ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA 2018ĐỀSỐ Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A a, c < d > B a < c, d > C a > c, d < D a, d < c > log x 3log x log x Câu Cho hàm số y = – Giá trị lớn giá trị nhỏ 2 hàm số [1/4; 4] A 19 –1 B 24 –8 C 24 –1 D 19 –8 Câu Cho hàm số y = ln x + 1/x Chọn kết luận A Hàm số đồng biến (0; +∞) B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D = R \{2} Biết hàm số có bảng biến thiên sau x –∞ +∞ y’ – + + – +∞ y +∞ –4 –∞ –∞ Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có loại cực trị D Hàm số y = |f(x)| có giá trị nhỏ Câu Hàm số sau khơng thể có cực trị? A y = ax² + bx + c, a ≠ B y = ax³ + bx² + cx + d, a ≠ C y = x + loga x, < a ≠ D y = ax + loga x, < a ≠ Câu Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x ln (x/4) [1; 3] Tính M – m A (–3e/4)ln (3/4) B ln (3/4) + 4/e C 4/e D ln (3/4) – 4/e Câu Cho hàm số y = + x có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị m để x 1 phương trình x² – 2mx + 2m = có hai nghiệm phân biệt A –1/2 < m < 3/2 B m < –1/2 V m > 3/2 C m < V m > D < m < f (x) Câu Cho hàm số y = f(x), y = g(x), y = có hệ số góc tiếp g(x) tuyến điểm có hồnh độ x = giống k ≠ Biết f(1) = a, g(1) = b ≠ –1 Chọn khẳng định A a ≤ –7/4 B a ≥ –7/4 C a < –9/4 D a ≥ –9/4 Câu Cho số phức z thỏa mãn |z|² = Số điểm biểu diễn tối đa z có cặp tọa độ nguyên A B C D Câu 10 Tìm giá trị m để hàm số y = x² + mx + + sin x đồng biến (0; +∞) A m ≤ B m ≥ C ≤ m ≤ D m ≥ –2 Câu 11 Biết đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + cx + d có điểm cực tiểu A(2; –2) Tính c + d A B –2 C D Câu 12 Giải phương trình log2 (x + 1) + log2 (3 – x) – log2 (x³ + 3) = A x = V x = B x = V x = C x = V x = D x = V x = Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = (x³ – cos 3x + 3)³ A y’ = 6(x² + sin 3x + 1) (x³ – cos 3x + 3)² B y’ = 6(x² + sin 3x) (x³ – cos 3x + 3)² C y’ = 9(x² + sin 3x + 1) (x³ – cos 3x + 3)² D y’ = 9(x² + sin 3x) (x³ – cos 3x + 3)² Câu 14 Giải bất phương trình sau log4/5 (x + 25) > log3/5 (x + 25) A –25 < x < 24 B –25 < x < –24 C x > –24 D x > 24 Câu 15 Cho hàm số y = ln² (x² – 2x + 2) Giải bất phương trình y' > A x > e B x < e C < x < e D x > Câu 16 Cho dãy số (un) có tổng n số hạng Sn = n² Số hạng tổng quát A 2n + B 2n – C 4n – D 4n – Câu 17 Cho hai số thực a, b với < a ≠ 1, < b Biểu thức sau đúng? A loga² (ab) = + 2loga b B loga² (ab²) = + loga b C logab a² = 2/(1 + loga b) D logab b² = + 2loga b Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn |z + 3i| = Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường tròn tâm (0; 0) bán kính B Đường tròn tâm (0; 3) bán kính C Đường tròn tâm (0; 3) bán kính D Đường tròn tâm (0; –3) bán kính Câu 19 Cho a = log2 3, b = log2 Hãy biểu diễn log12 80 theo a b A (4 – b)/(2 – a) B (4 + b)/(2 + a) C (4 + a)/(2 + b) D (4 – a)/(2 – b) n Câu 20 Cho cấp số nhân (un) có un = Tính tổng 100 số hạng A 2100 – B 2100 – C 2101 – D 2101 – Câu 21 Số chữ số 2a, với a số nguyên dương, hệ thập phân A Số nguyên lớn mà nhỏ a log B Số nguyên nhỏ mà lớn a log C Số làm tròn a log đến hàng đơn vị D Số nguyên nhỏ mà lớn số làm tròn a log đến hàng đơn vị Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y = (2x + 1) 2x A y' = 2x B y' = 2x C y' = 2x D y' = 2x Câu 23 Tính tổng tất nghiệm phương trình 4x – 2x+3 + = A B C D Câu 24 Nếu lực F làm cho vật chuyển động thay đổi theo vị trí x vật theo quy luật hàm số F = f(x) b cơng mà lực sinh từ vị trí x = a đến vị trí x = b W = f (x)dx Hãy tính cơng sinh lực F = � x a từ vị trí x = đến vị trí x = 144 A W = B W = 12 C W = 1152 D W = 2592 x(x 1)98 dx = a.b99; với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu thức P = Câu 25 Cho I = � 99ab A P = 7/3 B P = 5/3 C P = 9/5 D P = 7/5 Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x² – y = 2x A S = 32/3 B S = 26/3 C S = 29/3 D S = 35/3 Câu 27 Hình ngũ diện có cạnh A B C D Câu 28 Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = (x – 1)cos (x² – 2x) A (1/2)sin (x² – 2x) + C B (–1/2)sin (x² – 2x) + C C (1/2)tan (x² – 2x) + C D (–1/2)tan (x² – 2x) + C x2 Câu 29 Gọi (H) hình phẳng giới hạn y = ; y = Tính thể tích hình khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục Ox A V = 12π B V = 24π C V = 18π D V = 36π ln x dx = a ln + b ln 3; với a, b số hữu tỉ Tính giá trị ab Câu 30 Cho tích phân I = � (x 1) A ab = 2/3 B ab = –2/3 C ab = 5/3 D ab = –5/3 Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với A(–3; –2), B(–3; 6) C(3; 6) Đỉnh D hình chữ nhật điểm biểu diễn số phức sau đây? A z = – 6i B z = – 2i C z = + 6i D z = + 2i Câu 32 Cho phương trình z³ + az² + bz + = (với a, b số thực) có nghiệm phức z = + 2i Gọi z2, z3 hai nghiệm lại Tính P = |z1 + z2 + z3| A B C D Câu 33 Cho số phức z hai số thực a, b Biết 2z + i 3z – hai nghiệm phức phương trình w² + aw + b = Phần thực số phức z A B C D Câu 34 Trong khai triển (2x² – 1/x³)10, với x ≠ 0, số hạng không chứa x A 108640 B 10640 C 13440 D 153090 Câu 35 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x x Tính giá trị tổng m + M A 12 B 14 C 16 D 18 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB = a Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A R = a/2 B R = 3a/2 C R = a D R = 3a/4 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; –1), B(–1; 0; 2), M(3; 2; –4) N(4; 1; –4) Có mặt phẳng (P) qua điểm M, N cho khoảng từ B đến (P) gấp lần khoảng cách từ A đến (P)? A B C D vô số Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2, AD = Biết SA vng góc với mặt đáy SA = Chọn gốc tọa độ trùng với A; trục Oz hướng theo chiều từ A đến S; trục Ox hướng theo chiều từ A đến B trục Oy hướng theo chiều từ A đến D Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A I(1; 2; 2), R = B I(2; 1; 2), R = C I(3; 0; 4), R = D I(0; 3; 4), R = Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1; 1), B(2; 5; –1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B song song với trục Ox A y + z – = B y + 2z – = C x – y – z + = D 3x – y + z = Câu 40 Ông Việt định gửi vào ngân hàng nhà nước số tiền với lãi suất hàng năm 7% Biết sau năm tiền lãi cộng vào vốn để tính lãi năm chưa rút tiền Sau năm, ông Việt có đủ tiền lãi, so với tiền vốn lúc đầu, để mua xe máy trị giá 32 triệu đồng Số tiền gửi ban đầu khoảng triệu đồng? A 79 triệu B 80 triệu C 81 triệu D 82 triệu Câu 41 Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi D điểm đối xứng B qua C, cạnh bên SD = 2a Hình chiếu vng góc S mặt đáy (ABC) trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp S.ACD A V = a³/8 B V = a³/6 C V = a³/12 D V = a³/4 x y z 1 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; –1; 3), hai đường thẳng d 1: 2 x y 1 z 1 d2: Gọi d đường thẳng qua A, vng góc với d cắt đường thẳng d2 Đường 1 thẳng d qua điểm A (2; –1/2; 5/2) B (3; 0; 4) C (0; –1/2; 7/2) D (1/2; 1; 2) Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy Gọi I trung điểm BC, biết góc SIA = 60° Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A d = a/4 B d = 3a/4 C d = a/2 D d = 3a/2 Câu 44 Một lớp có 30 học sinh Cần chọn ngẫu nhiên bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó bạn làm thư ký Số cách chọn A N = 4060 B N = 23460 C N = 4600 D N = 24360 Câu 45 Có số nguyên m cho (log2 x)² + m log2 x – m ≥ nghiệm với x > A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1; 1), B(2; 3; 1), C(3; 4; –2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC A (4; 3; 3) B (3; 4; 3) C (2; 5; 3) D (1; 6; 3) Câu 47 Hình sau khơng thể có tâm đối xứng? A Hình lập phương B Hình nón C Hình cầu D Hình trụ Câu 48 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = x(x – 1)²(x + 1) Khẳng định sau sai? A Hàm số có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = –1 D Hàm số có cực đại Câu 49 Trong số phức z thỏa mãn |z – + 2i|² = Số phức có mơ đun lớn A + 4i B 4i C – 4i D Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách hai cạnh AA’ BC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/12 B V = a³/4 C V = a³/6 D V = a³/3 ... 144 A W = B W = 12 C W = 1152 D W = 2 592 x(x 1 )98 dx = a.b 99; với a, b số hữu tỉ Giá trị biểu thức P = Câu 25 Cho I = � 99 ab A P = 7/3 B P = 5/3 C P = 9/ 5 D P = 7/5 Câu 26 Tính diện tích hình... 0; 4), R = D I(0; 3; 4), R = Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0; 1; 1), B(2; 5; –1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B song song với trục Ox A y + z – = B y +... chưa rút tiền Sau năm, ơng Việt có đủ tiền lãi, so với tiền vốn lúc đầu, để mua xe máy trị giá 32 triệu đồng Số tiền gửi ban đầu khoảng triệu đồng? A 79 triệu B 80 triệu C 81 triệu D 82 triệu Câu