Đề 01 gv mẫn ngọc quang thi thử toán 2018

Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀ THI THỬ SỐ Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  i) z   3i  Tìm phần ảo số phức w   zi  z A –i B –1 C D –2i Câu 2: Cho mệnh đề sau: 1) u  3i  j  k , v  i  j  k ; u, v    1; 2; 7    2) u   0;1; 2  , v   3;0; 4  ; u, v    4; 6; 3   3) u  4i  j  3k ; v  j  5k ; w  2i  j  k u, v  w  80   4) u  i  j; v  i  j  k ; w  i u, v  w    Hỏi có mệnh đề A B C D Câu 3: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x  2.3x 1  3m   10 10 A m  B  m  C m  D m  3 Câu 4: Một người thả bèo vào ao, sau 12 bèo sinh sơi phủ kín mặt ao Hỏi sau bèo phủ kín mặt ao, biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước v| tốc độ tăng không đổi 12 A 12  log (giờ) B (giờ) C 12  log (giờ) D 12  ln (giờ) Câu 5: Tập giá trị m thỏa mãn bất phương trình  ; a    b; c  Khi a  b  c bằng: A B C Câu 6: Cho hàm số y  f  x  x{c định 2.9 x  3.6 x 2 6x  4x D \ 1 , liên tục khoảng x{c định có bảng biến thiên hình vẽ: x y  1    y  x      1 Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt m  1;  C Giá trị lớn hàm số D Hàm số đồng biến  ;1 Câu 7: Cho a  log 3, b  log 25 Hãy tính log 60 150 theo a, b  2b  ab   4b  2ab 1  b  2ab 150    4b  2ab  b  2ab  4b  4ab  b  2ab 150    4b  4ab A log 60 150  B log 60 150  C log 60 D log 60 Câu 8: Cho      Tính giá trị 2  cos   cos    sin   sin   P sin   cos  2  sin   cos  2 Chọn đ{p {n A.P   B.P   C P   D.P   Câu 9: Cho phương trình: cos x  sin x  cos3x  Phương trình có họ nghiệm x = a + k2π ? A B C D Câu 10: Gọi S1 ; S2 ; S3 tập nghiệm bất phương trình sau: x    2.3    0; log  x    2;    Tìm khẳng định đúng?  1  x x x A S1  S3  S2 B S2  S1  S3 Câu 11: Tìm GTLN GTNN hàm số y  C S1  S2  S3 D S2  S3  S1 2sin x  cos x  là: cos x  sin x   max y   max y   max y     B  C  D  2 y   y  y      11  11  11 Câu 12: Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z2  iz1 max y  A  1 min y   11 A B C Câu 13: y  cos x Điều kiện x{c định hàm số : A x B x  1 D 13 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/     C x     k 2 ;  k 2    D x   Câu 14: Biết I   x ln  x  1 dx   a ln  c, a, b, c số nguyên dương v| b a phân số tối giản Tính S  a  b  c b A S  60 B S  70 C S  72 Câu 15: Số nghiệm phương trình log  x  3   log A B D S  68 x là: C D x2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành S hai phần có diện tích S1 S , S1  S2 Tìm tỉ số S2 Câu 16: Parabol y  3  3  3  9  B C D 21  9  12 3  Câu 17: Một đội ngũ gi{o viên gồm thầy giáo dạy tốn, giáo dạy vật lý giáo dạy hóa học Sở giáo dục cần chọn người để chấm thi THPT quốc gia, tính xác suất người chọn phải có gi{o v| có đủ ba mơn A A B C D Câu 18: Cho điểm M  3; 2;  , gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Câu 19: Giải bất phương trình: A  n  Cnn13 An41  14 P3 B n   Câu 20: Cho khai triển: P  x    x   C  n  n n    Cnk  24 x  k 0   x nk D n  k     biết ba hệ số 2 x lập th|nh cấp số cộng Tìm c{c số hạng khai triển nhận gi{ trị h u t x  N * A C84 x B 2 x C A v| khơng có đ{p {n n|o Câu 21: Giá trị cực đại hàm số y  x  sin x  0;   là: A   B 2  Câu 22: Tìm tập x{c định hàm số y  2017   A ;     2;    C  2;    2  C 2 x  D    B  2; D ;      S  :  x  1   y  2   z  3  25 mặt phẳng   : x  y  z  m  Các giá trị m để    S  khơng có điểm chung là: Câu 23: Cho mặt cầu A m  9 m  21 C 9  m  21 x   5x  2 B m  9 m  21 D 9  m  21 a (phân số tối giản) Giá trị a  b là: b x  4x  A.1 B C 1 D Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số y  f  x   cos3 x Câu 24: Giới hạn lim x3 A C  sin x   3sin x   C   f  x  dx  cos4 x C x B  f  x  dx    f  x  dx  sin 3x  sin x  C 12 D f  x  dx   cos x.sin x C Câu 26: Cho hình chóp tam gi{c S ABC có đường cao SO  a, SAB  45 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: 3a 3a 3a 3a B C D 4 Câu 27: Trong khơng gian cho hình ch nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N l| trung điểm AD BC Quay hình ch nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ đó? A 10 B 4 C 2 D 6 2x  Câu 28: Cho hàm số y  Đồ thị hàm số có tiệm cận? x2  x  A B C D Câu 29: Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0  15m / s tăng vận tốc với gia A   tốc a  t   t  4t m / s Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A 68, 25m B 70, 25m Câu 30: Cho số phức z  a  bi  a, b  C 69, 75m  thỏa mãn D 67, 25m   i  z  3z  1  3i Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  B P  2 C P  D P  Câu 31: Cho số phức z số phức liên hợp z có điểm biểu diễn M, M’ Số phức z   3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình ch nhật Tìm giá trị nhỏ biểu thức z  4i  B C D 13 34 Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đ{y l| tam gi{c ABC vng A; AB  2, AC  Mặt phẳng  ABC  hợp với  ABC   góc 60 Thể tích lăng trụ A cho bao nhiêu? 39 13 1  Câu 33: Cho hàm số y  x  3x  Giá trị lớn hàm số  ;  là: 2  17 A B C D Câu 34: Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn  a  b  c  d hàm số y  f  x  Biết hàm số A 39 26 B 39 26 C 18 39 13 D y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x   0; d  Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A M  m  f  b   f  a  B M  m  f  d   f  c  C M  m  f    f  c  D M  m  f    f  a  1 ; ; lập th|nh cấp số cộng theo thứ tự dãy số n|o bc ca ab sau đ}y lập th|nh cấp số cộng? A b2 ;a ;c2 B c2 ;a ; b C a ;c2 ; b D a ; b2 ;c2 Câu 35: ếu Câu 36: Cho hàm số: f  x   sin x  cos x, g  x   sin x  cos x Tính biểu thức: 3f '  x   2g '  x   A B C D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  S  :  x  2   y  1   z  3  Mệnh đề n|o đúng? A Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oxy  B Mặt cầu  S  không tiếp xúc với ba mặt  Oxy  ,  Oxz  ,  Oyz  C Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oyz  D Mặt cầu  S  tiếp xúc với  Oxz  Câu 38: Cho điểm M  3;2;1  Mặt phẳng  P  qua điểm M cắt 2 mặt cầu trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho M trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  là: A x y z    B x  y  z   C x  y  z  14  D x y z    x2  4x đồng biến 1;   giá trị m là: xm 1 1     A m    ;  \ 1 B m   1; 2 \ 1 C m   1;  D m   1;  2 2     Câu 39: Hàm số y  Câu 40: Gọi I tâm mặt cầu qua điểm M 1;0;0  , N  0;1;0  , P  0;0;1 , Q 1;1;1 Tìm tọa độ tâm I 1 1 A  ;  ;  2 2 2 2 B  ; ;  3 3 1 1 C  ; ;  2 2  1 1 D   ;  ;    2 2 Câu 41: Hàm số y  x  2mx  m có ba điểm cực trị v| đường tròn qua ba điểm cực trị có bán kính giá trị m là: A m  1; m  1  B m  1; m  1  1  1  D m  1; m  2 Câu 42: Cho hình chóp tứ gi{ S ABCD có cạnh đ{y a , cạnh bên hợp với đ{y góc 60 Gọi M l| điểm đối xứng C qua D , N l| trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích gi a hai phần C m  1; m  (phần lớn phần bé) bằng: A B C D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  Q  song song cách  P  khoảng 11 14 A 4 x  y  z   ; x  y  z  15  B 4 x  y  z   ; x  y  z   C 4 x  y  z   ; x  y  z  15  D 4 x  y  z   ; x  y  z  15  Câu 44: Cho tứ diện S.ABC cạnh SA SB lấy điểm M N cho thỏa tỉ lệ SM SN  ;  , mặt phẳng qua M AM NB v| song song với SC chia tứ diện thành hai phần, biết tỉ số thể tích hai phần K, K giá trị nào? A K  B K  C K  D K  Câu 45: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn c{c đường y  x x  y quay quanh trục Ox bao nhiêu? A 3 10 B 10 C 10 D 3 Câu 46: Đạo hàm hàm số y   log là: x A 1 x log10  log x B 1 x ln10  log x C x log10  log x D x ln10  log x Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  với a, b, c dương iết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a  b  c  Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Tính khoảng cách từ M  2016;0;0  tới mặt phẳng  P  A 2017 B 2014 C 2016 D 2015 Câu 48: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A , B , C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính gi{ trị P  OA  OB  OC  OD , O gốc tọa độ A P  B P   C P  2 D P   2 Câu 49: Một hình hộp A C A’ ’C’ ’ tích V Khi đó, thể tích tứ diện A’C’ A 2V Câu 50: B 2V C V D V gười ta cắt tờ giấy hình vng có cạnh để gấp thành hình chóp tứ gi{c cho bốn đỉnh hình vng dán lại th|nh đỉnh hình chóp Tính cạnh đ{y khối chóp để thể tích lớn A C B D ĐÁP ÁN ĐỀ 1C 2D 3C 4A 5D 6B 7B 8B 9B 10D 11C 12C 13C 14B 15A 16B 17B 18D 19D 20C 21D 22C 23B 24A 25B 26C 27B 28C 29C 30C 31A 32C 33A 34C 35D 36B 37A 38C 39D 40C 41C 42A 43A 44C 45A 46D 47D 48D 49C 50B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đ{p {n C Giả sử z  x  yi( x, y  )  z  x  yi x   y  1 Theo giả thiết, ta có (1  i )( x  yi )   3i    ( x  y  1)  ( x  y  3)i    Suy z   i  z   i Ta có w   (2  i)i   i   i  2i  i   i Vậy chọn phần ảo 1 Câu 2: Đ{p {n D  1 1  1) u   3; 2; 1 , v   1; 3;1  u, v    ; ;  1; 2; 7     3 1 1 1 3      2 2 0  2) u, v    ; ;  4; 6; 3     4 4 3     3) Ta có u   4;1; 3  , v   0;1;5  , w   2; 3;1  u; v    8; 20;4   u, v  w  80   4) Ta có u  1;1;0  , v  1;1;1 , w  1;0;0   u; v   1; 1;0   u; v  w      Câu 3: Đ{p {n C Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Đặt t  3x , t   pt  t  6t  3m   0(*) Đặt f (t)  t  6t  3m  3x  a  x  log a  Giả sử phương trình f t có nghiệm a b   x  log b 3x  b log a  a   Vậy ta có nhận xét để (*) có nghiệm  b  log b  Khi f (1)    3m    m  t  Với m=2  f (t)  t  6t     (t / m) t   Câu 4: Đ{p {n A Gọi t thời gian bèo phủ kín 1012 1012 mặt ao, 10t   t  log  12  log 5 5 Câu 5: Đ{p {n D Điều kiện: x  Ta có: 2.9 x  3.6 x 2.9 x  5.6 x  2.4 x   0 6x  4x 6x  4x Chia tử v| m u vế tr{i cho 4x  , bất phương trình tương đương với 2x x 3 3       x 3 2 2 t   Đặt   , t  bất phương trình trở th|nh x 2 3   1 2  t 2t  5t  0  t 1 1  t  Với t  ta có x 3     x  log  x   log 2 2 2 x 3 Với  t  ta có       x  log 2     Vậy tập nghiệm bất phương trình cho l| S   ;  log 2   0;log 2     Câu 6: Đ{p {n B Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau:  Hàm số cho đồng biến khoảng (; 1) ( 1;1)  Ta thấy lim y  lim y   đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x  x 1  Phương trình f x = m có ba nghiệm phân biệt < m <  Hàm số khơng có GTLN tập x{c định Câu 7: Đ{p {n B Ta có b  log 25  log  2b  log  4b  log  log  4b Khi log 60 1 a  log  2.log 1 log (2.3.52 ) 2  b  2ab 2b 150  log 60 150     2 log (4.3.5)  log  log 1 a   4b  4ab 4b Câu 8: Đ{p {n B P   cos cos   sin  sin     sin  cos   sin  cos    cos      sin       cos  sin     Câu 9: Đ{p {n B cos x  sin x  cos3x   2sin2 x.sin x  2sin2 x.cos2 x   2sin x (s inx  cos2 x )   sin x( 2sin x  sin x  1)   k x    sin x   x    k 2  s inx        k 2 s inx  1 x     x  7  k 2  Nghiệm thứ có họ nghiệm , có nghiệm trùng với nghiệm thứ , có tất họ nghiệm thỏa mãn đề Câu 10: Đ{p {n D Dựa vào giả thiết, ta có x x x 2  3 1  Bất phương trình            5 5 5 x x x 2 3 1 Đặt f (x)           5 5 5 x x x 1 2 3  f '(x)    ln    ln    ln    f (x) nghịch biến tập xác 5 5 5 5 định Mặt khác f (1)   f (x)   x   S1  (;1) Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x    x  2 7     Bất phương trình   1  S2   2;   4 x2 x       Bất phương trình  x   S3  (;0) Suy S2  S3  S1 Câu 11: Đ{p {n C - TXĐ: cos x  sin x    x  - Khi đó: y  cos x  sin x    sin x  cos x    y  1 cos x   y   sin x   y (*) 2 2 - Để (*) có nghiệm thì:   y    y  1    y     y    11  max y    Từ đ}y suy ra:   y   11 Câu 12: Đ{p {n C Ta có z  iz1   3i  i  i   2i  z  iz1  12  22  Câu 13: Đ{p {n C     Điều kiện: cosx   x     k 2 ;  k 2    Tập giá trị: Ta có  cosx    y  Câu 14: Đ{p {n B  du  dx   x2  u  ln(2x  1)  x2 2x    I  ln(2x  1)  dx Đặt     dv  xdx 2  0 2x  v  x  4 4  x2   x2   x2  x  1  I   ln(2x  1)       dx  ln(2x  1)    x  ln(2x  1)     2  0  4(2x  1)  2 0  4 0 a  63 63   I  ln   b   S  a  b  c  70 c   Cách 2: PP chọn số  du  2x  dx 4  4x   u  ln(2x  1)  2x    I  ln(2x  1)  dx Đặt     x  dv  xdx     (2x  1)(2x  1) v   a  63 63 (x  x) 63   I  ln   ln   b   S  a  b  c  70 4 c   Câu 15: Đ{p {n A Phương trình x  x0 x0     x   0, x      x  1     x  x   x3 2 log   log (x  3)  log x   2  x x  x    Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 16: Đ{p {n B x  y2   x  2  Ta có   x2 y  y   Ta có parabol v| đường tròn hình vẽ bên  x2  Khi S1     x   dx  2  (Bấm máy tính)  2  S  3  Suy S2  8  S1  6  Suy  S2 6  9  2  C}u 17: Đ{p {n B Ta có: chọn thầy từ 16 thầy có C16  1820 (cách chọn) + Để chọn giáo viên phải có gi{o v| đủ ba mơn, có c{c trường hợp sau: * Trường hợp 1: chọn thầy tốn, lý, hóa có C82C15C13 (cách chọn) * Trường hợp 2: chọn thầy tốn, lý, hóa có C18C52C13 (cách chọn) Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ * Trường hợp 3: chọn thầy tốn, lý, hóa có C18C15C32 (cách chọn) Vậy xác suất để chọn người phải có gi{o v| có đủ ba mơn P C82C51C31  C81C52C31  C81C51C32 C16  Câu 18: Đ{p {n D A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz  A(3;0;0), B(0; 2;0), C(0;0; 4) Ta có AB  (3;2;0) AC  (3;0;4) suy  AB;AC  (8; 12; 6)  n (ABC)  (4; 6; 3)   Phương trình mặt phẳng (ABC) 4x  6y  3z  12  x y z   1 3 Vậy mặt phẳng có phương trình 4x  6y  3z  12  song song với mặt phẳng (ABC) Hoặc phương trình mặt phẳng A C theo đoạn chắn, ta (ABC): Câu 19: Đ{p {n D Điều kiện: n  Cnn13 A 4n1   14P3 (n  1)!(n  3)! 1     (n  1)n  42  n  (n  3)!2!(n  1)! 14.3! (n  1)n 42 Câu 20: Đ{p {n C Ba hệ số khai triển số cộng nên:  n  n  1 C0n n  n  1 n 21  v| Cn    lập thành cấp 2 2  1;C1n n  n   n2  9n      n  1,  l  ( n = khai triển có số hạng) 8 k Ck x Các số hạng khai triển có dạng: k 2k x4 Số hạng nhận giá trị h u t x  N * ứng với    k  k  0;4;8 k Vậy khai triển có số hạng nhận giá trị h u t x  N * l| Câu 21: Đ{p {n D C84 x v| 2 x Ta có: y '  (x  sin 2x) '   2cos 2x  y '    2cos 2x   cos 2x    x    x    k(k  ), x  (0; )   x    2  y ''    2  0(CD)    Mặt khác y ''  4sin 2x    y ''     0(CT)     Giá trị cực đại hàm số y      3   Câu 22: Đ{p {n C Hàm số x{c định  x     x   D  [  2; ] Câu 23: Đ{p án B Xét (S) : (x  1)  (y  2)  (z  3)  25  I(1; 2;3) bán kính R = Để S v| α khơng có điểm chung d(I;(P))  R  1.2   2.3  m 22  12  (2) Câu 24: Đ{p {n A Ta có: lim x3 x   5x  x  4x   lim x3  m  21   m   15    m  9 x  x  1  4x   x  3 x  5x   x  3 x  1  x x  4x    x3 x  x   5x     lim   Suy a = 9, b =  a  b = Câu 25: Đ{p {n B Ta có  f (x)dx   cos3 xdx  1  sin 3x  (cos3x  3cos x)dx    3sin x   C  4  Câu 26: Đ{p {n C Tam giác SAB cân S có SAB  45o  SAB vng cân S Suy SA  SB mà SAB  SBC  SAC  SA,SB,SC đơi vng góc với Khi 1 1   2 mà SA  SB  SC  x  x  a 2 SO SA SB SC Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC R  Câu 27: Đ{p {n B Gọi M, N l| trung điểm AD, BC SA  SB2  SC2 x 3a   2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Khi quay hình ch nhật xung quanh trục M  {n kính đường tròn đ{y l| r  AM  ta hình trụ AD 1  Chiều cao hình trụ h  AB  Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2r(r  h)  4 Câu 28: Đ{p {n C x   x  1 Hàm số x{c định x  2x     3  x2    lim  2 x     x   lim Ta có lim y  lim x  x  2  xlim x  2x  x  x    x x 2x   đồ thị hàm số có hai TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho có bốn đường tiệm cận Câu 29: Đ{p {n C Ta có v(t)   a(t)dt   (t  4t)dt  t3  2t  C(m / s) Do bắt đầu tăng tốc vo  15 nên v(t 0)  15  C  15  v(t)  t3  2t  15 Khi quãng đường    t3 t4  S   v(t)dt   15   2t  dt  15t   t   69,75m 12    0 3 Câu 30: Đ{p {n C Đặt z  a  bi(a, b  )  z  a  bi mà (2  i)z  3z  1  3i Suy (2  i)(a  bi)  3(a  bi)  1  3i  2a  2bi   b  3a  3bi   3i  1  a  b  a    a  b  (a  5b  3)i      a  b  a  5b   b  1 Câu 31: Đ{p {n A Giả sử x  a  bi  a, b   Ta có: M  a; b  M '  a; b  * Khi đó: z   3i    4a  3b    3aq  4b  i Suy N  4a  3b;3a  4b  N '  4a  3b; 3a  3b  * o điểm M, N, M’, N’ tạo thành hình thang cân nhận Ox làm trục đối xứng nên điểm lập thành hình ch nhật  MM '  NN '  4b   3a  4b  2  a  b  a   b  * Với a  b , ta có: z  4i    b  5   b   2 9 1   2 b     2 2  9 Dấu xảy a  , b   2 73 104 289 8  * Với a   , ta có: z  4i    b     b    b  b  41   73 3  Vậy z  4i   Câu 32: Đ{p {n C Từ A kẻ AH vng góc với BC (H  BC) Ta có AA '  (ABC)  AA '  BC  BC  (AA ' H) Khi (A ' BC);(A ' B'C ')  (A ' BC);(ABC)  (A ' H, AH)  A ' HA Suy tanA'HA= AB.AC AA '   AA '  tan 60o.AH mà AH  2 AH 13 AB  AC 39 39 18 39  VABC.A 'B'C'  AA '.SABC  2.3  13 13 13 Câu 33: Đ{p {n A  AA '  1  Xét hàm số f (x)  2x  3x   ;  Ta có f '(x)  4x    x  2  1   17  17   17  ;f (1)  2  f (x)   ; 2   f (x)  2;  Lại có f    2;f    2 4    8 o max y  1   ;2    17 Câu 34: Đ{p {n C - Dựa v|o đồ thị hàm số  bảng biến thiên  M  f   , f  b  , f  d    m  f  a  , f  c  - Mặt khác, dựa v|o đồ thị hàm số, ta thấy b   f '  x  dx   f '  x  dx  f  x  a  f  x  b  f  a   f  c  b a a   c c b b  f '  x  dx   f '  x  dx  f    f  a   f  b   f  a   f    f  b  a c d b c  f '  x  dx   f '  x  dx  f  b   f  c   f  d   f  c   f  b   f  d  Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ f  a   f  c   m  f  c   M  m  f 0  f c  Vậy  f    f  b   f  a   M  f   Câu 35: Đ{p {n D 1 c  a (b  c)(b a)      (a c)2  2b(c  a)  2(b2  ab  ac  ab) ca bc a b 2b  a  c a2  c2  2ac  2bc  2ba  2(b2  ab  ac  ab)  a2  c2  2b2 Câu 36: Đ{p {n B  Ta có f  x   sin x  cos4 x  sin x  cos2 x   2sin x cos2 x 1   sin 2 x   1  cos x    cos x  f '  x    sin x 4  Ta có g  x   sin x  cos6 x  sin x  cos2 x   3sin x cos2 x  sin x  cos2 x  3 3   sin 2 x   1  cos x    cos x  g '  x    sin x 8   o f '  x   g '  x      sin x     sin x    Chọn B   Câu 37: Đ{p {n A Xét mặt cầu (S) : (x  2)2  (y  1)2  (z  3)2   tâm I(2; 1;3) R = Mặt phẳng Oxy , Oyz , Oxz có phương trình z  0;x  0; y  Có d(I;(Oxy))  3,d(I;(Oyz))  2,d(I;(Oxz))  nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy) Câu 38: Đ{p {n C Mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ c{c điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) ên phương trình mặt phẳng (P) có dạng x y z    mà M  (P)     1(1) a b c a b c Ta có AM  (3  a;2;1),BM  (3;2  b;1) BC  (0; b;c),AC  (a;0;c) AM.BC  c  2b   (2) Mặt khác M trọng tâm ABC   c  3a  BM.AC  14 ; b  7;c  14  (P) : 3x  2y  z  14  Cách 2: Chứng minh OM  (ABC) Từ (1) (2) suy a  OA  BC Ta có   BC  (OAM)  BC  OM , tương tự AB  OM  OM  (ABC) AM  BC Khi P : 3x  2y  z  14  Câu 39: Đ{p {n D Xét hàm số y  (2x  4)(x  m)  x  4x x  2mx  4m x  4x , ta có y '   ; x  m (x  m) (x  m) xm  y '  0, x  1;   (*) Để hàm số đồng biến [1; )   x   m  x  1;    m  1 Ta có (*)  x  2mx  4m   x  2m(2  x)(I) TH1 Với x =  x  0, x  1;   với giá trị m TH2 Với  x   x   x  [1; 2) x2 ; x  [1; 2)  2m  f (x) [1;2) 2x TH3 Với  x   x   x   2;   Khi I Khi I  2m  x2  2m  ; x  (2; )  2m  max f (x) [1;2) 2x min f (x)  f (1)  x(x  4) x2  [1;2) ; x    Xét hàm số f (x)  , ta có f '(x)   f (x)  f (4)  8 (2  x) 2x max (2; ) Kết hợp c{c trường hợp, 1  m  giá trị cần tìm Câu 40: Đ{p {n C 1 1 Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện M PQ l| trung điểm OQ  I  ; ;  (Do 2 2 dễ thấy MOQ, OQ, POQ nhìn PQ góc vng) Cách 2: Dễ thấy MNPQ tứ diện cạnh a  Khi t}m mặt cầu tứ diện l|  xM  x N  xP  xQ   1  trọng tâm tứ diện Khi G  ;    ; ;    2 2 x   t  1 1 Cách Viết (ABC) : x  y  z   suy tâm I  d :  y   t cho IM  IQ  I  ; ;  2 2 z   t  Câu 41: Đ{p {n C Xét hàm số y  x  2mx  m  ax  bx  c  a  1; b  2m;c  m x  Ta có y'  4x  4mx, y'    Để hàm số có ba điểm cực trị m > x  m Sử dụng công thức giải nhanh R ABC  R o với Ro  b3  8a 8m3  1   m3  2m   8| a | b 16m Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Kết hợp với điều kiện m  o  m  1;m  1  giá trị cần tìm Cách Ta có A(0;m);B( m;m  m2 );C( m;m  m2 )  R  abc (m4  m)2 m    m3   2m 4S 4.m m Câu 42: Đ{p án A Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD V1 thể tích khối chóp PDQ.BCN V2 thể tích khối chóp lại, V1  V2  V MB cắt AD P → P trung điểm AD MN cắt SD Q → Q trọng tâm SMC V MP MD MQ 1 Ta có M.PDQ    VM.BCN MB MC MN 2 6 Mặt khác VM.BCN  VM.PDQ  V1  V1  VM.BCN Mà SMBC  SABCD ,d(S;(ABCD))  d(S;(ABCD)) Suy VM.BCN  VN.MBC  V VS.ABCD   V1  V  V2  V  V2 : V1  : 2 12 12 Câu 43: Đ{p {n A Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng 2x  y  3z  m  Điểm M(1;0;0)  (P) nên khoảng cách gi a hai mặt phẳng (P), (Q) d(M; (Q))  15  m  2  m  4x  2y  6z   11 11    m2     (Q) :  2 2 14   (3)  4x  2y  6z  15  m    Câu 44: Đ{p {n C Qua M kẻ MF song song với SC qua N kẻ NE song song với SC với E F thuộc CA v| C Khi thiết diện cần tìm hình thang MNEF Đặt VS ABC  V ; VMNEFCS  V1; VMNEFAB  V2 V1  VSCEF  VSFME  VSMNE 11 14 VSCEF CF CE 2    V CA CB 3 VSFME CM SE SM    Ta có: VSFEA SE CA SA VS FEA S FEA S FEA SCEA FA CE     V S ABC SCEA S ABC CA CB VSFME 4   V V 27 VSMNE SM SN   VSABE SA SB  VSMNE SBEA SBEA SAEC EB CE     V SABC SAEC SABC CE CB V 27 4  V1  V  V  V 27 V1  V2  VS ABE  Câu 45: Đ{p {n A  y  x x  y  Phương trình ho|nh độ giao điểm (C1 ), (C2 )    x  1; y   x  y  Trong đoạn x   0;1 suy y  x ; y  x  x5 x  3 Thể tích khối tròn xoay cần tính VOx    (x  x)dx         10 Câu 46: Đ{p {n D   1  log  x  Ta có: y   1  log x ln10  log x x  1   ;  log  '  x  x  ln10 x ln10  x Câu 47: Đ{p {n D Gọi D, K trung điểm AB, OC Từ D kẻ đường thẳng vng góc với mặt phẳng (OAB) Và cắt mặt phẳng trung trực OC I  I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ suy z1  c a a b a b c  x1  ; y1   I  ; ;  2 2 2 abc Suy ra: x1  y  z    I  (P) : x  y  z   2015 Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) d  Câu 48: Đ{p {n D Phương trình Tương tự DF   z2   z  2 z1  2; z  2 z  2z    (z  1)      z3  i 2; z  i  z  i   z  2 2 2 Khi A(2;0),B(2;0),C(0; 2),D(0;  2)  P  OA  OB  OC  OD   2 Câu 49: Đ{p {n C Khối chóp phân chia thành tứ diện: tứ diện A’BC’D bốn tứ diện lại VA’ BC ’ D  V  4.VC ' CDB  V  4V V  Câu 50: Đ{p {n B Gọi độ d|i đ{y hình chóp x, với  x  Đường cao hình chóp 2  x x SO  SM  OM  1     1 x  2 Thể tích khối chóp 1 V  S h  x  x  x  x5 3 Xét hàm f  x   x  x , với x   0;1 Khi f '  x   x3  x  x3   x  ; f '  x    x  0; x  hư để thể tích khối chóp lớn x  5 ... 13 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode 2018 /     C x     k 2 ;  k 2    D x... tốc Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode 2018 / A 68, 25m B 70, 25m Câu 30: Cho số phức z... D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode 2018 / Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz