Đề 14 gv mẫn ngọc quang thi thử toán 2018

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI THỬ SỐ 14 Câu Khoảng nghịch biến hàm số y  A  ; 1 B  1;  x  x  3x  là: 3 C  3;   D  ; 1   3;   Câu Trong hàm số sau, hàm số n|o đồng biến R: A y  x  3x  3x  2008 B y  x  x2  2008 D y  C y  cot x Câu Giá trị m hàm số y  A m  2 B m  2 x 1 x 2 x m nghịch biến khoảng x{c định: x 2 C m  2 D m  2 Câu Tìm m để phương trình có nghiệm: x  9x  12 x  m 0  m  A  B  m  C m  m  Câu Cho hàm số y  m  2n   x  Với giá trị m, n x m n D m  đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ tiệm cận? A m; n   1;1 B m; n   1; 1 C m; n    1;1 D Không tồn m, n Câu Cho hàm số y  x  6x2  9x có đồ thị (C), phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu (C) là: A y  2x  B y  2x  C y  2x  D y  3x Câu Cho phương trình: sin x  cos x  sin 2x  Tổng tất nghiệm phương trình khoảng  2 ;2  là: B  C  D Câu Tìm c{c điểm cố định họ đồ thị C m  có phương trình sau: y  (m  1)x  2m  A 2 A A 1; 1 B A 2;1 C A  2; 1 D A 1;2  Câu Cho phương trình sin 2x   sin x  cos 2x Chọn phát biểu sai phát biểu đ}y: A Phương trình có họ nghiệm dạng x  a  k k  Z  B Có điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác C Tổng tất nghiệm phương trình khoảng ( ;  ] D sinx = nghiệm phương trình x 1 Câu 10 Giá trị m để đường thẳng y  2x  m cắt đường cong y  hai điểm A, B x 1 phân biệt cho đoạn AB ngắn A m  1 B m  1 C m  1 Câu 11 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có bảng biến thiên: D m  Cho mệnh đề: (1) Hệ số b  (2) Hàm số có yCD  2; yCT  2 (3) y ''    (4) Hệ số c  0; d  Có mệnh đề đúng: A B C D Câu 12 Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Có thể lập số n gồm chữ số kh{c đôi lấy từ X, biết chữ số phải có mặt chữ số A 3000 B 2280 C 2000 D 1750 Câu 13 Với điều kiện a để y   2a  1 hàm số mũ x 1  1  A a   ;1   1;   B a   ;   2  2  C a  D a  1  Câu 14 Cho ba phương trình, phương trình n|o có tập nghiệm  ;  ? 2  x  log2 x  x  x    log2 x   log20,5 x 4x  log2         I  II  III  A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) 2 Câu 15 Cho n = tính giá trị của: (Cn )  (Cn )  (C n2 )2   (C nn )2 A 924 B 876 C 614 D Cả (I), (II) (III) D 512 y   log2 x Câu 16 Số nghiệm hệ phương trình  là: y  x  64 A B C D Câu 17 Một số ngân hàng lớn nước vừa qua thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu 10 triệu đồng với lãi suất 0, 8% / tháng Chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1, 2% / tháng , nửa năm bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0, 9% / tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền b{c Minh vốn lẫn lãi 11279163,75 đồng ( chưa l|m tròn ) Hỏi b{c Minh gửi tiết kiệm tháng A 10 tháng B tháng C 11 tháng D 12 tháng  x 2 , x   x 5 3 Câu 18 Hàm số f  x    liên tục x  khi: ax  , x 4  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A a  B a  C a  Câu 19 Phương trình 23x  6.2x   x 1   D a  12  có nghiệm ? 2x A B C D mx  6x  Câu 20 Cho hàm số y  X{c định m để hàm số có y '  0, x  1;   x 2 14 14 A m < B m < C m < D m < 3 5 x y2 Câu 21 Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình elip   elip quay a b xung quanh trục Ox là: A B 13 C  ab D 22 2016 2000 dx  ai   a Tính S  ai  Câu 22 Cho tích phân  1 1x  1x Chọn đ{p {n đúng: A B C D 1x dx có dạng  a ln x  b ln  x   C Câu 23 Nguyên hàm hàm I     x 1x  Khi S  10a  b A B  C D Câu 24 F(x) nguyên hàm hàm số f x   x  x thỏa F 1  F x   Tính S = a + b + c ? A 10 B 12 C 14 D 16 Câu 25 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục 1;  thỏa mãn   x4 x2   a b c  f ' x  dx  10 f' x  f x  dx  ln Biết f x   x  1;2 Tính f 2 A f 2   10 B f    20 Câu 26 T nh t ch ph}n I  A  B    x x 1 C f    10 D f 2   20 dt  ln a  b Khi S  a  2b bằng: C D 1 Câu 27 Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/s người l{i t|u đạp phanh; từ thời điểm đó, t|u chuyển động chậm dần với vận tốc v t   200  20t m/s Trong t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tàu di chuyển quãng đường là: A 500 m B 1000 m C 1500 m D 2000 m Câu 28 Một mảnh vườn tốn học có dạng hình chữ nhật, chiều dài 16mvà chiều rộng 8m Các nhà Tốn học dùng hai đường parabol, parabol có đỉnh l| trung điểm cạnh d|i v| qua mút cạnh d|i đối diện; phần mảnh vườn nằm miền hai parabol (phần gạch sọc hình vẽ minh họa) trồng hoa Hồng Biết chi ph để trồng hoa Hồng l| 45.000đồng/ 1m2 Hỏi nhà Toán học tiền để trồng hoa phần mảnh vườn đó? (Số tiền l|m tròn đến hàng nghìn) A 3.322.000 đồng B 3.476.000 đồng C 2.159.000 đồng D 2.715.000 đồng Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z  (3i  4) (3  2i )  (4  7i) Tính tích phần thực phần ảo z z A 30 B 3250 C 70 D 2(1  2i ) Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn: (2  i)z    8i (1) 1i Chọn đ{p {n sai ? A z số ảo B z có phần ảo số nguyên tố C z có phần thực số nguyên tố D z có tổng phần thực phần ảo Câu 31 Cho số phức z biết z  2z   (1  i 2)  i 2i  (1) Tìm tổng phần thực phần ảo z A 2 15 B 2  C 2  14 15 Câu 32 Tập hợp c{c điểm biểu diễn số phức z cho u  Là đường tròn tâm I a;b  D 2  14 z   3i số ảo z i Tính tổng a + b A B C 2 D Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm M, N , P l| điểm biểu diễn số phức : z1   3i; z   4i; z   xi Với giá trị x tam giác MNP vng P? A B C 1 7 D Câu 34 Tìm tập hợp tất c{c gi{ trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm 5   4m   thực đoạn  ;  m  1 log21  x    m   log x 2 4  2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A m  B 3  m  Câu 35 Cho số phức A z  C 3  m  D m  3 thỏa mãn z  i   z  2i Gi{ trị nhỏ z là: B z  C z  D z  Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn: z  m  2m  , với m tham số thực thuộc Biết tập hợp c{c điểm biểu diễn số phức w    4i  z  2i đường tròn Tính bán kính r nhỏ đường tròn A r  20 B r  C r  22 D r  Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình chữ nhật tâm I Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA  a B{n k nh đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD a , góc ACB  30o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 3 a 2a a3 4a B C D 3 Câu 38 Một rổ (trong môn thể thao bong rổ) dạng hình trụ đứng, bán kính đường tròn đ{y l| r (cm), chiều cao 2r (cm), người đặt hai bong hình Như diện tích tồn rổ phần lại nhơ cầu Biết bóng bị nhơ nửa A A 4 r cm2 B 6 r cm2 C 8 r cm2 D 10 r cm2 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, SC  SD  a Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Gọi I trung điểm AB; J trung điểm CD Gọi H hình chiếu S (ABCD) Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt DA CB kéo dài M, N Các nhận định sau (1) Tam giác SIJ tam giác có SIJ tù (2) sin SIH  (3) MSN góc hai mặt phẳng (SBC) (SAD) (4) cos MSN  Chọn đ{p {n đúng: A (1), (2) , (3) sai B (1), (2), (3) (4) sai C (3), (4) (1) sai D (1), (2), (3), (4) Câu 40 Cho hình lăng trụ tam gi{c ABC.ABC có tất cà cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a A 5 a B 7 a C 3 a D 11 a Câu 41 Một vật thể có dạng hình trụ, b{n k nh đường tròn đ{y v| độ dài 2r (cm) Người ta khoan lỗ có dạng hình trụ hình, có b{n k nh đ{y v| độ s}u r (cm) Thể tích phần vật thể lại (tính theo cm3) là: A 4 r B 7 r C 8 r D 9 r Câu 42 Một lọ nước hoa thương hiệu Quang Baby thiết kế vỏ dạng nón, phần chứa dung dịch nước hoa hình trụ nội tiếp hình nón Hỏi để vỏ lọ nước hoa hình nón Tính tỉ lệ x chiều cao hình nón lọ nước hoa chứa nhiều dung dịch nước hoa A B C D 3 x   t  Câu 43 Tìm tọa độ điểm H hình chiếu M d, M 1;2; 1 , d : y   2t z  3t    A H 2;1;   B H 0;5;6   C H 1; 3;   Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng P x   2t  d : y   3t z   t  A 11x  2y  16z  32  C 11x  2y  16z     D H 1;7;9   chứa điểm A 2; 3;1  v| đường thẳng B 11x  2y  16z  44  D 11x  2y  16z  12  Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua điểm M 1; 3;9  cắt tia Ox, Oy, Oz A a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  với a, b, c số thực dương Tìm giá trị biểu thức P  a  b  c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ A P  44 B P  39 C P  27 D P  16 Câu 46 Viết phương trình mặt phẳng P  qua hai đường thẳng cắt nhau: x  3t x  1  2t    d1 : y   2t , d2 : y   2t  z   t z  2  3t    A 4x  7y  2z  12  C 4x  7y  2z  13  B 4x  7y  2z   D 2x  7y  4z  12  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : x y 2 z 3 v| hai mặt phẳng   1   : x  2y  2z   0,    : 2x  y  2z   Mặt cầu (S) có t}m thẳng d v| (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng   v|    có bán kính là: A  12 B  144 C 2 nằm đường 2 D Câu 48 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 1; 0;2 , B 1;1; 0 ,C  0; 0;1 D 1;1;1 Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm A R   1 B I   ;  ;   2 2 11 3 1 D I  ;  ;  2 2 10 C R  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0;1; l  , B  3; 0; 1 ,          C 0;21; 19 v| mặt cầu S : x   y   z     M a; b; c  l| điểm thuộc mặt cầu (S) cho biểu thức T  3MA2  2MB  MC đạt gi{ trị nhỏ T nh tổng a b c A a  b  c  B a  b  c  12 C a  b  c  12 D a  b  c  14 Câu 50 Trong không gian Oxyz, đường thẳng  nằm mp   : y  2z  cắt hai x   t x   t   đường thẳng d1 : y  t d2 : y   2t có phương trình tham số là: z  4t z        x 1 y z A   2 x   4t  B y  2t z  t  1B 11C 21C 31C 41B 2A 12B 22B 32C 42A 3C 13A 23C 33B 43A x  1  4t  C y  2t z  t  ĐÁP ÁN ĐỀ 14 4A 14A 24A 34C 44C 5B 15A 25D 35B 45B 6C 16C 26C 36A 46C 7A 17D 27B 37B 47A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn B TXĐ: D  R Đạo hàm: y '  x  2x  D 8C 18D 28D 38C 48D x 1 y z   2 9C 19D 29D 39D 49D 10B 20B 30A 40B 50B x  1 y'    x  BBT: Câu Chọn A TXĐ: D  R Đạo hàm: y '  3x  6x    x  1  0, x  Suy Hàm số đồng biến R Câu Chọn C TXĐ: D  R \ 2 Đạo hàm: y '  2  m x   u cầu tốn ta có 2  m   m  2 Câu Chọn A f (x )  x  9x  12 x  m Đồ thị f(x) gồm phần: Phần l| đồ thị hàm số 2x  9x  12x lấy phần x  Phần l| đồ thị đối xứng 2x  9x  12x (Chỉ lấy phần x < 0) 0  m  Muốn phương trình có nghiệm ta phải có:  m  Câu Chọn B Ta có: lim y  lim x  Và x  lim  y    x  n m  m  2n   x   m  2n  x m n x  m  n l| TCĐ m  n  Từ giả thiết ta có  m  2n    m   n  1 y   2n  TCN Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu Chọn C TXĐ: R x  Đạo hàm: y '  3x  12x  , y '    x  Lập bảng biến thiên dựa vào thấy hàm số có điểm cực trị A(1; 4), B(3; 0) x 1 y  Phương trình đường thẳng AB :  y  2x   4 Câu sin x  cos x  sin 2x   sin x  cos x  sin x cos x       sin x  cos x   * cos x   : Vô nghiệm    x   k 2 * sin x     x    k 2  Vậy nghiệm phương trình l| x    k 2 ; , x  5  k 2 Câu Chọn C - TXĐ: - Ta có: y  (m  1)x  2m   x   m  x  y  1   ọn *       - Giả sử A x ; y l| điểm cố định họ đồ thị C m  , x ; y  x ; y thỏa mãn (*) với m, hay: x   m  x  y0  1  0, m  x   x     A 2; 1 x  y   y  1     - Vậy điểm cố định cần tìm A 2; 1 Câu sin 2x   sin x  cos 2x  (sin 2x  sin x )  (1  cos 2x )     sin x    x  k sin x  cos x  3(Vn ) Vậy nghiệm PT x  k , k  Z ọn   sin x cos x   sin2 x   sin x cos x   sin x  Câu 10 Chọn B Gọi d : y  2x  m  H  : y  x 1 x 1 Phương trình ho|nh độ giao điểm d (H) x 1  2x  m x 1  2x2  m   x  1  m   * x  1 Ta thấy   m  1  16  m  d cắt (H) hai điểm phân biệt A, B    y  y    x  x    x  x   4x x  AB  x B  x A   xB  xA 2 B A B A    2x B  m  2x A  m    2 A B A B   m  2  m              m   16   16  20           Đẳng thức xảy m  1 Vậy MinAB   m  1 Câu 11 Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy   Ta có: y '  3ax  2bx  c Tại x  x  ta tìm c  0; 3a  b  Vì hàm số có dạng biến thiên nên a   b   1 Đề tìm d ta thay tọa độ điểm cực đại vào hàm số d     sai   y ''  6ax  2b  y ''  2b   Câu 12 Chọn B  TH1: nằm vị tr đầu chữ số phía sau có: 7.6.5.4 =840 (cách)  TH2: khơng nằm đầu Có cách chọn vị trí cho số Vị tr đầu có cách vị trí lại có 6.5.4 = 120 (cách) Số số thỏa là: 2.6.120 = 1440 Số cách chọn là: 840 + 1440 = 2280 (cách) Câu 13 Chọn A * y   2a  1 hàm số mũ  2a    x a 1 x 1  * Với a   ;1   1;   y   2a  1 hàm số mũ 2  Câu 14 Chọn A  x  log2 x  x  I Điều kiện: x   Trường hợp 1: x  Ta có: I   x   log2 x  x   x  log2 x   x   Trường hợp 2:  x  Ta có: I    x   log2 x  x   log2 x  1  x  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x      log2 x   II Điều kiện x  II   x   log2 x   x  (do x  )  x2  Ta có: log20,5  4x   log2    III    Điều kiện x  III   log  4x   log 2  x     log2 x   log x  11  x  log x   log22 x  log2 x      x  log2 x  7  27 Câu 15 Chọn A  Cách 1: Sử dụng máy tính  Cách   x n x n  C n0  C n1x  C n2x   C nn x n C n0x n  C n1x n 1  C n2x n 2   C nn  Hế số của x^n khai triển C 2nn Hoặc (Cn0 )2  (Cn1 )2  (C n2 )2   (C nn )2 Do đó: (Cn0 )2  (Cn1 )2  (C n2 )2   (C nn )2 =C 2nn Thay n = vào Câu 16 Chọn C Điều kiện: x  y   log2 x y   log2 x log2 x  y  1   Ta có:  y  y x  64 log2 x  log2 64 y log2 x  2   Thế (1) v|o (2) ta được: y  y    y  2 y   1  y   log2 x Hệ phương trình:  y có nghiệm  4;   ; 2  x  64 8    Câu 17 Chọn D Gọi x số tháng gửi với lãi suất r1  0, 8% / tháng, y số tháng gửi với lãi suất  r3  0, 9% / tháng số th{ng b{c Minh gửi tiết kiệm là: x   y , x, y  số tiền gửi vốn lẫn lãi là: r2  1, 2%    1  r  1  r   11279163, 75  10000000 1  0, 8%  1  1, 2%  1  0, 9%   11279163, 75 T  10000000  r1 x x  x  log1,008 y 6 y 11279163, 75 10000000.1, 0126.1, 009y Dùng chức TABLE Casio để giải tốn này: *  Khi  Bấm MODE nhập hàm f  x   log1,008 11279163, 75 10000000.1, 0126.1, 009X  Máy hỏi Start? ta ấn   Máy hỏi End? ta ấn12   Máy hỏi Step? ta ấn1  Khi m{y hiện: x  Ta thấy với x  F x   4, 9999  Do ta có:  y  Vậy b{c Minh gửi tiết kiệm 12 tháng Câu 18 Ta có lim x 4 x 2 x 5 3  f  4a  YCBT  lim x 4  2 x    x     lim x  x     x 5 3 x 2 x 4  a  Chọn D Câu 19 Chọn D 12 23 12 3x x    6.2   1 23x 3 2x 23x 2x  23  2  3x    2x  x       Pt  23x  6.2x     23x    2  23 Đặt ẩn phụ t   x  t   2x  x   23  3x  t  6t 2   x a   t  6t  6t   t   t    22x  2x    u  u   x  u  1 L (Với u  2x  )   u  t / m Vậy 2x      Vậy 2x   x  mx  6x  Xác định m để hàm số có y '  0, x  1;  x 2 mx  4mx  14 Có y   Với m  y   0, x  1;  x 2  Câu 20 Cho hàm số y    Xét với m  0, y  ọn B Câu 21 Chọn C  mx  4mx  14 m  14 14  , x  1;  x  4x    Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/  x3   a x   3  b2 2b 2 ( a  x ) dx  a2 a a a Ta có: V    y 2dx  2  a   2b a2  a3  a    ab 3   Câu 22 Chọn B Đặt u  x   x u  x   x  x  2ux  u   x u2  1  x   dx     du 2u 2 u  Đổi cận x  1 u   , x  u   1     du 1 1 1 u  du du I        1u 2 1  u 2 1 (1  u )u 2 1  2 1 1  1      du   a  u u  u   1 du  1u  2 1    S  i 2016  i 2000  i 1008    i2 1000    1 1008    1 1000 2 Câu 23 Chọn C 1  x  x dx  1  x  d x    I    x 1  x  x x 1  x  5 5 5 5   d x  ln x  ln  x   C   5 1x    Suy ra: a  , b  2  10a  b  Câu 24 Chọn A Ta có:    f x dx  Mà F 1    x   x dx   x 3dx   xdx  x4 x2  C  F x   1 3  C   C  4 Vậy: Nguyên hàm hàm số cần tìm F x   x4 x2   4 Câu 25 Chọn D Ta có:  f ' x  dx  10  f 2  f 1  10 Mặt khác:   f' x  f x  dx  ln  ln f x  f  ln  Câu 26 Chọn C  f 1   2 f 1  Từ (1) v| (2) ta t nh được: f 2   20 ln  f 1 f 2 f 1  ln 2 do f x   0; x  1;2  I    Suy I  a   x x 1  2 dx   x 1x   x x 1 dx  1     dx  1 x   x x  1  2  x x  1 dx   x  1  2   dx x   ln dx x  x 1 x 1   1  ln  ,b    S  Câu 27 Chọn B Khi tàu dừng lại v   200  20t  t  10 s 10  20t  10 Ta có phương trình: s   v t  dt   200t   1000 m    0  Câu 28 Chọn D Dựa v|o đề b|i ta t nh parabol có phương trình l| y  x , y   x2  8 x   x   x  32  x  4 8 PT ho|nh độ giao điểm  2   x   x  dx  60, 34 m 8  2 Suy diện tích trồng hoa S   4   Suy số tiền cần dùng 2.715.000 đồng Câu 29 Chọn D z  (3i  4) (3  2i)  (4  7i)  55  15i zz  (55  15i )(55  15i )  3250 Câu 30 Chọn A Giả sử z  a  bi 2(1  2i ) 2(1  2i)(1  i)   8i  2a  2bi   bi    8i 1i  i2 2a  b   a   2a  2bi   bi   i  2i  2i   8i     z   2i 2b  a   b 2   (1)  (2  i )(a  bi )   B,C , D Câu 31 Chọn C (1)  a  bi  2a  2bi   3a  bi   (1  i 2)  2i  i 2i  (2i  2)  i i 2 4  2 ;b  15 Câu 32 Chọn C   2i    i(4  2i 2i 2)   a  Giả sử z  x  yi x , y   có điểm M x; y  biểu diễn z mặt phẳng (Oxy) Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/         z   3i x   yi  3i x   y  i  x  y  i    z i x  y 1 i x2  y  Khi u     Từ số bằng: x  y  2x  2y   2x  y  1 i ; u số ảo khi:       2  x  y  2x  2y     x 1  y 1    2 x  y   x  y      Kết luận: Vậy tập hợp c{c điểm biểu diễn z đường tròn tâm I  1; 1 , bán kính R  , loại điểm  0;1 Câu 33 Chọn B Ta có điểm M  8;  , N 1;  , P  5; x   MP   3; x  3 ; NP   4; x   Để MNP vuông P  MP.NP   12  x  x     x  0; x  Câu 34 Chọn C - P ng : Biến đổi phương trình, lập m, đưa x t tương giao hai đồ thị h|m số y  f x  v| y  m đoạn a ; b  - g  : m  1 log21  x    m   log         4m   x 2  m  log x   m  log2 x   4m   2 5  Đặt t  log2  x   ; x   ;   t   2;1 Khi u cầu b|i to{n trở th|nh tìm m để 4  phương trình m  1 t  m   t  4m   có nghiệm đoạn  2;1 Có m  1 t  m   t  4m      m 4t  4t   4t  20t   m   4t f t t t 1  4t 4t  ;f ' t    t  1  2;1 X t f t 1 2 t t 1 t t 1     7 f 2   ; f 1  3; f   max f t  , f t  3 2;1 3 2;1        Để phương trình m  f t  có nghiệm đoạn  2;1 thì:   max f t  m  f t  3  m  2;1  2;1 Câu 35 Chọn B Gọi số phức cần tìm z  a  bi(a, b  ) Khi trừ giả thiết ta có a  bi  i   a  bi  2i  (a  1)2  (b  1)2  a  (b  2)2  2a  2b   a b 1  a  b  (b  1)2  2b  2b   1 1  z   a  ;b  2 2 Câu 36 Chọn A • Trước hết ta chứng minh được, với hai số z1.z  z1 z • Theo giả thiết       w   4i z  2i  w  2i   4i z  w  2i  z   m     20   Câu 37 ọn B 2a Suy BC  AC cos 30o  a ; Ta có AC  2AI  2R  AB  AC sin 30o  SABCD  AB.BC  Suy VS ABCD  a a2 a3 S ABCD SA  3 Câu 38 Chọn C Do hình vẽ ta thấy diện tích tồn khối = diện tích Rổ + nửa cầu Cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 2r (cm) :S1 = h.2π.r = 4π.r2 Bán k nh đường tròn đ{y r (cm) Diện tích mặt cầu bán kính r (cm) Diện tích cầu l| : 4π.r2 Vậy tổng thể t ch l|: 8π.r2 Câu 39 Chọn D a a 11 a  SJ  SC  JC  3a  2 Áp dụng định lý cosin cho tam giác SIJ ta có IJ  IS  SJ cos SIJ  2.IJ IS 3a 11a 2 a   4  a   0 a a 2.a Từ giả thiết ta có IJ  a; SI    Suy ra, tam giác SIJ tam giác có SIJ tù Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Từ giả thiết tam gi{c SAB tam giác SCD l| c}n đỉnh S., ta có H thuộc IJ I nằm HJ tức tam giác vng SHI có H  900 ; góc I nhọn cos I  cos SIH   cos SIJ  ( SIJ  sin SIH  SIH kề bù) Từ giả thiết giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) v| (SAD) l| đường thẳng d qua S song song với AD Theo định lý ba đường vuông góc ta có SN  BC , SM  AD  SM  d ; SN  d  MSN góc hai mặt phẳng (SBC) (SAD), MN  AB  a Xét tam giác HSM vuông H có a a 2a a a , HM   SM  SH  HM     SN 2 4 Theo định lý cosin cho tam giác SMN cân S có SH  3a 3a a2   a2 SM  SN  MN cos MSN    22  2SM SN 3a 3a 2 2 Câu 40 Chọn B Thể t ch lăng trụ là: a2 a3  4 Gọi O, O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC , A ' B 'C ' t}m mặt cầu (S) ngoại V  AA ' SABC  a tiếp hình lăng trụ ABC.ABC l| trung điểm I OO Mặt cầu có bán kính là: R  IA  AO  OI  7 a a 21  S  4 R  Câu 41 Chọn B  Thể tích vật thể hình trụ   2r  2r  8 r cm    cm  Thể tích lỗ khoan hình trụ là:  r r   r cm Thể tích phần vật thể lại là: 8 r   r  7 r 3 Câu 42 Chọn A ME BE r x hay   AD BD R h 2 Rx Thể tích hình trụ làV   h  x h (H.118) Đặt BE  x có   r  Rx h Ta có 2Vh  x 2h  2x R   Vì h,  , R số nên V lớn x  2h  2x  lớn Vì    x  x  2h  2x  2h (là số) nên tích x 2h  2x x  2h  2x hay x  Câu 43  đạt giá trị lớn h ọn A Do H thuộc d nên H   t;1  2t; 3t  Từ giả thiết ta có: MH d MH ud  t 0  H 2;1;  Câu 44 Chọn C Lấy A1  4;2;   d1 Mặt phẳng P  có VTPT n Từ giả thiết ta có : n  A1A, ud   11;2; 16    Từ suy phương trình (P) l| 11x  2y  16z  1 Câu 45 VOABC  OAOB OC  abc ; 6 Phương trình mặt phẳng qua A, B ,C : Vì M   ABC   x y z   1 a b c   1 a b c 9 27.27    33    abc  121, a b c a b c abc 1 a       a b c Dấu “=” xảy khi:   b   a  b  c  39 1   c  27  a b c Áp dụng BĐT Côsi:  Câu 46 Chọn C Lấy A  0;1;   d1 n  Gọi VTPT P  n Từ giả thiết cho ta  n Vậy P  qua A1 có VTPT n ud ud   n  ud , ud   4; 7; 2  2 P  : 4x  7y  2z  13  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 47 ọn A   ì (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng   va`   nên d I     d I ,     Gọi I l| t}m mặt cầu (S), I  5t  11  7t  d nên I t;2  t;  2t  5t  11  7t   t  5, t  1 +) t  1   1;1;1 , R  Phương trình mặt cầu (S):  x  1  y  1   z  1  2 +) t   I (5; 7;13), R  12 Phương trình mặt cầu (S)  x    y     z  13   144 2 Câu 48 Chọn D Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD có dạng: x  y  z  2ax  2by  2cz  d  2a  4c  d    2a  2b  d   Do A, B, C, D thuộc (S) nên ta có hệ phương trình:  2c  d   2a  2b  2c  d    1 Giải hệ ta có: a  , b   , c  , d  2 Vậy phương trình mặt cầu (S) x  y  z  3x  y  z  3 1 11 Suy (S) có tâm I  ;  ;  bán kính R  2 2   Câu 49 Gọi I x ; y; z  l| điểm thỏa mãn 3IA  2IB  IC   I 1; 4; 3     Ta cóT  3MA2  2MB  MC  MI  IA  MI  IB     MI  IC  2  6MI  2MI 3IA  2IB  IC  3IA2  2IB  IC  6MI  3IA2  2IB  IC Do để T nhỏ MI nhỏ   1  x 1 M  1; ;   5 Mặt cầu (S) có t}m l| K 1;1;1  I y   3t Cho KI  S      9 z   4t M  1; ;    5  14 T nh M1I  4; M2I   M1 l| điểm thỏa mãn CBT nên a  b  c  Câu 50 Chọn: Đ nB     * Thế phương trình (d1) v|o phương trình mp   ta có t  8t   t  Vậy d1     A 1, 0,  * Thế phương trình (d2) v|o phương trình mp   ta có:  2t    t  3 Vậy: d2     B  5; 2;1 * Ta có:   AB  4, 2,1 Vậy phương trình tham số đường thẳng AB nằm mp   cắt d1, d2 là: x   4t  y  2t z  t  Chú ý: Đề yêu cầu tìm phương trình tham số nên B đáp án  ... 2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A m  B 3  m  Câu 35 Cho số phức A z  C...  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x      log2 x   II Điều kiện x  II... 12  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 47 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng