ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN THI: TỐN (Đề 08) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho số phức zo = –5 + 2i có bậc hai z1 = x + yi Tính giá trị biểu thức P = x4 + y4 A P = 29 B P = 27 C P = 31 D P = 33 Câu Cho hàm số y = x³ – 3x² + có đồ thị (C) Gọi A, B hai điểm cực trị (C) Trung điểm I đoạn AB có tọa độ A (1; –1) B (2; 0) C (–1; 2) D (1; 0) 2x m Câu Cho hàm số y = (m ≠ –2) Tìm giá trị m để tổng giá trị lớn giá trị nhỏ x 1 hàm số [0; 2] –4 A m = B m = –4 C m = D m = Câu Cho bất phương trình log1/2 (x + 1) > –1 Chọn kết luận A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình có tập nghiệm S = (1; +∞) C Bất phương trình có tập nghiệm S = (–1; 1) D Bất phương trình khơng có nghiệm ngun f (x) f (1) Câu Cho lim = Biết g(x) = f(x² – 3x + 1) Tính g'(0) x �1 x 1 A B –2 C D –6 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; –3; 0), C(0; 0; –1) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) A 3/7 B 4/7 C 6/7 D 5/7 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 3a cạnh bên 2a Thể tích hình chóp S.ABC 3a 3 9a 3 a3 3a 3 A B C D 4 2 2x Câu Cho hàm số y = Tính diện tích hình phẳng tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hai x 1 trục tọa độ A B C D Câu Đa giác n cạnh có 35 đường chéo Giá trị n A n = B n = C n = 10 D n = 11 2018e e mx dx Câu 10 Gọi S tập hợp số nguyên dương m thỏa mãn � Số phần tử S m A 2017 B 1009 C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z = đường x y z Tìm giá trị m để Δ tiếp tuyến mặt cầu (S) thẳng Δ: m m m A m = –1 B m = –2 C m = D m = x Câu 12 Cho hàm số y = f(x) = a y = g(x) = loga x (0 < a ≠ 1) Chọn nhận xét A Hai hàm số có đồng biến nghịch biến B Hai hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng C Hai hàm số có điểm chung trường hợp D Hai hàm số không cắt trục tọa độ Câu 13 Nguyên hàm hàm số y = 2–x.ex A 2–x.ex/(1 – ln 2) B 2–x.ex.(1 – ln 2) C 2–x.ex/(ln – 1) D 2–x.ex.(ln – 1) Câu 14 Cho hàm số y = m sin x + cos x Tìm số giá trị nguyên m để bất phương trình y' ≤ có tập nghiệm R A B C D 10 Câu 15 Khoảng cách hai cạnh đối diện tứ diện ABCD cạnh a a a a a A B C D Câu 16 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x –∞ –2 +∞ y' + + – y –∞ –∞ Chọn nhận xét sai A Hàm số đồng biến (–∞; –2) B Hàm số đồng biến (–2; 0) C Hàm số đạt giá trị nhỏ x = D Hàm số đạt cực trị x = Câu 17 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng Giả sử tháng ngân hàng tính lãi suất 0,5% Kể từ tháng sau ngày gửi tiền, người rút triệu đồng tháng ngoại trừ tháng cuối rút hết số tiền lại triệu đồng Vậy người rút lần hết số tiền gửi ngân hàng? A 34 B 36 C 37 D 38 Câu 18 Cho hàm số y = f(x) = (2x – 3)e x có giá trị lớn [1; 3] a.e b với a, b số nguyên Giá trị biểu thức P = b – a A B C –1 D x x+1 Câu 19 Cho phương trình – (m + 1)2 + = Biết phương trình cho có nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn x1x2 = Chọn nhận xét A Không tồn giá trị m thỏa mãn đề B Chỉ có giá trị m thuộc (1; 3) thỏa mãn đề C Có hai giá trị m thỏa mãn đề D Giá trị m thỏa mãn đềsố nguyên Câu 20 Sốsố tự nhiên gồm chữ số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 84 B 54 C 64 D 90 Câu 21 Cho khối trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần 2/3 Nếu cắt khối trụ mặt phẳng (P) vng góc với trục khối trụ để hai khối trụ Tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần khối trụ A 1/3 B 1/2 C D 3/4 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x + 6y – 12z – 15 = mặt phẳng (P): x – y + z + = Diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P) mặt cầu (S) A S = 25π B S = 48π C S = 20π D S = 16π Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng B; AB = a; AC = 2a Biết SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/2 B V = a³ C V = a³/3 D V = a³/4 Câu 24 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm R thỏa mãn y' + y = f(0) = Biết f(x) > với số thực f (x)dx x Tính I = � A e – B – e–1 C + e–1 D + e m Câu 25 Giá trị m thỏa mãn (2x 5)dx � = m – A m = B m = C m = –1 D m = –2 Câu 26 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang? x 1 A y = 2x B y = log2 x C y = D y = x 1 x 2x Câu 27 Từ khối đất sét hình trụ có chiều cao h = 50 cm bán kính đáy r = 10 cm, tạo tối đa số khối cầu có bán kính R = cm A 30 B 32 C 31 D 29 Câu 28 Cho hàm số y = f(x) = x – 2x² – Tìm giá trị m để phương trình |f(x)| + = m có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C < m < D < m < x2 Câu 29 Cho hàm số y = Gọi A, B điểm đồ thị hàm số có tiếp tuyến song song với đường x2 thẳng Δ: y = x – 20 Tổng tung độ A B A B –2 C –1 D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình ln x < log x A (0; +∞) B (1; +∞) C (0; 1) D (1; ln 10) Câu 31 Gọi b, c số chấm có lần thứ lần thứ hai gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất để phương trình x² + bx + c = vô nghiệm A P = 5/36 B P = 7/12 C P = 17/36 D P = 23/36 Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a; AD = a Tính góc tạo hai đường thẳng AC B'D' A 60° B 45° C 30° D 90° Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y + = (Q): 2x – y – 2z – = Tính số đo góc tạo hai mặt phẳng (P) (Q) A 90° B 60° C 45° D 30° Câu 34 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x – 1, trục hồnh đường thẳng x = Tính thể tích khối tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A V = 7π/3 B V = 7π/6 C V = 7π/12 D V = 7π/9 x x+2 Câu 35 Tìm giá trị m để phương trình – 3.2 + = m có nghiệm phân biệt thuộc (log2 3; 3) A –33 < m < –29 B –29 < m < –24 C –33 < m < –24 D –24 < m < –15 Câu 36 Cho hai số thực a, b thỏa mãn logb (a + 1) > với a > –1; < b ≠ Chọn kết luận A (b – 1).a > B a + b > C a + b < D a.(b + 1) > n Câu 37 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển (x² – 2/x) với n số nguyên dương thỏa mãn C n – n = 27 A 5376 B 5736 C 5762 D 5672 π/4 0 f (x)dx = 2018 Tính I = Câu 38 Cho � f (sin 2x) cos 2xdx � A 2018 B –2018 C –1009 D 1009 Câu 39 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m thỏa mãn phương trình x9 + x³ – 9x = m + 3 9x m có hai nghiệm phân biệt Số phần tử S A B C D Câu 40 Biết A(1; 3), B(3; –1) hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = f(x) = ax³ +bx² + cx + d (a ≠ 0) Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = |f(|x|)| A B C D 11 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Góc mặt bên mặt đáy φ = 60° Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A d = a/4 B d = a/2 C d = 3a/8 D d = 3a/4 Câu 42 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu vng góc điểm A' mặt phẳng (ABC) trung điểm H AB Biết cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60° Gọi φ góc hai đường thẳng AC BB' Tính cos φ A 1/3 B 1/4 C 2/5 D 2/3 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 7; 1), B(8; 3; 8) C(–2; 5; 6) Gọi (S 1) mặt cầu tâm A có bán kính R = (S2) mặt cầu tâm B có bán kính R = Số mặt phẳng qua C tiếp xúc với hai mặt cầu (S1), (S2) A B C D x x Câu 44 Cho phương trình 16 – 2.4 + m² = Tập hợp giá trị m để phương trình có nghiệm trái dấu A (–∞; 1) B (–1; +∞) C (–1; 1) D R \ {0} Câu 45 Cho dãy số (un) có u1 = 1; u2 = un+2 – 2un+1 + un = với số nguyên dương n Số hạng tổng quát (un) A un = 4n–1 B un = 3n + C un = n² D un = (–n³ + 6n² – 2n)/3 x dx a b c với a, b, c số hữu tỉ Giá trị biểu thức P = a + b + Câu 46 Cho I = � x 1 c A P = –5/2 B P = 7/2 C P = 5/2 D P = � x 1 x �0 � � Câu 47 Cho hàm số f(x) = � x Chọn kêt luận �1 x0 � �2 A Hàm số khơng có giới hạn x = B Hàm số không liên tục x = C Hàm số không xác định x = D Hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 48 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = log2 x + logx 16 [2; 8] A 16 B C 20 D log2 2x Câu 49 Cho hàm số y = f(x) có tập xác định R \ {1; 4} y' = Biết f(0) = f(3) = Tính x 5x giá trị biểu thức P = f(2) + f(5) A – ln B – 4ln C D Câu 50 Cho hàm số y = |x² – 4x + + m| có giá trị nhỏ Giá trị m A B C D ... thỏa mãn C n – n = 27 A 5376 B 5736 C 5762 D 5672 π/4 0 f (x)dx = 20 18 Tính I = Câu 38 Cho � f (sin 2x) cos 2xdx � A 20 18 B 20 18 C –1009 D 1009 Câu 39 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m thỏa mãn phương... Chỉ có giá trị m thu c (1; 3) thỏa mãn đề C Có hai giá trị m thỏa mãn đề D Giá trị m thỏa mãn đề số nguyên Câu 20 Số số tự nhiên gồm chữ số chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 84 B 54 C 64 D... + z² – 4x + 6y – 12z – 15 = mặt phẳng (P): x – y + z + = Diện tích thi t diện tạo mặt phẳng (P) mặt cầu (S) A S = 25π B S = 48 C S = 20π D S = 16π Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông