Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI THỬ SỐ 11 Câu Hàm số y x x có cực trị? A C D 4 sin a cos a Câu Cho cot a Tính giá trị biểu thức P Giá trị P sin a cos a A P B 17 25 B.P 27 15 C P 17 15 D.P 17 15 Câu Tìm gi{ trị lớn nhất, gi{ trị nhỏ h|m số sau y sin2 x 3sin 2x cos2 x A y 3 1,max y B y 3 1,max y C y 3 ,max y D y 3 2,max y Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y 2sin x cos x là: cos x sin x max y A 1 y 11 max y max y max y B C D 2 y y y 11 11 11 Câu Cho hàm số: y f x x3 mx m x Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x Chọn đ{p {n A m B m 1 C m D m 2 Câu Cho hàm số y x x 12 x Viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại v| điểm cực tiểu đồ thị y ax b Giá trị S a , chọn nhận b định 1 D S 3 sin x cos x Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y * sin x cos x 4 2 A max y B max y , y , y 7 7 7 A S C max y B S , y C S D max y 7 , y 7 Câu Tìm chu kỳ hàm số sau đ}y: y sin x cos x A 2 B 6 C D 3 Câu Cho hàm số: y x3 3x2 có đồ thị (C) Biết d l| phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A 1; Gọi B l| giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C) B A Diện tích tam giác OAB , với O gốc tọa độ bao nhiêu: Chọn đáp án đúng: A 12 B 22 C 32 Câu 10 Phương trình cos3 x cos3 x sin x sin x cos x k x= a x= k 24 a D 42 có nghiệm dạng k giá trị a là: A a B a C a Câu 11 Với giá trị m hàm số y A m D a m x x x đồng biến R ? B m C Với giá trị m D Khơng có giá trị m Câu 12 Cho mệnh đề sau: (1) Tập x{c định D hàm số y ln x D 3; x ln x.ln (2) Đạo hàm hàm số y log ln x y ' (3) Tính giá trị biểu thức: P log (4) Đạo hàm hàm số y ln x (5) Hàm số y 1999.ln x ta P log 27 x 4 y x2 15 x x 4 có tập x{c định D R x x 1 Trong mệnh đề có mênh đề sai: A B C D Đ{p {n kh{c Câu 13 Cho phương trình cos x sin x sin x cos2 x x a k Nghiệm phương trình có dạng b 0 x2 b k 2 Tính tổng a + b A 12 B C 7 12 D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 14 Cho phương trình log8 x log8 x x Chọn phát biểu đúng: A Nghiệm phương trình thỏa mãn log x 4 16 B x 3log3 C log 2x 3log3 ( x 1) D Tất sai Câu 15 Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, lớp học Trường THPT Thăng Long phải chuẩn bị tiết mục văn nghệ Lớp 12A1 lớp chọn đặc biệt trường có 27 học sinh nữ 21 học sinh nam Cô Lan chủ nhiệm chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng 20 - 11 Tính xác suất để tốp ca có học sinh nữ A 1691955 1712304 B 1365 1712304 C 365 1347 D 1008 1347 Câu 16 Giải bất phương trình: 22x 5.2 x Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A B C Câu 17 Tập x{c định của hàm số y 1 log5 x 11x 43 A x B x D 1 : C x D x Câu 18 Đạo hàm hàm số y ln 1 cos x f(x) Giá trị f(x) là: A y sin x cos x B y sin x cos x C y sin x cos x D y sin x cos x Bình luận: Xem lại bảng cơng thức đạo hàm 18 đề Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log3 x là: A S ;0 B S 2;3 C S ;0 D S 0; Câu 20 Tìm hệ số x khai triển biểu thức P x 1 x x 1 3x Biết r ng n 2n An2 Cnn11 A 3240 B 3320 C 3210 D 3340 Câu 21 Ba cạnh tam gi{c vuông lập th|nh ba số hạng liên tiếp cấp số nh}n hi cơng bội cấp số nh}n l|: A q 1 B q 1 Câu 22 Tìm hàm số f x biết f ' x C q 1 D q 1 x2 4x f Biết f x có dạng: 2x f x ax bx ln x c Tìm tỉ lệ a : b : c A a : b : c = : : B a : b : c = : : C a : b : c = : : D a : b : c = : : Câu 23 Tính nguyên hàm I x sin 3xdx x a cos3x sin 3x C b c Tính giá trị tổng S = a + b + c Chọn đ{p {n A S = 14 B S = -2 C S = D S = 10 Câu 24 Cho I 2x sin x dx Biết I 2 a b 1 Cho mệnh đề sau: (1) a = 2b (2) a + b = (3) a +3b = 10 (4) 2a + b = 10 B (2),(3),(4) C (1),(2),(4) D (1),(3),(4) Các phát biểu A (1),(2),(3) Câu 25 Cho I A a : b = : x3dx ln b Chọn phát biểu x4 a B a + b = C a – b = Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y D Tất x 1 trục tọa x2 độ Ox, Oy ta được: b S = a ln Biết a nguyên dương Chọn đ{p {n c A.a+b+c=8 B.a>b Câu 27 Giới hạn lim x 2 A 1 x2 2x 2x C.a–b+c=1 D a + 2b – = c b ng m , m Giá trị biểu thức A = m2 2m là: B 2 C D 2x3 3x x 2 x2 Câu 28 Giá trị a để hàm số sau liên tục x = là: f(x) 2a x 2 x A B C 5 D 7 Câu 29 Tìm giá trị tham số m để hàm số : y x 3x mx m có y ' đoạn có độ dài b ng A m B m C m D m Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ (1 3i)3 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn: z Tìm mơđun z iz 1 i B 8 A C D 16 Câu 31 Cho số phức z , biết 2z 1 i z 1 i 2i Tìm số phức liên hợp số phức w 3z 3i 1 1 A i B i 3 3 C 4i Câu 32 Tính bậc hai 3i B 3i A 3i C 3i D 4i D 3i Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Cho tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i(z 1) Phát biểu n|o sau đ}y l| sai: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z l| đường tròn tâm I(1; –2) B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z l| đường tròn có bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z l| đường trịn có đường kính b ng 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có bán kính R = Câu 34 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn z i z 2i Kí hiệu z1 , z2 hai số phức thuộc S số phức có mơđun nhỏ lớn Tính giá trị biểu thức P z2 z1 A P B P C P 33 D P Câu 35 Cho hình chóp S ABCD đ{y ABCD hình thang vuông A, B AB BC a; AD 2a; SA ABCD Nhận định n|o sau đ}y A SCD vuông B SCD cân C SCD D SCD vuông cân Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đ{y ABC có AC a 3, BC 3a, ACB 300 Cạnh bên hợp với mặt phẳng đ{y góc 60 mặt phẳng A ' BC vng góc với mặt phẳng ABC Điểm H cạnh BC cho BC 3BH mặt phẳng A ' AH vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' b ng: A 4a B 19 a C 9a D Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 4a 19 x 1 y z 1 1 mặt phẳng (P): x y z Mặt phẳng (Q) chứa tạo với (P) góc nhỏ nhất, góc gần với giá trị sau đ}y? A 60 B 80 C 100 D 50 Câu 38 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đ{y ABCD l| hình thoi cạnh a , BD = 3a, hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) l| trung điểm A’C’ biết r ng cơsin góc tạo hai mặt phẳng (ABCD) v| (CDD’C’) b ng 21 Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A 9a B a C 9a D 3a3 Câu 39 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đ{y l| tam gi{c vng A, AB a AC a Biết r ng ABC , AB ' C ' 60 hình chiếu A lên A ' B ' C ' l| trung điểm H A’B’ Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’ a 86 a 82 a 68 a 62 B C D Câu 40 Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B n m đường tròn đ{y thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại n m đường A tròn đ{y thứ hai hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đ{y hình trụ góc 45 Thể tích hình trụ b ng: a3 2 a 3 2 a 2 a B C D 16 16 Câu 41 Hình bên cho ta hình ảnh đồng hồ c{t với c{c kích thước kèm theo OA OB A hi tỉ số tổng thể tích hai hình nón Vn v| thể tích hình trụ Vt b ng A B C D Câu 42 Một phần dụng cụ gồm phần có dạng trụ, phần cịn lại có dạng nón hình trụ, đường kính đ{y 1,4m, chiều cao 70cm, v| hình nón, b{n kính đ{y b ng b{n kính hình trụ, chiều cao hình nón b ng 0,9m (C{c kích thước cho hình 100) hi diện tích mặt ngo|i dụng cụ ( hơng tính nắp đậy) có gi{ trị gần với: A 5,58 B 6,13 C 4,86 D 6,36 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 3; mặt phẳng P có phương trình 2x y 2z Viết phương trình mặt cầu S có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng P Tọa độ tiếp điểm là: 7 2 A H ; ; 3 3 1 2 B H ; ; 3 3 7 2 C H ; ; 3 3 7 2 D H ; ; 3 3 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 44 Cho tam gi{c ABC cạnh a nội tiếp đường tròn t}m O, AD l| đường kính đường trịn tâm O Thể tích khối trịn xoay sinh cho phần màu vàng nhạt (hình vẽ bên dưới) quay quanh đường thẳng AD b ng A B 23 a 3 216 a3 24 C 20 a 3 217 D 4 a 3 27 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;-2), B(3;-1;-4), C(-2;2;0) Điểm D mặt phẳng (Oyz) có tung độ dương cho thể tích khối tứ diện ABCD b ng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) b ng là: A D 0; 3; 1 B D 0;1; 1 C D 0;2; 1 D D 0;3; 1 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: x3 y 3 z 2 mặt cầu (S): x y z 2x y 4z Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với d trục Ox, đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) 2 y z A y z y 2z B y z 3 y z C 3 y z 4 y z D y z Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2; 1), C(1;2;3) I t}m đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính R mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A R B R C R D R Câu 48 Cho hình lăng trụ tứ gi{c ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b ng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) b ng A 3a3 B 3a a Tính thể tích lăng trụ C 2a D 3a Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN 3;0;4 NP 1;0; 2 Độ d|i đường trung tuyến MI tam giác MNP b ng: A B 85 C 95 D 15 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 1; 3;0 , B 5; 1; 2 Điểm M (a, b, c) mặt phẳng P cho MA MB đạt giá trị lớn Tính tổng S a b c A C B 11 D ĐÁP ÁN ĐỀ 11 1B 2C 3B 4C 5A 6B 7D 8B 9A 10C 11D 12B 13A 14D 15A 16D 17B 18C 19C 20B 21D 22B 23A 24D 25A 26A 27C 28D 29A 30C 31D 32C 33D 34C 35A 36C 37B 38A 39A 40A 41D 42A 43A 44A 45D 46B 47D 48C 49B 50A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B D y x 2x y' 1 2x 2x 2x 2x 2x x 2x y ' 2x 2x 2x 2x x 2x 4x x y ' có nghiệm x Câu P 2 v| đổi dấu Vậy: Hàm số có cực trị sin a cos4 a sin a cos a sin a cos a sin2 a cos2 a sin a cos4 a sin2 a cos2 a sin2 a cos2 a Chia tử mẫu cho sin4 a , ta P cot4 a 24 17 4 15 cot a ọn Câu y cos 2x sin 2x cos 2x 1 sin 2x cos 2x y sin 2x 1 y 1 Chọn B 4 Câu Chọn C - TXĐ: cos x sin x x - hi đó: y cos x sin x sin x cos x y 1 cos x y sin x y (*) Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 2 2 - Để (*) có nghiệm thì: y y 1 y y 11 max y Từ đ}y suy ra: y 11 Câu Chọn A Tập x{c định D ; f ' x x 2mx m f '' x x 2m m Hàm số đạt cực tiểu x f ' 1 m 2m m 3 f ' 1 hàm số đạt cực đại x (loại) Thử lại: + Với m 3 : f '' 1 4 f ' 1 hàm số đạt cực tiểu x (nhận) + Với m 1: f '' 1 Vậy: m Câu Chọn B Đạo hàm: y ' x 3x ; y ' x1 x2 Cách Bảng biến thiên Điểm cực đại M 1;1 , điểm cực tiểu M 2;0 * Phương trình đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu là: x xM1 y y M1 x 1 y 1 y x xM xM1 yM yM1 1 1 Bình luận: Ngồi cách tìm cụ thể CĐ v| CT hàm số ta dùng cách sau: Với Điểm cực trị x1, x f ' x1 f ' x nên suy ra: 1 1 Chia f(x) cho f'(x) ta được: f x x f ' x x 2 3 1 1 Với x1 f x1 x1 f ' x1 x1 x1 2 3 1 1 x2 f x1 x2 f ' x2 x2 x2 2 3 y1 x1 Gọi M x1 ; y1 , M x2 ; y2 l| hai điểm cực trị, ta có: y2 x2 Phương trình đường thẳng qua điểm M1 , M y x Câu Chọn D Tập x{c định: D R dosin x cos x sin x 0, x 4 * y 1 sin x y cos x y ** Để phương trình (**) có nghiệm x y 1 y 1 y 2 y2 y 1 y2 y 1 y y2 y2 2 y 7 2 , y 7 Bình luận: Nhắc lại điều kiện có nghiệm phương trình: A sin x B cos x C có nghiệm là: A2 B C Vậy: max y Câu Ta thấy sinx tuần hoàn với chu kỳ T1 2 cos x tuần hoàn với chu kỳ T2 6 Vì hàm số y tổng hai hàm nên chu kỳ y bội chung nhỏ T1 T2 Vậy hàm số có chu kỳ T 6 ọn B Câu Chọn A + Ta có: y '(1) phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A 1; là: y 9(x 1) y 9x (d) + Tọa độ điểm B giao d v| (C) có ho|nh độ nghiệm PT: x x3 3x 9x x3 3x 9x (x 1)2 (x 5) x 5 Do B A nên B(5; 49) Ta có: AB 6; 54 AB 82 ; d O,d Suy ra: SOAB 1 d O,d AB 82 12 (đvdt) 2 82 82 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 10 cos 3x cos3 x sin 3x sin x cos 4x cos 3x cos3x+3cosx sin 3x sin x sin 3x cos3 4x cos2 3x sin2 3x cos 3x cos x sin 3x sin x cos3 4x cos4x=0 cos8x= cos4x=0 3cos4x cos3 4x cos4x 4cos2 4x 2 1+cos8x k 4x= k x= 8x= k 2 x= k 24 k Chọn C Câu 11 Chọn D m y x3 x x 1, D y ' x mx Đề hàm số đồng biến y ' 0, x m (vô nghiệm) Vậy: giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Chọn B x 2x 7 (1) Sai: Đ XĐ: x D ; 2x 2 x (2) Đúng: Ta có y ' ln x ' ln x ln (3) Đúng: P log2 (4) Sai: y ' log27 x2 x x ln x ln log2 log9 27 1 2x x ' x 2 log x 2 2 15 4 x x 4 x 7 x D R \ 7 (5) Sai: Điều kiện x{c định hàm số x x Câu 13 Phương trình cho cos x sin x sin x cos x 2cos2x sin x (1 cos x ) cos x(1 cos x ) (sin x cos x )(1 cos x ) cos x sin x x k (k ) cos x x k 2 Vậy phương trình cho có c{c nghiệm: x ọn k , x k 2 ,(k ) Câu 14 Chọn D Điều kiện x 0, x Phương trình tương đương log8 2x x 1 43 x log8 2x 2 x 2 log8 x x 1 l x2 x x2 x x Do phương trình cho có nghiệm Câu 15 Chọn ngẫu nhiên học sinh số 48 học sinh có: C 485 1712304 - Gọi A biến cố "chọn học sinh có học sinh nữ" A biến cố "chọn học sinh m| khơng có học sinh nữ" - Ta có số kết thuận lợi cho A là: C 21 20349 P A ọn C 215 C 48 20349 20349 1691955 P A 1 1712304 1712304 1712304 Câu 16 Chọn D Bất phương trình tương đương x x log2 Câu 17 Chọn B Điều kiện: x 11x 43 x có log5 x 11x 43 log5 log5 52 x 11x 43 25 x 11x 18 x Bất phương trình có nghiệm: x Câu 18 Chọn C cos x Ta có: y cos x Câu 19 Chọn C sin x cos x Xét vế trái: y log2 2x log3 4x l| h|m đồng biến nên ta thấy với x thì: f tập nghiệm x hay D ; 0 Câu 20 Điều kiện n 2, n Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có: An2 C nn11 n n 1 n 1 n n 2 loai n 3n 10 n 5 10 Với n = ta có: P x 1 2x x 1 3x x C 5k 2x x C 10l 3x 10 k k 0 l l 0 ⇒số hạng chứa x l| x C 51 2x x C 107 3x 16.5 27.120 x 3320x Vậy hệ số x biểu thức P cho l| 3320 ọn b q.a 1 Câu 21 c q a q4 q2 q c b a ọn Câu 22 Chọn B Ta có f (x) 4x 4x dx= x dx x x ln x c x 2x Mà f c f ( x) x x ln x Bình luận: Kiến thức cần nhớ: bảng nguyên hàm Câu 23 Chọn A du dx u x Đặt cos 3x dv sin 3xdx v Do đó: I x 2 cos3x cos3xdx 3 x cos3x sin 3x C Câu 24 Chọn D I 2 2 0 2x sin x dx 2x dx dx sin xdx A B C A 2x dx x 2 I A B C 2 ; B dx x 2 ; C sin xdx cosx 1 Câu 25 Chọn A x3dx Đặt: u x du x dx I x 1 Đổi cận: x u 1; x u I 2 du 1 ln u ln 4u 1 1 Câu 26 Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục hoành (– 1; 0) Do S 1 x 1 1 x 2dx = Ta có S Câu 27 Ta có: lim x 2 (1 x )dx 1 x2 2x 2x ( x 3ln x )| x x 2 lim 2x x 2 x 1 dx x2 3ln 1 3ln lim x 2 x 2 Suy m = A = Chọn C x 2x x 2x 3x Câu 28 Có lim lim lim 2x x 12 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Hàm số liên tục x 2 f 2 2a 12 a 7 Chọn D Câu 29 Tìm giá trị tham số m để hàm số: y x 3x mx m có y ' đoạn có độ dài b ng Có y 3x 6x m, 3m Gọi x1, x ; x x1 hai nghiệm y YCBT m x x x x x x1 4x 2x m 4 m m Câu 30 Chọn C (1 3i)3 4 4i 1 i z 4 4i z z iz (4 4i ) i (4 4i ) 8 8i Từ suy modun z iz z iz 8 8 2 Câu 31 Chọn D Giả sử z a bi với a, b Thay vào biểu thức ta được: 2a 2bi 11 i a bi 11 i 2i 2a 2ai 2bi 2b i a bi b i 2i a 3a 3b 3a 3b a b i 2i a b 2 b 1 w 3z 3i i 3i 4i w 4i 3 ọn A Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 32 Chọn C Gọi x iy x , y x iy bậc hai 3i , ta có: x y 1 x y 2xyi 3i xy 2 2 y x x Thay (3) v|o (1) ta được: x 12 x x 12 x x (nhận) x 3 (loại) * Với x y * Với x 2 y Vậy bậc hai 3i 3i Câu 33 Chọn D Gọi z x yi , x ,y Ta có zi 2 i y x 1 i x 1 y 2 25 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z l| đường trịn tâm I 1; 2 bán kính R Ta chọn đ{p {n D Câu 34 Chọn C z i z 1 z x y z1 2i Dấu “=” xảy khi: 2 x y z 2 z 2i z 2 x 2 y 2 25 5 4 5 i Dấu “=” xảy khi: z2 2 x y 33 20 P 5 4 5 i 4i 2 33 Câu 35 Chọn A Ta có SA ABCD SA CD 1 Gọi I l| trung điểm AD Tứ giác ABCI hình vng Do ACI 45o * Mặt khác, tam giác CID tam giác vuông cân I nên BCI 45o ** Từ * , ** ACD 90o AC CD Từ , CD SAC CD SC SCD vuông Câu 36 Chọn C Từ giả thiết, áp dụng định lí cosin tam giác AHC ta tính AH a ABC ABC Do AAH ABC AH ABC AAH 60 Do AAH vuông H suy AH d A; ABC AH tan 60 a VABC ABC 9a S ABC d A ; ABC 3a.a 3.sin 30.a Vậy (Q): ax by 2a b z a b Gọi (P ),(Q ), 0 ; 90 Câu 37 Chọn B Do Q nên Q : a x by c z 2a b c c 2a b o Ta có: cos nP nQ nP nQ Nếu a cos Nếu a , đặt t b 6a a b (2a b)2 b 12ab 36a 2b 4ab 5a b b 12ab 36a t 12t 36 ta có: f t a 2b 4ab 5a 2t 4t 7 t f' t 0 10 Từ bảng biến thiến ta dễ nhận thấy: t 53 53 80 maxf t f cos 1 10 3 Câu 38 Chọn A Áp dụng định lý cosin cho tam gi{c A’B’D’ suy B ' A ' D ' 1200 Do A’B’C’, A’C’D’ l| c{c tam gi{c cạnh a Gọi O A ' C ' B 'D' , Ta có BO ( A ' B ' C ' D ') Kẻ OH A ' B ' H, suy A ' B ' (BHO) Do (((ABCD),(CDD' C '))) BHO Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Từ cosBHO 21 tan BHO BO=HO.tanBHO A ' O sin 600 Vậy VABCD A 'B'C'D' a a 9a a 3.a sin 600 Câu 39 Chọn A * Phương pháp: Với hình chóp có cạnh bên vng góc với đ{y, ta tìm t}m O đường trịn ngoại tiếp đ{y, dựng đường song song với chiều cao cắt trung trực chiều h cao tâm I hình cầu cần tìm R r OA 2 * Lời giải: Ta có: ABC , AB 'C ' A ' B 'C ' , AB 'C ' Giao tuyến chúng l| B’C’ Từ H dựng HK vng góc với B’C ta có: B ' C ' AHK AB ' C ' , A ' B ' C ' AKH 60 BC AB AC a sin ABC HK a HC AH AC AC HK BC HB 3a Ta gọi O đường trịn ngoại tiếp tam giác HB’C’ áp dụng: a S abc 1 a SHB 'C ' SA ' B 'C ' a.a 4R ' 2 R a 4R 3a R' 3a h2 a 9a a 82 R '2 16 Câu 40 Chọn A Gọi M, N theo thứ tự l| trung điểm AB v| CD hi OM AB O ' N CD Giả sử I l| giao điểm MN OO ' Đặt R OA h OO ' hi tam gi{c IOM vng cân O nên OM OI h 2a a h a 2 2 2 a a 3a 2 2 Ta có R OA AM MO V R2h Câu 41 2 a 16 ọn D Chiều cao hình nón l| h h R2h Tổng thể tích hình nón l| Vnãn . R2 3 Thể tích hình trụ Vt R2h Câu 42 Vn Vt ọn A Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ v| diện tích xung quanh hình nón Đường sinh hình nón l|: 1, 0, 92 1, 1,14 m l h2 r 1, 0, 3,077 (m2) S xq nón = πrl = 3,14.0, 7.1,14 2,506 (m2) Sxq trụ = 2πrh = 2.3,14 Vậy diện tích to|n phần phễu: S = Sxq trụ + S xq nón = 3,077 + 2,506 = 5,583 (m2) Câu 43 Chọn A R d A, P 1 S : x 1 y z 2 4 Gọi H tiếp điểm, ta có AH qua A 1; 3; , có véc tơ phương u 2; 1;2 x 2t AH : y t H 2t; t; 2 2t z 2 2t H (P ) 2t t 2 2t 9t t Câu 44 Chọn A 7 2 H ; ; 3 3 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 4 2 a 3 3 a Thể tích khối cầu V1 R 3 3 27 Thể tích khối nón có tam giác ABC thiết diện qua trục 2 a a a3 V2 R h 3 2 24 hi thể tích khối vàng nhạt xoay quanh AD V V1 V2 23 a 3 216 Câu 45 Chọn D D (Oyz ) D(0; y0 ; z0 ) ,Điều kiện z0 Phương trình (Oxy ) : z d ( D, (Oxy )) z0 z0 Suy z0 1 D(0; y0 ; 1) Ta có AB (1; 1; 2), AC (4; 2; 2), AD (2; y ;1) Suy AB, AC (2;6; 2) AB, AC AD y0 VABCD y0 1 AB, AC AD y0 y0 1 Suy D(0;3;-1) D(0;-1;-1) (loại) Câu 46 Chọn B (S) có tâm I(1; 1; 2), bán kính R = d có VTCP u (2;2;1) (P) // d, Ox (P) có VTPT n u, i (0;1; 2) PT (P) có dạng: y 2z D (P) tiếp xúc với (S) d (I ,(P )) R 14 D 12 22 D 2 D 3 D (P): y 2z (P): y 2z Câu 47 Phương trình (ABC ) : 2x y z Gọi I (x ; y; z ) IA IB IC x y z 0, y z (1) ; I (ABC ) 2x y z (2) Từ (1) (2) I (0; 2; 1) Bán kính mặt cầu R d (I ,(Oxz )) Câu 48 Lý thuyết: Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) d A;SBC tính nhanh theo cơng thức sau: d A,SBC d A,BC 1 k h2 h = SH l| đường cao hình chóp k AH AI Nếu H A k = Nếu AH / /BC k = Nếu H I , tức H BC k = Nếu H l| trung điểm AB AC k Nếu H trọng tâm ABC k 2 Giải: d A, BC AB a ; Hình chiếu A’ xuống đ{y trùng A nên k = d A, A 'BC Chọn C Câu 49 Chọn B d A, BC 1 a a3 h V h2 h2 a2 a2 a2 4 Ta có: MP MN NP 4; 0;2 MI MN MP ; 0; MI 49 85 9 Câu 50 Chọn A Kiểm tra thấy A B n m khác phía so với mặt phẳng P Gọi B ' x ; y; z l| điểm đối xứng với B 5; 1; 2 Suy B ' 1; 3; Lại có MA MB MA MB ' AB ' const Vậy MA MB đạt giá trị lớn M , A, B ' thẳng hàng hay M l| giao điểm đường thẳng AB ' với mặt phẳng P x t AB ' có phương trình y 3 z 2t x y Tọa độ M x ; y; z nghiệm hệ z x Vậy điểm M 2; 3; S t 3 3 x 2 2t y 3 z y z 1 1t Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A B’ M P B ... muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ 2 2 - Để (*) có nghiệm thì: y y 1 y y 11 max... trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có: An2 C nn? ?11 n n 1 n 1 n n... 3 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 44 Cho tam gi{c ABC cạnh a nội tiếp đường