Đề thi thử toán 2018 đáp án chi tiết lần 5 thầy đoàn trí dũng

Đề thi thử toán 2018 đáp án chi tiết lần 5 – Thầy Đoàn Trí Dũng Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán lần 5 – Thầy Đoàn Trí Dũng 2018 bao gồm 50 câu hỏi, bám sát chương trình thi 2018. Có đáp án chi tiết từ AZ. Các bạn có thể in đề về. Làm sau đó kiểm tra đáp án.

LỚP TOÁN THÀNH CÔNG CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI

(Số trang: 07 trang) (50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Tìm nguyên hàm F x   xsinx dx biết F 0 19

cos 202

F x  x  x

Câu 2: Một ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v t    (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được 2t 10tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn

di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 3: Tìm a để

0

3ln

a x x

e dx

c là phân số tối giản Tính

giá trị của biểu thức P  a b c?

f  a b với a b , Tính Pab?

Câu 10: Cho hàm số y f x  xác định trên 0;  đồng thời thỏa mãn   

2 2

0

x t

f x  e dt Khẳng định

nào sau đây là đúng về hàm số y f x ?

A Hàm số y f x  nghịch biến trên 0;   B y f x  có điểm cực tiểu trên 0;  

C Hàm số y f x  đồng biến trên 0;   D y f x  có điểm cực đại trên 0; 

Câu 11: Tính số cạnh n của hình mười hai mặt đều

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng BCD bằng 6 Tính thể tích

của tứ diện đã cho

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a , góc

giữa mặt phẳng SBC và đáy là 30 Thể tích khối chóp  S ABC là

A

3

316

a

3

324

a

3

332

a

3

364

A

3

312

a

3

316

a

Câu 19: Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 16 Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh

SA, SB, SC Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP

A V 2 B V 6 C V 4 D V 8

Câu 20: Cho các tia Ox Oy Oz cố định đôi một vuông góc nhau Trên các tia đó lần lượt lấy các điểm , ,

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A với ABa AC, 2a quay xung quanh cạnh AB ta được một

khối nón tròn xoay có đường sinh l bằng bao nhiêu?

Câu 24: Mô ̣t hình tru ̣ có bán kính đáy là 4 cm và có thiết diê ̣n qua tru ̣c là mô ̣t hình vuông Tính thể tích

V của khối tru ̣ đó

A V 32 cm 3 B V 64 3

cm C V 128 3

cm D V 256 3

cm Câu 25: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và góc giữa cạnh

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông

góc với đáy, SB2a, ABBCa Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

Câu 27: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Tính

diện tích xung quanh của hình nón

2

Câu 28: Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm, người ta cắt ra hình quạt

tâm O bán kính OA 4dm (xem hình) để cuộn lại thành một chiếc

phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB) Chiều cao của chiếc phễu có

số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là

A 3,872 dm B 3,874 dm

C 3,871 dm D 3,873 dm

Câu 29: Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V nhất định Biết rằng giá

của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm

mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích) Gọi chiều cao của thùng là h và

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy và trục OO có cùng độ dài bằng 1 Một mặt phẳng  P thay đổi

qua O tạo với đáy hình trụ một góc o

60 và cắt hai đáy của hình trụ đã cho theo hai dây cung

AB và CD (dây AB đi qua O) Tính diện tích tứ giác ABCD

C 2 32 2 D 2 3 2 2

3



Câu 31: Cho hàm số

1

ax b y

4

x y

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 36: Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

2

x y

Câu 41: Cho hàm số 2

.ln

yx x Mê ̣nh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x 1

e

 B Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x 1

e



C Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x e D Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x e

Câu 42: Tìm tâ ̣p xác đi ̣nh của hàm số 1 

log xlog y   x y 0 B logx  0 x 1

C log5x    0 0 x 1 D log4x2 log2 y   x y 0

Câu 44: Mô ̣t người muốn có 2 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào

ngân hàng số tiền bằng nhau vớ i lãi suất ngân hàng là 8% mô ̣t năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi số tiền mà ngườ i đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi), số tiền được làm tròn đến đơn vi ̣ nghìn đồng?

Câu 45: Tìm tâ ̣p hợp các giá tri ̣ của m để phương trình 2 x 4 m 4x có đúng 1 nghiê ̣m 1



2

p q



2

p q

ya y x được cho như hình vẽ bên Mệnh đề

nào sau đây đúng?

Câu 50: Trong hệ trục tọa độ Oxy có bao nhiêu đường thẳng

 d thỏa mãn điều kiện ABBCCD trong đó

, , ,

A B C D lần lượt là giao điểm của đường thẳng

 d lần lượt với trục tung, đồ thị hàm số y 2x, đồ

thị hàm số ylog2 x và trục hoành?

A Có đúng một đường thẳng duy nhất

B Có đúng hai đường thẳng thỏa mãn điều kiện

C Có đúng ba đường thẳng thỏa mãn điều kiện

D Có vô số đường thẳng thỏa mãn điều kiện

cos 202

Câu 2: Một ôtô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v t    (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được 2t 10tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn

di chuyển được bao nhiêu mét?

a x x

e dx

c là phân số tối giản Tính

giá trị của biểu thức P  a b c?

x t

f x  e dt Khẳng định

nào sau đây là đúng về hàm số y f x ?

A Hàm số y f x  nghịch biến trên 0;   B y f x  có điểm cực tiểu trên 0;  

C Hàm số y f x  đồng biến trên 0;   D y f x  có điểm cực đại trên 0; 

f x e dtF x F với F t là một nguyên hàm của hàm số     t2

Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt

Câu 12: Cho khối chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, SA 1 và

Ta có V ABCD A B C D.     S ABCD.h nên h2a

Câu 15: Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD Biết khoảng cách từA đến mặt phẳng BCD bằng 6 Tính thể tích

của tứ diện đã cho

Câu 17: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a , góc

giữa mặt phẳng SBC và đáy là 30 Thể tích khối chóp  S ABC là

A

3

316

a

3

324

a

3

332

a

3

364

43.co 3

A

3

312

a

3

316

Câu 19: Cho khối chóp S ABC có thể tích bằng 16 Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh

SA, SB, SC Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP

A V 2 B V 6 C V 4 D V 8

Lời giải

Ta có

3

Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A với ABa AC, 2a quay xung quanh cạnh AB ta được một

khối nón tròn xoay có đường sinh l bằng bao nhiêu?

A l a 3 B l3a C l 2a 2 D l a 5

Lời giải Chắc chắn phải Chọn D rồi!

Câu 23: Tính thể tích V của khối lâ ̣p phương Biết khối cầu ngoa ̣i tiếp mô ̣t hình lâ ̣p phương đó có thể

H O

C

A

B

Câu 24: Mô ̣t hình tru ̣ có bán kính đáy là 4 cm và có thiết diê ̣n qua tru ̣c là mô ̣t hình vuông Tính thể tích

V của khối tru ̣ đó

A V 32 cm 3 B V 64 3

cm C V 128 3

cm D V 256 3

cm Lời giải

Vì thiết diện đi qua trục của hình trụ là một hình vuông, nên hình trụ có chiều cao bằng với đường kính đáy Từ đó thể tích khối trụ là 2 2

Áp dụng công thức giải nhanh ta Chọn C

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông

góc với đáy, SB2a, ABBCa Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là

Ta có SAB  ABC và SAC  ABC, mà SAB  SACSA

Suy ra SAABC Gọi I là trung điểm của SC

Ta có SAC vuông tại A nên IS IAIC

Do BCSAB SBC vuông tại B nên IS IBIC

Do đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Vì vậy:

5

Câu 27: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Tính

diện tích xung quanh của hình nón

Câu 28: Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm, người ta cắt ra hình quạt

tâm O bán kính OA 4dm (xem hình) để cuộn lại thành một chiếc

phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB) Chiều cao của chiếc phễu

.Dựa vào đề bài ta thấy có thể

tạo thành hình nón đỉnh O, đường sinh OA

Để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB) thì

chu vi C của đường tròn đáy bằng độ dài cung AB bằng 2 Khi đó bán

Câu 29: Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V nhất

định Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và

đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí

cho mỗi đơn vị diện tích) Gọi chiều cao của thùng là h và bán kính đáy là

Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy và trục OO có cùng độ dài bằng 1 Một mặt phẳng  P thay đổi

qua O tạo với đáy hình trụ một góc 60o và cắt hai đáy của hình trụ đã cho theo hai dây cung

AB và CD (dây AB đi qua O) Tính diện tích tứ giác ABCD

3



Lời giải

O

AB h

I

Gọi M là trung điểm CD Ta có: OMO 60o

a  Giao điểm của đồ thị với trục tung  0;b , nhìn đồ thị ta thấy b 0,

Do hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên:

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên 1;0

Câu 34: Cho hàm số f x có đồ thị   f x của nó trên khoảng K như hình vẽ Khi đó trên K, hàm số

 

y f x có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Nếu f ' x đổi dấu khi x đi qua x thì thì hàm số đạt cực trị 0

Từ hình vẽ  f ' x chỉ đổi dấu khi x đi qua x (đổi dấu từ B " " sang " " )

Câu 35: Đồ thị hàm số

2 2

4

x y

 không tồn tại xlim y

  C không có tiệm cận ngang

Tóm lại  C có 1 tiệm cận đứng duy nhất là x  1

Câu 36: Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số 2 3

2

x y

Lời giải

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang y 2 Suy ra: I  2; 2

Câu 37: Cho hàm số y f x  có đồ thi ̣ trên 2; 4 như hình vẽ Tìm    

Từ đồ thi ̣ của hàm số y f x  trên 2; 4 ta suy ra đồ thi ̣ của hàm

số f x  trên 2; 4 như hình vẽ bên

Sử dụng công thức giải nhanh ta có đáp án B

Câu 39: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 3  

 Vậy với m  1 thì hàm số đạt cực tiểu tại x 3

Chú ý: Hàm số bậc ba ya x 3 bx2 cx d với a 0 đạt cực tiểu tại x khi và chỉ khi 0  

 

0 0

00

Pabc đạt giá trị lớn nhất là m n 7

p

 trong đó *

, ,

m n p  và là các số nguyên tố cùng nhau Tính giá trị của m n p?

yx x Mê ̣nh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x 1

x x





  

 Vậy tập xác định hàm số là D 3; 4

Câu 43: Mệnh đề nào dưới đây là sai?

log xlog y   x y 0 B logx  0 x 1

C log5x    0 0 x 1 D log4x2 log2 y   x y 0

Lời giải

Ta có log4x2 log2 x nên chỉ có thể có x   nên mệnh đề D là sai y 0

Câu 44: Mô ̣t người muốn có 2 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào

ngân hàng số tiền bằng nhau vớ i lãi suất ngân hàng là 8% mô ̣t năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi số tiền mà ngườ i đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi), số tiền được làm tròn đến đơn vi ̣ nghìn đồng?

Câu 46: Cho các số thực dương q p 0 đồng thời thỏa mãn log4 p log9q log6 pq



2

p q



2

p q



2

p q

Câu 47: Với các số thực dương a b , 1, ta có các đồ thị hàm số

, log

x

b

ya y x được cho như hình vẽ bên Mệnh đề

nào sau đây đúng?

Đầu tiên chúng ta kẻ thêm các đường thẳng x 1 và y 1 như

hình vẽ dưới đây Từ đây ta nhận xét được rằng: 1 a  b

Câu 48: Cho biết alog 15;20 blog 1530 và log4000600 ma nb

ab pb qa





  trong đó m n p q , , , Tính giá trị của biểu thức S    m n p q?

Câu 50: Trong hệ trục tọa độ Oxy có bao nhiêu đường thẳng

 d thỏa mãn điều kiện ABBCCD trong đó

, , ,

A B C D lần lượt là giao điểm của đường thẳng  d

lần lượt với trục tung, đồ thị hàm số y 2x, đồ thị hàm

số ylog2 x và trục hoành?

A Có đúng một đường thẳng duy nhất

B Có đúng hai đường thẳng thỏa mãn điều kiện

C Có đúng ba đường thẳng thỏa mãn điều kiện

D Có vô số đường thẳng thỏa mãn điều kiện

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình vô nghiệm

Kết luận: Có đúng hai đường thẳng thỏa mãn đó là  d :y  x 3 và  d :y  x 6