Đề 06 gv mẫn ngọc quang thi thử toán 2018

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI THỬ SỐ Câu 1: Rút gọn biểu thức: B  A tan a 2sin 2a  2sin 2a cos 2a : 2sin 2a  2sin 2a cos 2a C tan 2a B tan a D tan 2a Câu 2: Tính cos a.sin(a  3)  sin a.cos(a  3) :  cos(3  A  ) B  sin tan 3 C D Câu 3: Tìm gi{ trị lớn nhất, gi{ trị nhỏ h|m số sau y  A y  2,max y  C y  Câu 4: y  22  83 33  33  ,max y  83 83 sin x  B y  tan 3 2sin2 3x  4sin3x cos3x  sin6 x  cos6 x  10 22  22  ,max y  11 11 D y  2,max y  11  83 Tập gi{ trị h|m số y l|: A R B  C R \ k 2  D R \ k  Câu 5: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Hỏi phương trình y  ax3  bx  cx  d   có nghiệm? A Phương trình khơng có nghiệm B Phương trình có nghiệm C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình có ba nghiệm Câu 6: Trong số hàm số sau đ}y, h|m số hàm chẵn? A y = sinx+cosx B y = 2cosx+3 C y = sin2x C}u 7: Tìm chu kỳ h|m số sau đ}y: y  cos A 2 B 2 D y = tan2x+ cotx 2x 2x  sin C 7 D 35 Câu 8: Với số phức z thỏa mãn z   i  4, tập hợp c{c điểm biểu diễn số phức z đường tròn Tìm bán kính R đường tròn A R  B R  16 C R 8 D R  Câu 9: Mệnh đề n|o đ}y l| sai? A   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm f(x), g(x) liên tục R B   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx , với hàm f(x), g(x) liên tục R C  kf  x  dx  k  f  x  dx với số k với hàm f(x) liên tục R D  f '  x  dx  f  x   C với h|m f(x) có đạo hàm R Câu 10: Tìm giá trị m để hàm số F  x   m2 x3   3m   x  x  nguyên hàm hàm số f  x   3x  10 x  A m  B m  1 C m  1 D m  Câu 11: Cho phương trình: 2cos5x.cos3x  sin x  cos8x Tổng tất nghiệm    phương trình khoảng   ;  là:  2 A  B 3 C   D 7 Câu 12: Một danh sách số điện thoại thử nghiệm gồm chữ số khác Hệ thống chọn ngẫu nhiên số điện thoại để gắn vào sim Xác suất để số chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) là: A B 17 33 C Câu 13: Tập x{c định hàm số y   x  x  54 D 16 47 A D   ;0   1;   B D   ;   C D  1;   D D   ;0  1;   k k 1 k 2 , C14 , C14 Câu 14: Ta có: C14 lập thành cấp số cơng Biết k có giá trị a b Giá trị ab là: A 32 B.30 C.50 D.56  18 1 Câu 15: Tìm hệ số x khai triển  x2  x   1  2x  4  A.125970 B 8062080 C.4031040 D.503880 Câu 16: Cho số thực x thỏa mãn log  log8 x   log8  log x  Tính giá trị P   log x  A P  3 Câu 17: Cho hàm số y  B P  x 1 x  3x  2 A.C khơng có tiệm cận ngang C P  3 D P  27 có đồ thị C Mệnh đề n|o đ}y l| B.C có tiệm cận ngang y  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C.C có tiệm cận ngang y  1 D C có hai tiệm cận ngang y  y  1 Câu 18: Cho cấp số cộng có u  15;u 20  60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng A 200 B 250 D 250 C -230 Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 1;0  , B  1;2; 1 C  3;0; 4  Viết phương trình đường trung tuyến đỉnh A tam giác ABC x2  x2 C  A y 1 z  3 y 1 z  2 3 x  y 1 z   2 x  y 1 z D   1 2 B Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên x -1 y’ - + + - y -1 -1 Hỏi hàm số có cực trị? A Có điểm B Có hai điểm C Có ba điểm D Có bốn điểm C}u 21: Đặt log  a log  b Hãy biểu diễn P  log 240 theo a b A P  2a  b  a B P  ab4 a C P  ab3 a D P  a  2b  a 2 Câu 22: Tìm m để đồ thị hàm số: y  x   2m   x  m cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt có ho|nh độ lập thành cấp số cộng A m  m  B m  C m  1 D m  Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn c{c đồ thị hàm số y  x3  x; y  x đường thẳng x{c định công thức A S    3x  x  dx 1 C S    3x  x  dx 1 1 B S    3x  x3  dx    x  3x  dx 1 D S    x3  3x  dx    3x  x3  dx  2x   x   , x liên tục x  khi: Câu 24: Hàm số f  x    x4 a  , x4 B a   A a  11 D a  C a  Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD tích 16 Gọi M, N, P, Q trung điểm SA, SB , SC , SD Tính thể tích khối chóp S.MNPQ A VS MNPQ  B VS MNPQ  D VS MNPQ  C VS MNPQ  Câu 26: Cho phát biểu sau : (1): Phương trình x  3x3   có nghiệm tr n khoảng  1;3 ?     (2): PT sau: cos 2x  2sin x  có t hai nghiệm khoảng   ;    (3): x  5x   có t ba nghiệm (4): Phương trình x  3x   có nghiệm  2;  Hỏi có phát biểu A.4 B.2 Câu 27: Cho hàm số y  A m< 14 C.3 D mx2  6x  X{c định m để hàm số có y'  0, x  1;   x2 B m< C m< 14 D m< 3 Câu 28: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính giá trị z12017  z2 2017 A z12017  z22017  B z12017  z22017  C z12017  z22017  1 D z12017  z22017  2 Câu 29: Cho hàm số f x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  1   x  Hỏi hàm số đồng biến khoảng n|o đ}y? A 1;2  B  1;1 C  ;1 Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : D  2;  x 1 y z 1 ba   1 điểm A  3;2; 1 , B  3; 2;3 , C  5;4; 7  Gọi tọa độ điểm M  a; b; c  nằm  cho MA  MB nhỏ nhất, gi{ trị biểu thức P  a  b  c là: A P  16  6 B P  42  6 16  12 16  6 D P  5 Câu 31: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  cắt đồ thị C P  hàm số y  2x  m hai điểm phân biệt có ho|nh độ dương x 1 A 2  m  1 B m  1 C m  D 2  m  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn   3i  z  1  2i  z   i Tìm mơ đun z A z  B z  C z  D z  C}u 33: Đặt log 60  a log 15  b Tính P  log 12 theo a b ? A P  ab  2a  b B P  ab  a  b C P  ab  a  b D P  ab  a  b Câu 34: Cắt khối trụ mặt phẳng ta khối (H) hình vẽ bên Biết thiết diện hình elip có độ dài trục lớn 10, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đ{y v| điểm thuộc thiết diện xa mặt đ{y tới mặt đ{y 14 (xem hình vẽ) Tính thể tích hình (H) A V H   176 B V H   275 C V H   192 D V H   740 C}u 35: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình thoi t}m O, AB  a, BAD  600 SO   ABCD  mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đ{y góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A VS ABCD  3a 12 B VS ABCD  3a 24 3a C.VS ABCD  D VS ABCD  3a 48 Câu 36: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3   m  1 x  3x  đồng biến khoảng từ  ;   A  ; 4    2;   B  4;2 C  ; 4   2;   D  4;2  Câu 37: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x    log x  log  x  x   A S   2;   B S  1;2  D S  1;2 C S   0;2  Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;3; 1, B  2;1;1 , C 4;1;7  Tính bán kính R mặt cầu qua điểm O, A, B, C A B R  77 C R  83 2 Câu 39: Với số nguyên a,b thỏa mãn D R    x  1 ln xdx  a   ln b, 115 tính tổng A P  27 B P  28 C P  60 D P  61 Câu 40: Tìm nguyên hàm  x3 dx ? x  3x  2 x3 dx  2ln x   ln x   C x  3x  x3 C  dx  2ln x   ln x   C x  3x  A  x3 dx   ln x   2ln x   C x  3x  x3 D  dx  ln x   2ln x   C x  3x  B  Câu 41: Với m tham số thực cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Mệnh đề n|o đ}y ? A m  2 B 2  m  C  m  D  m Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  3;3; 2  v| hai đường thẳng d1 : x 1 y  z x 1 y 1 z    , d2 :   Đường thẳng d qua M cắt d1, d2 1 A B T nh độ d|i đoạn thẳng AB ? A AB  Câu 4x 43:  x 1 B AB  Tìm  m2 x tập 2 x 2 hợp tất C AB  số m cho phương trình  3m   có bốn nghiệm phân biệt B  2;  A  ;1 tham D AB  C  ;1   2;   D  2;  Câu 44: Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay H  , mặt phẳng chứa trục H  cắt H  theo thiết cho hình vẽ Tính thể tích H  (đơn vị: cm3)? 41  B V H   13 C V H   23 D V H   17 A V H   Câu 45: Cho mặt cầu bán kính Xét c{c hình chóp tam gi{c ngoại tiếp mặt cầu Hỏi thể tích nhỏ chúng bao nhiêu? A V  B V  C V  D V  16 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;2  Mặt phẳng (P) qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C Gọi thể tích tứ diện OABC Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ A VOABC  B VOABC  18 C VOABC  D VOABC  32 Câu 47: Cho x y, số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  ln  x  y  Tìm giá trị nhỏ A P  B P   2 C P   D P  17  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn A max z  6z  i  Tìm giá trị lớn z  3iz B max z  C max z  D max z  C}u 49: Cho hình chóp S.ABC có đ{y ABC l| tam gi{c vuông cân, AB  AC  a, SC   ABC  SC  a Mặt phẳng qua C vng góc với SB cắt SA SB , E, F Tính thể tích khối chóp S.CEF 2a 36 A VS CEF  C VS CEF  B VS CEF  a3 18 D VS CEF  a3 36 2a 12 Câu 50: Gọi (H) phần giao hai khối phần tư hình trụ có bán kính a (xem hình vẽ bên) Tính thể tích (H) A V H   a3 B V H   2a 3 C V H   3a D V H    a3 ĐÁP ÁN ĐỀ 1A 2B 3B 4B 5D 6C 7D 8D 9C 10D 11C 12C 13A 14A 15B 16D 17D 18B 19B 20B 21B 22A 23D 24B 25B 26A 27C 28C 29A 30D 31A 32D 33B 34A 35C 36B 37B 38C 39C 40A 41B 42B 43D 44A 45B 46C 47B 48C 49C 50B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đ{p {n A B 2sin 2a  2sin 2a cos2a  cos2a 2sin a    tan2 a 2sin 2a  2sin 2a cos2a  cos2a cos a Câu 2: Đ{p {n B cos a.sin(a  3)  sin a.cos(a  3) cos a  sin a cos3  sin3cos a   sin a  cos a cos3  sin a sin3    1 cos(3  )  sin3 cos3cos  sin3sin  sin3 6 2 sin3  cos2 a sin3  sin a sin3 2    sin a  cos a   tan3 cos3 3 cos3 Câu 3: Đ{p {n B Ta có: y  2sin2 x  4sin3 x cos3 x  2sin x  4sin3 x cos3 x  sin x  cos2 x  sin x  cos6 x  10 2sin3 x cos3 x  cos2 x  sin2 x  10 sin2 x  cos2 x    3sin2 x  4sin3 x cos3 x  cos2 3x 6sin2 x  2sin3 x cos3 x  14 cos2 x  3tan2 3x  tan3x  tan2 x  tan x  14   3t  4t  6t  2t  14  22  t    y  83 Ta có: y '    22   t    y  83 Câu 4: Đ{p {n B Tập x{c định: sinx    sinx  (vô lý)  D   Câu 5: Đ{p {n D Phương ph{p: Số nghiệm phương trình f  x   l| số giao điểm đồ thị h|m số y  f  x  với trục ho|nh Ox C{ch giải: ì đồ thị hàm số cho cắt Ox điểm phân biệt n n phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 6: Đ{p {n C y = sin2x +) f  x   sin 2x Ta có: f   x   sin  2x    sin 2x   f  x   Đ}y l| h|m lẻ Câu 7: Đ{p {n D Ta thấy cos sin 2x tuần hoàn với chu kỳ T1  5 2x tuần hoàn với chu kỳ T2  7 Chu kỳ y bội chung nhỏ T1 T2 Vậy hàm số có chu kỳ T  35 Câu 8: Đ{p {n D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Phương ph{p: kết quả: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z0  r với z0  a  bi l| số phức cho trước, r  l| đường tròn I  a; b  , b{n k nh r Câu 9: Đ{p {n C Phương ph{p: Xem lại tính chất nguyên hàm SGK Giải Tích 12, trang 95–96 C{ch giải: C{c mệnh đề A, B, D Mệnh đề ý C với k  Câu 10: Đáp án D Ta có: F   x   3m2 x   3m   x  Khi F  x  l| nguy n h|m h|m số f  x   m  1 3m     m 1   3m    10  m  Câu 11: Đ{p {n C 2cos5x.cos3x  sin x  cos8x  cos8x  cos2 x  sinx  cos8x  s inx   cos2 x  sinx   2sin x  sinx     s inx    2 Phương trình có nghiệm: x    2k , x     2k , x  7  2k  k   Câu 12: Đ{p {n C Xét số có chữ số khác nhau: - Có cách chọn chữ số vị tr - Có A89 cách chọn chữ số Do số số có chữ số khác là: 9.A89  3265920 Xét số thỏa mãn đề bài: - Có C54 cách chọn chữ số lẻ - Đầu tiên ta xếp vị trí cho chữ số 0, chữ số đứng đầu cuối nên có cách xếp - Tiếp theo ta có A 24 cách chọn xếp hai chữ số lẻ đứng hai bên chữ số - Cuối ta có 6! cách xếp chữ số lại vào vị trí lại Gọi A biến cố cho, n  A   C54 7.A42 6!  302400 Vậy xác suất cần tìm P  A   Câu 13: Đáp án A 302400  3265920 54 Phương ph{p: H|m số y   f  x   với a khơng nguy n có điều kiện x{c định l| a f  x  C{ch giải: Điều kiện x{c định h|m số cho: x2  x   x  x  TXĐ: D   ;0   1;   Câu 14: Đ{p {n A  k  12 k k 2 k 1 C14  C14  2.C14 14! 14! 2.14!    k!(14  k)! (k  2)!(12  k)! (k  1)!(13  k)! Ta có: 1    (14  k)(13  k) (k  2)(k  1) (k  1)(13  k) k   k  Câu 15: Đ{p {n B  18 20 k 1 1 20 k 20 k k k  x  x   1  2x   1  2x    C20  2x    C20 x 4 4 k o k o  x  C820 28  64C820  8062080 C}u 16:Đ{p {n D Phương ph{p: Sử dụng t nh chất logarit C{ch giải: log  log8 x   log8  log x   log  log x   log  log x  3  log x  3  log x    log x    27 Câu 17: Đ{p {n D Phương ph{p: tìm TC : Xét giới hạn h|m số  1 1 1 x x  1; lim y  lim  1 C{ch giải: lim y  lim x  x  x  x  3 1   1  x x x x Suy đồ thị h|m số cho có tiệm cận ngang y  v| y  1 Câu 18: Đ{p {n B  u1  4d  15  u1  35 20   S10  (60  35)  250 d   u1  19d  60 iải:  chọn đ{p {n C Câu 19: Đ{p {n B Phương ph{p: Tìm trung điểm M BC Viết phương trình đường thẳng AM Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C{ch giải: Có M 1;1; 3 Đường thẳng AM qua A  2; 1;0  v| nhận AM   1;2; 3 l|m TCP n n có phương x  y 1 z x  y 1 z      1 3 2 trình Câu 20: Đ{p {n B Phương ph{p: Điều kiện cần để x0 l| điểm cực trị h|m số y  f  x  l| f  x  x{c định x0 C{ch giải: Hàm số cho không x{c định x  n n h|m số có điểm cực trị x  1 v| x  Câu 21: Đ{p {n B Phương ph{p: Sử dụng công thức logarit, đưa số log 240 log  3.5 log 24  log  log a  b  C{ch giải: P  log3 240     log log log a Câu 22: Đ{p {n A - Ta thấy số giao điểm hai đồ thị hàm số cho l| số nghiệm phương trình ho|nh độ giao điểm: x4   2m   x2  m  x    2x  m x  2x  m   x 1  m 1    x 1  m 1   m   - Vậy để số giao điểm  m  m  1 m   - Khi phương trình ho|nh độ giao điểm có nghiệm là: m   1, m   1,  m   1,  m    TH1: Nếu 1  m  , thứ tự nghiệm là:  m    m     m    m  Giả thiết ta có:  m       m 1 1   TH2: m  , thứ tự nghiệm  m    Giả thiết ta có:  m        m 1 1 m 1  m  1 Loại m     m    m  m 1 1  1 m 1  m 1  m 3 thỏa mãn Vậy m = Câu 23: Đ{p {n D Phương ph{p: Tìm c{c giao điểm đồ thị hàm số khoảng cận Áp dụng cơng thức diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị C{ch giải: Xét phương trình ho|nh độ giao điểm đồ thị: x3  x  2x  x3  x   x  (chỉ xét tr n  1;1 ) ới x   1;0  x3  x  0; với x   0;1 x3  3x  1 Diện t ch cần tìm l| S   x  3x dx    x  3x dx    3x  x dx 3 1 1 Câu 24: Đ{p {n B Ta có lim x4 YCBT 2x   x   lim x 4 x  x4   a2 a x4  2x   x    lim x 4 1  2x   x  11 Câu 25: Đ{p {n B Phương ph{p: Hình chóp S.MNPQ có diện t ch đ{y M PQ phần tư diện t ch đ{y ABCD v| chiều cao nửa chiều cao hình chóp S.ABCD nên tích phần tám thể tích S.ABCD Vậy thể tích S.MNPQ Câu 26: Đ{p {n A (1) : Xét h|m số f  x   x  3x  , h|m n|y li n tục tr n R f  1   0;f  3   , n n ta khơng kết luận PT có nghiệm khoảng  1;3 hay không? hưng xét tr n đoạn  1;  ta có f  1 f     7   n n PT có nghiệm tr n khoảng  1;  , n n có nghiệm tr n khoảng  1;3 B|i n|y nhắc nhở rằng, định l tr n l| điều kiện đủ để PT có nghiệm, khơng phải l| đk cần để PT có nghiệm (2) : Xét h|m số f  x   cos 2x  2sin x  li n tục tr n R   f    cos   2sin   1  2 f     cos2  2sin          2 2  Do PT có t nghiệm thuộc khoảng c{c khoảng   ;  ,  ;   , hay có t      hai nghiệm thuộc khoảng   ;    (3) : Xét h|m số f  x   x  5x  li n tục R f  2   23  0, f  1   0;f    1  0;f    21  ậy PT tr n có t ba nghiệm thuộc c{c khoảng  2; 1 ,  1;0  ,  0;  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ (4) : Chứng minh phương trình x  3x   có nghiệm  2;  Ta có: f  2   1; f    1; f 1  Do đó: f  2  f    1  0; f   f 1  1  Vậy phương trình có t hai nghiệm  2;2  Câu 27: Đ{p {n C Cho hàm số y  Có y  mx2  6x  Xác định m để hàm số có y '  0, x  1;   x2 mx  4mx  14  x  2 Xét với m  0, y Với m  y  0, x  1;  mx2  4mx  14  14 m x  4x  14 , x  1;   Câu 28: Đ{p {n C Phương ph{p: T nh z1 , z v| sử dụng công thức Moivre C{ch giải: Phương trình z  z  có     3 n n có nghiệm z1  2017 z 1  i 1  i ; z2  2 z 2017  3     i    2 2     cos  i sin  3    2017.2  cos    2cos 2017 2017  3     i      2  cos       2017.2   i sin    2017   2   i sin          2017.2   cos     2017   2017.2    i sin       4034 2  2cos  1 3 Câu 29: Đ{p {n A Phương ph{p: tìm x để f '  x   C{ch giải: có f '  x     x  1  x     x  Câu 30: Đ{p {n D  AM   t  2; 2t  2; t   AM  6t  12t    BM   t  4; 2t  2; t    BM  6t  24t  36   M   nên M 1  t ; 2t ; 1  t        2  MA  MB  6t  12t   6t  24t  36   1  t     t       f t     Áp dụng BĐT      2  9  2 ectơ ta có: f  t   1  t  t         2  Dấu “=” xảy v| khi: 1 t t  83  t   13  16  6  13  16  6  Do đó: M  ; ;   P  5 5   Câu 31: Đ{p {n A Phương ph{p: Đồ thị h|m số y  f  x  cắt đồ thị h|m số y  g  x  điểm ph}n biệt có ho|nh độ dương  phương trình f  x   g  x  có nghiệm dương ph}n biệt C{ch giải: Xét phương trình ho|nh độ giao điểm đồ thị : x 1  x 1 x 1   2x  m   x 1 x   2x  m  x  x  m    * đồ thị cắt điểm có ho|nh độ dương  phương trình ( ) có nghiệm 12  2.1  m   m  2   '    m  1     m  2  2  m  1 dương ph}n biệt kh{c    x1  x2     m  1  x1 x2   m   Câu 32: Đ{p {n D Phương ph{p: Đặt z  a  bi , giải phương trình để tìm a, b C{ch giải: z  a  bi  a, b    z  a  bi   3i  a  bi   1  2i  a  bi    i   2a  3b   3a  2b  i   a  2b    2a  b  i   i  a  5b  a2  z  a  b2    a  5b    a  3b  i   i    a  b   b     Câu 33: Đ{p {n B Phương ph{p: Sử dụng công thức logarit C{ch giải: a  log 60  log  22.15    log 15  log 15  a   log  log15 log 15 a    log15 log5 15 b b  log5 15  log5  3.5   log5  log5  b  log  log 5.log  a2 ab  2b  a   b  1  b b Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ log 12  log  22.3   log  ab  a  b Câu 34: Đ{p {n A Phương ph{p: Thể tích khối (H) thể tích hình trụ có b{n k nh đ{y bán kính đ{y hình trụ ban đầu, chiều cao trung bình cộng 14 Cách giải Khối (H) tích thể tích hình trụ chiều cao 11 v| b{n k nh đ{y 102  62  nên V H    42.11  176 Câu 35 :Đ{p {n C ọi M l| trung điểm CD, OH  CD H Có BCD cạnh a n n BM  CD óc (SCD) v| (ABCD) l| góc SHO  60 BM  a a2 a2 ; S BCD  ; S ABCD  2S BCD  OH  BM a 3a  ; SO  OH tan 600  4 a3 VS ABCD  SO.S ABCD  Câu 36: Đ{p {n B  y '  x  Phương ph{p: H|m số bậc ba đồng biến tr n C{ch giải: có y '  3x   m  1 x   0x  v|  '   m  1    3  m    4  m  2 C}u 37:Đ{p {n B Phương ph{p: Dùng m{y t nh thử số giá trị để loại c{c đ{p {n C{ch giải: Thử gi{ trị x  3: log  x    log  x   log  x  x    : loại đ{p {n A 2 Thử gi{ trị x  : log  x    log  x   log  x  x    : oại đ{p {n D 2 Thử gi{ trị x  0,5: MATH ERROR : oại đ{p {n C Câu 38: Đ{p {n C Phương ph{p: iết phương trình mặt phẳng trung trực OA, OB, OC Tìm giao điểm I mặt phẳng I tâm mặt cầu cần tìm Có R  OI C{ch giải: Trung điểm OA A '  ; ;   Mặt phẳng trung trực OA qua A‟ 2 2 11 vuông góc OA nên có phương trình  x    3 y     z     x  y  z    2  2  2 Tương tự: Phương trình mặt phẳng trung trực OB: 2 x  y  z   Phương trình mặt phẳng trung trực OC: 4x  y  z  33   11  x  x  y  z       Tọa độ I nghiệm hệ phương trình:  2 x  y  z     y   x  y  z  33      z   83 3 7  I  ; ;   R  OI  2 2 Câu 39: Đ{p {n C Phương ph{p: Sử dụng công thức t ch ph}n phần  dx  u  ln x   du  C{ch giải: đặt   x dv   x  1 dx  v  x  x  T ch ph}n cho l| I   x  x  ln x   1 x2  x dx  6ln    x  1 dx x x 2 3   6ln    x   6ln       4    ln 64  a  4; b  64  P  60 2     Câu 40: Đ{p {n A I   x     x  1 x3  dx dx  dx   dx      dx  2 x  3x  x 1 x2  x  1 x    x 1 x    2ln x   ln x   C C}u 41:Đ{p {n B Đồ thị hàm số cho có cực trị  Phương trình y '  x  4mx  có nghiệm ph}n biệt  m     Khi điểm cực trị đồ thị l| A  0;1 , B  m ; m2  , C  m ; m  ọi H l| trung điểm BC  H  0; m2  1 Ta có ABC c}n A Do ABC vng v| AH  BC  m   m  m   m  m  1 (do m  ) Câu 42: Đ{p {n B Phương ph{p: iết phương trình mặt phẳng (P) chứa M d1 Tìm B giao (P) d Tìm A giao MB d1 C{ch giải: Có N 1;2;0  d1; u1 1;3;1 l| TCP d1 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ MN   2; 1;2  ; nP   MN ; u1    7;4; 5  Phương trình (P) chứa M v| d1 : 7 x  y  z   Giao (P) v| d l| B  1;1;2  ọi A 1  t;2  3t; t   d1 MA   2  t; 1  3t;2  t  ; MB   4; 2;4  M, A, B thẳng h|ng  2  t 1  3t  t    t   A 1;2;0   AB  4 2 Câu 43: Đ{p {n D Phương ph{p: Đặt ẩn phụ tìm điều kiện xác cho ẩn phụ Đưa phương trình cho ẩn phụ để biện luận C{ch giải: đặt t  x  x 1  , phương trình cho trở thành t  2mt  3m   * ới t  ta tìm gi{ trị x Với t  ta tìm gi{ trị x Do đó, phương trình cho có nghiệm phân biệt  Phương trình ( ) có nghiệm phân biệt lớn  '  m2   3m     m2  3m    m  3m   m      t1  t2   2m     m   m    t1  1   t2  1      t  1 t  1  t t   t  t    3m   2m    m 1 2   12  C}u 44:Đ{p án A 3 Thể tích phần hình trụ V1   r h      9  cm3  2 Thể tích phần hình nón cụt hiệu thể tích hình nón, hình nón lớn có bán kính đ{y 2cm, chiều cao 4cm hình nón nhỏ có b{n k nh đ{y 1cm, chiều cao 2cm, 3 thể tích phần hình nón cụt V2   22.4   12.2  14 41   V H   V1  V2   3 C}u 45:Đ{p {n B Phương ph{p: Trong c{c hình chóp tam gi{c ngoại tiếp mặt cầu, hình tứ diện tích nhỏ C{ch giải: Áp dụng cơng thức tứ diện cạnh a Bán kính mặt cầu nội tiếp r  a 1 a  12 Thể tích tứ diện l| V  a3 8 12 C}u 46:Đ{p {n C Phương ph{p: ọi phương trình mặt phẳng (P) qua M Lập cơng thức tính thể tích OABC Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ C{ch giải: ọi  a ; b; c  l| TPT (P) Để (P) cắt c{c tia Ox, Oy, Oz a , b, c  Phương trình mặt phẳng (P) qua M có dạng a  x  1  b  y  1  c  z     ax  by  cz  a  b  2c  a  b  2c a  b  2c    a  b  2c   ;0;0  , B  0; ;0  , C  0;0;  a b c       Khi ta có A  ì OABC l| tứ diện vng n n VOABC  a  b  2c   OA.OB.OC  6abc Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương: a  b  2c  3 a.b.2c   a  b  2c   27.2.abc  VOABC  Ps: Sửa a  b  x thành a  b  2c Câu 47: Đ{p {n B Bất đẳng thức cho tương đương với xy  x  y  y  x  1  x  x  Do y   2x   x2 x2 x2  x 2x2  2x  x    x y x  x 1 x 1 x 1 x 1 1   x  1    2  x  1 3  2 3 x 1 x 1 x 1 Câu 48: Đ{p {n C 2 6z  i   z  i   3iz  z  i   3iz  3iz  z  i   z  i     3iz    3iz    z  i   z  i     3iz    3iz   z.z  1  z   z 9 Câu 49: Đ{p {n B Ta chứng minh CEF vuông E v| SF   CEF  Ta có: BC  AB2  AC  a 2; SB  SC  BC  a CBS vuông C có CF  SB nên SF  CSA vng c}n C n n EC  ES  SA a  2 CEF vuông E n n EF  CF  CE  1 a3 V  SF S  SF CE EF  Suy S CEF CEF 36 Câu 50: Đ{p {n B SC a CS CB a  ; CF   SB SB 3 a 6 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Thể tích khối (H) chia thành thể tích nhiều lát mỏng hình vng song song với hình vng đ{y (H) Lát mỏng hình vng có độ cao x có cạnh a  x2 có diện tích a  x 2 Lấy tổng tất thể tích “l{t mỏng” n|y ta thể tích hình (H):  x  a 2a V H     a  x  dx   a x    0  a ... Mệnh đề n|o đ}y l| B.C có tiệm cận ngang y  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/...  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn A max z  6z... AM Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C{ch giải: Có M 1;1; 3 Đường thẳng AM qua