Bài 24 bảng nguyên hàm cơ bảnđa

http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan                 BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN  ĐÁP ÁN  Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt    Câu Hàm số f ( x) có nguyên hàm K nếu: A f ( x) xác định K B f ( x) có giá trị lớn K C f ( x) có giá trị nhỏ K D f ( x) liên tục K Hướng dẫn giải: Để hàm số f ( x) có nguyên hàm K f ( x) liên tục K Câu Mệnh đề sau sai? A Nếu F ( x) nguyên hàm f ( x) (a; b) C số ò f ( x) dx = F ( x) + C B Mọi hàm số liên tục (a; b) có nguyên hàm (a; b) C F ( x) nguyên hàm f ( x) (a; b)Û F / ( x) = f ( x) , "x Ỵ (a; b) D / (òf (x) dx) = f (x) Hướng dẫn giải: Sửa lại cho “Tất nguyên hàm f ( x) (a; b) có đạo hàm f ( x) ” Câu Xét hai khẳng định sau: (I) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f ( x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai D Cả hai sai Hướng dẫn giải: Vì hàm số có đạo hàm x0 liên tục x0 , hàm số liên tục x0 chưa có đạo hàm x0 Chẳng hạn xét hàm số f ( x) = x điểm x = Câu Hàm số F ( x) gọi nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn [a; b] nếu: A Với x Ỵ (a; b) , ta có F / ( x) = f ( x) B Với x Ỵ (a; b) , ta có f / ( x) = F ( x) BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               C Với x Ỵ [a; b] , ta có F / ( x) = f ( x) ( ) ( ) D Với x Î (a; b) , ta có F / ( x) = f ( x) , F / a + = f (a) F / b - = f (b) Hướng dẫn giải: Với x Ỵ (a; b) , ta có F / ( x) = f ( x) , F / a + = f (a) F / b - = f (b) ( ) Câu ( ) Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D , câu sai? (I) F nguyên hàm f D "x Ỵ D : F ' ( x) = f ( x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác số A Khơng có câu sai B Câu (I) sai C Câu (II) sai D Câu (III) sai Câu Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng (a; b) Giả sử G ( x) nguyên hàm f ( x) khoảng (a; b) Khi đó: A F ( x) = G ( x) khoảng (a; b) B G ( x) = F ( x) - C khoảng (a; b) , với C số C F ( x) = G ( x) + C với x thuộc giao hai miền xác định, C số D Cả ba câu sai Hướng dẫn giải: Vì hai nguyên hàm D hàm số sai khác số Câu Xét hai câu sau: (I) ò f ( x) + g ( x) dx =ò f ( x) dx +òg ( x) dx = F ( x) + G ( x) + C , F ( x) G ( x) ( ) tương ứng nguyên hàm f ( x) , g ( x) (II) Mỗi nguyên hàm a f ( x) tích a với nguyên hàm f ( x) Trong hai câu trên: A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai câu D Cả hai câu sai Câu Các khẳng định sau sai? A ò f ( x) dx = F ( x) + C Þò f (t ) dt = F (t ) + C / ù B é ëò f ( x) dx û = f ( x) C ò f ( x) dx = F ( x) + C Þò f (u) dx = F (u) + C BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               D òkf ( x) dx = kò f ( x) dx ( k số) Hướng dẫn giải: Vì ò f ( x) dx = F ( x) + C Þò f (u) du = F (u) + C Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F ( x) = x nguyên hàm f ( x) = x B F ( x) = x nguyên hàm f ( x) = x C Nếu F ( x) G ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F ( x) - G ( x) = C (hằng số) ù D òé ë f1 ( x) + f ( x)û dx =ò f1 ( x) dx +ò f ( x) dx Hướng dẫn giải: / Vỡ ( x) = 1ạ x ị F / ( x) f ( x) ị F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x) = x Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) nguyên hàm f ( x) có dạng F ( x) + C ( C số) u / ( x) B ò dx = log u ( x) + C u ( x) C F ( x) = + tan x nguyên hàm hàm số f ( x) = + tan x D F ( x) = - cos x nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x u / ( x) Hướng dẫn giải: Vì ò ( ) d u ( x) dx =ò = ln u ( x) + C u ( x) u ( x) Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ò0dx = C ( C số) B ò dx = ln x + C ( C số) x xa +1 + C ( C số) D òdx = x + C ( C số) a +1 Hướng dẫn giải: Vì kết khơng với trường hợp a = -1 C òxa dx = Câu 12 Hàm số f ( x) = có nguyên hàm trên: cos x BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               A (0; p ) ổ p pử B ỗ ç- ; ÷÷ è 2ø Hướng dẫn giải: Ta thấy hàm số f ( x) = é p pù D ê- ; ú ëê 2 ûú C (p ; 2p ) xác định liờn tc trờn cos x ổ p pử ỗỗ- ; ÷÷ nên có nguyên hàm è 2ø khoảng Câu 13 Hàm số F ( x) = x + x - x + 120 + C họ nguyên hàm hàm số sau đây? A f ( x) = 15 x + x - C f ( x) = B f ( x) = x + x + x x3 x + D f ( x) = x + x - Hướng dẫn giải: Lấy đạo hàm hàm số F ( x) ta kết Câu 14 Nếu ò f ( x) dx = + ln x + C f ( x) là: x B f ( x) = - x + + C x x -1 C f ( x) = - + ln x + C D f ( x) = x x ỉ1 ư' 1 x -1 Hướng dẫn giải: Ta có f ( x) = ỗ ỗ + ln x + C ÷÷ = - + = x x x èx ø A f ( x) = x + ln x + C Câu 15 Hàm số F ( x) = 3x + sin x + nguyên hàm hàm số sau đây? A f ( x) = 12 x + cos x + x B f ( x) = 12 x - cos x C f ( x) = 12 x + cos x D f ( x) = 12 x3 - cos x + x ( Hướng dẫn giải: f ( x) = x + sin x + ' = 12 x3 + cos x ) Câu 16 Nếu ò f ( x) dx = sin x cos x f ( x) là: (3cos 3x + cos x) C f ( x) = (3cos 3x - cos x) (cos 3x + cos x) D f ( x) = (cos x - cos x) Hướng dẫn giải: Ta có ò f ( x) dx = sin x cos x = (sin 3x + sin x) A f ( x) = B f ( x) = BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Suy f ( x) = 1 / sin 3x + sin x) = (3cos x + cos x) ( 2 x3 x Câu 17 Nếu ò f ( x) dx = + e + C f ( x) bằng: A f ( x) = x4 x +e B f ( x) = x + e x C f ( x) = x4 x +e 12 D f ( x) = x + e x æ x3 x ử/ x3 x ỗ Hng dn gii: Ta cú ò f ( x) dx = + e + C ị f ( x) = ỗ + e + C ÷÷ = x + e x è3 ø Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x + là: x A F ( x) = x2 + ln x + C B F ( x) = - C F ( x) = x2 + ln x + C D F ( x) = +C x2 x2 + ln x Sở GD–ĐT Phú Yên Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 19 Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A ln + B ln C ln F (2) = F (3) bằng: x -1 D dx = ln x - + C , F (2) = nên C = F ( x) = ln x - + , Hướng dẫn giải: ò x -1 thay x = ta có đáp án Câu 20 Cho hàm số F ( x) = ax3 + bx + cx + nguyên hàm hàm số f ( x) thỏa mãn f (1) = 2, f (2) = 3, f (3) = Hàm số F ( x) là: A F ( x) = - x - x + C F ( x) = - x + x + Hướng dẫn giải: x - x +1 D F ( x) = x + x + B F ( x) = BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               ìa = ì f (1) = ì3a + 2b + c = ï ï ïï ï ï Ta có f ( x) = F ' ( x) = 3ax + 2bx + c í f (2) = Û í12a + 4b + c = Û íb = ï ï ï ïỵ f (3) = ïỵ27 a + 6b + c = ïc = îï Vậy F ( x) = x + x + Câu 21 Cho F ( x) nguyên hàm f ( x) = e3 x thỏa mãn F (0) = Mệnh đề sau đúng? A F ( x) = e3 x + B F ( x) = e3x C F ( x) = e3 x + D F ( x) = - e3 x + 3 3 Chuyên Đại học Vinh – Lần 1 Hướng dẫn giải: F ( x) =òe3 x dx = e3 x + C ; F (0) = 1Û C = 3 Câu 22 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x + x + hàm số hàm số sau? A F ( x) = x 3x + + 2x + C B F ( x) = x4 + 3x2 + x + C x4 x2 + + 2x + C D F ( x) = x + x + C Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm C F ( x) = Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số: y = x - x + là: x A F ( x) = x - - +C x2 B F ( x) = x3 + x + ln x + C x3 x3 D F ( x) = - x + ln x + C - x + ln x + C 3 Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm C F ( x) = Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x + 1)( x + 2) x3 2 A F ( x) = + x + x + C 3 x3 B F ( x) = + x + x + C C F ( x) = x + + C D F ( x) = x3 2 - x + 2x + C 3 Hướng dẫn giải: f ( x) = ( x + 1)( x + 2) = x + x + Sử dụng bảng nguyên hàm BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               2 + + hàm số nào? - 2x x x 3 A F ( x) = ln - x + ln x - + C B F ( x) = - ln - x + ln x + + C x x 3 C F ( x) = - ln - x - ln x + + C D F ( x) = - ln - x + ln x - + C x x Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 25 Nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = Câu 26 Hàm số f ( x) = x3 - x + + có nguyên hàm là: x x3 + 3x + ln x + C C F ( x) = x - x - + C x A F ( x) = x - B F ( x) = x x3 - + 3x + ln x + C D F ( x) = x - x + x + ln x + C ỉ 1ư x x3 - + x + ln x + C Hng dn gii: F ( x) =ũỗỗ x3 - x + + ÷÷ dx = xø è 1 + - có nguyên hàm là: x x 1 x- -x A f ( x) = x3 - x + B f ( x) = x x x 1 C f ( x) = x3 - x - - x D f ( x) = x3 - x - - x x x ỉ 1 Hướng dẫn giải: Ta cú ũF ( x) dx =ũỗỗ3 x + - 1÷÷ dx = x3 - x - - x + C x x x è ø Câu 27 Hàm số F ( x) = x - Câu 28 Biết hàm số f ( x) = (6 x + 1) có nguyên hàm F ( x) = ax + bx + cx + d thoả mãn điều kiện F (-1) = 20 Tính tổng a + b + c + d A 36 B 44 Hướng dẫn giải: ò(6 x + 1) ( C 46 D 54 dx =ò 36 x + 12 x + dx = 12 x + x + x + C nên a = 12; b = 6; c = ) Thay F (-1) = 20 Þ d = 27 Þ a + b + c + d = 46 Câu 29 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ' ( x) = f (0) = Tính f (5) 1- x BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               A f (5) = ln B f (5) = ln + C f (5) = -2 ln + D f (5) = -2 ln Chuyên Chu Văn An – Lần 1 Hướng dẫn giải: f ( x) =ò dx = -ò dx = - ln x - + C 1- x x -1 f (0) = Þ C = Þ f (5) = - ln + = -2 ln + Câu 30 Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = x - Đồ thị hàm số F ( x) f ( x) cắt điểm trục tung Tọa độ điểm chung hai đồ thị hàm số là: ỉ5 B ç ç ;9 ÷÷ è2 ø A (0; -1) ổ5 ổ5 C (0; -1) v ỗ ç ;9 ÷÷ D çç ;8 ÷÷ è2 ø è2 ø Hướng dẫn giải: Ta có F ( x) =ò(4 x - 1) dx = x - x + C Giả sử M (0; m) Î Oy giao điểm đồ thị hai hàm số F ( x) f ( x) ìï4.0 - = m ìïm = -1 Ta có hệ phương trình sau í Ûí Þ F ( x) = x - x - ïỵ2.0 - + C = m ïỵC = -1 Hồnh độ giao điểm đồ thị hai hàm số F ( x) f ( x) nghiệm phương trình: éx = Þ y = -1 ê x - x - = x - 1Û x (2 x - 5) = Û ê êx = Þ y = ë ỉ5 Vậy tọa độ điểm cần tìm (0; -1) v ỗỗ ;9 ữữ ố2 ứ Cõu 31 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e x - e - x A ò f ( x) dx = e x + e - x + C B ò f ( x) dx = - e x + e- x + C C ò f ( x) dx = e x - e - x + C D ò f ( x) dx = - e x - e - x + C ( ) Hướng dẫn giải: ò e x - e - x dx = e x + e- x + C Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x.3-2 x ỉ9 ưx A ò f ( x) dx = ç +C ç ÷÷ è ø ln - ln x ỉ2 C ò f ( x) dx = ỗ +C ỗ ữữ è ø ln - ln æ2 ửx B ũ f ( x) dx = ỗ +C ỗ ữữ ố ứ ln - ln x ỉ2 D ò f ( x) dx = ỗ +C ỗ ữữ è ø ln + ln BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               -2 x Hướng dẫn giải: ò2 x ổ2 ửx ổ2 ửx +C dx =ũỗỗ ữữ dx = ỗỗ ữữ ố9 ứ ố ø ln - ln ( ) Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = e x + e - x là: A F ( x) = 3e x + x + C C F ( x) = 3e x - B F ( x) = 3e x + e x ln e x + C +C ex D F ( x) = 3e x - x + C ( ( ) ) Hướng dẫn giải: F ( x) =òe x + e - x dx =ò 3e x + dx = 3e x + x + C Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e x - A ò f ( x) dx = x-2 e +C C ò f ( x) dx = e x -1 + C Hướng dẫn giải: ò x -1 e +C D ò f ( x) dx = e x -1 + C e x - dx =òe x -1dx = e x -1 + C B ò f ( x) dx = Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x A òsin xdx = cos x + C B òsin xdx = - cos x + C C òsin xdx = - cos x + C D òsin xdx = Hướng dẫn giải: òsin xdx = cos x + C 1 sin xd (2 x) = - cos x + C ò 2 ỉ e- x Câu 36 Hm s f ( x) = e x ỗỗln + ÷÷ có họ ngun hàm là: sin x ø è 1 A F ( x) = e x ln + +C B F ( x) = e x ln +C cos x cos x C F ( x) = e x ln - cot x + C D F ( x) = e x ln + cot x + C ỉ Hướng dẫn giải: ò f ( x)dx =ũỗỗe x ln + ữữ dx = e x ln - cot x + C sin x ø è Câu 37 Hàm số f ( x) = 3x - x.3x có nguyên hàm bằng: BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               3x 6x A +C ln ln C ( ) B 3x ln + x ln + C 3x 3x.2 x + +C ln ln D ( 3x 6x + +C ln ln 3.ln ) Hướng dẫn giải: ò f ( x) dx =ò 3x + x dx = 3x 6x + +C ln ln Câu 38 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = x.22 x +3 A F ( x) = 24 x +1 ln B F ( x) = 24 x +3.ln C F ( x) = x +3 ln D F ( x) = 24 x +1.ln Chuyên Thái Bình – Lần Hướng dẫn giải: F ( x) =ò4 x.22 x +3 dx =ò24 x +3 dx =ò24 x +1 d (4 x + 1) = ( Câu 39 Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = e - x + e x ) 24 x +1 ln thỏa mãn điều kiện F (0) = là: 1 A F ( x) = - e -2 x + e x + x - 2 1 C F ( x) = - e -2 x + e x + x + 2 B F ( x) = -2e -2 x + 2e x + x + 1 D F ( x) = - e-2 x + e x + x 2 1 Hướng dẫn giải: Ta có: F ( x) = - e -2 x + e x + x + C , F (0) = 1Û C = 2 Câu 40 Hàm số F ( x) = 7e x - tan x nguyên hàm hàm số sau đây? A f ( x) = 7e x + cos x æ e - x ửữ C f ( x) = e x ỗỗ7 ÷ è cos x ø B f ( x) = 7e x + tan x - æ x ÷÷ D f ( x) = ỗ ỗe cos x ứ ố Hng dn giải: Ta có F ' ( x) = 7e x - ổ e- x ửữ x ỗ = e ỗ cos x ữ = f ( x) cos x è ø Câu 41 Tính òsin x (2 + cos x) dx bằng: A -2 cos x - cos x + C B cos x - cos x + C BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        10 http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               C cos x + cos x + C Hướng dẫn giải: D cos x + cos x + C æ 1 ũsin x (2 + cos x) dx =ũỗỗố2sin x + sin x ÷÷ø dx = - cos x - cos x + C ổ ỗsin x + Cõu 42 Tớnh ũỗ ÷÷ dx bằng: cos x ø è A - cos x + tan x + C B cos x + tan x + C C cos x - tan x + C D - cos x - +C cos x ỉ ÷÷ dx = - cos x + tan x + C Hng dn gii: ũỗ ỗsin x + cos x ø è Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = cos 3x hàm số nào? A òcos 3xdx = sin x + C B òcos xdx = sin 3x + C D òcos 3xdx = - sin 3x + C Chuyên Chu Văn An – Lần Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm C òcos 3xdx = 3sin x + C Câu 44 Cho hàm số f ( x) = 3x + sin x + cos x Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) thỏa mãn F (0) = A x + cos x + 2sin x - B x + cos x + 2sin x C x - cos x + 2sin x Hướng dẫn giải: D x - cos x + 2sin x + F ( x) =ò(2 x + sin x + cos x) dx = x - cos x + 2sin x + C F (0) = Þ C = Þ F ( x) = x - cos x + 2sin x + Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đồ thị sin x ỉp y = F ( x) qua im M ỗỗ ;0 ữữ thỡ F ( x) là: è6 ø Câu 45 Cho hàm số y = f ( x) = A F ( x) = - cot x B F ( x) = - + cot x BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        11 http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               C F ( x) = - + cot x D F ( x) = - cot x Hướng dẫn giải: Ta có F ( x) =ò dx = - cot x + C sin x ỉp p Theo ta cú F ỗỗ ữữ = - cot + C = Û C = è6 ø Vậy F ( x) = - cot x + thỏa mãn đồ thị hai hàm số F ( x) f ( x) cắt điểm nằm trục tung là: Câu 46 Một nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = 2sin x + x + + x +1 x 2 2 C F ( x) = - cos x + x x + x + D F ( x) = - cos x + x x + x 5 5 2 Hướng dẫn giải: Ta có F ( x) = - cos x + x x + x + C F (0) = f (0) Û C = 5 2 Vậy F ( x) = - cos x + x x + x + 5 A F ( x) = 2 cos x + x x + x + 5 B F ( x) = 10 cos x + x2 + C1 ,òg ( x) dx = x + C2 ( C1 , C2 số) Tìm họ nguyên hàm hàm số h ( x) = f ( x) + g ( x) Câu 47 Biết ò f ( x) dx = A 3x B 3x + C C x3 +C D 3x +C Sở GD–ĐT Phú Yên Hướng dẫn giải: x2 3x 2 é ù h x dx = f x + g x dx = f x dx + g x dx = + C + x + C = +C ò ( ) òë ( ) ( )û ò ( ) ò ( ) 2 Câu 48 Giá trị m để hàm số F ( x) = mx3 + (3m + 2) x - x + nguyên hàm hàm số f ( x) = x + 10 x - là: A m = B m = ( C m = D m = Hướng dẫn giải: ò 3x + 10 x - dx = x3 + x - x + C , nên m = ) BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        12 http://hoc24h.vn/   Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan               Câu 49 Tìm số thực m để hàm số F ( x) = mx + (3m + 2) x - x + nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x + 10 x - A m = -1 B m = C m = ( D m = Hướng dẫn giải: Ta có ò f ( x) dx =ò 3x + 10 x - dx = x3 + x - x + C ) ìm = ìïm = ïï Yêu cầu tốn Û í3m + = Û í ï ïỵC = ïỵ3 = C Câu 50 Cho f ( x) = A - 4m p + sin x Tìm m để nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) tha ổp p ỗ ữữ = F (0) = v F ỗ ố4ứ 4 B C - D 3 ỉ 4m ỉ 4m 4m x sin x + sin x ữữ dx =ũỗỗ + - cos x ÷÷ dx = +C x+ Hng dn gii: ũỗỗ p ốp ø èp ø Vì F (0) = nên C = ổp p F ỗỗ ữữ = nên tính m = - è4ø 13 BẢNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – ĐÁP ÁN |        ... câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D , câu sai? (I) F nguyên hàm f D "x Ỵ D : F ' ( x) = f ( x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác... 1ạ x ị F / ( x) f ( x) ị F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x) = x Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) nguyên hàm f ( x) có dạng F ( x) + C ( C số)... + ln x - + C x x Hướng dẫn giải: Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 25 Nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = Câu 26 Hàm số f ( x) = x3 - x + + có nguyên hàm là: x x3 + 3x + ln x + C C F ( x) = x - x -