ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA 2018ĐỀSỐ Thời gian làm bài: 90 phút 3x − Câu Hai đồ thị hai hàm số y = y = –4x + có điểm chung x +1 A (0; –1) B (–1/2; 7) C (–3/2; 11) D (–2; 13) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 6; 2), B(3; 2; 0), C(5; 5; 4), D(4; 1; 5) Tính thể tích tứ diện ABCD A V = 16 B V = 36 C V = 12 D V = 32 Câu Tính sốsố tự nhiên gồm chữ số mà chữ số đầu lớn chữ số sau A 45 B 36 C 72 D 90 Câu Hàm số hàm số sau đồng biến R? A y = x³ + 3x² – 9x B y = 2x4 + 4x² – C y = x³ – 3x + D y = x³ – 3x² + 6x Câu Cho hàm số y = log2 (x² + 1) Tính y'(0) A log2 B C D log2 e Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3; 4), B(–1; 3; 0), C(3; –3; 2) Khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân C Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông D Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác có trọng tâm G(1; 1; 2) Câu Cho F(x) = ax³ + bx² + cx nguyên hàm hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 0; f(2) = 9; f(0) = –3 Tìm hàm số F(x) A F(x) = 2x³ – 3x² B F(x) = x³ – 3x² C F(x) = x³ – 3x D F(x) = 2x³ – 3x Câu Cho a = log2 (16m) với < m ≠ Giá trị biểu thức P = logm 16 theo a 4−a 4a A P = 4a B P = C P = D P = a a−4 4−a Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log2 (x² – 4x + 3) = log2 (6 – 6x) A S = {–3} B S = {1} C S = {–1} D S = {3} Câu 10 Tìm giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y = –x³ – 3x² + m [–1; 1] A m = B m = C m = D m = Câu 11 Một hình chóp có đáy đa giác n cạnh (n ≥ 3) Nhận định sau đúng? A Hình chóp có số mặt số đỉnh B Số đỉnh hình chóp 2n + C Số cạnh hình chóp 2n + D Số mặt hình chóp 2n + Câu 12 Cho hàm số y = (1/x)log2 x Hệ thức sau đúng? A xy' + y = log2 e B xy' + y = xlog2 e C x²y' + xy = log2 e D x²y' + y = log2 e Câu 13 Gọi a, b nghiệm phương trình 6x+1 + 2x+3 = 22x+2 + 4.3x+1 Hệ thức sau đúng? A a + b = B ab = –1 C a² + b² = D a² – b² = Câu 14 Cho z1 = –1 – 2i nghiệm số phức phương trình z³ + az² + bz – = Tìm a b A a = b = B a = –1 b = C a = b = D a = b = x Câu 15 Gọi (G1) (G2) đồ thị hai hàm số y = a y = loga x với < a ≠ Có thể kết luận A Nếu đồ thị (G1) nằm phía trục hồnh y = ax đồng biến R B Nếu đồ thị (G1) nằm phía trục hồnh y = ax nghịch biến R C Nếu hàm số y = loga x đồng biến (0; +∞) đồ thị (G2) ln nằm phía trục hồnh D Đồ thị (G2) ln nằm bên phải trục tung, đồ thị (G1) ln nằm phía trục hồnh Câu 16 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác A B C D 2x − Câu 17 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi M điểm thuộc (C) Tính tích khoảng cách từ M đến x +1 hai đường tiệm cận (C) A B C D Câu 18 Giải phương trình (z + 5i)² + 4z² = tập số phức A z = – i V z = –2 – i B z = – i V z = + i C z = – 2i V z = + 2i D z = – 2i V z = –1 – 2i Câu 19 Cho hình vng có cạnh 12 cm Ở góc hình vng cắt hình x vng nhỏ có cạnh x với cm < x < cm Phần lại gấp thành khối hộp chữ nhật khơng nắp có đáy hình vng chiều cao x Thể tích lớn khối hộp chữ nhật A 64 cm³ B 128 cm³ C 216 cm³ D 108 cm³ Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = – x² điểm M(1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A S = 25/4 B S = 5/2 C S = 5/4 D S = 25/2 Câu 21 Giá trị 5200 hệ thập phân có n chữ số Giá trị n A n = 139 B n = 140 C n = 141 D n = 142 Câu 22 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = AB’ = 2a Thể tích khối lăng trụ A V = 3a³/4 B V = a³/2 C V = 3a³/2 D V = 3a³ Câu 23 Cho hai hàm số y = x³ – 3x y = mx + Tìm giá trị m để hai đồ thị hàm số cho tiếp xúc A m = B m = C m = –3 D m = Câu 24 Cho phương trình z³ – az² + 3az + b = với a, b hai số thực Phương trình có nghiệm z = + i Gọi nghiệm lại z2 z3 Gọi điểm A, M, N điểm biểu diễn cho z 1, z2, z3 Chiều cao hạ từ đỉnh nằm trục hoành tam giác AMN có độ dài A B C D Câu 25 Tìm giá trị m để hàm số y = x³ – 3(m – 1)x² + 3m²x + có cực trị A ≤ m ≤ B m < 1/2 C m > 1/3 D m = Câu 26 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 + 2mx² có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông A m = –2 B m = –1 C m = –1/2 D m = –2/3 Câu 27 Cho khối trụ có bán kính đáy a diện tích tồn phần Stp = 8πa² Tính thể tích khối trụ theo a A V = 6πa³ B V = 3πa³ C V = 4πa³ D V = 8πa³ Câu 28 Số nghiệm tối đa phương trình |x³ – 3x| = m có A B C D Câu 29 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x – 4cos x A –1 B –5 C –1 D –5 Câu 30 Số nghiệm thuộc [–π/2; π/2] phương trình 2cos x = A B C D Câu 31 Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng (un) có u2 + u5 – u3 = 10 u4 + u6 = 26 A u1 = d = B u1 = –2 d = C u1 = –2 d = D u1 = d = Câu 32 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x³ – 3x² + m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m = 1/3 B m > 1/3 C m > D m < Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a SA = 5a/3 Mặt bên SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt đáy Khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD) A d = 4a/5 B d = 4a/3 C d = 3a/5 D d = 5a/3 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với A(–3; 2; 1), C(4; 2; 0), B’(–2; 1; 1), D’(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A’ A (–3; 3; 3) B (–3; 1; 2) C (3; 0; 3) D (3; 3; –1) Câu 35 Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm 6% Sau n năm ơng rút tiền vốn lẫn lãi Tìm số nguyên dương n nhỏ cho tiền lãi 70 triệu đồng A n = 12 B n = 11 C n = 10 D n = Câu 36 Một đội văn nghệ có 20 người, có 10 nam 10 nữ Số cách chọn người cho có hai nam nữ A 17500 B 15000 C 12570 D 15720 Câu 37 Cho hình phẳng (H) giới hạn y = ln x, y = 0, x = 1, x = k (k > 1) Tìm giá trị k để diện tích hình phẳng (H) S = A k = B k = e C k = e² D k = e³ Câu 38 Cho bất phương trình logm (x² + x + 3) ≤ log m (2x² – x) với < m ≠ Biết x = nghiệm bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình A (1/2; 3] B (1/2; +∞) C [1; +∞) D [–1; 0) U (1/2; 3] | x − | +1 dx = + a ln + b ln với a, b số nguyên Tính a – b x A B 11 C D –3 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BD = 4a, SA vuông góc với mặt đáy SA = 3a Tính bán kính mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (SBD) A R = 3a/2 B R = 2a/3 C R = 3a/4 D R = 4a/3 m x dx = 2ln + 3/2 Câu 41 Tìm số thực m > cho I = ∫ x +1 A m = B m = C m = D m = Câu 42 Tính tổng cấp số nhân có số hạng đầu u1 = công bội q = –2/3 A B C D 3/5 x −1 y +1 z = = Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(–2; 2; 3) đường thẳng (Δ): −1 Đường thẳng d qua điểm M, đồng thời cắt vng góc với (Δ) điểm N Tọa độ điểm N vector phương d A N(–1; –2; 1), (–1; –4; 2) B N(2; 1; 0), (1; –4; –2) C N(–1; –2; 1), (1; –4; –2) D N(2; 1; 0), (–1; –4; 2) Câu 44 Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log4 a = log6 b = log9 (2a + b) Tính tỉ số a/b A ln (9/4) B ln (3/2) C 2/3 D 1/2 Câu 45 Cho bất phương trình 2x²+4x < 32 có tập nghiệm S = (a; b) Tính b – a A B C D Câu 46 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AC = 2a, BC = a SAB vuông cân A Gọi H chân đường vng góc hạ từ A đến SB Tính thể tích tứ diện HABC A V = 2a³/3 B V = a³/2 C V = 3a³/4 D V = a³/4 Câu 47 Bất phương trình ax > b có tập nghiệm R A < a ≠ 1; b > B < a < b < C a > > b > D < a ≠ 1; b ≤ Câu 48 Từ hộp có cầu xanh cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu màu A 19/91 B 20/91 C 10/91 D 16/91 ax + b Câu 49 Cho hàm số y = Hàm số không cắt hai trục tọa độ cx + d A a = b = d = c ≠ B a = d = 0, bc ≠ C b = c = 0, ad ≠ D a = c = 0, bd ≠ x − y + z −1 = = Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): −3 2x – y – 2z – = Gọi d’ hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) M giao điểm d (P) Tọa độ M vector phương d’ A M(4; –6; 3), (1; –2; 2) B M(4; –6; 3), (1; 2; 2) C M(0; 0; –3), (1; –2; 2) D M(0; 0; –3), (1; 2; 2) Câu 39 Cho I = ∫ ... Cho khối trụ có bán kính đáy a diện tích tồn phần Stp = 8 a² Tính thể tích khối trụ theo a A V = 6πa³ B V = 3πa³ C V = 4πa³ D V = 8 a³ Câu 28 Số nghiệm tối đa phương trình |x³ – 3x| = m có A B C... nhật không nắp có đáy hình vng chiều cao x Thể tích lớn khối hộp chữ nhật A 64 cm³ B 1 28 cm³ C 216 cm³ D 1 08 cm³ Câu 20 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = – x² điểm M(1; 3) tạo với hai trục tọa độ tam... 29 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 3sin x – 4cos x A –1 B –5 C –1 D –5 Câu 30 Số nghiệm thu c [–π/2; π/2] phương trình 2cos x = A B C D Câu 31 Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng (un)