De thi thu TOAN 2018 so 6

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN THI: TỐN (Đề 06) Thời gian làm 90 phút Câu Nghiệm bất phương trình log x > A x > 20 B x < 20 C x > 100 D x < 100 Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y = x³ + 3x với trục hoành A B C D Câu Có thỏ chuồng phân biệt có thứ tự Giả sử chuồng nhốt hết thỏ Tính số cách nhốt thỏ vào chuồng A 35 B 5! C 7! D 5³ Câu Tính đạo hàm hàm số y = ex (sin x + cos x) A y' = 2ex sin x B y' = 2ex cos x x C y' = e (cos x – sin x) D y' = ex (cos x + sin x) Câu Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = –x4 + 2x² + Diện tích tam giác ABC A S = B S = C S = D S = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z + = 0, (Q): x + y + z + = x 2 y5 z   Tìm tọa độ điểm M thuộc Δ thỏa mãn 0, (R): x + y + z – = đường thẳng Δ: tổng khoảng cách từ M đến ba mặt phẳng (P), (Q), (R) nhỏ A (–1; 3; –1) B (5; 7; 1) C (–4; 1; –2) D (1/2; 4; –1/2) Câu Cho hàm số y = |x| Kết luận sau không đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số xác định R C Hàm số khơng có đạo hàm x = D Hàm số có tiệm cận Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 4x – 2y + 4z + = mặt phẳng (P): 3x – 2y – 6x + m = Tìm giá trị m để (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn A –30 < m < B –28 < m < –2 C –30 < m < –2 D –28 < m < Câu Một hộp có bi xanh m bi trắng Lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tìm giá trị m để xác suất bi có màu khác 35/66 A m = B m = C m = D m = Câu 10 Cho hàm số y = f(x) = –x³ + 3x² + m có giá trị lớn [–1; 4] 15 Giá trị m A m = B m = –1 C m = 11 D m = 15 Câu 11 Cho a, b số thực dương a ≠ Khẳng định sau không đúng? A Tập nghiệm bất phương trình loga x < b S = (0; ab) a > B Hàm số y = loga x đồng biến (0; +∞) a > C Hàm số y = loga x ln cắt trục hồnh khơng cắt trục tung D Tập nghiệm bất phương trình loga x < ln b S = (ab; +∞) < a < Câu 12 Nhận định đúng? A Tích hai số phức phân biệt khơng thể số ảo B Tích hai số phức giống khơng thể số ảo C Tích hai số phức liên hợp khơng thể có phần ảo khác D Tích hai số phức phân biệt số thực chúng hai số phức liên hợp Câu 13 Một người thuyền biển vị trí A cách bờ A biển thẳng dài đoạn AB = 15 km Người cần đến vị trí C bờ biển cách A đoạn AC = 39 km nên chọn thuyền từ A đến cập bến vị trí D sau xe từ D đến C Giả sử vận tốc thuyền 30 km/h xe 60 km/h Để tổng thời gian người di D C B chuyển nhỏ khoảng cách BD có giá trị gần giá trị sau đây? A 7,6 km B 8,4 km C 9,5 km D 8,7 km x 1 Câu 14 Cho I = � dx = + ln (a/b) với a/b phân số tối giản; a, b số nguyên dương Giá x 3 trị 2a + b A 11 B 13 C 10 D 20 x 1 y 1 z    Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (Δ): mặt phẳng (P): 1 1 2x – 2y + z – = Đường thẳng vng góc với (Δ) song song với (P) có vector phương A (1; 4; 2) B (3; –4; 1) C (3; 2; 4) D (3; 4; 2) Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình log1/5 (x² – 1) < log1/5 (3x – 3) A (2; +∞) B (1; 2) C (–∞; –1) D (–1; 1) Câu 17 Gọi (H) hình phẳng giới hạn y = 2x – x² trục hồnh Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục hồnh A 14π/3 B 13π/15 C 17π/15 D 16π/15 Câu 18 Ông Nam làm cho công ty A với mức lương khởi điểm triệu đồng/tháng Giả sử sau năm ơng tăng lương 20% Sau 30 năm tổng số tiền ông nhận từ lương A 4,672 tỷ đồng B 5,787 tỷ đồng C 4,984 tỷ đồng D 5,273 tỷ đồng Câu 19 Gọi A, B điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình z² + 4z + 20 = Độ dài đoạn AB A B C D 10 Câu 20 Cho hình phẳng (H) nửa đường tròn nằm phía trục hồnh, có tâm gốc tọa độ O bán kính r = Gọi (S) khối cầu tạo quay hình (H) quanh trục Ox Mặt phẳng (P) vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x = –1 chia khối cầu (S) thành hai phần tích phần nhỏ phần lớn V 1, V2 Tính giá trị tỉ số k = V1/V2 A k = 1/6 B k = 5/27 C k = 3/16 D k = 4/25 Câu 21 Hàm số sau đồng biến R? A y = 2–x B y = log2 (x² + 1) C y = log2 (2x + 1) D y = ln |x| Câu 22 Cho log8 a² + log4 b = log4 a + log8 b² = Tính ab A 29 B 218 C C x Câu 23 Tìm gia trị m để đường thẳng d: y = –x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt x 1 A, B trung điểm AB thuộc đường thẳng Δ: 2x + y + = A m = –4 B m = –3 C m = –2 D m = –1 Câu 24 Hàm số y = x/ln x đồng biến A (0; 1) B (1; e) C (e; +∞) D (0; e) Câu 25 Cho a, b hai số thực số phức z thỏa mãn a = 3z + + 6i b = (2z + 3)(z + 6i) Giá trị a b A 25 B –6 25 C D –2 x Câu 26 Cho hàm số y = e sin 2x Tìm m cho phương trình y" – 2y' + my = có tập nghiệm R A m = B m = C m = D m = Câu 27 Giả sử A, B điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 Độ dài đoạn AB có giá trị A |z1| + |z2| B ||z1| – |z2|| C |z1 + z2| D |z1 – z2| 13 Câu 28 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển P = (2x – 1/x) A 159744 B –159744 C 366080 D –366080 Câu 29 Cho ba hàm số y = log a x; y = logb x; y = logc x (với < a, b, c ≠ 1) có đồ thị đường (1), (2), (3) hình vẽ bên Hệ thức sau đúng? A a < b < c B b < a < c C c < b < a D c < a < b Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 6z + = Tổng số giao điểm mặt cầu (S) với ba trục tọa độ A B C D 2 ln(x  1) dx = a ln + b ln 5; với a, b số hữu tỉ Tính P = a³b Câu 31 Cho I = � x A P = B P = –2 C P = D P = –5 Câu 32 Cho phương trình log4 (x – 5)² – log1/4 (x + 2)² = Tính tổng tất nghiệm phương trình A B C D e 2x ex  A F(x) = ex + ln |ex + 1| + C B F(x) = ex – ln |ex + 1| + C x x C F(x) = e + ln |e + 1| + C D F(x) = ex – ln |ex + 1| + C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a Biết đỉnh S cách ba đỉnh A, B, C cạnh SD tạo với mặt đáy góc 60° Tính theo a, thể tích khối chóp S.ABCD A V = a³ B V = 4a³/3 C V = 2a³/3 D V = 2a³ Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y – 4z – 16 = mặt phẳng (P): x – 2y + 4z – = Tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến (P) (S) A (0; 0; 2) B (0; 0; –2) C (0; 0; 2) D (0; 0; –2) x y –z Câu 36 Cho số thực x, y, z khác thỏa mãn = = 12 Tính giá trị biểu thức P = xy + yz + zx A P = B P = C P = 12 D P = 13 Câu 37 Tìm phát biểu phát biểu sau đây? A Hình chóp tứ giác hình đa diện B Hình chóp tứ giác có đáy hình chữ nhật ln có mặt phẳng đối xứng C Hình chóp tứ giác có đáy hình thoi ln có mặt cầu ngoại tiếp D Hình chóp tứ giác có cạnh bên ln có mặt cầu ngoại tiếp Câu 39 Cho hàm số y = mx³ + 3mx² + (m – 1)x + m – 4, m tham số thực Tìm giá trị m để hàm số khơng có cực trị A –1/2 ≤ m ≤ B –1/2 ≤ m < C –1/2 < m < D –1/2 < m ≤ m dx = π/m với m > Giá trị m Câu 40 Cho I = �  x2 A m = B m = C m = D m = Câu 41 Cho hình trụ có chiều cao cm; đáy lấy điểm A, đáy lấy điểm B cho AB cắt trục hình trụ Biết AB = 10 cm Thể tích hình trụ A 96π cm³ B 128π cm³ C 192π cm³ D 144π cm³ Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z – – 3i| = Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức |z + + 2i| Tính S = M² + m² A S = 118 B S = 122 C S = 108 D S = 82 Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân, AB = BC = 2a, góc ABC = 120° Biết SA vng góc với mặt đáy SA = 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A d = a/2 B d = 2a/3 C d = 3a/2 D d = a/3 Câu 44 Vẽ 12 đường thẳng phân biệt có số giao điểm tối đa A 72 B 66 C 50 D 60 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; –1), B(3; 0; 3) Tìm tọa độ điểm D cho C(–1; 1; 1) trọng tâm tam giác ABD A (1; 1; 1) B (–7; 1; 1) C (4; –5; 1) D (–4; 1; 2) Câu 46 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích 36 cm³ Gọi M, N trung điểm AA’ BB’ Thể tích tứ diện AC’MN A cm³ B cm³ C cm³ D 12 cm³ Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua H(1; 2; –3) cho (P) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C tạo thành tam giác nhận H làm trực tâm A (P): x + 2y – 3z – 14 = B (P): x + 2y – 3z + = C (P): 6x + 3y – 2z – 18 = D (P): 6x + 3y – 2z + = x x+1 Câu 48 Cho bất phương trình log5 (5 – 1) log25 (5 – 5) ≤ có tập nghiệm [a; b] Tính P = a + b A –1 + log5 156 B –2 + log5 156 C + log5 156 D –2 + log5 26 Câu 49 Cho hình thang ABCD vng A B, AB = a, AD = 3a, BC = x (0 < x < 3a) Gọi V 1, V2 thể tích khối tròn xoay quanh hình thang ABCD quanh đường tròn BC, AD Tìm x cho V 1/V2 = 7/5 A x = a B x = 3a/2 C a = 3a/4 D x = 5a/7 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tập hợp điểm M(x; y; z) có |x| + |y| + |z| = tạo thành khối đa diện tích Câu 33 Tìm ngun hàm F(x) hàm số f(x) = A V = 27 B V = 36 C V = 54 D V = 72 ... (P): 6x + 3y – 2z – 18 = D (P): 6x + 3y – 2z + = x x+1 Câu 48 Cho bất phương trình log5 (5 – 1) log25 (5 – 5) ≤ có tập nghiệm [a; b] Tính P = a + b A –1 + log5 1 56 B –2 + log5 1 56 C + log5 1 56 D... |z1 – z2| 13 Câu 28 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển P = (2x – 1/x) A 159744 B –159744 C 366 080 D – 366 080 Câu 29 Cho ba hàm số y = log a x; y = logb x; y = logc x (với < a, b, c ≠ 1) có đồ thị... (0; e) Câu 25 Cho a, b hai số thực số phức z thỏa mãn a = 3z + + 6i b = (2z + 3)(z + 6i) Giá trị a b A 25 B 6 25 C D –2 x Câu 26 Cho hàm số y = e sin 2x Tìm m cho phương trình y" – 2y' + my =