Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Li độ cực đại vật sau qua vị trí cân A cm B cm C cm D cm Hƣớng dẫn: Tại vị trí có li độ cực đại tốc độ triệt tiêu Tại vị trí lại : kA '2 k A2 mg A A ' 2 A' A 2 mg 2.0,1.0, 02.10 0,1 0, 06 m k Câu 101: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg lò xo có độ cứng 10 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Giữ vật vị trí lò xo bị nén 11 cm bng nhẹ để lắc daođộng tắt dần Lấy g 10 m s Khi vật dừng lại bị lò xo A kéo lực 0,2 N B đẩy lực 0,2 N C đẩy lực 0,1 N D kéo lực 0,1 N Hƣớng dẫn: xI FC mg 0,1.0,1.10 0, 01 m k k 10 Li độ cực đại sau qua VTCB lần n: An A n.2 xI Nếu vật dừng lại Trang 140 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A n.2 xI xI A A 0,5 n xI xI 0,11 0,11 0,5 n n 5,5 0, 02 0, 02 n qua VTCB lần (số lẻ) lò xo dãn lực kéo A5 A n.2 xI 0,11 5.2.0, 01 0, 01 m F kA3 10.0, 01 0,1 N Câu 102: Một vật nhỏ daođộngđiềuhòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình chu kì v Đúng thời điểm t , tốc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật daođộng tắt dần chậm dừng hẳn Tốc độ trung bình vật từ lúc t đến dừng 100 (cm/s) Giá trị v A 0,25 (m/s) B 200 (cm/s) C 100 (cm/s) D 0,5 (m/s) Hƣớng dẫn: Tốc TB sau chu kì daođộngđiềuhòa là: vT A Tốc TB trình daođộng tắt dần là: vt d A vT 2vt d 200 cm s Câu 103: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng 80 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 10 cm bng nhẹ để lắc daođộng tắt dần Lấy gia tốc trọng trường 10 m s Tốc độ lớn vật đạt trình daođộng A 10 30 cm s B 195 cm/s C 20 95 cm s D 40 cm s Hƣớng dẫn: Khi Fhp Fms k x mg x mg k 0,1.0, 2.10 2,5.103 m 80 kx mv k A2 Tại vị trí lại: mg A x 2 Trang 141 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 v A x k 80 0,1 0, 0025 1,95 m s m 0, Câu 104: Một vật nhỏ daođộngđiềuhòa mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình chu kì 100 (cm/s) Đúng thời điểm t , tốc độ vật đệm từ trường bị ma sát trượt nhỏ nên vật daođộng tắt dần chậm dừng hẳn Tốc độ trung bình vật từ lúc t đến dừng A 0, 25 m s B 50 (cm/s) C 100 (cm/s) D 0,5 m s Hƣớng dẫn: Tốc TB sau chu kì daođộngđiềuhòa là: vT Tốc TB trình daođộng tắt dần là: vt d vT A A vt d 50 cm s Câu 105: Một lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có khối lượng m 200 g daođộng mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0, 02 , lấy g 10 m s Kéo vật khỏi vị trí cân dọc theo trục lò xo để dãn đoạn 1,25cm thả nhẹ Vật dừng lại vị trí cách vị trí cân A 0,02 cm B 0,2 cm C 0,1 cm D 0,01 cm Hƣớng dẫn: A1 xI 2 Xét: FC mg 0, 02.0, 2.10 2 2 4.104 m 0, 04 cm k k 200 A 1, 25 31, 25 n 31 A1 0, 04 Khi dừng lại vật cách O : xcc A nA1 1, 25 31.0, 04 0, 01 cm Câu 106: (ĐH 2010) Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc daođộng tắt dần Lấy g 10 m s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình daođộng Trang 142 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A 10 30 cm s B 20 cm s C 40 cm s D 40 cm s Câu 107: Một vật thực đồng thời daođộngđiềuhòapha tần số có phương trình lượt lần 2 x1 A1 cos 2 t (cm), x A2 cos 2 t (cm), 2 x3 A3 cos 2 t (cm) Tại thời điểm t1 giá trị li độ x1 t1 10 cm, x2 t1 40 cm, x3 t1 20 cm thời điểm t2 t1 T giá trị li độ x1 t2 10 cm, x2 t2 cm, x3 t2 20 cm Tìm phương trình daođộngtổng hợp? A x 30 cos 2 t cm 3 B x 20 cos 2 t cm 3 C x2 40 cos 2 t cm 3 D x 20 cos 2 t cm 3 Hƣớng dẫn: A1 x12t1 x12t 2 20cm; A2 x22t1 x22t 40cm; A x32t1 x32t 40cm x x1 x2 x3 Chuyển sang dạng phức: x 20 2 2 40 40 20 3 x 20 cos 2 t cm 3 Câu 108: Một chất điểm thực đồng thời hai daođộngđiềuhòa phương x1 a cos t (cm) x2 b cos t (cm) (t đo giây) Biết phương trình 3 2 daođộngtổnghợp x 8cos t cm Biên độ daođộng b có giá trị cực đại A B C D 5 Hƣớng dẫn: A2 A12 A22 A1 A2 cos 1 b 3b a b 3ab a 2 2 Trang 143 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 bmax 16cm a 3cm 3b a A sin 1 A2 sin 2 1 tan A1 cos 1 A2 cos 2 Câu 109: Một vật tham gia đồng thời hai daođộngđiềuhoà phương: x1 cos t 1 cm ; x2 cos t cm với 1 2 Biết phương trình daođộngtổnghợp x 2 cos t cm Hãy xác định 1 3 A B C D 7 12 Hƣớng dẫn: 1 2 2 1 x x1 x2 2.2.cos cos 4t x 2 cos 4t 3 2 1 7 1 12 1 2 Câu 110: Hai daođộngđiều hồ phương, tần số có phương trình x1 A1 cos t cm x2 A2 cos t cm (t đo giây) Daođộngtổnghợp 6 có biên độ cm Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị A cm C cm B 18 cm D cm Hƣớng dẫn: A2 A12 A22 A1 A2 cos 1 A2 A2 A A A1 A2 A1 2 2 Trang 144 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 A2 max 18cm A1 cm A2 A Câu 111: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng kg thực đồng thời hai daođộngđiềuhoà theo phương thẳng đứng, theo phương trình: x1 cos10t cm x2 sin10t cm (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo giây lấy gia tốc trọng trường g 10 m s ) Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật A 10 N B 20 N C 25 N D 0,25 N Hƣớng dẫn: x1 cos10t x2 sin10t cos 10t 2 mg 0,1 m k m 100 N m l0 k 2 A A1 A2 A1 A2 cos 2 1 10cm 0,1 m Fmax k l0 A 100 0,1 0,1 20 N Câu 112: Hai daođộngđiềuhòa phương, tần số, có biên độ A1 10 cm, pha ban đầu 1 có biên độ A2, pha ban đầu Biên độ A2 thay đổi Biên độ daođộngtổnghợp A hai daođộngcó giá trị nhỏ bao nhiêu? A 3cm B 20 cm C cm D cm Hƣớng dẫn: A2 A12 A22 A1 A2 cos 2 1 102 A22 2.10 A2 cos A2 75 6 Amin cm Câu 113: Có lò xo độ dài tự nhiên, có độ cứng k1 k , k2 2k , k3 4k Ba lò xo treo mặt phẳng thẳng đứng điểm A, B, C đường thẳng nằm ngang với AB BC Lần lượt treo vào lò xo vật có khối lượng m1 m m2 2m , từ vị trí cân nâng vật m1, m2 lên đoạn A1 a A2 2a Trang 145 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải Tải file Word website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369 Hỏi phải treo vật m3 lò xo thứ có khối lượng theo m nâng vật m3 đến độ cao A3 theo a đểđồng thời thả nhẹ ba vật trình daođộng ba vật thẳng hàng? A m3 1,5m A3 1,5a B m3 4m A3 3a C m3 3m A3 4a D m3 4m A3 4a Hƣớng dẫn: A1 A3 A2 A3 2a 1 2 3 m3 4m Trang 146 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word cólờigiải ... 7: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số Biên độ dao động thứ cm biên độ dao động tổng hợp cm Dao động tổng hợp trễ pha /3 so với dao động thứ hai Biên độ dao động thứ... đó, dao động (1) có li độ cm , chuyển động ngược chi u dương, dao động (2) có li độ cm theo chi u dương Lúc đó, dao động tổng hợp hai dao động có li độ chuyển động theo chi u nào? A x chuyển động. .. hình chi u chuyển động theo chi u dương BÀI TOÁN NGƢỢC VÀ “BIẾN TƢỚNG” TRONG TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Bài tốn ngƣợc tổng hợp dao động điều hồ Nội dung toán: Cho biết đại lượng dao động tổng hợp,