ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN THI: TỐN (Đề 03) Thời gian làm 90 phút Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến (0; 1)? A y = –2x³ + 3x² B y = –x4 + 2x² C y = 2x³ – 3x² D y = –x³ + 3x x + y + z −5 = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ: mặt phẳng (P): 6x −2 + 2y + 3z + = Tìm tọa độ giao điểm Δ (P) A M(–1; –1; 1) B M(–5; –3/2; 6) C M(–3; –3/2; 4) D M(–2; –1; 3) x −1 y − z − x − y +1 z = = = = Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1: d2: Viết −2 −1 phương trình mặt phẳng (P) song song, cách d1, d2 A (P): 2x – y – z – = B (P): 2x + y – z – = C (P): 2x – y – z – = D (P): 2x + y – z – = Câu Cho hàm số y = x − – x Nhận xét sau đúng? A Hàm số có hai tiệm cận ngang B Hàm số có hai tiệm cận đứng x = ±1 C Hàm số có tiệm cận ngang y = D Hàm số có tiệm cận ngang y = Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, cạnh bên AA’ = a Tính thể tích V khối chóp C’.ABB’A’ A V = 2a³ B V = a³ C V = 6a³ D V = 3a³ x − y −1 z −1 = = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 3) đường thẳng Δ: Viết phương −1 −2 trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với Δ A (S): (x – 1)² + y² + (z + 3)² = B (S): (x + 1)² + y² + (z – 3)² = C (S): (x + 1)² + y² + (z – 3)² = 25 D (S): (x – 1)² + y² + (z + 3)² = 25 z Câu Cho hai số phức z = + 6i w = – i Tính mơ đun số phức w A B C D π/ Câu Cho I = ∫ (x cos x + 2x sin x)dx = π²/m với m số nguyên dương Giá trị m A B C D 2x − Câu Cho hàm số f(x) = có nguyên hàm F(x) Biết F(0) = Giá trị F(2) 2x + A – ln B – ln C – ln D – ln Câu 10 Số nghiệm tối đa phương trình |x³ – 3x² + 6| – m + = A B C D Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có (SAB) vng góc với (ABC), tam giác SAB tam giác ABC vng C, góc BAC = 30°; BC = a Tính thể tích hình chóp S.ABC A V = a³/2 B V = a³/4 C V = a³/6 D V = a³/3 Câu 12 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x² y = mx Tìm giá trị dương m cho S = 4/3 A m = 1/2 B m = C m = 3/2 D m = 3 Câu 13 Số nghiệm phương trình 3log x + log x = A B C D Câu 14 Trong số phức z thỏa mãn điều kiện 2|z – + 3i| = Tìm số phức z có mơ đun nhỏ A z = + (3/2)i B z = –2 + (3/2)i C z = –2 – (3/2)i D z = – (3/2)i Câu 15 Cho số nguyên a, b, c thỏa mãn log108 24 = a log108 + b log108 + c Giá trị a, b, c A a = 4, b = c = –2 B a = 1, b = –2 c = C a = 4, b = c = –1 D a = –1, b = c = Câu 16 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + mx + tiếp xúc với trục Ox A m = B m = C m = C m = –1 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; –1), B(2; 4; –5), C(–4; 1; 7) Tìm tọa độ D chân đường phân giác hạ từ đỉnh A tam giác ABC A (0; 3; 1) B (1; 3; –2) C (0; 3; –1) D (–2; 2; 3) π/ sin x dx = π/a Giá trị a Câu 18 Cho tích phân I = ∫ sin x + cos x A B C D Câu 19 Hình đa diện khối tròn xoay sau khơng có tâm đối xứng? A Tứ diện B Khối lập phương C Khối cầu D Khối trụ Câu 20 Cho hàm số y = x³ – 3mx² + (m² + 2m – 3)x + Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu hai phía trục Oy A < m < B –3 < m < C –1 < m < D –3 < m < –1 − sin x Câu 21 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = [0; π/2] sin x + A B C D Câu 22 Tính thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh 3a/4 thiết diện qua trục tam giác A 3πa³/4 B 3πa³/2 C 5πa³/4 D 3πa³/8 Câu 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình log5 (4x + 144) – 4log5 < + log5 (2x–2 + 1) A (1; 2) B (2; 4) C (–∞; 1) D (4; +∞) Câu 24 Cho 10 điểm phân biệt, có điểm A, B, C thẳng hàng Số đường thẳng tối đa vẽ qua 10 điểm A B 21 C 42 D 43 e ln x ae b dx = + ln Câu 25 Cho I = ∫ với a, b số nguyên Biểu thức sau đúng? (1 + x) e +1 e +1 A a = 2b B a = –2b C b = –2a D b = 2a Câu 26 Tìm phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn (4 – i)z + (3 + 2i) z = + 5i A –7 B –2 C D –2 –7 Câu 27 Cho dãy số (un) có un = 2–n Chọn mệnh đề sai A Dãy số không bị chặn B Dãy số có giới hạn C Dãy số cấp số nhân D Dãy số dãy số giảm Câu 28 Phương trình sin x = khơng có nghiệm sau đây? A x = π/2 B x = 5π/2 C x = –3π/2 D x = 7π/2 Câu 29 Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có hai điểm cực trị nằm hai phía so với trục tung Trường hợp sau xảy ra? A a > B a < C b = D c = Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A(0; 0; 0), B(3; 4; 0), D(4; –3; 0), C’(7; 1; 5) Tìm tọa độ A’ A (0; 0; 5) B (0; 5; 0) C (0; 0; 3) D (0; 3; 0) Câu 31 Khẳng định không đúng? A Tất phép tốn khơng thực với số thực thực tập số phức B Tổng hai số phức có phần thực phần ảo khác khơng số thực C Lũy thừa số phức có phần thực phần ảo khác khơng số thực D Thương hai số phức có phần thực phần ảo khác khơng số thực Câu 32 Tìm tất điểm cố định mà đồ thị hàm số y = x³ + mx² – 9x – 9m qua với giá trị m A (3; 0) B (–3; 0) C (3; 0), (–3; 0) D không tồn Câu 33 Cho hai mặt cầu (S1): x² + y² + z² – 2x – 2y – = (S 2): x² + y² + z² – 2x + 2y – = Xác định tọa độ tâm đường tròn giao tuyến (S1) (S2) A (1; 0; 1) B (1; 1; 0) C (0; 1; 0) D (1; –1; 0) ( x + 6x + x) Câu 34 Tính giới hạn lim xlim →−∞ A B –∞ C –3 D Câu 35 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O góc A = 60°; D’O vng góc với mặt đáy, cạnh bên tạo với đáy góc φ = 60° Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A V = a³/4 B V = 3a³/4 C V = a³/2 D V = a³/3 Câu 36 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Đường chéo AB’ tạo với mặt đáy góc φ = 60° Gọi I trung điểm BC Tính thể tích tứ diện B’AIC A V = a³/4 B V = a³/6 C V = a³/8 D V = a³/12 Câu 37 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy qua A(1; 4; –3) A x + 3z + = B 3x – z = C 3x + z = D 3x – z – = Câu 38 Cho hàm số y = x³ + 3(m – 1)x² + (m² + 3)x + Tìm giá trị m để hàm số đồng biến R A < m < B ≤ m ≤ C m < V m > D m ≤ V m ≥ Câu 39 Rút gọn biểu thức P = (log a + loga 10 + 2)(1 – log10a 10) – A log a – B log a + C 2log a D log a x Câu 40 Tìm số nghiệm nguyên phương trình (7 + 2) + ( − 5)(3 + 2) x + 3(1 + 2) x + − = A B C D Câu 41 Cho (H) hình phẳng giới hạn đường y = x y = x Thể tích khối tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A V = π/6 B V = π/3 C V = π/2 D V = π/4 Câu 42 Cho hàm số y = x³ + 3mx² + 3(m² – 1)x – 4m, với m tham số thực Tìm m để hàm số đạt cực đại x = –1 A m = B m = –1 C m = D m = Câu 43 Cho khai triển P(x) = (1 + 2x)n = ao + a1x + a2x² + a3x³ + + anxn (n > 3) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn ao + a1 + a2 = 289 A n = 10 B n = 11 C n = 12 D n = 13 Câu 44 Người ta định xây trạm biến áp 110 kV điểm C đường B quốc lộ MN để cấp điện cho hai khu công nghiệp A B cách quốc lộ AM = km BN = km Biết đoạn MN có chiều dài 12 km A Hỏi trạm biến áp cách khu công nghiệp A km để tổng chiều dài đường dây đến hai khu công nghiệp ngắn N A km B km M C C km D km Câu 45 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x – 2mx² + m có điểm cực trị A, B, C cho gốc tọa độ trọng tâm ΔABC A m = V m = 3/2 B m = 3/2 C m = D m = Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B; AD = 2a; BC = a; SA = a; a3 SA vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD V = Góc tạo SC mặt đáy A φ = 30° B φ = 45° C φ = 60° D φ ≈ 54° Câu 47 Gọi A tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất đểsố chọn chia hết cho A P = 1/5 B P = 2/5 C P = 1/2 D P = 1/9 Câu 48 Anh Nam vay tiền ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,5%/tháng Anh Nam trả góp tháng triệu đồng Hỏi sau tháng anh Nam trả hết số tiền vay kể lãi? A 80 B 81 C 82 D 83 Câu 49 Nghiệm lớn phương trình 33x – 3x+1 = 9x – A 1/2 B C 1/3 D 2018 Câu 50 Tìm phần thực phần ảo số phức z = i + i² + i³ + + i A –1 B C –1 D –1 ... = a³/8 D V = a³ /12 Câu 37 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy qua A(1; 4; 3) A x + 3z + = B 3x – z = C 3x + z = D 3x – z – = Câu 38 Cho hàm số y = x³ + 3( m – 1)x² + (m² + 3) x + Tìm giá trị... phần ảo khác khơng số thực Câu 32 Tìm tất điểm cố định mà đồ thị hàm số y = x³ + mx² – 9x – 9m qua với giá trị m A (3; 0) B ( 3; 0) C (3; 0), ( 3; 0) D không tồn Câu 33 Cho hai mặt cầu (S1): x² +... khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh 3a/4 thi t diện qua trục tam giác A 3 a³/4 B 3 a³/2 C 5πa³/4 D 3 a³/8 Câu 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình log5 (4x + 144) – 4log5