ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A y = x³ – 3x² + B y = 2x4 – 4x² + C y = x4 – 2x² + D y = –2x4 + 4x² + Câu Hỏi hàm số y = –x³ + 6x² + 15x – 27 đồng biến khoảng nào? A (–∞; –1) B (–∞; 5) C (5; +∞) D (–1; 5) 2x Câu Cho hàm số y = Chọn khẳng định sai x 1 A Đồ thị hàm số cho khơng có điểm cực trị B Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (1; +∞) C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng đường thẳng x = tiệm cận ngang đường thẳng y = D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm (0; 3), cắt trục hoành điểm (–3/2; 0) Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây? x –∞ –2 +∞ y’ + – + y 20 +∞ –∞ –7 A y = f(x) = –2x³ – 3x² + 12x B y = f(x) = 2x³ + 3x² – 12x C y = f(x) = –2x³ + 3x² + 12x D y = f(x) = 2x³ – 3x² + 12x Câu Tìm giá trị cực tiểu (yCT) hàm số y = 2x³ + 3x² + A B C D Câu Tìm m để phương trình x³ + 6x² + 9x + = log2 m có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C < m < 16 D < m < 2x Câu Biết đường thẳng y = x – cắt đồ thị y = hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x 1 xA, xB Tính tổng xA + xB A B C D Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x (1 + 2cos 2x) [–π; 0] A B –1 C –1 D 1/2 –1 Câu Hàm số hàm số sau khơng có cực trị? A y = –x³ + 3x² + B y = –x³ + x² – 5x C y = x4 + x² – D y = 3x² + 3x – Câu 10 Tìm giá trị m để phương trình x³ – 3x² – m – = có ba nghiệm phân biệt A < m < B m < C ≤ m ≤ D –8 < m < –4 Câu 11 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x³ – 6x² + 9x A 4x – y = B 2x – y + = C 2x + y – = D –2x + y + = Câu 12 Cho hàm số y = –x³ + 3x – có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung A y = –2x B y = 3x – C y = 2x + D y = –3x Câu 13 Cho hàm số y = ex(x² + mx) Biết y'(0) = Tính y'(1) A 3e B 4e C 5e D 6e Câu 14 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện C đất liền vị trí A đến vị trí C đảo Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC = 1km, khoảng cách km từ A đến B 4km Người ta chọn vị trí điểm S nằm S A B để mắc đường dây điện từ A đến S, từ S A B đến C hình vẽ Chi phí km dây điện km đất liền 3000 USD, km dây điện ngầm biển 5000 USD Hỏi điểm S phải cách A km để chi phí mắc đường dây nhất? A 3,25 km B 3,75 km C 2,50 km D 2,75 km Câu 15 Cho phương trình log4 (3.2x – 8) = x – có hai nghiệm x1, x2 Tính tổng x1 + x2 A B C D Câu 16 Tìm tập xác định hàm số y = logx A R \ {0; 1} B (–∞; 0) C (0; 1) U (1; +∞) D (1; +∞) 2x Câu 17 Tìm giới hạn lim x � � x A 1/2 B C –2 D –1 Câu 18 Phương trình log3 (3x² + 5x + 1) = có tập nghiệm A {1; –8/3} B {–1; 8/3} C {2; –8/3} D {–1; –8/3} Câu 19 Giải bất phương trình (2x – 5) ln (x + 2) > A –2 < x < V x > 5/2 B x > –2 C –2 < x < 5/2 D x > 5/2 Câu 20 Giải phương trình 9x + 8.3x–1 – = A x = ±1 B x = –3 V x = C x = –1 D x = –3 Câu 21 Giải bất phương trình log (22x+1 + 1) > log (3.2x) A x < 1/2 V x > B x < –1 V x > C –1 < x < D < x < Câu 22 Cho hàm số y = 2x–1.5x² Chọn khẳng định sai A y < 10 (x – 1)ln + x² ln < ln + ln B y < 10 (x – 1)lg + x² lg < lg + lg C y < 10 x – + x² log2 < + log2 D y < 10 (x – 1)log5 + x² < log5 Câu 23 Tìm giá trị m để bất phương trình 9x – 2(m + 1)3x – – 2m > có tập nghiệm R A m ≤ –3/2 B m ≠ –4/3 C m < –3/2 D m tùy ý Câu 24 Tìm giá trị lớn hàm số y = 2log3 x – log x A B C D Câu 25 Biết M(0; 4) điểm cực đại đồ thị hàm số y = x³ + ax² + bx + a + Giá trị a + b A B C D Câu 26 Biết a = log3 10, b = log3 Tính log3 150 theo a b A 2a + b + B a² + b + C 2a – b + D a² – b + Câu 27 Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, ơng hồn nợ cho ngân hàng 600 000 đồng Riêng tháng cuối ông trả hết số tiền lại khơng q 600 000 đồng Hỏi sau tháng ông A trả hết số tiền vay? A 62 tháng B 63 tháng C 64 tháng D 65 tháng Câu 28 Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh, trải mặt phẳng, thu hình quạt có bán kính diện tích 15π Tính thể tích khối nón cho A V = 12π B V = 4π C V = 5π D V = 15π Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x ex A (x + 1)ex + C B (x – 1)ex + C C x (ex + 1) + C D x (ex – 1) + C –x x Câu 30 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = e (2e + 1) biết F(0) = A 2x – ex + B 2(x + 1) – e–x C 2x – e–x D + e–x 1/2 x n dx Câu 31 Cho � Tìm n 64 A B C D 12 Câu 32 Tìm hệ số x³ khai triển (2 – x) A 112640 B 1760 C –1760 D –112640 Câu 33 Gọi nguyên hàm hai hàm số f(x) = –6x² + 2x + g(x) = 2x – F(x) G(x) Biết F(1) = G(0) Tính diện tích hình phẳng giới hạn F(x) G(x) A B C 1/2 D 1/4 Câu 34 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v = 3t + v o, thời gian tính theo đơn vị giây, quãng đường vật tính theo đơn vị mét Biết từ lúc t = đến thời điểm t = s vật quãng đường 10 m Đến thời điểm t = 30 s vật quãng đường A 1410 m B 1140 m C 300 m D 240 m 2018 Câu 35 Cho số phức z = + i Phần ảo z A –21009 B –22017 C D Câu 36 Cho đa giác 20 đỉnh Chọn đỉnh từ 20 đỉnh Tính xác suất để đỉnh đỉnh tam giác vuông A 3/190 B 1/190 C 7/190 D 9/190 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z(i + 2) + z = + 3i Tính |z| A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh có chiều dài ℓ = 10, trải mặt phẳng thu hình chữ nhật diện tích 100π Tính thể tích khối trụ giới hạn mặt trụ A V = 500π B V = 250π C V = 125π D V = 750π Câu 39 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 4a, cạnh bên 3a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A r = 9a/2 B r = 3a/2 C r = 3a D r = 5a Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a có mặt cầu nội tiếp tiếp xúc với tất mặt lăng trụ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A V = a³/4 B V = a³/12 C V = a³/6 D V = a³/3 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AD = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 45° Gọi H hình chiếu vng góc A SD Tính thể tích khối chóp H.ABC A V = a³/2 B V = a³/3 C V = a³/4 D V = a³/6 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SB = 2a, ABCD hình thoi cạnh a, AC = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³ B V = 2a³/3 C V = 3a³/4 D V = a³/2 Câu 43 Cho phương trình 2sin x – = Số nghiệm phương trình thuộc (0; 5π/2) A B C D x y 1 z mặt phẳng (P): 2x – Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 y – z – = Tìm tọa độ giao điểm d (P) A (3; –1; 0) B (1; 1; –4) C (2; 0; –2) D (0; 2; –6) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – z + = hai điểm A(–4; –3; 2) B(–3; 4; 3) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho (MA + MB) đạt giá trị nhỏ A (1; 2; 1) B (–1; –2; 1) C (2; 0; 5) D (1; 0; –3) Câu 46 Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(–2; 1; 3), C(2; –1; 1) D(0; 3; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho (P) cách hai điểm C, D A (P): 2x + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + = Câu 47 Một hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D 10 Câu 48 Cho mặt cầu (S) có diện tích 4π cm² Tính thể tích khối cầu (S) A 4π/3 cm³ B 32π cm³ C 16π cm³ D 16π/3 cm³ Câu 49 Một đề cương ơn tập có 20 câu hỏi Đề thi chọn câu số 20 câu Giả sử học sinh trả lời 16 câu số 20 câu đề cương Tính xác suất để đề thi có câu hỏi mà học sinh trả lời A 455/969 B 454/969 C 554/969 D 545/969 Câu 50 Khi sản xuất vỏ thùng sơn có dạng hình trụ nắp phía nhựa, phần xung quanh đáy làm kim loại Các nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí kim loại làm vỏ thùng Muốn thể tích thùng sơn π lít bán kính đáy thùng, tính theo dm, A r = 1/2 B r = C r = 3/2 D r = ... + 3z – = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = B (P): 2x – 3z + = (P): 4x + 2y + 7z – 15 = C (P): 2x + 3y – 10 = (P): 4x – 2y – 7z + = D (P): 2x – 3y + = (P): 4x – 2y – 7z + = Câu 47 Một hình tứ diện có tất... m 2018 Câu 35 Cho số phức z = + i Phần ảo z A –21009 B –220 17 C D Câu 36 Cho đa giác 20 đỉnh Chọn đỉnh từ 20 đỉnh Tính xác suất để đỉnh đỉnh tam giác vng A 3/190 B 1/190 C 7/ 190 D 9/190 Câu 37. .. sinh có chiều dài ℓ = 10, trải mặt phẳng thu hình chữ nhật diện tích 100π Tính thể tích khối trụ giới hạn mặt trụ A V = 500π B V = 250π C V = 125π D V = 75 0π Câu 39 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD