http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa Phươngtrình lơgarit phươngtrình có chứa ẩn số biểu thức dấu lôgarit Phươngtrình lơgarit Cho a, b > 0, a ¹ Phươngtrình lơgarit có dạng: log a f ( x) = b Phương pháp giải phươngtrình lơgarit *Đưa số ìï f ( x) > log a f ( x) = log a g ( x) Û í , vi mi < a ạ1 ùợ f ( x) = g ( x) *Đặt ẩn phụ *Mũ hóa B KỸ NĂNG CƠ BẢN Điều kiện xác định phươngtrình Kiểm tra xem giá trị nghiệm phươngtrình Tìm tập nghiệm phươngtrình Tìm số nghiệm phươngtrình Tìm nghiệm lớn nhất, hay nhỏ phươngtrình Tìm mối quan hệ nghiệm phươngtrình (tổng, hiệu, tích, thương…) Cho phương trình, đặt ẩn phụ thu phươngtrình (ẩn t ) Tìm điều kiện tham số m để phươngtrình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm, vơ nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện đó…) C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Điều kiện xác định phươngtrình log x-3 16 = là: é3 ù A x Ỵ \ ê ; ú ëê2 ûú Câu B x > -2 < x¹2 C -2 < x < Điều kiện xác định phương trỡnh log A x ẻ (-1; +Ơ) Cõu C D x > Điều kiện xác định phươngtrình log ( x - 5) + log ( x + 2) = là: A x ³ Câu B x ¹ B x Ỵ \ [-1;0] D x > 2x = là: x +1 C x Ỵ (-1;0) Điều kiện xác định phươngtrình log ( x - 1) = log D x ẻ (-Ơ;1) x l: x +1 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A x Ỵ (1; +Ơ) C x ẻ \ [-1;0] B x Ỵ (-1;0) ( Điều kiện xác định phươngtrình log x x - x - 12 = là: Câu A x Î (0;1) È (1; +¥) B x Î (-¥;0) Câu ) C x Ỵ (0;1) D x ẻ (0; +Ơ) iu kin xỏc nh ca phươngtrình log ( x - 5) + log ( x + 2) = là: A x ³ B x > -2 C -2 < x < D x > Điều kiện xác định phươngtrình log éë3log (3 x - 1) - 1ùû = x là: Câu A x > +1 Cõu A x = D x ẻ (-Ơ;1) B x ³ C x > D x ẻ (0; +Ơ) \ {1} Phng trình log (3 x - 2) = có nghiệm là: Câu B x = C x = D x = Phươngtrình log ( x + 3) + log ( x - 1) = log có nghiệm là: A x = B x = ( C x = D x = Câu 10 Phươngtrình log3 x - = log3 ( x - 2) + có tập nghiệm là: A T = {0;3} ) C T = {3} B T = Ỉ D T = {1;3} Câu 11 Phươngtrình log x + log ( x - 1) = có tập nghiệm là: A {-1;3} B {1;3} C {2} D {1} Câu 12 Số nghiệm phươngtrình log (5 x) - log 25 (5 x) - = là: A B Câu 13 Phươngtrình log x + log C 3 D x + log x = có nghiệm là: A x = 27 Câu 14 B x = C x = 312 x -1 = ln x có nghiệm là: x +8 éx = B ê C x = êëx = -2 D x = log Phươngtrình ln A x = -2 D x = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 15 Số nghiệm phươngtrình log ( x3 + 1) - log ( x - x + 1) - log x = là: A B C D Câu 16 Phươngtrình log (5 x - 3) + log ( x + 1) = có nghiệm x1 , x2 x1 < x2 Giá trị P = x1 + x2 A là: B C 13 D 14 Câu 17 Số nghiệm phươngtrình log (log x) + log (log x) = là: A B Câu 18 Hai C phương D log (3x - 1) + = log (2 x + 1) trình log ( x - x - 8) = - log ( x + 2) có nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 là? A 10 B C Câu 19 Nghiệm nhỏ phươngtrình - log A B D (x - 2).log x = log ( x - 2) là: C ( D Câu 20 Phươngtrình log x -3 x - x + - = có nghiệm là: A x = 2; x = B x = ) C x = D x = 1; x = Câu 21 Phươngtrình log 22 ( x + 1) - log x + + = có tập nghiệm là: A {3;15} B {1;3} C {1; 2} D {1;5} Câu 22 Gọi x1 , x2 nghiệm phươngtrình log x - log16 x = Khi tích x1.x2 bằng: A –1 B C –2 D Câu 23 Phươngtrình log 22 x - log x + = có tập nghiệm là: A {8; 2} B {1;3} C {6; 2} D {6;8} Câu 24 Số nghiệm phươngtrình log ( x + 12).log x = là: A B C D ( ( Câu 25 Số nghiệm nguyên dương phươngtrình log x + = x - log x +1 - là: A B C ) ) D PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 26 Phươngtrình log 52 (2 x - 1) - log x - + = có tập nghiệm là: A {-1; -3} Câu 27 B {1;3} C {3;63} Nghiệm bé phươngtrình log 23 x - log 2 x = log x - là: A x = B x = Câu 28 Phươngtrình A e3 C x = D x = + = có tích nghiệm là: - ln x + ln x B C e e Câu 29 Gọi x1 , x2 nghiệm phươngtrình A D {1; 2} B C ( D + = Khi x1.x2 bằng: + log x - log x D ) Câu 30 Phươngtrình log 3.2 x - = x + có nghiệm? A B Câu 31 Nghiệm ( C nguyên ) ( D ) phươngtrình log x - x - log x + x - = log x - x - là: A x = -1 B x = C x = D x = Câu 32 Nếu đặt t = log x phươngtrình log (4 x) - log x = trở thành phươngtrình nào? A t - t - = B 4t - 3t - = C t + = t D 2t - = t Câu 33 Nếu đặt t = log x phươngtrình log x - 20 log x + = trở thành phươngtrình nào? A 9t - 20 t + = B 3t - 20t + = C 9t - 10t + = Câu 34 Nếu đặt t = log x phươngtrình + = trở thành phươngtrình - log x + log x nào? A t - 5t + = D 3t - 10t + = B t + 5t + = C t - 6t + = D t + 6t + = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 35 Nếu đặt t = log x phươngtrình A t + 2t + = B t - 3t + = ( + = trở thành phươngtrình nào? - log x + log x C t - 2t + = ( ) D t + 3t + = ) ( ) Câu 36 Nếu đặt t = log x - phươngtrình log x - log 2.5 x - = trở thành phươngtrình nào? A t + t - = B 2t = C t - t - = D t = Câu 37 Phươngtrình x log9 x = x có nghiệm? A B C D Câu 38 Phươngtrình x ln + ln x = 98 có nghiệm là: B x = A x = e C x = e D x = e Câu 39 Tích nghiệm phươngtrình log x.log x.log x.log16 x = A B Câu 40 Phươngtrình log A C 81 là: 24 D x + = có nghiệm? B C D Câu 41 Tập nghiệm phươngtrình 4log 2 x - x log2 = 2.3log2 x là: ìï üï ìï üï ìï üï A S = í ý B S = í- ý C S = í ý ỵï ỵù ợù ỵù ợù ỵù D S = {-2} Câu 42 Biết phươngtrình 4log9 x - 6.2log9 x + 2log3 27 = có hai nghiệm x1 , x2 Khi x12 + x22 bằng: A 6642 B 82 6561 C 20 D 90 Câu 43 Tìm tất giá trị thực log x - log ( x - 2) = log m có nghiệm? A m > B m ³ tham C m < số m để phươngtrình D m £ ( Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình log mx - x = vô ) nghiệm? A m < B -4 < m < ém > C ê êëm < -4 D m > -4 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình log 24 x + 3log x + 2m - = có nghiệm phân biệt? 13 13 A m < B m > 8 C m £ 13 D < m < 13 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình log 32 x + log x + m - = có nghiệm? A m < B m £ Câu 47 Tìm tất giá trị thực B m = -1 Câu 48 Tìm tất D m > m để phươngtrình log32 x - (m + 2) log3 x + 3m - = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 = 27 ? A m = -2 C m ³ tham số C m = giá trị thực ( D m = tham số để m phươngtrình log 22 x + log x - = m log x - có nghiệm thuộc [32; +¥) ? A m Ỵ 1; ùúû ) B m Ỵ éêë1; ( C m Ỵ éêë-1; ) Câu 49 Tìm tất giá ( để phương 1;3 ùú ? log 32 x + log 32 x + - 2m - = có nghiệm thuộc đoạn é ëê û A m Ỵ [0; 2] D m Î - 3;1ùúû ) trị thực B m Î (0; 2) Câu 50 Tìm tất ( ( ) giá tham số C m Ỵ (0; 2] trị thực trình m D m Ỵ [0; 2) tham số để m phươngtrình ) log - log 2.5 - = m có nghiệm x ³ ? x A m ẻ [2; +Ơ) D P N x B m ẻ [3; +Ơ) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D B A A D A D A B D m ẻ (-Ơ;3] C m Î (-¥; 2] C A A C A D B B B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B B A B B C D A B C B A C A B A B C B C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A A B A B C A A B PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP | ... Phương trình ln A x = -2 D x = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 15 Số nghiệm phương trình log... đặt t = log x phương trình + = trở thành phương trình - log x + log x nào? A t - 5t + = D 3t - 10t + = B t + 5t + = C t - 6t + = D t + 6t + = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ... m để phương trình D m £ ( Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log mx - x = vô ) nghiệm? A m < B -4 < m < ém > C ê êëm < -4 D m > -4 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – BÀI TẬP |