Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
269,74 KB
Nội dung
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Câu Điều kiện xác định phươngtrình log x- 16 = là: é3 ù A x Ỵ \ ê ; ú êë2 úû B x ¹ C < x¹2 D x > Hướng dẫn giải: ì ïx > ïì2 x - > Ûí Biểu thức log x-3 16 xác địnhÛ í Û < xạ2 ợù2 x - ạ1 ù x ¹ ỵ Câu Điều kiện xác định phươngtrình log ( x - 5) + log ( x + 2) = là: A x ³ B x > -2 Hướng dẫn giải: C -2 < x < D x > ìï x - > ìï x > Ûí Ûx >5 PT xác định khi: í ỵï x + > îï x > -2 Câu Điều kiện xác định ca phng trỡnh log A x ẻ (-1; +Ơ) B x Ỵ \ [-1;0] 2x = là: x +1 C x Ỵ (-1;0) D x ẻ (-Ơ;1) Hng dn gii: Biu thc log Câu éx < -1 2x 2x > x ẻ (-Ơ; -1) ẩ (0; +Ơ) xác định Û êëx > x +1 x +1 Điều kiện xác định phươngtrình log ( x - 1) = log A x Ỵ (1; +Ơ) B x ẻ (-1;0) C x ẻ \ [-1;0] x là: x +1 D x Ỵ (-¥;1) Hướng dẫn giải: ì x >0 ï x ïì x < -1Ú x > Biểu thức log ( x - 1) log xác địnhÛ í x + Û í Û x >1 x +1 ï ïỵ x > ỵx -1 > PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ( Điều kiện xác định phươngtrình log x x - x - 12 = là: Câu A x ẻ (0;1) ẩ (1; +Ơ) B x ẻ (-Ơ;0) ) C x ẻ (0;1) ( D x ẻ (0; +Ơ) Hng dn gii: Biu thc log x x - x - 12 xác định ) ì ï ï ìx > ïx > ïï ï Û í x ¹1 Û í x ạ1 x ẻ (0;1) ẩ (1; +Ơ) ù ï ïỵ2 x - x + 12 > ù ộổ 47 ự ù2 ờỗỗ x - ÷÷ + ú > ï êëè ø 16 úû ỵ Câu Điều kiện xác định phươngtrình log ( x - 5) + log ( x + 2) = là: A x ³ B x > -2 Hướng dẫn giải: C -2 < x < D x > ìï x - > ìï x > Ûí Ûx >5 PT xác định khi: í ỵï x + > ỵï x > -2 Điều kiện xác định phươngtrình log éë3log (3 x - 1) - 1ùû = x là: Câu A x > +1 B x ³ C x > D x ẻ (0; +Ơ) \ {1} 3 Hướng dẫn giải: Biểu thức log éë3log (3 x - 1) - 1ùû = x xác định khi: ì ì ì ï +1 ïlog (3x - 1) > ï > x ìï3log (3 x - 1) - > > x ï +1 ï ï ï 3 Ûx > Ûí Ûí Ûí í ï ïx > ï ïỵ3 x - > ïỵ ïx > ïx > 3 ỵ ïỵ Phươngtrình log (3 x - 2) = có nghiệm là: Câu A x = B x = C x = D x = ì ïx > ïì3 x - > Hướng dẫn giải: PT Û í Ûí 2Û x = ïỵ3 x - = ï ỵx = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu A x = Phươngtrình log ( x + 3) + log ( x - 1) = log có nghiệm là: B x = D x = ìx > ïì x - > ïì x > ïï é Hướng dẫn giải: PT Û í Ûí Û í x = -8 ị x = ùợ( x + 3)( x - 1) = ïỵ x + x - = ï ê ïỵ êëx = ( C x = Câu 10 Phươngtrình log3 x - = log3 ( x - 2) + có tập nghiệm là: A T = {0;3} B T = Ỉ ) C T = {3} D T = {1;3} ì éx < - ïê ïê ì ï ëx > ïï x - > ï Hướng dẫn giải: PT Û í x - > Û ớx > ị xẻặ ù ù ùợ x - = ( x - 3) ï éx = ïê ï ëêx = ỵ Câu 11 Phươngtrình log x + log ( x - 1) = có tập nghiệm là: A {-1;3} B {1;3} C {2} D {1} ìx > ìx > ï ï ïì x > ïï Ûí Û í éx = -1Û x = Hướng dẫn giải: PT Û í x - > ï ỵï x - x - = ï êêx = ïỵlog ëéx ( x - 1)ûù = ïỵ ë Câu 12 Số nghiệm phươngtrình log (5 x) - log 25 (5 x) - = là: A B Hướng dẫn giải: C D ìx > ï ïì x > PT Û í Ûí ïỵlog (5 x) - log 25 (5 x) - = ïlog (5 x) - log (5 x) - = ỵ ìx > ìï x > ìï x > ìï x > ï Û í1 Ûí Ûí Û Û x = 55 í ï log (5 x) - = ïỵlog (5 x) = ïỵ5 x = ïỵ x = ỵ2 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 13 Phươngtrình log x + log x + log x = có nghiệm là: A x = 27 C x = 312 B x = D x = log Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > PT Û log x + log x - log x = Û log x = Û x = 27 x -1 = ln x có nghiệm là: x +8 éx = B ê C x = êëx = -2 Câu 14 Phươngtrình ln A x = -2 D x = ìx > ìx > ïï ï x -1 = ln x Û í x - Þ í éx = Û x = Hướng dẫn giải: ln x +8 = x ïê ï ỵ x +8 ïỵ êëx = -2 Câu 15 Số nghiệm phươngtrình log ( x + 1) - log ( x - x + 1) - log x = là: A B C D Hướng dẫn giải: ìx > ï ìx > ïï x3 + > ïï PT Û í Ûí x3 + =0 ï x - x +1 > ï 2 ïỵ x ( x - x + 1) ï ïỵlog ( x + 1) - log ( x - x + 1) - log x = ìx > ïï ïì x > ïì x > Û í ( x + 1)( x - x + 1) ớ ị xẻặ = ợù x + = ỵï x = -1 ï 2 ïỵ x ( x - x + 1) Câu 16 Phươngtrình log (5 x - 3) + log ( x + 1) = có nghiệm x1 , x2 x1 < x2 Giá trị P = x1 + x2 A B Hướng dẫn giải: là: C 13 D 14 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ì ì5 x - > ïx > ï PT Û ílog (5 x - 3) + log ( x + 1) = Û í ï ï ỵ ïỵlog (5 x - 3) - log ( x + 1) = ì ì ì ì ïx > 3 éx = ïx > ïx > ïx > ï Ûí Ûí Ûí Ûí Ûê 5 ï ï ï ï éx = 2 ëêx = ïỵ5 x - = x + ïỵ x - x + = ï ê ïỵlog (5 x - 3) = log ( x + 1) ïỵ êëx = Vậy x1 + x2 = 2.1 + 3.4 = 14 Câu 17 Số nghiệm phươngtrình log (log x) + log (log x) = là: A B C D Hướng dẫn giải: ìx > ï ìx > ïïlog x > ïï PT Û í Û í1 ỉ1 ïlog x > ï log (log x) + log ỗỗ log x ữữ = ù ố2 ứ ợù ïỵlog 22 (log x) + log log 22 x = ( ) ìx > ìx > ï ï Û í1 Ûí3 ï log (log x) + log + log (log x) = ï log (log x) - = ỵ2 ỵ2 ìï x > ìï x > ìï x > Ûí Þí Þí Þ x = 16 ỵïlog (log x) = ỵïlog x = ïỵ x = 16 Câu 18 Hai phươngtrình log (3x - 1) + = log (2 x + 1) log ( x - x - 8) = - log ( x + 2) có nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 là? A 10 B Hướng dẫn giải: C D ì3 x - > ïï log (3x - 1) + = log (2 x + 1) Û í2 x + > ï ïỵ2 log (3x - 1) + = log (2 x + 1) ì ì ïx > ïx > Ûí Ûí ï ï 2 ïỵlog (3x - 1) + log 5 = 3log (2 x + 1) ïỵlog 5(3x - 1) = log (2 x + 1) PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ì ì ïx > ïx > Ûí Ûí 3 ï ï 3 ỵï5(3 x - 1) = (2 x + 1) ỵï5(9 x - x + 1) = x + 12 x + x + ì ïx > ì ï ïx > ï Ûí Û í é Þ x1 = ï ï êx = ïê ỵï8 x - 33 x + 36 x - = ï êx = îë ì ï x2 - x - > ïï log ( x - x - 8) = - log ( x + 2) Û í x + > ï ïlog ( x - x - 8) = - log ( x + 2) ïỵ ì x < -2 Ú x > ïï ìï x > Û í x > -2 Ûí ï ïỵlog ( x - x - 8) = log 2( x + 2) ỵïlog ( x - x - 8) = + log ( x + 2) ìx > ìï x > ìï x > ïï Ûí Ûí Û í éx = -2 Þ x2 = ïê ỵï x - x - = 2( x + 2) ỵï x - x - 12 = ïỵ êëx = Vậy x1 + x2 = + = Câu 19 Nghiệm nhỏ phươngtrình - log A B 3 (x - 2).log x = log ( x - 2) là: C D Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > - log ( x - 2).log x = log ( x - 2) Û -2 log ( x - 2).log x = log ( x - 2) éx = (TM ) élog ( x - 2) = élog ( x - 2) = ê Ûê Ûê Ûê Ûx =3 ê êlog x = -1 êx = (L) ëlog x = -1 ë êë ( ) Câu 20 Phươngtrình log x -3 x - x + - = có nghiệm là: A x = 2; x = B x = C x = D x = 1; x = Hướng dẫn giải: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ỡ ùx > KX: ù ợx éx = (L) log x -3 3x - x + - = Û 3x - x + = (2 x - 3) Û x - x + = Û ê êx = TM ( ) ë ( ) Câu 21 Phươngtrình log 22 ( x + 1) - log x + + = có tập nghiệm là: A {3;15} B {1;3} C {1; 2} D {1;5} Hướng dẫn giải: ì x > -1 ì x > -1 ïï ìï x + > ïï éx = Û í élog ( x + 1) = Û í éx = Û ê PT Û í êëx = ïỵlog ( x + 1) - 3log ( x + 1) + = ï ê ïê ïỵ êëlog ( x + 1) = ïỵ êëx = Câu 22 Gọi x1 , x2 nghiệm phươngtrình log x - log16 x = Khi tích x1.x2 bằng: A –1 B C –2 Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: < x ¹1 D PT Û log x - log16 x = Û log x - log 24 x = Û log x - log x = Û log x - 4(log x 2) - 1 = 0Û = Û 4(log x 2)2 - = log x log x é 1 é éx1 = êlog x = ê x = ê ê Û (log x 2) = Û ê Ûê Ûê 1 ê x = ê êlog = - êë2 = x ë êë x Vậy x1.x2 = = Câu 23 Phươngtrình log 22 x - log x + = có tập nghiệm là: A {8; 2} B {1;3} C {6; 2} D {6;8} Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > élog x = éx = Ûê log 22 x - log x + = Û ê êëlog x = êëx = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 24 Số nghiệm phươngtrình log ( x + 12).log x = là: A B Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: < x ¹1 C D éx = -3(L) log ( x + 12).log x = 1Û log ( x + 12) = log x Û - x + x + 12 = Û ê êx = TMDK ) ( ë ( ( Câu 25 Số nghiệm nguyên dương phươngtrình log x + = x - log x +1 - là: A B C Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x +1 - > Û x > log - ( ( Ta có: log x + = x - log x +1 - Û log ) ) ) ) D 4x + 4x + x = Û = x (1) x +1 - x +1 - Đặt t = x , t > Ta có (1) Þ t + = 2t - 3t Û t - 3t - = Þ t = Û x = 22 Û x = (TMDK ) Câu 26 Phươngtrình log 52 (2 x - 1) - log x - + = có tập nghiệm là: A {-1; -3} B {1;3} C {3;63} D {1; 2} Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > 2 log (2 x - 1) - 8log x - + = Û log 52 (2 x - 1) - log (2 x - 1) + = élog (2 x - 1) = éx = Ûê Ûê êlog x - = êëx = 63 ) ë 5( Câu 27 Nghiệm bé phươngtrình log 23 x - log 2 x = log x - là: A x = B x = C x = D x = Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > PT Û log 23 x - log 2 x = log x - Û log 23 x - log 2 x - log x + = Û log 23 x - log x - log 2 x + = Û log x(log 2 x - 1) - 2(log 2 x - 1) = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan éx = élog x = ê élog x - = ê ê Û (log x - 1)(log x - 2) = Û ê Û êlog x = -1Û êx = êëlog x - = ê ê êëlog x = êx = êë Þ x = nghiệm nhỏ 2 + = có tích nghiệm là: - ln x + ln x B C e e Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > 0, x ¹ e -2 ; x ¹ e Câu 28 Phươngtrình A e3 D éx = e éln x = 1 + = 1Û ln x - 3ln x + = Û ê Ûê êëx = e2 êëln x = - ln x + ln x Câu 29 Gọi x1 , x2 nghiệm phươngtrình A Hướng dẫn giải: ì ï ïx > ï ĐKXĐ: í x ¹ ï ï ïx ¹ 16 ỵ B C + = Khi x1.x2 bằng: + log x - log x D ìït ¹ -4 Đặt t = log x ,điều kiện í Khi ú phng trỡnh tr thnh: ùợt é êx = é t = 1 2 ê + = 1Û t + 3t + = Û Þ êê êët = -2 ê 4+t 2-t êëx = Vậy x1.x2 = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ( ) Câu 30 Phươngtrình log 3.2 x - = x + có nghiệm? A B C D é2 x = éx = ê x x x x +1 Hướng dẫn giải: PT Û 3.2 - = Û 2.4 - 3.2 + = Û ê x Û ê êëx = -1 ê2 = ëê Câu 31 Nghiệm nguyên ( ) ( ) phươngtrình log x - x - log x + x - = log x - x - là: A x = -1 B x = Hướng dẫn giải: ì x - x2 - > ï ï ĐKXĐ: í x + x - > Û x ³ ï ïx -1 ³ ïỵ C x = D x = ( ) ( ) Û log x + x - log x + x - = log x + x - ( ) ( ) ( ) Û log 6.log x + x - log 6.log x + x - - log x + ( ( ) ) ( Đặt t = log x + x - ta được: ( ) log x - x - log x + x - = log x - x - 2 2 2 6 ) x2 - = log 6.log 6.t - t = é ét = êlog x + x - = ê Ûê Û êê 1 êt = êlog x + x - = êë log 6.log êë log 6.log ( ( ) ) éx = 1Ỵ é éx + x - = ê êx + x - = ê Ûê Ûê Û ê 2log6 + 2- log6 êx = êlog x + x - = log êëx + x - = 2log6 Ỵ ë ëê ( ) Câu 32 Nếu đặt t = log x phươngtrình log (4 x) - log x = trở thành phươngtrình nào? 1 C t + = D 2t - = t t Hướng dẫn giải: PT Û log + log x = Û log 22 x - log x - = log x A t - t - = B 4t - 3t - = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | 10 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 33 Nếu đặt t = log x phươngtrình log x3 - 20 log x + = trở thành phươngtrình nào? A 9t - 20 t + = B 3t - 20t + = C 9t - 10t + = D 3t - 10t + = Hướng dẫn giải: PT Û log x - 10 log x + = Þ 9t - 10t + = Câu 34 Nếu đặt t = log x phươngtrình + = trở thành phươngtrình nào? - log x + log x A t - 5t + = B t + 5t + = C t - 6t + = D t + 6t + = Hướng dẫn giải: + t + 2(5 - t ) PT Û + = 1Û = 1Û1 + t + 2(5 - t ) = (5 - t )(1 + t ) - t 1+ t (5 - t )(1 + t ) Û11 - t = + 4t - t Û t - 5t + = Câu 35 Nếu đặt t = log x phươngtrình + = trở thành phươngtrình nào? - log x + log x A t + 2t + = B t - 3t + = C t - 2t + = D t + 3t + = Hướng dẫn giải: 2 + t + 2(4 - t ) PT Û + = 1Û = 1Û + t + 2(4 - t ) = (4 - t )(2 + t ) 4-t 2+t (4 - t )(2 + t ) Û10 - t = + 2t - t Û t - 3t + = ( ) Câu 36 Nếu đặt t = log x - ( ) ( ) phươngtrình log x - log 2.5 x - = trở thành phươngtrình nào? A t + t - = B 2t = Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > C t - t - = D t = log 5x - log 2.5x - = 1Û log 5x - éëê1 + log 5x - ùúû - = ( ( ) ( ) ) ( ) Đặt t = log (5 - 1) , PT có dạng: t (1 + t ) - = Û t + t - = x Câu 37 Phươngtrình x log9 x = x có nghiệm? A B C Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > 0; x ¹ ( D x log9 x = x Û log 9 x log9 x = log x Û1 + log 92 x - log x = Û log x = 1Û x = ) ( ) PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | 11 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 38 Phươngtrình x ln + ln x = 98 có nghiệm là: C x = e B x = A x = e D x = e Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > 0; x ¹ Đặt x = e t t x ln + ln x = 98 Û et ln + ln e = 98 Û 2.7t = 98 Û t = Câu 39 Tích nghiệm phươngtrình log x.log x.log x.log16 x = A B C 81 là: 24 D Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > ỉ1 ỉ1 ỉ1 ö 81 81 log x.log x.log8 x.log16 x = (log x) ỗỗ log x ữữ çç log x ÷÷ çç log x ÷÷ = 24 è2 ø è3 ø è4 ø 24 éx = ê Û log = 81Û log x = ±3 Û ê Þ x1.x2 = êx = ë Câu 40 Phươngtrình log A x + = có nghiệm? B Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x ¹-1 Ta có: log C D éx = (TMDK ) x + = Û x + = Û x + = ±3 Û ê êx = -4 TMDK ) ( ë Câu 41 Tập nghiệm phươngtrình 4log2 x - x log = 2.3log x là: ìï üï ìï üï ìï üï A S = í ý B S = í - ý C S = í ý ỵï ỵù ợù ỵù ợù ỵù D S = {-2} Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: < x ¹1 4log2 x - x log = 2.3log x Û 41+log x - 6log x = 2.32+2log x Û 4.4log x - 6log x = 19.9log x (1) Chia vế cho log x æ ö log x æ ö log x , PT cú dng: 18 ỗỗ ữữ + ỗỗ ữữ -4=0 è4ø è2ø ỉ log x Đặt t = ỗỗ ữữ >0 ố2 ứ 12 PHNGTRèNHLOGARITPN| http://hoc24h.vn/ThyNGUYNTINThttps://www.facebook.com/thaydat.toan é êt = (TM ) æ ö log2 x æ ö ê ỗỗ ữữ = ỗỗ ữữ log x = -2 Û x = 2-2 = PT Þ 18t + t - = Û ê è2 ø è9 ø êt = - L ) ( êë Câu 42 Biết phươngtrình 4log9 x - 6.2log9 x + 2log3 27 = có hai nghiệm x1 , x2 Khi x12 + x22 bằng: A 6642 82 6561 Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > B C 20 D 90 Ta có phươngtrình tương đương 22log9 x - 6.2log9 x + 23 = (1) Đặt t = 2log9 x (t > 0) ét = Û 2log9 x = Û log x = 1Û x = 9 (1) Þ t - 6t + = Û êêt = Û 2log9 x = 22 Û log x = Û x = 81 Þ x12 + x22 = 6642 ë Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình log x - log ( x - 2) = log m có nghiệm? A m > B m ³ Hướng dẫn giải: Điều kiện x > 2; m > C m < D m £ log x - log ( x - 2) = log m Û x = ( x - 2) m Û x = ém > 2m ê > Û m2 - ëêm < -1(L) ( Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình log mx - x = vô nghiệm? A m < B -4 < m < ém > C ê êëm < -4 ) D m > -4 Hướng dẫn giải: ( log mx - x = Û - x + mx - = (*) ) Phươngtrình (*) vơ nghiệm ÛD < Û m - 16 < Û -4 < m < Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình log 24 x + 3log x + 2m - = có nghiệm phân biệt? 13 13 A m < B m > 8 C m £ 13 D < m < 13 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | 13 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Hướng dẫn giải: Phươngtrình có nghiệm phân biệt Û D > Û13 - 8m > Û m < 13 Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để phươngtrình log 32 x + log x + m - = có nghiệm? A m < B m £ C m ³ D m > Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > PT có nghiệm D ' ³ Û1 - (m - 1) ³ Û - m ³ Û m £ Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương log x - (m + 2) log3 x + 3m - = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 = 27 ? trình A m = -2 B m = -1 C m = D m = Hướng dẫn giải: ĐKXĐ: x > Đặt t = log x Khi PT có dạng: t - (m + 2) t + 3m - = Để phươngtrình có hai nghiệm phân biệt thì: ém < - 2 D = (m + 2) - (3m - 1) = m - 8m + > Û êê (*) m > + 2 ë Với điều kiện (*) ta có: t1 + t2 = log x1 + log x2 = log3 ( x1.x2 ) = log3 27 = Theo Vi-ét ta có: t1 + t2 = m + Þ m + = Û m = 1(TMDK ) Câu 48 Tìm tất 2 giá trị ( thực tham số m để phươngtrình ) log x + log x - = m log x - có nghiệm thuộc [32; +¥) ? ( A m Î 1; ùûú B m Î é êë1; Hướng dẫn giải: ( C m Ỵ é ëê-1; ) D m Ỵ - 3;1ùúû ) ĐKXĐ: x > Khi PT Û log 22 x - log x - = m (log x - 3) Đặt t = log x với x ³ 32 Þ log x ³ log 32 = hay t ³ Phươngtrình có dạng t - 2t - = m (t - 3)(*) Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phươngtrình (*) có nghiệm t ³ ” Với t ³ (*)Û (t - 3).(t + 1) = m (t - 3)Û Û t +1 - m t - = Û m = t - ( ) t +1 - m t - = t +1 t -3 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | 14 http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Ta có t +1 = 1+ t -3 t -3 Với t ³ Þ < + Câu 49 Tìm tất t +1 t +1 4 £ Þ1< £ Þ1< m £ £1+ = hay < t -3 t -3 t -3 5-3 để log 32 x + log 32 x + - 2m - = có nghiệm thuộc đoạn é êë1;3 A m Ỵ [0; 2] giá trị thực B m Ỵ (0; 2) tham số C m Î (0; 2] m phương 3ù úû ? trình D m Ỵ [0; 2) Hướng dẫn giải: 3ù 2 Với x Ỵ é êë1;3 úû hay £ x £ Þ log + £ log x + £ log 3 + Þ £ t £ Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phươngtrình có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] ” Ta có PT Û m = t + t + Xét hàm số f (t ) = t + t - 2, "t Ỵ [1; 2], f '(t ) = 2t + > 0, "t Ỵ [1; 2] Suy hàm số đồng biến [1; 2] x y' + y Khi phươngtrình có nghiệm £ 2m £ Û £ m £ Câu 50 Tìm tất ( ( ) giá trị thực tham số m để phươngtrình ) log x - log 2.5 x - = m có nghiệm x ? A m ẻ [2; +Ơ) B m ẻ [3; +Ơ) C m ẻ (-Ơ; 2] D m ẻ (-Ơ;3] Hng dn gii: ( ) Với x ³ Þ x ³ Þ log x - ³ log (5 - 1) = hay t ³ Khi tốn phát biểu lại là: “Tìm m để phươngtrình có nghiệm t ³ ” Xét hàm số f (t ) = t + t , "t ³ 2, f '(t ) = 2t + > 0, "t ³ x y' +¥ + +¥ y 15 Suy hàm số đồng biến với t ³ Khi phươngtrình có nghiệm 2m ³ Û m ³ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | ... phương trình log (4 x) - log x = trở thành phương trình nào? 1 C t + = D 2t - = t t Hướng dẫn giải: PT Û log + log x = Û log 22 x - log x - = log x A t - t - = B 4t - 3t - = PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | ... phương trình có nghiệm t ³ ” Xét hàm số f (t ) = t + t , "t ³ 2, f '(t ) = 2t + > 0, "t ³ x y' +¥ + +¥ y 15 Suy hàm số đồng biến với t ³ Khi phương trình có nghiệm 2m ³ Û m ³ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | ... x) = ïỵ5 x = ïỵ x = ỵ2 PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT – ĐÁP ÁN | http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 13 Phương trình log x + log x + log x =