ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN THI: TỐN (Đề 05) Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho số phức z thỏa mãn |z – 2|² + |z + 2i|² = 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A đường tròn có bán kính r = B đường thẳng qua gốc tọa độ C đường tròn có bán kính r = D đường thẳng không qua gốc tọa độ Câu Cho cấp số cộng (un) có u1 = tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm công thức số hạng tổng quát A + 4n B 5n C + 2n D + 3n x x+1 Câu Tìm giá trị m để hàm số y = log (4 + – + m) có tập xác định D = R A m > B m ≥ C m ≥ D m > Câu Cho số phức z thỏa mãn |z + – i| = Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ |z – + 2i| Giá trị biểu thức P = M/m A P = 5/2 B P = 4/3 C P = 7/3 D P = 7/5 Câu Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cos (2x + π/2) thỏa mãn F(0) = Tìm giá trị dương nhỏ x cho F(x) = A x = π/4 B x = π/2 C x = π/3 D x = π/6 x + x − 12 x ≠ −4 Câu Tìm giá trị m để hàm số f(x) = x + liên tục x = –4 x + m x = −4 A –7 B –3 C –2 D –5 Câu Cho hàm số y = f(x) = |x³ – 3x² + 2m| Tìm giá trị m để hàm số có ba cực trị nằm Ox A m = B m = C < m < D m < V m > 15 Câu Tìm hệ sốsố hạng chứa x³ khai triển (2x – 1/x) A 2562560 B –2562560 C 320320 D –320320 Câu Cho hàm số y = ln (1 + x²) – x² Nhận xét sau sai? A Hàm số xác định R B Hàm số đồng biến (–∞; 0) C Hàm số có cực đại D Hàm số có cực tiểu Câu 10 Tìm giá trị nhỏ m để hàm số y = mx³ – mx² + (m – 2)x – đồng biến R A m = B m = C m = D m = Câu 11 Khối đa diện có mặt tam giác giống đỉnh đỉnh chung ba mặt A tứ diện B lục diện C bát diện D hình 12 mặt Câu 12 Một cốc nước có phần rỗng bên hình trụ có chiều cao 12 cm, bán kính đáy cm Chiều cao nước cốc ban đầu cm Có thể bỏ vào cốc tối đa viên bi hình cầu đường kính cm cho nước không tràn ra? Giả sử viên bi chìm hồn tồn nước A N = 128 B N = 384 C N = 1152 D N = 768 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log3/5 (1 + x) + log5/3 (4 – 2x) ≤ A (0; 1] B [1; 2) C [0; 2) D (–1; 2) Câu 14 Biết phương trình z³ + az² + b = với a, b số thực có nghiệm z = –1 + 2i Gọi z2 z3 nghiệm lại phương trình Tính giá trị biểu thức M = z1 + z2 + z3 + z1z2z3 A M = 11 B M = 13 C M = 12 D M = 10 Câu 15 Cho số dương a, b, c a ≠ 1, c ≠ Biết log a b = x; logc a = x + Tính giá trị log c ab theo x A (x + 2)x B (x + 1)(x + 2) C (x + 2)² D (x + 1)² Câu 16 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x³; y = 0; y = – x A S = 9/2 B S = 3/4 C S = 3/2 D S = 5/4 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; –3; 2), B(3; 5; 4) Tìm tọa độ điểm M Oz cho P = MA² + MB² đạt giá trị nhỏ A (0; 0; 1) B (0; 0; 0) C (0; 0; 3) D (0; 0; 5) Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Lấy điểm M đoạn A’C cho MC = 3MA’ Tỉ số thể tích V1 hình chóp M.ABCD thể tích V2 hình lập phương cho A 1/3 B 3/4 C 1/4 C 1/9 63 x + x +1 a dx = + c ln d với a, b, c, d số nguyên dương Tổng S = c + d có giá trị Câu 19 Cho I = ∫ x +1 b nhỏ A B C D 10 x 25 Câu 20 Cho hàm số f(x) = x Tính S = f(1/2019) + f(2/2019) + f(3/2019) + + f(2018/2019) 25 + A 2019 B 2018 C 1009 D 1010 Câu 21 Một người gửi tiết kiệm 800 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tính theo tháng 0,5% Giả sử tháng người rút 10 triệu đồng để chi tiêu, số dư 10 triệu rút vừa hết số tiền lại Hỏi sau tháng tài khoản bị rút hết? A 100 tháng B 101 tháng C 102 tháng D 103 tháng Câu 22 Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn y = x² – 2x y = –x² + 4x A B C D Câu 23 Một nhóm học sinh có nam nữ Xếp 10 người vào hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có chỗ ngồi Tính xác suất để khơng có hai người phái ngồi đối diện A P = 4/63 B P = 5/63 C P = 7/63 D P = 8/63 Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, gọi A, B điểm biểu diễn số phức z A = + 6i; zB = + 3i Tìm số phức z để điểm biểu diễn z M thuộc Oy thỏa mãn MA + MB có giá trị nhỏ A 4i B 5i C 8i D 2i Câu 25 Giải bất phương trình log9 (x + 5) ≤ log3 (x – 1) A < x ≤ B < x ≤ C x ≥ D < x ≤ π/2 Câu 26 Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2a + 3b = 16 I = ∫ (ax + b) sin xdx = Tính giá trị biểu thức P=a–b A B –4 C D –2 Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng B, AB = a, AC = 2a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Biết cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = 3a³/4 B V = 3a³/2 C V = 3a³/8 D V = a³/2 Câu 28 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (7 – x)³ hai trục tọa độ Tính thể tích khối tròn xoay quay hình (H) quay quanh trục Ox A V = 343π B V = 117649π C V = 2401π D V = 823543π Câu 29 Cho mặt cầu tâm O, mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo đường tròn giao tuyến (C) Xét khối nón (N) có đáy (C) có đỉnh S nằm mặt cầu cho h > R Tìm h để thể tích khối nón (N) lớn A h = R B h = R C h = 4R/3 D h = 3R/2 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Gọi m, M giá trị lớn giá trị nhỏ |z – + 3i| Giá trị biểu thức P = m + M A P = 11 B P = 10 C P = 5/2 D P = 7/2 Câu 31 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x có đồ thị (C) Giá trị m để (C) có hai điểm cực trị A, B nằm hai phía khác cách trục Oy A B –1 C D Câu 32 Cho đa giác có n cạnh (n ≥ 4) Tìm n đểsố đường chéo số cạnh đa giác A n = B n = C n = D n = 16 Câu 33 Cho số thực a thỏa mãn < a ≠ Tính P = log a a A P = 1/9 B P = C P = D P = Câu 34 Cho hàm số f(x) = 4x ln x có nguyên hàm F(x) thỏa mãn F(1) = –1 Giải phương trình sau F(x) = (x + 6) ln x – x² A x = V x = B x = e V x = C x = V x = D x = V x = Câu 35 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –2 +∞ y’ +∞ y –∞ Đồ thị hàm số có số đường tiệm cận A B C D Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; –4; 0), B(–1; 1; 3), C(3; 1; 0) Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD = BC A (–2; 0; 0) (6; 0; 0) B (–4; 0; 0) (2; 0; 0) C (0; 0; 0) (–2; 0; 0) D (0; 0; 0) (6; 0; 0) Câu 37 Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z² + z + = Tính giá trị biểu thức P = z 1² + z2² + z1z2 A B –1 C D –2 dx 1+ e = a + b ln Câu 38 Cho I = ∫ x với a, b số hữu tỉ Tính S = a³ + b³ e +1 A B –2 C D Câu 39 Tìm giá trị m cho hàm số y = (m – 1)x – 2(m – 3)x² + cực đại A ≤ m ≤ B m ≤ C m ≥ D < m < Câu 40 Thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh a A V = πa³/4 B V = πa³/6 C V = πa³/3 D V = πa³/2 Câu 41 Tính thể tích V vật thể có trục đối xứng Ox giới hạn hai mặt phẳng x = x = Biết cắt vật thể theo mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x o thỏa mãn ≤ xo ≤ thiết diện hình chữ nhật có kích thước 2x 54 − 2x A 208π/3 B 416/3 C 208/3 D 416π/3 Câu 42 Cho dãy số (un) có un+1 – 5un = u1 = Chọn kết luận A Dãy số cấp số nhân có số hạng tổng quát un = 5n B Dãy số cấp số cộng có số hạng tổng quát un = 5n C Dãy số cấp số nhân có số hạng tổng quát un = 5n–1 D Dãy số cấp số cộng có số hạng tổng quát un = 5n + Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích S = 3πa² Thể tích V khối chóp S.ABCD A V = πa³/2 B V = πa³/4 C V = πa³/3 D V = πa³/6 π Câu 44 Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa mãn f(x) + f(–x) = + cos 2x Tính I = ∫ f (x)dx −π A B C D Câu 45 Sốsố tự nhiên lẻ gồm chữ số A 360000 B 450000 C 900000 D 720000 Câu 46 Cho hàm số y = f(x) = x + 2/x² Trên (0; +∞), hàm số đạt giá trị nhỏ A x = B x = C x = 1/2 D x = Câu 47 Có số phức z thỏa mãn |z – i| = z² số ảo? A B C D Câu 48 Cho hàm số y = (1/x)ln x Hệ thức sau đúng? A 2y' + xy" = –1/x² B y' + xy" = 1/x² C y' + xy" = –1/x² D 2y' + xy" = 1/x² Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + = đường thẳng (Δ): x −1 y + z −1 = = Tính khoảng cách (Δ) (P) 2 A d = 1/3 B d = 5/3 C d = 2/3 D d = Câu 50 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x² + đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + A S = 27/4 B S = 63/4 C S = 64/3 D S = 20/3 ...A B C D 10 x 25 Câu 20 Cho hàm số f(x) = x Tính S = f(1/2019) + f(2/2019) + f(3/2019) + + f (2018/ 2019) 25 + A 2019 B 2018 C 1009 D 1010 Câu 21 Một người gửi tiết... ≤ thi t diện hình chữ nhật có kích thước 2x 54 − 2x A 208π/3 B 416/3 C 208/3 D 416π/3 Câu 42 Cho dãy số (un) có un+1 – 5un = u1 = Chọn kết luận A Dãy số cấp số nhân có số hạng tổng quát un = 5n... để điểm biểu diễn z M thu c Oy thỏa mãn MA + MB có giá trị nhỏ A 4i B 5i C 8i D 2i Câu 25 Giải bất phương trình log9 (x + 5) ≤ log3 (x – 1) A < x ≤ B < x ≤ C x ≥ D < x ≤ π/2 Câu 26 Cho hai số