ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA 2018ĐỀSỐ Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho mệnh đề sau (với a, b, c, d số) (1) Tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f(x) lớn tung độ điểm cực tiểu (2) Hàm số y = ax4 + bx² + c (a ≠ 0) ln có cực trị (3) Tung độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = f(x) giá trị lớn hàm số tập xác định ax b (4) Hàm số y = (ac ≠ 0) khơng có cực trị cx d Ta có số mệnh đề A B C D Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị y = log3 x điểm có hoành độ x = A k = (1/5)ln B k = 1/(5 ln 3) C k = 5/ln D k = ln Câu Một hình nón có đường kính đáy 6, chiều cao nón Khi góc đỉnh nón 2φ thỏa mãn A tan φ = 1/3 B cos φ = 3/5 C sin φ = 3/5 D cot φ = 4/3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Biết diện tích tam giác SAC 3a² Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) A d = 6a/5 B d = 5a/6 C d = 5a/4 D d = 4a/5 x x Câu Tìm giá trị a để phương trình – 4.2 + – a = có nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn |x1 – x2| = log2 A a = B a = C a = –3 D a = –2 Câu Tìm phần thực z2018 biết số phức z = –1 + i A 21009 B –21009 C D –1 Câu Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 – 2mx² + m – có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = B m = C m = D m = 3 Câu Cho phương trình z³ – (5 + i)z² + 4(i – 1)z – 12 + 12i = có nghiệm thực z = a Tìm a A a = B a = C a = D a = –2 Câu Hàm số y = –x³ + 3x² + 9x đồng biến khoảng sau đây? A (–2; 3) B (–2; –1) C (–∞; +∞) D (2; 3) Câu 10 Đạo hàm hàm số y = cos² x A –2sin x B sin x C sin 2x D –sin 2x 2x Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Đường thẳng d: y = x + cắt đồ thị (C) điểm phân biệt x 1 M N tung độ trung điểm I đoạn thẳng MN A –3 B –2 C D Câu 12 Tính số phần tử tập hợp X gồm số tự nhiên có chữ số khác đôi lập từ chữ số 0; 1; 3; 4; 6; 7; A 2160 B 2072 C 2520 D 1680 Câu 13 Cho < x < 1; < a, b, c ≠ logc x > > logb x > loga x so sánh a; b; c ta kết A a > b > c B c > a > b C c > b > a D b > a > c Câu 14 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, BA = BC = a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Thể tích V khối chóp S.ABC A V = a³/2 B V = a³/3 C V = a³/6 D V = a³ mx Câu 15 Tìm giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định 2x m A m < –2 V m > B m = C –2 < m < D m = –2 x3 Câu 16 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = khơng có tiệm cận đứng mx A m ≠ B m ≠ 1/3 C m = V m = 1/3 D m = Câu 17 Nếu log12 = a giá trị biểu thức log2 theo a A (2a – 1)/(a + 1) B (2a – 1)/(a – 1) C (2a – 1)/(1 – a) D (2a + 1)/(a + 1) Câu 18 Cho đường cong (C) vẽ nét liền hình vẽ sau Đồ thị (C) đồ thị hàm số A y = –|x|³ + 3|x| B y = |x³ – 3x – 2| C y = |x|³ – 3|x| – D y = |x|³ – 3|x| (x 1)e x dx = ae + b với a, b số nguyên Tính a + b Câu 19 Cho I = � A B C D Câu 20 Cho hàm số f(x) = tan² x Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(π/4) = F(x) A tan x + B tan x – x + C tan x – x + π/4 D tan x + x – π/4 Câu 21 Cho cấp số cộng (un) có u5 = 6u1 u6 = u2 + 20 Tìm số hạng đầu cơng sai A u1 = d = B u1 = d = C u1 = d = D u1 = d = Câu 22 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – 3m² + đạt cực đại x = A m = V m = B m = C m = D m = Câu 23 Giải bất phương trình log2 (5x – 3) > A x > 32/5 B x > C 16/5 < x < D 32/5 < x < Câu 24 Cho hàm số f(x) = Hàm số sau không nguyên hàm f(x) x 1 A ln (x² + 2x + 1) B 2ln (10|x + 1|) C 2ln |x + 1| + D ln |x + 1| + ln Câu 25 Biết z1 = – i nghiệm phương trình z³ – 3z² + az + b = Tìm nghiệm số thực phương trình A –1 B C –2 D Câu 26 Giải bất phương trình logπ/3 [log2 (x – 1)] ≥ A (1; 3] B (2; 3] C [3; +∞) D (1; +∞) x2 Câu 27 Tính giới hạn xlim � � x2 1 A B –1 C D –2 Câu 28 Cho đa giác 20 cạnh Tính số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có cạnh cạnh đa giác A N = 36 B N = 180 C N = 320 D N = 360 Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B, AC = 2a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm đoạn AC Đường thẳng A’B tạo với (ABC) góc 45° Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/3 B V = a³ C V = a²/2 D V = 2a³/3 Câu 30 Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z – = (Q): 2x – 3y + 6z + 10 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 31 Số nghiệm thực phương trình (i + z)³ = (i – z)³ A B C D Câu 32 Có cân có khối lượng 1,0 kg; 1,5 kg; 2,0 kg; 2,5 kg; 3,0 kg; 3,5 kg; 4,0 kg; 4,5 kg Lấy đồng thời ngẫu nhiên cân Tính xác suất để tổng khối lượng cân không vượt kg A P = 1/56 B P = 1/28 C P = 3/56 D P = 1/14 Câu 33 Cho hàm số f(x) = 5x.9x³, chọn phép biến đổi sai phép biến đổi sau A f(x) > log9 + x² > B f(x) > xln + x³ln > C f(x) > x log9 + x³ > D f(x) > x + x³log5 > Câu 34 Một hình trụ có chiều cao 3, chu vi đáy 4π Thể tích khối trụ A V = 10π B V = 40π C V = 18π D V = 12π Câu 35 Gọi (Cm) độ hàm số y = x – 2x² – m + 2017 Tìm giá trị m để (C m) có giao điểm phân biệt với trục hoành A m = 2017 B 2016 < m < 2017 C m ≥ 2017 D m ≤ 2016 Câu 36 Cho hàm số y = f(x) xác định R có bảng biến thiên x –∞ +∞ y' + – + y –1 +∞ –∞ –5 Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có cực đại B Hàm số đạt cực tiểu x = C Giá trị nhỏ hàm số –5 D Giá trị lớn hàm số –1 Câu 37 Cho hàm số y = |x³ – 3x| Giá trị nhỏ hàm số [–3; 1] A B 18 C D 2mx Câu 38 Giá trị lớn hàm số y = [2; 3] –1/3 m nhận giá trị mx A –5 B C D –2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, AD = 3a Hình chiếu vng góc S mặt đáy điểm H đoạn AD cho AH = 2HD; SC = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD A V = 3a³ B V = 2a³ C V = 4a³ D V = 6a³ Câu 40 Cho a, b, c ba số liên tiếp cấp số nhân tăng Biết a + b + c = 26 abc = 216 Tìm cơng bội cấp số nhân A B C D 2x 2x Câu 41 Biết ∫e cos x dx = e (a cos x + b sin x) + c, a, b, c số, tổng a + b có giá trị A –1 B 2/5 C 3/5 D Câu 42 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = x(x – 1)²(2x + 3) Số điểm cực trị hàm số y = f(x) A B C D Câu 43 Tìm giá trị m để hàm số y = log7 [(m – 1)x² + 2(m – 3)x + 1] xác định R A m ≥ V m ≤ B ≤ m ≤ C < m < D m > V m < Câu 44 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC = 2a, BC = a Tam giác SAC cân, nằm mặt phẳng vng góc với đáy có diện tích 3a²/2 Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A d = 2a/5 B d = 3a/2 C d = 4a/5 D a Câu 45 Tập xác định hàm số y = log3 (x² – 5x + 6) A (–∞; 2) U (3; +∞) B (2; 3) C (–∞; 3) D (2; +∞) Câu 46 Gọi m số chữ số viết số 21000 hệ thập phân Giá trị m A m = 301 B m = 300 C m = 302 D m = 303 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; –1; 3) bán kính R = Gọi (P) mặt phẳng qua A(3; –2; 1), B(0; 1; 1) cắt (S) theo đường tròn có diện tích nhỏ A S = 12π B S = 10π C S = 4π D S = 9π Câu 48 Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B(4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D tứ diện A B C D x 1 y 1 z Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: điểm I(1; –3; 4) 1 Tính bán kính mặt cầu (S) tâm I (S) cắt d hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB vuông I A B C D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(–1; 2; 3), B(–2; 3; 7) mặt phẳng (P): 2x + y – 3z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A (0; 1; 2) B, (1; 0; –5) C (0; 1; –1) D (3; 1; 1) ... C S = 4 D S = 9π Câu 48 Trong mặt phẳng Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2; 3; 1), B (4; 1; –2), C(1; 3; 2), D(–2; 3; –1) Độ dài đường cao kẻ từ đỉnh D tứ diện A B C D x 1 y 1 z Câu 49 Trong... kg; 2,5 kg; 3,0 kg; 3,5 kg; 4, 0 kg; 4, 5 kg Lấy đồng thời ngẫu nhiên cân Tính xác suất để tổng khối lượng cân không vượt kg A P = 1/56 B P = 1/28 C P = 3/56 D P = 1/ 14 Câu 33 Cho hàm số f(x) =... f(x) > x log9 + x³ > D f(x) > x + x³log5 > Câu 34 Một hình trụ có chiều cao 3, chu vi đáy 4 Thể tích khối trụ A V = 10π B V = 40 π C V = 18π D V = 12π Câu 35 Gọi (Cm) độ hàm số y = x