Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ ĐỀTHITHỬ SỐ 15 Câu Hàm số n|o sau đ}y có tập x{c định R : x2 3x 4x 5x A y B y C y D y x x 3x x 2x x 4x a 4x 5x x Câu Giới hạn lim (phân số tối giản) Giá trị A = |a| 5|b| là: x 1 b x2 A 15 B 10 C D Câu Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị có tung độ dương? A B C D Câu Cho hàm số y mx m 1 x mx X{c định m để: y ' có hai nghiệm phân biệt âm 1 A m B m C m D Không tồn m 2 Câu Hàm số y x 3x Với giá trị m đồ thị hàm số cắt đường thẳng d : y m điểm phân biệt? A 2 m B m C 2 m D m 2 m Câu Tìm hệ số x khai triển biểu thức P x 1 2x x 1 3x i t n 2n An2 C nn11 A 3240 B 3320 C 3210 D 3340 Câu Trong thi “ Rung chuông v|ng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung k t, có bạn nữ 15 bạn nam Để x p vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C, D, nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm gần với: A 0, 26.103 B 0, 52.103 C 0, 37.103 D 0, 41.103 Câu Với giá trị m đồ thị hàm số y 2x 3x m khơng có tiệm cận x m đứng? m m B C m m Câu Cho hàm số y x 3x (C).Cho mệnh đề : (1) Hàm số có tập x{c định R (2) Hàm số đạt cực trị x 0; x A m (3) Hàm số đồng bi n khoảng ; 2; (4) Điểm O 0; l| điểm cực tiểu D m (5) yCD yCT Hỏi mệnh đề đúng? A B Câu 10 Cho mệnh đề: C D 1) Mặt cầu có tâm I 1; 0; 1 , đường kính là: x 1 y z 1 16 2 2) Mặt cầu có đường kính AB với A 1;2;1 , B 0;2; là: 1 x y 2 z 2 3) Mặt cầu có tâm O 0; 0; ti p xúc với mặt cầu (S) có tâm 3; 2; , bán kính là: x y z 30 29 Số mệnh đề l| bao nhiêu: A B C D Câu 11 Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho mắt sản phẩm chi c thỏi son mang tên Lastug có dạng hình trụ (Như hình) có chiều cao h (cm), b{n kính đ{y r (cm), thể tích yêu cầu 20, 25 (cm3) thỏi Bi t chi phí sản xuất cho thỏi son x{c đinh theo công thức: T 60000r 20000rh (đồng) Để chi phí sản xuất thấp tổng r h bao nhiêu? A r h 9, Câu 12 Giá trị K A 15 B r h 10, 5 C r h 11, D r h 10, 81 12 3 18 27 là: B 315 C 1515 D Câu 13 Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y log log x log (x 2) : A x B x 1 Câu 14 Cho phương trình: Pn An2 b Giá trị S = ab(a + b) A 30 B 84 Câu 15 Có k t luận a n u 2a 1 A a ; 1 ; D x C x Pn An2 12 Bi t phương trình có nghiệm a, C 20 3 2a 1 D 162 1 1 B a ; 1 0; 2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ C a ; 1 ; Câu 16 Đạo hàm hàm số y ln A y ' C y ' 2x 2x 2x D y ' Câu 17 Phương trình 2x 1 2x A B x 2x là: B y ' 2x 1 D a ; 2 1; 2x 2x 2x 1 2x (x 1)2 có nghiệm? C D log 3x 2y Câu 18 Xét hệ phương trình x I có nghiệm x ; y Khi ph{t biểu logy 2x 3y n|o sau đ}y đúng: A x 2y B x 2y C x y D x y sin x cos4 x (tan x cot x ) Nghiệm thuộc khoảng 0,1 là: sin 2x 3 A B C D 12 Câu 20 Tập nghiệm phương trình 9 sin x cos x sin 2x cos 2x 10 là: Câu 19 a +k2 k b A x= tính giá trị a – b : (bi t a, b tối giản) B 2 C D 1 a 3x ln(3x 1) b Câu 21 Cho tích phân I dx dx ln 3x x (x 1) 0 Tính A a b Chọn đáp án đúng: A B Câu 22 Tính nguyên hàm I C x sin 3xdx D x 2 cos 3x b sin 3x C a Tính M a 27b Chọn đ{p {n đúng: A B 14 C 34 Câu 23 Nguyên hàm f x x x 2x là: A x4 8x C B x 8x C x C x4 4x C D 22 D x4 8x Câu 24 Cho hàm f x F x có dạng: x3 có nguyên hàm hàm F x Bi t F 1 Khi 6 x x2 C ln x x x 4 x x2 D ln x 12 x x A ln x B ln x Câu 25 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v 120 12t m / s Hỏi 2s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 28 m B 35 m C 24 m D 38 m Câu 26 Cho 0; thỏa mãn cos (2 sin2 sin 3) Tính giá trị cot 2 A B C D 2sin x cos x là: cos x sin x max y max y max y B C D 2 y y y 11 11 11 mặt phẳng oxy M , N , P tọa độ điểm biểu diễn số phức Câu 27 Tìm GTLN GTNN hàm số y max y A 1 min y 11 Câu 28 Trong z1 5 6i; z 4 i; z 3i Tọa độ trực tâm H tam giác MNP là: A 3;1 B 1; C 2; 3 D 3; Câu 29 Trong số hàm số sau đ}y, h|m số hàm chẵn? A y = sin2x B y = 2cosx + C y = sinx + cosx D y = tan2x + cotx Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với ABC , hai mặt phẳng SAB SBC vng góc với nhau, SB 3, BSC 300 , ASB 600 Thể tích khối chóp S ABC là: B C 12 D Câu 31 Cho hình chóp S.A CD có đ{y l| hình thang A CD vng A D có AB = 2AD = 2CD, SA vng góc với đ{y (A CD) Góc SC v| đ{y 60 Bi t A khoảng cách từ A đ n (SCD) B V a 42 , tỉ số S ABCD a3 C D 3 Câu 32: Cho hình chóp S.A CD có đ{y A CD l| hình chữ nhật, AB = a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đ{y Khoảng cách SB AD bằng: A a 3 B a C a 4 D a Câu 33 Cho hình chóp S.A C đ{y A C l| tam gi{c vuông c}n A có BC = 3a , SA = vng góc với mặt phẳng đ{y {n kính mặt cầu ngoại ti p hình chóp S.ABC là: 2a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A a B a C a 3 D a Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đ{y l| tam gi{c có cạnh a, cạnh bên tạo với đ{y góc 300 Bi t hình chi u vng góc A’ ABC trùng với trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại ti p tứ diện A’ABC A a B a C a D a 3 Câu 35 Diện tích chu vi hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự 2a 6a Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB vòng, ta hình trụ Tính thể tích diện tích xung quanh hình trụ A 2 a ; 4 a B 4 a ; 4 a C 2 a ;2 a D 4 a ;2 a Câu 36 Một chi c cốc dạng hình nón chứa đầy rượu Trương Phi uống lượng rượu nên “chiều cao” rượu lại cốc nửa chiều cao ban đầu Hỏi Trương Phi uống phần rượu cốc ? 1 A B C D 12 Câu 37 Trong không gian Oxyz cho hai điểm M 2; 1; , N 4; 5; 2 Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oyz) P Tọa độ điểm P là: A 0; 7;16 B 0; 7; 16 C 0; 5;12 D 0; 5; 12 Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a 3; 2;1 , b 2;1; 1 Với giá trị m hai vectơ u ma 3b v 3a 2mb phương? 3 5 B m C m D m Câu 39 Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với M 1; 0; , N 0; 0;1 , P 2;1;1 Góc A m M tam giác MNP bằng: A 450 B 600 C 900 D 1200 Câu 40 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng cắt ba trục tọa độ M 3; 0; , N 0; 4; , P 0; 0; 2 có phương trình l|: A 4x 3y 6z 12 B 4x 3y 6z 12 C 4x 3y 6z 12 D 4x 3y 6z 12 Câu 41 Xét hình chóp S.ABC có SA SB SC AB BC a Giá trị lớn thể tích hình chóp S.ABC bằng: A a3 12 B a3 C a3 D 3a Câu 42 Đường thẳng (d) vng góc với mp P : x y z cắt đường x y z 1 x 1 y có phương trình l|: z d : 1 2 x y z 2 x y 3z 2 x y 3z A B x y z x y z 1 x y 3z x y 3z C D 2 x y z 2 x y z x 1 y 1 z Câu 43 Đường thẳng qua I 1; 2;3 cắt hai đường thẳng (d ) : 1 x y 1 z 1 là: d ' : 5 x y z y 2z 1 A B 27 x y 15 z 32 27 x y 15 z 32 y z 1 2 x y z C D 27 x y 15 z 32 27 x y 15 z 32 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z thẳng d1 : (Q) : x y z 12 Mặt phẳng R qua điểm M trùng với gốc tọa độ O, vng góc với mặt phẳng P tạo với mặt phẳng Q góc 450 Bi t ( R ) : x 20 y cz d Tính S cd : A B C D Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho c{c điểm A 2; 3; , B 0; 2; v| đường thẳng d x t có phương trình y Điểm C a;b; c đường thẳng d cho tam gi{c ABC z t có chu vi nhỏ Nhận định n|o sau đ}y sai? A a c số nguyên dương B a c số âm C a b c D abc Câu 46 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2; ; B 1; 1; ; C 3; 1; mặt phẳng P : x 2z Gọi M l| điểm thuộc mặt phẳng P cho giá trị biểu thức T 2MA2 MB 3MC nhỏ Tính khoảng cách từ điểm M đ n mặt phẳng Q : x 2y 2z A B C D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 47 Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn 1; đường gấp khúc hình vẽ bên Tính tích phân I f x dx 1 11 C I B I A I D I Câu 48 Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều hay n u ngân hàng trả lãi suất % tháng 12 A Nhiều 181148,71 đồng C Bằng Câu 49 Cho hàm số y B Ít 181148,71 đồng D Ít 191148,61 đồng 2x C ; y x m d Tìm m để C cắt d điểm x 2 phân biệt A, B cho AB 30 A m 3 B m C m D m 2 Câu 50 Cho số phức z x yi với x, y số thực không âm thỏa mãn 2 z 3 biểu thức P z z i z z z 1 i z 1 i Giá trị lớn z 2i giá trị nhỏ P là: A 1 B 1 C ĐÁP ÁN ĐỀ15 1C 11B 21A 31C 41B 2B 12A 22A 32B 42B 3C 13A 23A 33B 43C 4C 14A 24D 34D 44D 5C 15A 25C 35A 45B 6B 16D 26D 36B 46A D 7A 17D 27C 37A 47A 8C 18C 28D 38B 48A 9C 19A 29B 39C 49B 10B 20 30A 40A 50A ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Chọn C 4x x{c định khi: x 2x x với x R Vậy tập x 2x x{c định R Hàm số y x x 4x 4x 4x 4x 4x 5x x Câu Ta có: lim lim 15 x 1 x 1 x 1 x2 Suy |a| = 15, |b| =1 A = 10 Chọn B Câu Chọn C y x4 x2 x y y ' 4x 2x 2x 2x y ' 2x 2x x y Vậy đồ thị có điểm cực trị có tung độ dương 1 2m m Câu YCBT x 1x 1 x x 2 m 0 m 0 m 0m Chọn C Câu Chọn C y x 3x Điểm cực trị M 2; N 0; 2 yCD 2; yCT 2 Đường thẳng d : y m cắt đồ thị điểm phân biệt yCT m yCD 2 m Câu Điều kiện n 2, n Ta có: An2 C nn11 n n 1 n 1 n n 2 loai n 3n 10 n 5 10 Với n = ta có: P x 1 2x x 1 3x x C 5k 2x x C 10l 3x 10 k 0 k l l 0 ⇒ Số hạng chứa x l| x C 51 2x x C 107 3x 16.5 27.120 x 3320x Vậy hệ số x biểu thức P cho l| 3320 Chọn Câu - Có n C 205 C 155 C 105 C 55 cách chia 20 bạn vào nhóm, nhóm bạn - Gọi A bi n cố “ bạn nữ vào nhóm” - Xét bạn nữ thuộc nhóm A có C155 C105 C 55 cách chia bạn nam vào nhóm lại - Do vai trò c{c nhóm nên có A 4C 155 C 105 C 55 Khi P A Chọn C 20 Câu Chọn C y 2x 3x m x m Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Nghiệm mẫu l| nghiệm tử m Thay x m vào tử: 2m 3m m 2m 2m m Câu Chọn C Vì: (3) dùng sai dấu hợp phải thay chữ “v|” ; (4) O 0; l| điểm cực đại TXĐ: D Sự bi n thiên: y 3x 6x 3x x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x y x Hàm số đồng bi n khoảng ; 2; Hàm số nghịch bi n khoảng 0;2 Hàm số đạt cực tiểu x yCT 4 , cực đại x yCD Giới hạn lim y , lim y x x x -∞ y’’ + +∞ - + +∞ y -4 -∞ Câu 10 Chọn B 1) x 1 y z 1 16 2 1 2) x y 2 z 2 3) x y z 30 29 Chú ý đ n ti p xúc ti p xúc mặt cầu Câu 11 Chọn B 20, 25 Thể tích thỏi son: V r 2h 20, 25 h r 405000 Chi phí: T 60000r 20000rh 60000r r Xét hàm: 405000 T r 60000r r 202500 202500 202500 202500 60000r 3 60000r 405000 r r r r Dấu “=” xảy r 1, h Vậy chi phí thấp l| 405000 đồngthì r h 10, Câu 12 Chọn A K 5 5 81 12 3 18 27 5 3 2 2 2.3 2.3 2.3 2.3 19 10 73 30 8 15 Câu 13 Chọn A x ĐK: log x log x log 5 PT trở th|nh: log5 x log5 (x 2) log5 log5 x log5 log5 (x 2) log5 3x log5 x 3x x x 1 K t hợp điều kiện, PT có nghiệm: x Câu 14 Điều kiện: n 2Pn 6An2 Pn An2 12 2.n ! 6n(n 1) n(n 1).n ! 12 n (n ! 6)(n n 2) n n 1(loai ) Vậy a = 3, b = (hoặc a = 2, b = 3) Chọn A Câu 15 Chọn A Điều kiện x{c định: 2a a Ta có: 1 2a 1 2a 1 2a 2a 0 0 2a 1 a a 1 a Lập bảng xét dấu ta được: a 1 Câu 16 Chọn D Ta có: y ' 2x Câu 17 Chọn D 2x 1 2x x 2x ' 2x 2x (x 1)2 2x 1 x 2x x x2 x * , ta có: f ' t ln 0, t Vậy h|m số f t đồng bi n Suy ra: * f x 1 f x x x x x x 1 x Xét h|m số f t 2t t Câu 18 Chọn C t 2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x , y Điều kiện: x , y 3x 2y x 1 Khi đó: I 2x 3y y 2 Trừ v theo v y x 1 cho ta được: x y x y x y x y 1 y x x L x ; y 5; x y Thay y x v|o (1) ta được: 5x x x y 1 L Thay y x v|o (1) ta được: 3x 1 x x x x x 1 L s inx Câu 19 Điều kiện: * Suy ra: cosx sin4 x cos4 x sin x cos x ( ) sin x cos4 x sin 2x cosx s inx sin 2x sin2 2x sin 2x Nhưng lại không thỏa mãn điều kiện Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 20 Chọn D 1 sin x cos x 1 sin x cos x sin x 1 cos x 1 sin x 1 sin x 1 sin x 9 cos x 1 sin x sin x cos x sin xcosx cos 2x 2 s inx=1 sinx=1 x= +k2 k Z 6cosx+2sinx=-11 Vì: 6cosx + 2sinx = -11 vô nghiệm Câu 21 Chọn A Ta có: I ln(3x 1) 3x 0 (x 1)2 dx 20 (x 1)2 dx Đặt u ln(3x 1) du 3dx dx v ; dv 3x x 1 (x 1) Áp dụng cơng thức tích phân phần ta có 1 2ln(3x 1) 3x dx I dx 6 x 1 (3x 1)(x 1) (x 1) 1 dx ln dx x (x 1) 3x x 1 = ln x ln dx x 1 3x x a 3 ln dx 3x x b Nháp: m dx n 6 dx Tìm m, n Ta có: m x n 3x (3x 1)(x 1) 3x x 0 6 x 1 n x m n m 1 dx 6 6 (3x 1)(x 1) x 1 0 3x Câu 22 Chọn A du dx u x Ta Đặt cos 3x dv sin 3xdx v Do đó: I x 2 cos x cos 3xdx 3 f x dx x x cos 3x sin 3x C a 3;b M 9 dx x4 8x C Câu 24 Chọn D x x 4x 4 x 0 x x x x x dx dx dx F x f x dx ln x C x x x x x Mà F C 12 F x ln x 12 x x Ta có: f x Câu 25 Chọn: Đáp án C Thời gian vật đ n lúc dừng hẳn là: v 120 12t t 10 (s) Phương trình chuyển động vật: S v t dt dx dx 3x x Câu 23 Chọn A Ta có: f x x x 2x x 120 12t dt 120t 6t t 10 Tổng quãng đường vật là: S1 120.10 6.102 600 m Sau 8s vật được: S2 120.8 6.82 576 m Trong 2s trước dừng hẳn vật di chuyển quãng đường là: Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ S S1 S 600 576 24 m Câu 26 Phương trình cos (2 sin2 sin 3) cos cos cos sin 2 sin sin sin sin cos k ;(k ) Vì 0; nên k k k 0(do k ) 2 2 Suy = Vậy cot cot cot Chọn 1 Câu 27 Chọn C - TXĐ: cos x sin x x - Khi đó: y cos x sin x sin x cos x y 1 cos x y sin x y (*) 2 2 - Để (*) có nghiệm thì: y y 1 y y 11 Câu 28 Chọn D Gọi H x ; y trực tâm MNP , ta có: MH x 5; y ; NP 8; ; NH x 4; y 1 MH NP 8 x y H 3;2 MP 9; 3 x y 1 NH MP M 5; , N 4; 1 , P 4; Câu 29 Chọn a y = sin2x +) f x sin 2x Ta có: f x sin 2x sin 2x f x Đ}y l| h|m lẻ b y = 2cosx + +) Đặt f x 2cosx+3 Ta có: f x 2cos x 2cosx+3 f x Đ}y l| h|m chẵn c y = sinx + cosx +) Đặt f x sin x+cosx f x f x T a có: f x s in x cos x sinx+cosx f x f x Đ}y không hàm chẵn, không hàm lẻ d y = tan2x + cotx +) Đặt f x tan 2x+cotx Ta có: f x tan 2x cot x tan 2x cot x f x Đ}y l| h|m lẻ Câu 30 Ta có: x y Chọn A Câu 31 Đặt AD = x CD = x, AB = 2x SA ABCD , BA || CD nên k = d B,CD AD x AC AD DC x h AC tan 600 x d B, SCD d B,CD k2 1 x 42 a 42 d B, SCD x a 7 h x 6x 6x 1 x a3 Chọn C h.SS ABCD x x x 2x 3 2 Câu 32 Chọn B VABCD d A, BC AB a H l| trung điểm AB nên k h a k2 1 4 a d SB, AD 3a h a 3a d SB, AD d B, AD l 3a Rd 2 Câu 33 2 2 a h 3a a R Rd với l l| độ dài cạnh huyền đ{y, Rd l| b{n kính đ{y hình chóp, h chiều cao, R bán kính mặt cầu ngoại ti p hình chóp Chọn B Câu 34 Chọn D Gọi H l| trung điểm BC A ' H ABC A ' AH 300 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Ta có: AH a ; A ' H AH tan 300 a 2 Tìm bán kính mặt cầu ngoại ti p tứ diện A’ABC Gọi G tâm tam giác ABC, qua G kẻ đt (d) // A’H cắt AA’ E Gọi F l| trung điểm AA’, mp AA ' H kẻ đường trung trực AA’ cắt d I I tâm mặt cầu ngoại ti p tứ diện A’ABC bán kính R IA a Ta có: AEI 600 ; EF AA ' 6 IF EF tan 600 a a R AF2 FI Câu 35 Chọn A N u ta xem độ dài cạnh AB AD l| c{c ẩn chúng nghiệm phương trình bậc hai x 3ax 2a Giải phương trình bậc hai n|y, đối chi u với điều kiện đề bài, ta có AB 2a AD a Thể tích hình trụ: V AD AB 2 a Diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2 AD.AB 4 a Câu 36 Chọn B Trả lời: V nón = V ban đầu = V sau = h R 2 h. R2 ; Tỉ lệ thể tích: V sau : V đầu Trương Phi uống lượng rượu cốc 1 Để ý lượng rượu lại sau uống (Thể tích ban đầu) 2 Câu 37 Chọn A P 0; y; z MP 2; y 1; z ; MN 2; 6; 9 M 2; 1; , N 4; 5; 2 MN cắt mặt phẳng (Oyz) P Ta có: M, N, P thẳng hàng MP phương MN y 7 2 y z Vậy P 0; 7;16 9 z 16 Câu 38 Chọn B a 3; 2;1 , b 2;1; 1 u ma 3b 3m 6; 2m 3; m v 3a 2mb 4m; 6 2m; 2m u phương v 3m 2m m3 4m 6 2m 2m 3m 6 2m 4m 2m m2 m 2 2m m 2m Câu 39 Chọn C M 1; 0; , N 0; 0;1 , P 2;1;1 MN 1; 0;1 ; MP 1;1;1 cos M MN MP MN MP 1 M 900 Câu 40 Chọn A cắt trục tọa độ M 3; 0; 0 , N 0; 4; 0 , P 0; 0; 2 Phương trình mặt phẳng có dạng: x y z 4x 3y 6z 12 3 2 Câu 41 Cho a v| đặt x ABC 00 x 1800 , ta có diện tích tam giác ABC S V| theo định lí hàm cosin AC 1 cos x sin x Gọi O l| t}m đường tròn ngoại ti p tam giác ABC, b{n kính đường tròn là: R OB AB.BC CA 4S cos x sin x cos x sin x Vì S c{ch A, B, C nên SO ABC SO SB OB sin2 x cos x sin2 x Thể tích khối chóp S.ABC cho bởi: V 1 sin2 x cos x 1 sin x sin2 x cos x 2 sin x 6 2 9 a3 cos x Vậy thể tích lớn 8 8 2 Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Cách khác: Ta có VS ABC SASB SC cos2 ASB cos2 BSC cos2 CSA cos ASB cos BSC cos CSA a3 cos2 60 cos2 60 cos2 CSA cos 60 cos 60 cos CSA a3 1 a3 a3 cos2 CSA cos CSA 2 cos2 CSA cos CSA 2 6 Do thể tích lớn hình chóp a3 8 a3 Câu 42 Chọn B d qua A d , B d , VTCP a 2; 1;1 mặt phẳng P có VTPT B 2t '; t ';10 t ' Gọi AB 8 2t ' t; t ' t;14 t ' 2t mặt phẳng chứa d 1 B d2 AB u1 6t t ' 16 AB u2 t 6t ' 26 qua 6t t ' 16 t 6t ' 26 35 : x 1 y z t t' 4 Nên phương trình A 2; 0; có VTPT I 1; 5; B 0;10; 2 35 A 1,1,1 , B 1, 2, ,C 2, 3, 2x y z 2x y z d qua x 4y z có VTCP x 4y z 2x y z Gọi ABC mặt phẳng chứa d2 ABC qua M x , y, z x 4y z 2 MA MB có VTPT MA MB MC MB MC x 1 y 1 z 1 x 1 y 2 z nên 2 2 x y z x y z 4x 2y 2z 2x y z 2x 8y 2z 14 x 4y z 2 Vậy đường thẳng d vng góc với P cắt d1, d2 giao n mặt phẳng 2x y z có phương trình l|: ABC M x 1, y1 x 4y z Câu 43 Chọn C d qua M 1; 1; , VTCP v m 2n, 2n m, m n ; d ' qua P n v n.v VTCP m 2n 2n m m n Vi t phương trình chứa d I Ta có MI 2; 3; a; MI 0; 11;11 n 0;1; 1 VTPT pt qua I có VTPT 11x 13y 5z-19 nên có phương trình: y z y z Vi t phương trình (P ) : x 3y z 12 chứa d ' qua I Ta có: NI 3; 3; n ' NI ; b 27; 7;15 VTPT (P ) : x 3y z 12 qua I có VTPT M (0,1, 1), N (0, 1, 1) nên có phương trình: M (0,1,1), N (0,1, 1) * Đường thẳng 15x 11y 17z 10 qua I, cắt d , d ' giao n mp y z 15x 11y 17z 10 nên có phương trình: 27x 7y 15z 32 Câu 44 Chọn D Giả sử PT mặt phẳng R : ax by cz d Ta có: (R) (P ) 5a 2b 5c b2 c2 (1); a 4b 8c cos((R),(Q)) cos 450 a (2) a b c a c Từ (1) (2) 7a 6ac c c 7a Với a c : chọn a 1, b 0, c 1 PT mặt phẳng (R) : x z (loại) 2 Với c 7a : chọn a 1, b 20, c PT mặt phẳng (R) : x 20y 7z (tm) Câu 45 Chọn B Vì AB khơng đổi nên tam giác ABC có chu vi nhỏ CA + CB nhỏ Gọi C t; 0;2 t d ta có: CA t 2 32 t CB t 22 t Đặt u t 2 32 t 22 t ;3 ,v t ;2 u v 2; Áp dụng tính chất u v u v , dấu '' '' xảy u // v ta có: Dấu '' '' xảy Câu 46 t C ; 0; 5 1 t 5 t 2 Cách 1: Gọi M P có dạng M 2a; b; a Khi đó, ta có: Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đềToán2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ b a 2a b 1 a 2a b 1 a 1 MA2 10 2a MB MC 2 2 2 2 T 30a 180a 354 6b 12b 12 30 a b 1 90 90 Vậy Tmin 90 a 3; b Vậy M 2; 1; Do đó, d M , Q Cách 2: Gọi I l| điểm thỏa mãn 2IA IB 3IC I 1;1;1 Ta có T 2MA2 MB 3MC MI IA MI IB MI IC 6MI 2MI 2IA IB 3IC 2IA2 IB 3IC 6MI 2IA2 IB 3IC Do để P nhỏ M hình chi u I lên P M 2;1; d M , Q Câu 47 Chọn A Kí hiệu S1, S2 diện tích hình thang giới hạn ĐTHS y f x , trục hoành, tương ứng miền 1 x miền x Khi S1 1 f x dx , S f x dx , đó: 4 I f x dx f x dx f x dx S1 S 1 1 Từ giả thi t, ta tính S1 4; S Câu 48 Chọn A Gọi số a tiền gửi ti t kiệm ban đầu, r lãi suất, sau tháng là: N(1 + r) sau n tháng số tiền gốc lãi T = N(1 + r)n số tiền sau 10 năm: 10000000(1+0.05)10 = 16288946,27 đồng Số tiền nhận sau 10 năm (120 th{ng) với lãi suất 5/12% tháng: 0.05 120 10000000(1 + ) = 16470094,98 đồng 12 số tiền gửi theo lãi suất 5/12% tháng nhiều hơn: 181148,71 ( đồng ) Câu 49 Chọn B 2x x m x x mx x 2m x m x 2m x2 k 1, a 1, b m , c 2m AB k 1 2 b 4ac m 1 2m m2 12 30 m2 m a Câu 50 Chọn A z 3 z z 2i x y z 2i x y P 16x y 8xy , Đặt t xy t 1 P 16t 8t, t 0; MaxP 0; MinP 1 4 2 ... Sự bi n thi n: y 3x 6x 3x x Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ x... D Đặt mua trọn file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ Câu 47 Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn... 2a Đặt mua trọn file word soạn tin “Tơi muốn mua đề Tốn 2018 file word” gửi đến 0982.563.365 vào link sau để đăng ký http://dethithpt.com/bode2018/ A a B a C a 3 D a Câu 34 Cho hình lăng trụ