ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018ĐỀSỐ Thời gian làm bài: 90 phút 2018π Câu Tính tích phân I = ∫ sin xdx π A I = B I = –2 C I = –1 D I = Câu Tập nghiệm phương trình 53–x = 25x² A {1; –1/3} B {1; –3/2} C {–1; 32} D {–1; 1/3} Câu Từ miếng tơn hình bán nguyệt có bán kính R = 3, người ta muốn cắt N hình chữ nhật có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng M tơn hình chữ nhật A B C D P Q Câu Tìm nghiệm khơng nguyên phương trình 3.4x – 7.2x + = A 1/3 B 1/2 C –log2 D log2 Câu Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 + 2mx² – 2m + có cực trị A m < B m > C m ≠ D m = Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với mặt đáy mặt phẳng (SBC) hợp với đáy góc 45° Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³/24 B V = a³/12 C V = a³/8 D V = a³/4 Câu Hàm số y = x – 4x³ – A đạt cực đại x = B đạt cực tiểu x = C đạt cực đại x = D đạt cực tiểu x = Câu Cho hàm số y = –x³ + 3mx² + (9m + 6)x + Tìm giá trị m để hàm số nghịch biến R A m ≥ –1 V m ≤ –2 B –2 ≤ m ≤ –1 C m > –1 V m < –2 D –2 < m < –1 a Câu Số giá trị thực a thỏa mãn ∫ cos xdx = < a < 2018 A 321 số B 322 số C 645 số D 644 số x −3x −10 > ( ) x − Câu 10 Số nghiệm nguyên bất phương trình ( ) 3 A B C D vô số Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ vector phương mặt phẳng Oxy A (0; 0; 1) B (0; 1; 3) C (1; 0; 3) D (2; 1; 0) Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log0,8 (x² + x) < log0,8 (–2x + 4) A (–4; –1) U (0; 1) B (1; 2) C (–4; 1) D (–∞; –4) U (1; 2) Câu 13 Số trục đối xứng hình nón A B C D vơ số Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình (log2 x)² – 7log2 x + 12 < A (0; 16) B (8; +∞) C (8; 16) D R Câu 15 Tìm giá trị m để phương trình x³ – 3x² + m = có nghiệm A m = B m = C > m > D m = m = Câu 16 Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thiết diện qua trục tam giác diện tích tồn phần 9πa²/4, thể tích khối nón A 3πa³/4 B 3πa³/8 C πa³/2 D πa³/4 2x + Câu 17 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng d: y = x + m – cắt (C) x +1 hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB = 10 A m = V m = B m = –1 V m = C m = V m = D m = V m = Câu 18 Đạo hàm hàm số y = x.3x A y' = (x + 1)3x B y' = (x + ln 3)3x C y' = (x – 1)3x D y' = (x – ln 3)3x Câu 19 Số điểm cực đại đồ thị hàm số y = x + 16 A B C D Câu 20 Giá trị lớn hàm số y = 2x³ + 3x² – 12x + đoạn [–1; 2] A 15 B 66 C 11 D 10 Câu 21 Cho phương trình z³ + pz + q = có nghiệm số phức z = –1 + 2i Tìm nghiệm số thực phương trình A B –1 C D –2 Câu 22 Chiều dài đoạn đồ thị hàm số y = f(x) giới hạn x = a x = b (a < b) tính cơng b thức ℓ = ∫ + (y ') dx , y' đạo hàm hàm số Tính độ dài đồ thị hàm số y = a − x giới hạn đường x = x = A π/2 B 2π C π D π/4 Câu 23 Tìm hệ số x khai triển (2x – 1) A –2016 B 2016 C 2018 D –2018 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vng A có BC = 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ A V = 2πa³ B V = 4πa³ C V = 6πa³ D V = 8πa³ Câu 25 Nếu a = log24 108 log2 có giá trị A (3a – 2)/(a – 3) B (2 – 3a)/(a – 3) C (2a – 3)/(a – 3) D (3 – 2a)/(a – 3) Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; –3), B(3; 2; 1) mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ A (4; –1; 0) B (2; 1; –3) C (2; –3; 1) D (–2; 1; 1) Câu 27 Tính sốsố tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, A 2520 B 21 C 2499 D 2541 Câu 28 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 2x² + mx – đạt cực tiểu xo = A m = –2 B m = –4 C m = D m = Câu 29 Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 3.2n+1 Chọn kết luận A Dãy số cấp số cộng có cơng sai d = B Dãy số cấp số nhân có cơng bội q = C Dãy số cấp số cộng có số hạng đầu u1 = D Dãy số cấp số nhân có số hạng đầu u1 = Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a³ B V = a³/2 C V = 3a³/2 D V = 3a³ Câu 31 Giải phương trình z² – 7z + 11 + 3i = tập số phức A S = {5 – i; + i} B S = {5 + i; + i} C S = {5 + i; – i} D S = {5 – i; – i} Câu 32 Cho hàm số y = x³ – 3mx² – 3x + m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(x 1; y1) B(x2; y2) thỏa mãn x1² + x2² = A m = ±3 B m = C m = D m = ±1 Câu 33 Tìm giá trị nguyên m để phương trình x³ – 3x = m³ – 3m có nghiệm phân biệt A m = ±1 B m = V m = ±1 C khơng có D m = Câu 34 Phương trình log3 (3x – 2) = có nghiệm A x = 25/3 B x = 29/3 C x = 11/3 D x = 2x Câu 35 Cho I = ∫ (4x − 1)e dx = a + be² với a, b số hữu tỉ Tính ab A B –1 C 1/2 D 3/4 Câu 36 Tìm giá trị m để phương trình (log x)² – (m – 3)log2 x – m + = có nghiệm x 1, x2 cho x1.x2 = 16 A m = –1 B m = C m = D m = –13 Câu 37 Cho hàm số y = x4 – 8x² – Hàm số đồng biến khoảng A (–2; 0), (0; 2) B (–∞; –2), (2; +∞) C (–∞; –2), (0; 2) D (–2; 0), (2; +∞) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y + 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) điểm A(3; –1; 1) A (P): 2x + y + 2z – = B (P): 2x + y + 2z + = C (P): x + 2y + z – = D (P): x + 2y + z + = Câu 39 Giải phương trình z³ + = tập số phức C A S = {–2} B S = {–2; ± i } C S = {–2; ± i} D S = {–2; ±2i} Câu 40 Xếp ngẫu nhiên nam nữ vào ghế dài có chỗ ngồi Xác suất để khơng có hai người phái ngồi kế A P = 1/5 B P = 1/10 C P = 2/5 D P = 3/10 (m + 1)x − Câu 41 Tìm giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định x−m A –2 ≤ m ≤ B –2 < m < C m ≥ V m ≤ –2 D m > V m < –2 Câu 42 Phương trình 5x+1 + 5.0,2x+2 = 26 có tổng nghiệm A B –2 C D Câu 43 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD = 60°, AB’ hợp với đáy (ABCD) góc 30° Thể tích khối hộp A V = a³/3 B V = a³/6 C V = 3a³/2 D V = a³/2 Câu 44 Cho hàm số y = 3sin x – 4sin³ x Giá trị lớn hàm số khoảng (–π/2; π/2) A B C –1 D Câu 45 Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 20 000 000 đồng Bác nơng dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất 4,2% tháng Hỏi sau năm tháng bác nhận tiền vốn lẫn lãi (làm tròn đến hàng đơn vị)? A 31635651 đồng B 31446687 đồng C 31464684 đồng D 31635237 đồng Câu 46 Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình tọa độ x = –t³ + 9t² + t + 10 t thời gian tính giây x tính mét Thời điểm mà vận tốc đạt giá trị lớn A t = s B t = s C t = s D t = s x −1 y − z + x +1 y − z − = = = = Câu 47 Cho điểm A(–1; 3; –2) hai đường thẳng d 1: ; d2: Viết −1 −1 phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với hai đường thẳng d1, d2 A x + y – z – = B x – y – z + = C x + y – z + = D x – y – z – = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S 1): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 4)² = 225 (S 2): (x – 5)² + (y + 3)² + (z + 8)² = 160 Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến hai mặt cầu A 3x – 4y – 12z – 71 = B 3x + 4y + 12z + 71 = C 3x – 4y – 12z – 37 = D 3x + 4y + 12z + 37 = x + y z −5 = = Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2; 0) đường thẳng d: −2 −1 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d hai điểm phân biệt B, C cho BC = A (S): x² + (y + 3)² + (z – 2)² = 36 B (S): x² + (y + 3)² + (z – 2)² = 20 C (S): x² + (y + 3)² + (z – 2)² = 52 D (S): x² + (y + 3)² + (z – 2)² = 25 Câu 50 Tìm tất giá trị m để hàm số y = 2x³ + 3(m – 1)x² + 6(m – 2)x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A m < V m > B m > C m < D m = ... = x = A π /2 B 2 C π D π/4 Câu 23 Tìm hệ số x khai triển (2x – 1) A 20 16 B 20 16 C 20 18 D 20 18 Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vng A có BC = 2a Thể tích... đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, A 25 20 B 21 C 24 99 D 25 41 Câu 28 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 2x² + mx – đạt cực tiểu xo = A m = 2 B m = –4 C m = D m = Câu 29 Cho dãy số (un) có số... cho điểm A(1; 2; –3), B(3; 2; 1) mặt phẳng (P): x – 2y – 2z – = Tìm tọa độ điểm M thu c (P) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ A (4; –1; 0) B (2; 1; –3) C (2; –3; 1) D ( 2; 1; 1) Câu 27 Tính số số tự